1

POLITECHNIKA GDAŃSKA

WYDZIAŁ OCEANOTECHNIKI I OKRĘTOWNICTWA

PRZEDMIOT:

LABORATORIUM Z MECHANIKI RUCHU OKRĘTU

Temat:

Ćwiczenie nr 3

Krótkoterminowe prognozy ruchów i oporu statku

poruszającego się na czołowych malowaniach nieregularnych

2

1. Wstęp – cel ćwiczenia

Zadaniem którego podjęto się w ramach tego laboratorium jest wyznaczenie
krótkoterminowych prognoz, m. in. :

- amplitudy nurzań

- amplitudy kołysań bocznych

- średniego oporu

Właściwych dla statku rzeczywistego poruszającego się:

-w warunkach różnych stacjonarnych falowań nieregularnych z których każde

określone jest wartościami :

-H

1/3

(średniej, znaczącej wysokości falowania)

-T

1

(średniego, charakterystycznego okresu falowania)

- kursem dokładnie przeciwnym do kierunku falowania nieregularnego (β=180

0

)

- z różnymi szybkościami postępowymi

Wyżej określone prognozy zostały wyznaczone przy użyciu właściwych charakterystyk
amplitudowych wyznaczonych na drodze badań modelowych przeprowadzonych z uzyciem
geometrycznie podobnego modelu statku rzeczywistego.

2. Wielkości modelu, statku rzeczywistego oraz założenia.

Dane modelu - 383B1

długość

L

WL

1,6785

m

szerokość

B

0,211

m

zanurzenie

T

0,074

m

powierzchnia

zwilżona

s

0,5115

m2

objętość

V

0,021014

m3

Dane zawarte w powyższej tabeli są wymiarami modelu na którym przeprowadzone zostało
doświadczenie. Skala tego modelu wynosi : λ=110. Poniżej zamieszczam tabelę z wymiarami
rzeczywistymi.

Wymiary rzeczywiste statku

długość

L

WL

184,635

m

szerokość

B

23,21

m

zanurzenie

T

8,14

m

powierzchnia zwilżona

s

6189,15

m2

objętość

V

27969,634

m3

Założenia
- przyśpieszenie ziemskie : 9,81 [m/s2]
- gęstość wody: 1025 [kg/m3]
- charakterystyki będą wyznaczane dla Morza Północnego dla stanu z siła wiatru 8-11

O

B

3

3. Badania modelowe na wodzie spokojnej, pomiar prędkości i siły holowania.
Wyznaczenie krzywej oporu.

opór R[N] prętkość v [m/s] opór poprawka Ro[N]

opór po korekcie

0,4618

0,5242

0,0262

0,4356

0,5640

0,6194

0,0103

0,5537

0,7504

0,7205

-0,0113

0,7617

1,0786

0,8211

-0,0099

1,0885

1,8004

0,9228

-0,0158

1,8162

2,8479

1,0189

-0,1450

2,9929

Powyższa tabelka przedstawia pomiary wykonane na pierwszym ćwiczeniu. Na jej podstawie
tworzymy krzywą oporu, która będzie wyrażona równaniem aproksymującym. Dane
równanie zostało wyznaczone przy pomocy funkcji w programie Excel. Na podstawie tego
równania i uśrednionych prędkości , będą wyznaczone opory oraz wartości do dalszych
obliczeń.

krzywa oporu - zależność oporu od prętkości

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

prętkość [m/s]

o

p

ó

r

p

o

k

o

re

k

c

ie

[

N

]

opór R[N]

Równanie wielomianu aproksymującego trzeciego stopnia charakteryzujące powyższy wykres
jest następujące:

y=27,565x3-50,344x2+31,949x-6,4538

4

4. Pomiary.

T [s]

2ζ

A

[m]

v [m/s] R'

TW

[N]

R

TW0

[N]

R

TW

[N]

2 z

A

[m]

