Zadania pochodzą ze zbioru zadań P.W. Atkins, C.A. Trapp, M.P. Cady, C. Giunta, CHEMIA FIZYCZNA Zbiór
zadań z rozwiązaniami, PWN, Warszawa 2001

I zasada termodynamiki - pojęcia podstawowe


C2.4 Próbka zawierająca 1,00 mol Ar została poddana nieodwracalnemu rozprężaniu izotermicznemu w temperaturze
0°C od objętości 22,4 1 do 44,8 1 pod stałym ciśnieniem zewnętrznym 0,5 atm. Oblicz q, w, ΔU i ΔH dla tego
przypadku.
Odp.: ΔU = ΔH = 0, W = –1,13 kJ, Q = 1,13 kJ

C2.5 Próbkę zawierającą 1,00 mol jednoatomowego gazu doskonałego, dla którego C

V,m

= 1,5R, ogrzewano

odwracalnie od T = 300 K do 400 K pod ciśnieniem p = 1,00 atm w stałej objętości. Oblicz ciśnienie końcowe, ΔU, q i
w.
Odp.: p

2

= 1,33 atm, ΔU = 1,25 kJ, W = 0, Q = 1,25 kJ

C2.6 Próbka metanu o masie 4,50 g w temp. 310 K zajmuje objętość 12,7 l. a) Oblicz pracę wykonaną przez ten gaz
podczas izotermicznego rozprężania pod stałym ciśnieniem równym 200 Tr, gdy jej objętość wzrośnie o 3,3 l. b)
Oblicz pracę, gdyby proces ten zachodził w sposób odwracalny.
Odp.: a) W = –88 J, b) W = –167 J

C2.7 W izotermicznym odwracalnym sprężaniu 52,0 mmoli gazu doskonałego w temperaturze 260 K jego objętość
zmniejszyła się do jednej trzeciej objętości początkowej. Oblicz pracę w tym procesie.
Odp.: W = 123 J

C2.8 Próbka zawierająca 1,00 mol H

2

0(g) ulega izotermicznemu, nieodwracalnemu skraplaniu w temperaturze 100°C.

Standardowa entalpia parowania wody w temperaturze 100°C wynosi 40,656 kJ/mol. Oblicz w, q, ΔU i ΔH dla tego
procesu.
Odp.: Q = –40,656 kJ = ΔH, W = 3,1 kJ, ΔU = –37,55 kJ

C2.10 Oblicz ciepło potrzebne do stopienia 750 kg metalicznego sodu w temperaturze 371 K. Standardowa entalpia
topnienia sodu wynosi 2,6 kJ/mol.
Odp.: Q = 84,8 kJ

C2.17 W czasie dostarczania 229 J jako ciepła do 3,0 moli Ar(g) pod stałym ciśnieniem, temperatura próbki wzrasta o
2,55 K. Oblicz molową pojemność cieplną tego gazu pod stałym ciśnieniem i w stałej objętości.
Odp.: c

p,m

= 30 J/K·mol, c

V,m

= 22 J/K·mol

C2.18 Próbkę cieczy o masie 25 g schłodzono od temperatury 290 K do 275 K pod stałym ciśnieniem, odprowadzając
1,2 kJ energii jako ciepło. Oblicz q i ΔH oraz oszacuj pojemność cieplną próbki.
Odp.: Q = –1,2 kJ = ΔH, c

p

= 80 J/K

C2.19 W czasie ogrzewania 3,0 mola O

2

pod stałym ciśnieniem 3,25 atm jego temperatura wzrasta od 260 K do 285

K. Wiedząc, że molowa pojemność cieplna O

2

wynosi 29,4 J/K·mol, oblicz q, ΔU i ΔH.

