FUNKCJE ZESPOLONE CWICZENIA 1/2 – powtórzenie

ZAD.1

Dla liczb zespolonych

i

z

2

5

+

=

i

3

−

=

i

w

obliczyć

z

w

w

z

+

−

,

,

z

w

w

z ,

,

z

w

w

z

z

w

,

,

.

ZAD.2
Podane liczby zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej oraz zapisać je w postaci trygonometrycznej i
wykładniczej:

a)

2

b)

i

6

6

+

−

c)

i

+

3

d)

i

−

3

e)

i

9

9

−

−

f)

i

5

−

ZAD.3
Obliczyć:

1.

(

)













+

2

3

3

Im

i

2.















∑

=

n

n

i

10

1

Re

3.

20

12

sin

12

cos













−

π

π

i

4.

102

106

204

)

3

1

(

)

1

(

i

i

i

+

−

5.

3

i

−

6.



























+

+

−

10

3

1

1

i

i

Arg

7.

31

2

3

2

1















+

i

8.













+

+

+

10

4

9

)

3

1

(

)

3

(

)

1

(

i

i

i

Arg

ZAD.4
Rozwiązać równania jeżeli

R

y

x

∈

,

i

C

z

∈

:

1.

(

)

i

i

y

i

x

7

8

)

2

5

(

3

2

+

−

=

−

+

+

2.

1

2

3

3

2

=

+

+

−

i

y

i

x

3.

0

5

2

2

=

+

+

z

z

4.

0

2

2

=

−

z

z

5.

0

4

4

)

5

1

(

2

4

=

−

−

−

+

i

z

i

z

6.

z

z

=

2

7.

6

3

)

2

2

(

i

z

+

=

8.

1

)

(

2

3

−

=

z

z

ZAD.5

Na płaszczyźnie zespolonej narysować zbiory :

1.













<

≤

<

≤

∈

=

6

arg

0

,

3

1

;

π

z

z

C

z

D

2.













≤

≤

<

≤

∈

=

4

3

arg

4

,

2

Im

1

;

π

π

z

z

C

z

D

3.













≤

≤

<

>

∈

=

2

arg

4

,

3

,

2

;

π

π

z

z

z

C

z

D

4.













≥

+

∈

=

,

2

1

2

;

iz

C

z

D