2 θ

A

[deg] Uwagi

1

1,246

0,0432

0,6247

0,9048

-0,0941

0,9989

0,029175 11,2542

2

1,246

0,0432

0,7214

1,2858

-0,1366

1,4224

0,035184 13,3709

3

1,246

0,0432

0,8231

1,7952

-0,1353

1,9305

0,038219 13,5731

4

1,246

0,0432

0,9224

2,6587

-0,0111

2,6698

0,049328 14,8957

5

1,240

0,0443

0,9240

2,8260

-0,6186

3,4446

0,0506

15,4800

6

1,462

0,0455

0,5500

0,5781

-0,0061

0,5842

0,0272

6,7463

7

1,462

0,0455

0,6221

0,1239

-0,7375

0,8614

0,030538

5,603

8

1,462

0,0455

0,7100

1,0301

-0,0061

1,0362

0,0318

8,1900

9

1,462

0,0455

0,8214

1,3000

0,1216

1,1784

0,0324

7,9699

10

1,462

0,0455

0,9110

2,1482

0,0940

2,0542

0,0323

8,8355

11

1,045

0,0400

0,6221

1,8318

-0,0673

1,8991

0,0291

13,8498

12

1,045

0,0400

0,7238

2,2028

-0,0499

2,2527

0,0263

11,1600

13

1,045

0,0400

0,8222

2,3171

-0,0830

2,4001

0,0236

10,4864

14

1,045

0,0400

0,9203

2,7143

-0,0825

2,7968

0,0186

8,4553

15

1,669

0,0396

0,6160

0,1465

-0,4424

0,5889

0,0278

5,3652

16

1,669

0,0396

0,7262

0,2949

-0,5658

0,8607

0,0256

5,5258

17

1,669

0,0396

0,9255

1,4147

-0,5732

1,9879

0,0306

5,6634

18

1,669

0,0396

0,8240

1,7120

-0,5914

2,3034

0,0289

5,6030

19

0,832

0,0517

0,6253

0,3396

-0,6232

0,9628

0,0082

1,2477

20

0,832

0,0517

0,7257

0,5368

-0,6242

1,1610

0,0035

6,6600

21

0,832

0,0517

0,8257

0,9132

-0,5979

1,5111

0,0023

8,6000

22

0,832

0,0517

0,9254

1,6983

-0,5910

2,2893

0,0022

8,8200

23

0,960

0,0411

0,6230

2,1018

1,0477

1,0541

0,0102

6,1025

24

0,960

0,0411

0,7230

1,4170

0,0236

1,3934

0,0059

5,2000

25

0,960

0,0411

0,8221

1,7200

-0,0451

1,7651

0,0034

5,2360

26

0,960

0,0411

0,9225

2,2901

-0,0611

2,3512

0,0039

4,5100

W dalszych obliczeniach pomijam falę 6, ze względu na jej prędkość.

W tym miejscu wracam do równania aproksymującego by wyznaczyć kolejne wielkości

y=27,565x3-50,344x2+31,949x-6,4538

w poniższej tabeli przedstawiam wyniki gdzie: x to jest średnia prędkość, a y równy jest
całkowitemu oporowi statku na wodzie spokojnej – R

T

(v)

x

y

0,5500

0,475216875

0,6222

0,574745375

0,721683 0,743667636
0,823083 1,107082796
0,921586 1,807479495

Na podstawie powyższych wyników i pomiarów otrzymujemy średni dodatkowy opór oraz
liczbę Frouda dla zadanych warunków. Zestawienie tych wyników obrazuje następująca
tabela.

5

Nr fali

v [m/s]

R

T

[N]

ΔRv [N]

Fn[-]

1

0,6222

0,574745375

0,4242

0,153332717

2

0,7217

0,743667636

0,6787

0,177849029

3

0,8231

1,107082796

0,8234

0,202837678

4

0,9216

1,807479495

0,8623

0,227112249

Gdzie:
- opór całkowity R

T

(v)=y

- średni dodatkowy opór ΔRv=R

Tw

-R

T

- opór na fali R

TW

- liczba Frouda:

gL

v

Fn



5. Wyznaczanie częstotliwości (wymiarowej i bezwymiarowej) dla poszczególnych fal.

- częstotliwość [1/s]

T

m





2



- częstotliwość w formie bezwymiarowej

g

L

m

bezw

/







Nr gr. Fal

ω

m

[1/s]

ω

bezw

[-]

1

5,0426848 2,08587364

2

4,2976644 1,77770079

3

6,0126175 2,48707995

4

3,7646407 1,55721902

5

7,5519054 3,12379634

6

6,5449847 2,70729016

6. Pomiary nurzań, kiwań oraz oporu na fali regularnej.

Poniżej zamieszczam cztery tabelki gdzie w zależności od prędkości, liczby Frouda i oporu
przestawione zostały owe charakterystyki.

Nr fali

Parametry fal

Fn = 0,1533 [-] v = 0,6222 m/s R

T

= 0,5747 [N]

ω

ζ

A

ω'

z

A

H

z,ζ

θ

A

H

θ,ζ

R

TW

ΔRv

r

AW

[-]

[m]

[1/s]

[m]

[-]

[deg]

[-]

[N]

[N]

[-]

1

3,1238

0,0259

7,5519

0,0051 0,1966 0,6239 0,0724 0,9628 0,3881 2,1759

2

2,7073

0,0205

6,5450

0,0051 0,2477 3,0513 0,5940 1,0541 0,4794 4,2643

3

2,4871

0,0200

6,0126

0,0145 0,7265 6,9249 1,6384 1,8991 1,3244 12,3925

4

2,0859

0,0216

5,0427

0,0146 0,6751 5,6271 1,7535 0,9989 0,4242 3,4064

5

1,7777

0,0228

4,2977

0,0153 0,6705 2,8015 1,1404 0,8614 0,2867 2,0724

6

1,5572

0,0198

3,7646

0,0139 0,7024 2,6826 1,6357 0,5889 0,0142 0,1352

6

Nr fali

Parametry fal

Fn = 0,17785 [-] v = 0,7217 m/s R

T

= 0,7437 [N]