Odp.: Q = 2,2 kJ = ΔH, ΔU = 1,6 kJ

II zasada temodynamiki

C4.1 Oblicz zmianę entropii, gdy dużemu blokowi żelaza w odwracalnym procesie izotermicznym przekazywane jest
25 kJ energii jako ciepło a) w temp. 0°C, b) w temp. 100°C.
Odp.: a)



S = 92 J/K, b)



S = 67 J/K

C4.2 Oblicz molową entropię w stałej objętości próbki neonu w temp. 500 K, wiedząc, że jej wartość w temp. 298 K
wynosi 146,22 J/K·mol.
Odp.: S

500 K

= 152,78 J/K·mol

C4.3 Próbkę zawierającą 1,00 mol jednoatomowego gazu doskonałego (C

V,m

= (3/2)R) ogrzano pod stałym ciśnieniem

od temperatury 100°C do 300°C. Oblicz



S układu.

Odp.: 8,92 J/K·mol


C4.9 Próbkę gazowego metanu o masie 25 g w temperaturze 250 K i pod ciśnieniem 18,5 atm rozprężano
izotermicznie aż do uzyskania ciśnienia 2,5 atm. Oblicz zmianę entropii tego gazu.
Odp.:



S = 26 J/K

C4.10 Próbkę gazu doskonałego zajmującą początkowo objętość 15,0 1 w temp. 250 K i pod ciśnieniem 1,00 atm
sprężono izotermicznie. Do jakiej wartości należy zmniejszyć jej objętość, aby spadek entropii wynosił 5,0 J/K?
Odp.: V

k

= 6,6 dm

3

C4.14 Entalpia parowania chloroformu (CHCl

3

) w temperaturze wrzenia 334,88 K wynosi 29,4 kJ/mol. a) Oblicz

entropię parowania chloroformu w tej temperaturze. b) Ile wynosi zmiana entropii otoczenia?
Odp.:



par

S = 87,8 J/K·mol,



S

otocz

= –87,8 J/K·mol

C4.15 Korzystając z tabel danych termodynamicznych oblicz standardową entropię, entalpię i entalpię swobodną w
temp. 298 K następujących reakcji:

a) 2CH

3

CHO

(g)

+ O

2(g)

→ 2CH

3

COOH

(c)

b) 2AgCl

(s)

+ Br

2(c)

→ 2AgBr

(s)

+ Cl

2(g)

c) Hg

(c)

+ Cl

2(g)

→ HgCl

2(s)

Odp.:



r-cji

S

o

[J/K·mol]



r-cji

H

o

[kJ/mol]



r-cji

G

o

[kJ/mol]

a)

–386,1

–636,62

–521,5

b)

92,6

53,4

25,8

c)

–153,1

–224,3

–178,7

C4.18 Oblicz na podstawie standardowych entalpii i entropii tworzenia (podanych w tabelach danych
termodynamicznych) standardową entalpię swobodną w temp. 298 K dla reakcji

4HCl

(g)

+ O

2(g)

→ 2Cl

2(g)

+ 2H

2

O

(c)

Odp.:



G

o

= –93,05 kJ/mol

C4.19 Standardowa entalpia spalania stałego fenolu (C

6

H

5

OH) w temp. 298 K wynosi –3054 kJ/mol, a jego

standardowa molowa entropia 144,0 J/K·mol. Oblicz standardową entalpię swobodną tworzenia fenolu w temp. 298
K. Wartości entalpii tworzenia CO

2

(g) i H

2

O(c) podane są w tabeli termochemicznej. Standardowe entropie

pierwiastków wynoszą: węgiel (s) = 5,74 J/K·mol, wodór (g) = 130,68, tlen (g) = 205,14 J/K·mol.
Odp.:



tw

G

o

= –50 kJ/mol

C5.5 Gdy 2 mole gazu, znajdującego się w temp. 330 K i pod ciśnieniem 3,5 atm, poddano izotermicznemu sprężaniu,
jego entropia zmalała o 25,0 J/K. Obliczyć ciśnienie końcowe gazu oraz



G procesu.