ω

ζ

A

ω'

z

A

H

z,ζ

θ

A

H

θ,ζ

RTW

ΔRv

r

AW

[-]

[m]

[1/s]

[m]

[-]

[deg]

[-]

[N]

[N]

[-]

1

3,1238

0,0259

7,5519

0,0017 0,0671 3,3300 0,3866 1,1610 0,4173 2,3401

2

2,7073

0,0205

6,5450

0,0029 0,1432 2,6000 0,5062 1,3934 0,6497 5,7800

3

2,4871

0,0200

6,0126

0,0131 0,6561 5,5800 1,3202 2,2527 1,5090 14,1206

4

2,0859

0,0216

5,0427

0,0176 0,8142 6,6855 2,0833 1,4224 0,6787 5,4510

5

1,7777

0,0228

4,2977

0,0159 0,6975 4,0950 1,6669 1,0362 0,2925 2,1149

6

1,5572

0,0198

3,7646

0,0128 0,6457 2,7629 1,6846 0,8607 0,1170 1,1178

Nr fali

Parametry fal

Fn = 0,2028 [-] v = 0,8231 m/s R

T

= 1,1071 [N]

ω

ζ

A

ω'

z

A

H

z,ζ

θ

A

H

θ,ζ

R

TW

ΔRv

r

AW

[-]

[m]

[1/s]

[m]

[-]

[deg]

[-]

[N]

[N]

[-]

1

3,1238

0,0259

7,5519

0,0012 0,0449 4,3000 0,4992 1,5111 0,4040 2,2654

2

2,7073

0,0205

6,5450

0,0017 0,0838 2,6180 0,5097 1,7651 0,6580 5,8537

3

2,4871

0,0200

6,0126

0,0118 0,5888 5,2432 1,2405 2,4001 1,2930 12,0993

4

2,0859

0,0216

5,0427

0,0191 0,8844 6,7866 2,1148 1,9305 0,8234 6,6129

5

1,7777

0,0228

4,2977

0,0162 0,7124 3,9850 1,6221 1,1784 0,0713 0,5156

6

1,5572

0,0198

3,7646

0,0153 0,7733 2,8317 1,7266 1,9879 0,8808 8,4126

Nr fali

Parametry fal

Fn = 0,2271 [-] v = 0,9216 m/s R

T

= 1,8075 [N]

ω

ζ

A

ω'

z

A

H

z,ζ

θ

A

H

θ,ζ

R

TW

ΔRv

r

AW

[-]

[m]

[1/s]

[m]

[-]

[deg]

[-]

[N]

[N]

[-]

1

3,1238

0,0259

7,5519

0,0011 0,0416 4,4100 0,5120 2,2893 0,4818 2,7017

2

2,7073

0,0205

6,5450

0,0019 0,0943 2,2550 0,4390 2,3512 0,5437 4,8369

3

2,4871

0,0200

6,0126

0,0093 0,4644 4,2277 1,0003 2,7968 0,9893 9,2575

4

2,0859

0,0216

5,0427

0,0247 1,1415 7,4479 2,3209 2,6698 0,8623 6,9254

5

1,7777

0,0228

4,2977

0,0161 0,7091 4,4178 1,7983 2,0542 0,2467 1,7837

6

1,5572

0,0198

3,7646

0,0144 0,7285 2,8015 1,7082 2,3034 0,4959 4,7365

Gdzie:

g

L /

'







a

a

z

Z

H







,

2

,

'

















a

a

g

H

2

2

gB

L

Rv

r

a

AW











T

TW

R

R

Rv







Na podstawie powyższych wykresów stworzone zostały następujące wykresy charakterystyk
nurzań, kiwań oraz oporu:

7

N

u

rz

an

ia

0,

0

0,

1

0,

2

0,

3

0,

4

0,

5

0,

6

0,

7

0,

8

0,

9

1,

0

1,

1

1,

2

1,

5

1,

6

1,

7

1,

8

1,

9

2,

0

2,

1

2,

2

2,

3

2,

4

2,

5

2,

6

2,

7

2,

8

2,

9

3,

0

3,

1

3,

2

w

[

-]

Hz

,ζ

S

e

ri

e

1

S

e

ri

e

2

S

e

ri

e

3

S

e

ri

e

4

8

K

iw

a

n

ia

0

,0

0

,1

0

,2

0

,3

0

,4

0

,5

0

,6

0

,7

0

,8

0

,9

1

,0

1

,1

1

,2

1

,3

1

,4

1

,5

1

,6

1

,7

1

,8

1

,9

2

,0

2

,1

2

,2

2

,3

2

,4

1

,5

1

,6

1

,7

1

,8

1

,9

2

,0

2

,1

2

,2

2

,3

2

,4

2

,5

2

,6

2

,7

2

,8

2

,9

3

,0

3

,1

3

,2

w

[

-]

Hθ

,ζ

S

e

ri

e

1

S

e

ri

e

2

S

e

ri

e

3

S

e

ri

e

4

9

w

sp

ół

cz

yn

ni

k

do

da

tk

ow

eg

o

op

or

u

na

fa

li

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1

,5

1

,6

1

,7

1

,8

1

,9

2

,0

2

,1

2

,2

2

,3

2

,4

2

,5

2

,6

2

,7

2

,8

2

,9

3

,0

3

,1

3

,2

w

[

-]

ra

w

S

e

ri

e

1

S

e

ri

e

2

S

e

ri

e

3

S

e

ri

e

4

10

7. Charakterystyki amplitudowe i przyrostowe w skali statku.

Korzystając z sporządzonych ( na poprzednich stronach) wykresów, odczytano odpowiednie
wielkości dla wyznaczonych częstotliwości i przeliczono je na wielkości w dla statku
rzeczywistego z pomocą poniższych wzorów. Wyniki przedstawiono w tabali.

s

s

L

g /







)

(

)

(

,

,









z

s

s

z

H

H



g

H

H

s

s

2

,

,

)

(

)

(



















s

s

AW

s

AW

L

gB

r

r

2







Nr fali

Param. Fali

Fn

0,153 V

S

[m/s]

6,53 [kn]

12,70

ω'

ω

s

H

z,ζ

'

H

z,ζ

s

H

θ,ζ

[-]

H

θ,ζ

s[deg/m] r

AW

[-] r

AW

s[N/m2]

1

1,6

0,369

0,695

0,695

1,52

1,2075

0,60

17603

2

1,8

0,415

0,670

0,670

1,16

1,1663

2,15

63076

3

2,0

0,461

0,675

0,675

1,63

2,0233

2,60

76279

4

2,2

0,507

0,705

0,705

1,80

2,7035

6,00

176027

5

2,4

0,553

0,750

0,750

1,75

3,1280

11,25

330051

6

2,6

0,599

0,485

0,485

1,11

2,3285

8,70

255240

7

2,8

0,645

0,255

0,255

0,42

1,0218

3,25

95348

8

3,0

0,692

0,200

0,200

0,21

0,5865

2,65

77745

Nr fali

Param. Fali

Fn

0,178

VS [m/s]

7,57

[kn]

14,73

ω'

ω

s

H

z,ζ

'

H

z,ζ

s

H

θ,ζ

[-]

H

θ,ζ

s[deg/m] r

AW

[-] r

AW

s[N/m2]

1

1,6

0,369

0,660

0,660

1,78

1,4141

1,25

36672

2

1,8

0,415

0,705

0,705

1,79

1,7997

2,30

67477

3

2,0

0,461

0,800

0,800

2,05

2,5446

4,20

123219

4

2,2

0,507

0,795

0,795

1,95

2,9288

8,10

237637

5

2,4

0,553

0,725

0,725

1,54

2,7527

13,15

385793

6

2,6

0,599

0,385

0,385

0,86

1,8041

10,40

305114

7

2,8

0,645

0,090

0,090

0,42

1,0218

4,60

134954

8

3,0

0,692

0,080

0,080

0,40

1,1171

3,15

92414

Nr fali

Param. Fali

Fn

0,203

VS [m/s]

8,63

[kn]

16,79

ω'

ω

s

H

z,ζ

'

H

z,ζ

s

H

θ,ζ

[-]

H

θ,ζ

s[deg/m] r

AW

[-] r

AW

s[N/m2]

1

1,6

0,369

0,765

0,765

1,70

1,3505

6,80

199498

2

1,8

0,415

0,720

0,720

1,66

1,6690

0,65

19070

3

2,0

0,461

0,870

0,870

2,08

2,5819

4,80

140822

4

2,2

0,507

0,840

0,840

1,96

2,9438

8,65

253773

5

2,4

0,553

0,685

0,685

1,48

2,6454

11,60

340320

6

2,6

0,599

0,315

0,315

0,81

1,6992

9,25

271376

7

2,8

0,645

0,045

0,045

0,46

1,1191

4,8

140822

8

3,0

0,692

0,040

0,040

0,48

1,3406

3,2

93881

11

Nr fali

Param. Fali

Fn

0,227

VS [m/s]

9,67

[kn]

18,80

ω'

ω

s

H

z,ζ

'