Odp.: p

k

= 15,7 atmp,



G = 8,25 kJ

C5.6 Oblicz zmianę potencjału chemicznego gazu doskonałego sprężonego izotermicznie w temp. 40



C od 1,8 atm do

29,5 atm.
Odp.:



μ = 7,3 kJ/mol

C5.9 Oblicz zmianę entalpii swobodnej próbki zawierającej 1 dm

3

benzenu, gdy ciśnienie wzrośnie od 1 atm do 100

atm.
Odp.: 10 kJ

C5.10 Oblicz zmianę molowej entalpii swobodnej gazowego wodoru, który sprężono izotermicznie w temp. 298 K od
ciśnienia 1 atm do 100 atm.
Odp.:



G = 11 kJ/mol

Termochemia

C2.26 Wartość



par

H

o

pewnej cieczy wynosi +26,0 kJ·mol

-l

. Oblicz q, w,



H i



U, gdy 0,05 mola tej cieczy

odparowuje w temperaturze 250 K pod ciśnieniem 750 Tr.
Odp.: q = 13 kJ =



H, w ≈ –1 kJ,



U = 12 kJ

C2.27 Standardowa entalpia tworzenia etylobenzenu wynosi -12,5 kJ·mol

-l

. Oblicz standardową entalpię spalania tego

związku.
Odp.: –4564,7 kJ·mol

–1

C2.28 Oblicz standardową entalpię uwodorniania heks-l-enu do heksanu, wiedząc, że standardowa entalpia spalania
heks-l-enu wynosi –4003 kJ·mol

–1

. Standardowa entalpia spalania heksanu wynosi –4163 kJ·mol

–1

.

Odp.: –126 kJ·mol

–1

C2.29 W temperaturze 25°C standardowa entalpia spalania cyklopropanu wynosi –2091 kJ·mol

–1

. Na podstawie tej

informacji oraz znajomości entalpii tworzenia CO

2

(g) i H

2

O(c) oblicz entalpię tworzenia cyklopropanu. Standardowa

entalpia tworzenia propenu wynosi +20,42 kJ·mol

–1

. Oblicz entalpię izomeryzacji cyklopropanu do propenu.

Odp.:



tw

H

o

(CH

2

)

3

= 53 kJ·mol

–1

,



izomeryzacji

H

o

= –33 kJ·mol

–1

C2.30 Oblicz standardową energię wewnętrzną tworzenia ciekłego octanu metylu, wiedząc, że jego standardowa
entalpia tworzenia wynosi –442 kJ·mol

–1

.

Odp.:



tw

U = –432 kJ·mol

–1

C2.33 Po spaleniu 0,3212 g glukozy w bombie kalorymetrycznej o stałej równej 641 J·K

–1

temperatura wzrosła o

7,793 K. Oblicz a) standardową molową energię spalania, i b) standardową entalpię tworzenia glukozy (należy
skorzystać z danych zawartych w tabeli). M = 180,16 g·mol

–1

.

Odp.: a)



sp

U

o

= –2,80 MJ·mol

–1

, b)



tw

H

o

= –1,28 MJ·mol

–1

C2.34 Oblicz standardową entalpię rozpuszczania AgCl(s) w wodzie, znając entalpię tworzenia jonów w stanie stałym
i uwodnionym (tabela).
Odp.:



rozp

H

o

= 65,49 kJ·mol

–1

C2.35 Standardowa entalpia rozkładu żółtego kompleksu H

3

NSO

2

na NH

3

i SO

2

wynosi +40 kJ·mol

-l

. Oblicz

standardową entalpię tworzenia H

3

NSO

2

.

Odp.: –383 kJ·mol

–1

C2.37 Standardowa entalpia spalania gazowego propanu wynosi –2220 kJ·mol

–l

, a standardowa entalpia parowania

ciekłego propanu +15 kJ·mol

–l

. Oblicz wartość a) standardowej entalpii oraz b) standardowej energii wewnętrznej

spalania ciekłego propanu.
Odp.:



sp

H

o

= –2205 kJ·mol

–1

,



sp

U

o

= –2200 kJ·mol

–1

C2.41 W temperaturze 298 K, dla reakcji C

2

H

2

OH(c) + 3O

2

(g) → 2CO

2

(g) + 3H

2

O(g),



r-cji

U

o

= –1373 kJ·.mol

-l

.