H

z,ζ

s

H

θ,ζ

[-]

H

θ,ζ

s[deg/m] r

AW

[-] r

AW

s[N/m2]

1

1,6

0,369

0,720

0,720

1,72

1,3664

4,00

117352

2

1,8

0,415

0,730

0,730

1,84

1,8500

1,90

55742

3

2,0

0,461

1,100

1,100

2,31

2,8673

5,65

165759

4

2,2

0,507

1,020

1,020

2,06

3,0940

8,00

234703

5

2,4

0,553

0,635

0,635

1,31

2,3415

9,25

271376

6

2,6

0,599

0,230

0,230

0,62

1,3006

7,15

209766

7

2,8

0,645

0,065

0,065

0,41

0,9975

4,15

121752

8

3,0

0,692

0,050

0,050

0,47

1,3127

3,25

95348

8. Obliczanie widma falowania dla zadanych akwenów i warunków pogodowych

Skorzystamy z widma Pierwsona-Moskowitza:

4

5

)

(









B

e

A

S





2

3

/

1

4

1

173









T

A

4

1

691

T

B



Zadanym akwenem jest Morze Północne o stanie 8,9,10,11 stopnia Beauforta.

Morze Północne

Siła wiatru

Wys

okość fali [m] okres [s]

A

B

8

5,60

7,70

1,543

0,197

9

6,60

8,40

1,514

0,139

10

7,20

9,00

1,367

0,105

11

7,50

9,60

1,146

0,081

12

9. Przeliczanie wyników na zadane akweny i warunki pogodowe.

- 8 stopień

8 stopni B

F

N

0,15

V

S

[m/s]

6,53

[kn]

12,70

ω

s

S (ω

s

)

H

z,ζ

H

z,ζ

S

H

θ,ζ

H

θ,ζ

S

r

AW

S r

AW

0,369

0,0003

0,695

0,000

1,21

0,00

17603

5

0,415

0,0118

0,670

0,005

1,17

0,02

63076

744

0,461

0,0935

0,675

0,043

2,02

0,38

76279

7135

0,507

0,3071

0,705

0,153

2,70

2,24

176027 54066

0,553

0,6183

0,750

0,348

3,13

6,05

330051 204075

0,599

0,9363

0,485

0,220

2,33

5,08

255240 238975

0,645

1,1934

0,255

0,078

1,02

1,25

95348 113791

0,692

1,3662

0,200

0,055

0,59

0,47

77745 106218

Suma

0,901

Suma

15,49

Suma 725009

8 stopni B

F

N

0,18

V

S

[m/s]

7,57

[kn]

14,73

ω

s

S (ω

s

)

H

z,ζ

H

z,ζ

S

H

θ,ζ

H

θ,ζ

S

r

AW

S r

AW

0,369

0,0003

0,660

0,000

1,41

0,00

36672

10

0,415

0,0118

0,705

0,006

1,80

0,04

67477

796

0,461

0,0935

0,800

0,060

2,54

0,61

123219 11526

0,507

0,3071

0,795

0,194

2,93

2,63

237637 72989

0,553

0,6183

0,725

0,325

2,75

4,69

385793 238541

0,599

0,9363

0,385

0,139

1,80

3,05

305114 285671

0,645

1,1934

0,090

0,010

1,02

1,25

134954 161059

0,692

1,3662

0,080

0,009

1,12

1,71

92414 126259

Suma

0,742

Suma

13,96

Suma 896850

8 stopni B

F

N

0,20

V

S

[m/s]

8,63

[kn]

16,79

ω

s

S (ω

s

)

H

z,ζ

H

z,ζ

S

H

θ,ζ

H

θ,ζ

S

r

AW

S r

AW

0,369

0,0003

0,765

0,000

1,35

0,00

199498

55

0,415

0,0118

0,720

0,006

1,67

0,03

19070

225

0,461

0,0935

0,870

0,071

2,58

0,62

140822 13173

0,507

0,3071

0,840

0,217

2,94

2,66

253773 77945

0,553

0,6183

0,685

0,290

2,65

4,33

340320 210424

0,599

0,9363

0,315

0,093

1,70

2,70

271376 254083

0,645

1,1934

0,045

0,002

1,12

1,49

140822 168061

0,692

1,3662

0,040

0,002

1,34

2,46

93881 128263

Suma

0,681

Suma

14,30

Suma 852228

8 stopni B

F

N

0,23

V

S

[m/s]

9,67

[kn]

18,80

ω

s

S (ω

s

)

H

z,ζ

H

z,ζ

S

H

θ,ζ

H

θ,ζ

S

r

AW

S r

AW

0,369

0,0003

0,720

0,000

1,37

0,00

117352

32

0,415

0,0118

0,730

0,006

1,85

0,04

55742

658

0,461

0,0935

1,100

0,113

2,87

0,77

165759 15506

0,507

0,3071

1,020

0,320

3,09

2,94

234703 72087

0,553

0,6183

0,635

0,249

2,34

3,39

271376 167795

0,599

0,9363

0,230

0,050

1,30

1,58

209766 196399

0,645

1,1934

0,065

0,005

1,00

1,19

121752 145303

0,692

1,3662

0,050

0,003

1,31

2,35

95348 130267

Suma

0,746

Suma

12,27

Suma 728047

13

- 9 stopień

9 stopni B

F

N

0,15

V

S

[m/s]

6,53

[kn]

12,70

ω

s

S (ω

s

)

H

z,ζ

H

z,ζ

S

H

θ,ζ

H

θ,ζ

S

r

AW

S r

AW

0,369

0,0061

0,695

0,003

1,21

0,01

17603

108

0,415

0,0813

0,670

0,037

1,17

0,11

63076

5129

0,461

0,3297

0,675

0,150

2,02

1,35

76279

25149

0,507

0,7217

0,705

0,359

2,70

5,27

176027

127035

0,553

1,1238

0,750

0,632

3,13

11,00

330051

370902

0,599

1,4371

0,485

0,338

2,33

7,79

255240

366793

0,645

1,6329

0,255

0,106

1,02

1,70

95348

155697

0,692

1,7251

0,200

0,069

0,59

0,59

77745

134119

Suma

1,694

Suma

27,83

Suma

1184932

9 stopni B

F

N

0,18

V

S

[m/s]

7,57

[kn]

14,73

ω

s

S (ω

s

)

H

z,ζ

H

z,ζ

S

H

θ,ζ

H

θ,ζ

S

r

AW

S r

AW

0,369

0,0061

0,660

0,003

1,41

0,01

36672

225

0,415

0,0813

0,705

0,040

1,80

0,26

67477

5487

0,461

0,3297

0,800

0,211

2,54

2,13

123219

40625

0,507

0,7217

0,795

0,456

2,93

6,19

237637

171497

0,553

1,1238

0,725

0,591

2,75

8,51

385793

433543

0,599

1,4371

0,385

0,213

1,80

4,68

305114

438466

0,645

1,6329

0,090

0,013

1,02

1,70

134954

220371

0,692

1,7251

0,080

0,011

1,12

2,15

92414

159425

Suma

1,538

Suma

25,65

Suma

1469638

9 stopni B

F

N

0,20

V

S

[m/s]

8,63

[kn]

16,79

ω

s

S (ω

s

)

H

z,ζ

H

z,ζ

S

H

θ,ζ

H

θ,ζ

S

r

AW

S r

AW

0,369

0,0061

0,765

0,004

1,35

0,01

199498

1226

0,415

0,0813

0,720

0,042

1,67

0,23

19070

1551

0,461

0,3297

0,870

0,250

2,58

2,20

140822

46428

0,507

0,7217

0,840

0,509

2,94

6,25

253773

183142

0,553

1,1238

0,685

0,527

2,65

7,86

340320

382441

0,599

1,4371

0,315

0,143

1,70

4,15

271376

389982

0,645

1,6329

0,045

0,003

1,12

2,05

140822

229952

0,692

1,7251

0,040

0,003

1,34

3,10

93881

161955

Suma

1,480

Suma

25,85

Suma

1396676

9 stopni B

F

N

0,23

V

S

[m/s]

9,67

[kn]

18,80

ω

s

S (ω

s

)

H

z,ζ

H

z,ζ

S

H

θ,ζ

H

θ,ζ

S

r

AW

S r

AW

0,369

0,0061

0,720

0,003

1,37

0,01

117352

721

0,415

0,0813

0,730

0,043

1,85

0,28

55742

4532

0,461

0,3297

1,100

0,399

2,87

2,71

165759

54650

0,507

0,7217

1,020

0,751

3,09

6,91

234703

169380

0,553

1,1238

0,635

0,453

2,34

6,16

271376

304964

0,599

1,4371

0,230

0,076

1,30

2,43

209766

301445

0,645

1,6329

0,065

0,007

1,00

1,62

121752

198813

0,692

1,7251

0,050

0,004

1,31

2,97

95348

164486

Suma

1,737

Suma

23,10

Suma

1198991

14

- 10 stopień

10 stopni B

F

N

0,15

V

S

[m/s]

6,53

[kn]

12,70

ω

s

S (ω

s

)