Oblicz



r-cji

H

o

.

Odp.:



r-cji

H

o

= –1368 kJ·mol

–1

C2.42 Oblicz standardową entalpię tworzenia a) KCIO

3

(s), znając entalpię tworzenia KCl, b) NaHCO

3

(s), znając

entalpię tworzenia CO

2

i NaOH, oraz wiedząc, że

2KCIO

3

(s) → 2KCI(s) + 3O

2

(g)



r-cji

H

o

= –89,4 kJ·mol

–l

NaOH(s) + CO

2

(g) → NaHCO

3

(s)



r-cji

H

o

= –127,5 kJ·mol

–l

Odp.:



tw

H

o

(KClO

3

, s) = –392,1 kJ·mol

–1

,



tw

H

o

(NaHCO

3

, s) = –946,6 kJ·mol

–1

C2.43 Wyznacz standardową entalpię reakcji 2NO

2

→ N

2

O

4

(g) w temp. 100°C, znając jej wartość w temp. 25°C, jaka

wynosi –57,20 kJ·mol

–1

. c

p

(N

2

O4, g) = 77,28, c

p

(NO

2

, g) = 37,2 kJ·mol

–1.

Odp.:



r-cji

H

o

(373 K)

= –56,98 kJ·mol

–l

C2.44 Zakładając, że wszystkie pojemności cieplne nie zmieniają się w zadanym przedziale temperatury, oblicz



r-

cji

H

o

oraz



r-cji

U

o

dla reakcji C(grafit) + H

2

O(g) → CO(g) + H

2

(g), przebiegającej a) w temp. 298 K, b) w temp. 378 K.

c

p

(CO, g) = 29,14, c

p

(H

2

, g) = 28,82, c

p

(C, gr) = 8,53, c

p

(H

2

O, g) = 33,58 [J·mol

–1

]

Odp.:



r-cji

H

o

(298 K)

= +131,29 kJ·mol

–l

, Odp.:



r-cji

U

o

(298 K)

= +128,81 kJ·mol

–l

, Odp.:



r-cji

H

o

(378 K)

= +132,56

kJ·mol

–l

,



r-cji

U

o

(378 K)

= +129,42 kJ·mol

–l

P2.2. Przeciętny człowiek każdego dnia w wyniku przemian metabolicznych wytwarza około 10 MJ ciepła.
Zakładając, że ciało ludzkie o masie 65 kg jest układem izolowanym i ma pojemność cieplną wody, oszacuj, o ile
wzrosłaby jego temperatura. Ciało ludzkie jest w rzeczywistości układem otwartym, a strata ciepła odbywa się
głównie przez odparowanie wody. Jaka masa wody musi ulec odparowaniu każdego dnia, aby utrzymać stałą
temperaturę ciała?
Odp.: +37 K, 4,09 kg

P2.5. W naczyniu o pojemności 100 cm

3

odparowano 5,0 g stałego ditlenku węgla w temperaturze 25°C. Oblicz

pracę, gdy układ rozpręża się izotermicznie pod ciśnieniem 1,0 atm i
Odp.: –0,25 kJ,

P2.8. Pewne ciało chłodzono przez odparowywanie ciekłego metanu w temperaturze wrzenia (112 K). Jaką objętość
zajmie odparowany metan pod ciśnieniem 1,00 atm, jeśli z ciała odebrano 32,5 kI energii na sposób ciepła?
Odp.: 36,5 dm

3

P2.10. Próbkę cukru D-rybozy (C

5

H

10

O

5

) o masie 0,727 g umieszczono w bombie kalorymetrycznej i spalono w

obecności nadmiaru tlenu. Wzrost temperatury wyniósł 0,910 K. W tym samym kalorymetrze w innym doświadczeniu
spalono 0,825g kwasu benzoesowego, którego energia wewnętrzna spalania wynosi -3251 kJ·mol