H

z,ζ

H

z,ζ

S

H

θ,ζ

H

θ,ζ

S

r

AW

S r

AW

0,369

0,0339

0,695

0,016

1,21

0,05

17603

596

0,415

0,2272

0,670

0,102

1,17

0,31

63076

14330

0,461

0,6247

0,675

0,285

2,02

2,56

76279

47651

0,507

1,0811

0,705

0,537

2,70

7,90

176027

190310

0,553

1,4508

0,750

0,816

3,13

14,20

330051

478838

0,599

1,6822

0,485

0,396

2,33

9,12

255240

429367

0,645

1,7884

0,255

0,116

1,02

1,87

95348

170522

0,692

1,8035

0,200

0,072

0,59

0,62

77745

140213

Suma

2,341

Suma

36,62

Suma

1471827

10 stopni B

F

N

0,18

V

S

[m/s]

7,57

[kn]

14,73

ω

s

S (ω

s

)

H

z,ζ

H

z,ζ

S

H

θ,ζ

H

θ,ζ

S

r

AW

S r

AW

0,369

0,0339

0,660

0,015

1,41

0,07

36672

1242

0,415

0,2272

0,705

0,113

1,80

0,74

67477

15330

0,461

0,6247

0,800

0,400

2,54

4,04

123219

76975

0,507

1,0811

0,795

0,683

2,93

9,27

237637

256919

0,553

1,4508

0,725

0,763

2,75

10,99

385793

559708

0,599

1,6822

0,385

0,249

1,80

5,48

305114

513266

0,645

1,7884

0,090

0,014

1,02

1,87

134954

241354

0,692

1,8035

0,080

0,012

1,12

2,25

92414

166668

Suma

2,249

Suma

34,71

Suma

1831462

10 stopni B

F

N

0,20

V

S

[m/s]

8,63

[kn]

16,79

ω

s

S (ω

s

)

H

z,ζ

H

z,ζ

S

H

θ,ζ

H

θ,ζ

S

r

AW

S r

AW

0,369

0,0339

0,765

0,020

1,35

0,06

199498

6757

0,415

0,2272

0,720

0,118

1,67

0,63

19070

4332

0,461

0,6247

0,870

0,473

2,58

4,16

140822

87971

0,507

1,0811

0,840

0,763

2,94

9,37

253773

274364

0,553

1,4508

0,685

0,681

2,65

10,15

340320

493735

0,599

1,6822

0,315

0,167

1,70

4,86

271376

456511

0,645

1,7884

0,045

0,004

1,12

2,24

140822

251847

0,692

1,8035

0,040

0,003

1,34

3,24

93881

169314

Suma

2,227

Suma

34,72

Suma

1744831

10 stopni B

F

N

0,23

V

S

[m/s]

9,67

[kn]

18,80

ω

s

S (ω

s

)

H

z,ζ

H

z,ζ

S

H

θ,ζ

H

θ,ζ

S

r

AW

S r

AW

0,369

0,0339

0,720

0,018

1,37

0,06

117352

3975

0,415

0,2272

0,730

0,121

1,85

0,78

55742

12664

0,461

0,6247

1,100

0,756

2,87

5,14

165759

103549

0,507

1,0811

1,020

1,125

3,09

10,35

234703

253747

0,553

1,4508

0,635

0,585

2,34

7,95

271376

393711

0,599

1,6822

0,230

0,089

1,30

2,85

209766

352870

0,645

1,7884

0,065

0,008

1,00

1,78

121752

217743

0,692

1,8035

0,050

0,005

1,31

3,11

95348

171959

Suma

2,705

Suma

32,01

Suma

1510219

15

- 11 stopień

11 stopni B

F

N

0,15

V

S

[m/s]

6,53

[kn]

12,70

ω

s

S (ω

s

)

H

z,ζ

H

z,ζ

S

H

θ,ζ

H

θ,ζ

S

r

AW

S r

AW

0,369

0,1037

0,695

0,050

1,21

0,15

17603

1825

0,415

0,4275

0,670

0,192

1,17

0,58

63076

26963

0,461

0,8901

0,675

0,406

2,02

3,64

76279

67892

0,507

1,3019

0,705

0,647

2,70

9,52

176027

229179

0,553

1,5706

0,750

0,883

3,13

15,37

330051

518375

0,599

1,6978

0,485

0,399

2,33

9,21

255240

433353

0,645

1,7210

0,255

0,112

1,02

1,80

95348

164096

0,692

1,6787

0,200

0,067

0,59

0,58

77745

130509

Suma

2,756

Suma

40,84

Suma

1572192

11 stopni B

F

N

0,18

V

S

[m/s]

7,57

[kn]

14,73

ω

s

S (ω

s

)

H

z,ζ

H

z,ζ

S

H

θ,ζ

H

θ,ζ

S

r

AW

S r

AW

0,369

0,1037

0,660

0,045

1,41

0,21

36672

3802

0,415

0,4275

0,705

0,212

1,80

1,38

67477

28844

0,461

0,8901

0,800

0,570

2,54

5,76

123219

109671

0,507

1,3019

0,795

0,823

2,93

11,17

237637

309391

0,553

1,5706

0,725

0,826

2,75

11,90

385793

605922

0,599

1,6978

0,385

0,252

1,80

5,53

305114

518031

0,645

1,7210

0,090

0,014

1,02

1,80

134954

232259

0,692

1,6787

0,080

0,011

1,12

2,10

92414

155134

Suma

2,752

Suma

39,84

Suma

1963056

11 stopni B

F

N

0,20

V

S

[m/s]