-l

, obserwując wzrost

temperatury o 1,940 K. Oblicz energię wewnętrzną spalania D-rybozy i jej entalpię tworzenia.
Odp.:



sp

H =



sp

U = –2130 kJ·mol

–1

,



tw

H = –1267 kJ·mol

–1

Związek

Entalpie tworzenia



tw

H

o

[kJ·mol]

CO

2

(g)

–393,51

CO(g)

–110,53

H

2

O (c)

–285,83

H

2

O (g)

–241,82

Ag

+

(aq)

105,58

Cl

–

(aq)

–167,16

AgCl (s)

–127,07

NH

3

(g)

–46,11

SO

2

(g)

–296,83

KCl

–436,75

NaOH

–425,61

Równowaga chemiczna

C9.3 W temperaturze 2257 K i przy całkowitym ciśnieniu 1 atm w stanie równowagi woda ulega dysocjacji zgodnie z
reakcją 2H

2

O(g) = 2H

2

(g) + O

2

(g) w stopniu równym 1,77%. Obliczyć a) K, b) Δ

r

G

o

(odp. a) K = 2,85·10

–6

, b) Δ

r

G

o

= +240 kJ/mol)

C9.6 Reakcja 2A + B = 3C +2D przebiega w fazie gazowej. Gdy zmieszano 1 mol A, 2 mole B i 1 mol D, po ustaleniu
się równowagi, w temp. 298 K i pod ciśnieniem całkowitym 1 bar, mieszanina zawierała 0,9 mola C. Oblicz: a)
ułamki molowe wszystkich reagentów w stanie równowagi, b) K

x

, c) K

p

i d) Δ

r

G

o

.

(odp. (a) X

a

= 0,087, X

b

= 0,370, X

c

= 0,196 i X

d

= 0,348, b) K

x

= 0,326, c) K

p

= 0,326, d)Δ

r

G

o

= 2,8 kJ/mol)

C9.15 Standardowa entalpia swobodna tworzenia NH

3

(g) w temp. 298K wynosi –16,5 kJ/mol (0,5O

2

+ 1,5H

2

(g) =

NH

3

(g)). Ile wynosi entalpia swobodna reakcji gdy ciśnienia cząstkowe N

2

, H

2

i NH

3

wynoszą odpowiednio 3 bar, 1

bar i 4 bar? Jaki jest kierunek reakcji samorzutnej w tym przypadku?
(odp. Δ

r

G = –14,38 kJ/mol; ponieważ Δ

r

G < 0 reakcja przebiega samorzutnie w kierunku tworzenia produktów)

W temperaturze 400

o

C stała równowagi reakcji: N

2

(g) + 3H

2

(g) = 2NH

3

(g) wynosi 1,64

⋅10

–4

. Czy mieszanina, w

której prężności cząstkowe wszystkich reagentów wynoszą po 2

⋅10

5

Pa przereaguje w kierunku tworzenia amoniaku?

(odp. ΔG = 41010 J/mol, nie przereaguje)

P9.1 W temp. 298 K stała równowagi reakcji I

2

(s) + Br

2

(g) = 2IBr(g) wynosi 0,164. a) obliczyć Δ

r

G

o

tej reakcji. b)

utrzymując stałą temperaturę 298 K i ciśnienie 0,164 atm, wprowadzono gazowy brom do zbiornika zawierającego
nadmiar stałego jodu. Zaniedbując ciśnienie par jodu, oblicz, jakie jest ciśnienie cząstkowe IBr(g) w stanie
równowagi.
(odp. Δ

r

G

o

= 4,48 kJ/mol, p

IBr

= 0,101 atm)

W naczyniu o objętości 1,435·10

–2

m

3

umieszczono 25,38 g stałego jodu i ogrzano do temp. 1350 K. W tej

temperaturze ustaliło się ciśnienie 1,013·10

5

Pa. Oblicz stopień dysocjacji jodu oraz stałą K

p

ustalającej się w podanej

temperaturze równowagi
I

2

(g) = 2I(g).

(odp. K

p

= 0,382; α = 29,5%)