8,63

[kn]

16,79

ω

s

S (ω

s

)

H

z,ζ

H

z,ζ

S

H

θ,ζ

H

θ,ζ

S

r

AW

S r

AW

0,369

0,1037

0,765

0,061

1,35

0,19

199498

20684

0,415

0,4275

0,720

0,222

1,67

1,19

19070

8152

0,461

0,8901

0,870

0,674

2,58

5,93

140822

125339

0,507

1,3019

0,840

0,919

2,94

11,28

253773

330399

0,553

1,5706

0,685

0,737

2,65

10,99

340320

534502

0,599

1,6978

0,315

0,168

1,70

4,90

271376

460749

0,645

1,7210

0,045

0,003

1,12

2,16

140822

242357

0,692

1,6787

0,040

0,003

1,34

3,02

93881

157596

Suma

2,786

Suma

39,66

Suma

1879778

11 stopni B

F

N

0,23

V

S

[m/s]

9,67

[kn]

18,80

ω

s

S (ω

s

)

H

z,ζ

H

z,ζ

S

H

θ,ζ

H

θ,ζ

S

r

AW

S r

AW

0,369

0,1037

0,720

0,054

1,37

0,19

117352

12167

0,415

0,4275

0,730

0,228

1,85

1,46

55742

23828

0,461

0,8901

1,100

1,077

2,87

7,32

165759

147534

0,507

1,3019

1,020

1,355

3,09

12,46

234703

305571

0,553

1,5706

0,635

0,633

2,34

8,61

271376

426219

0,599

1,6978

0,230

0,090

1,30

2,87

209766

356146

0,645

1,7210

0,065

0,007

1,00

1,71

121752

209538

0,692

1,6787

0,050

0,084

1,31

2,89

95348

160059

Suma

3,527

Suma

37,53

Suma

1641063

16

10. Obliczanie ruchów (nurzań, kiwań) oraz przyrostów oporu okrętu na fali nieregularnej.
Nurzanie:

- moment zerowy dla nurzania









0

2

,

))

(

(

)

(













d

H

S

m

z

o

- amplituda znacząca nurzania



o

m

Za

2

3

/

1



Kiwanie:

- moment zerowy kiwania









0

2

,

))

(

(

)

(













d

H

S

m

z

o

- amplituda znacząca kiwania





o

m

a

2

3

/

1



Przyrost oporu:











0

)

,

(

)

(

2

)

(









d

v

r

S

v

R

AW

AW

Poniżej zamieszczam tabelki z wynikami. Tabelki ustawione są według prędkości.
Wartości wyliczone zostały na bazie wyników z poprzednich tabel.

V

6,5257

m/s

12,6959

[kn]

stopnie B

za

1/3

[m]

θa

1/3

[deg]

ΔR

AW

[kN]

m H

z,ζ

m H

θ,ζ

Δ r

AW

[N]

8

0,8490

3,5198

290,0035

0,1802

3,0973 290003,51

9

1,1640

4,7184

473,9727

0,3387

5,5659 473972,69

10

1,3684

5,4127

588,7308

0,4681

7,3243 588730,75

11

1,4850

5,7159

628,8768

0,5513

8,1679 628876,77

V

7,5691

m/s

14,7258

[kn]

stopnie B

za

1/3

[m]

θa

1/3

[deg]

ΔR

AW

[kN]

m H

z,ζ

m H

θ,ζ

Δ r

AW

[N]

8

0,7705

3,3422

358,7401

0,1484

2,7925 358740,14

9

1,1093

4,5300

587,8552

0,3076

5,1302 587855,2

10

1,3413

5,2694

732,5847

0,4497

6,9417 732584,74

11

1,4838

5,6456

785,2222

0,5504

7,9683 785222,24

V

8,6326

m/s

16,3100

[kn]

stopnie B

za

1/3

[m]

θa

1/3

[deg]

ΔR

AW

[kN]

m H

z,ζ

m H

θ,ζ

Δ r

AW

[N]

8

0,7383

3,3822

340,8911

0,1363

2,8598 340891,1

9

1,0883

4,5474

558,6705

0,2961

5,1697 558670,51

10

1,3349

5,2702

697,9325

0,4455

6,9438 697932,55

11

1,4930

5,6329

751,9111

0,5572

7,9323 751911,05

V

9,6657

m/s

18,8048

[kn]

stopnie B

za

1/3

[m]

θa

1/3

[deg]

ΔR

AW

[kN]

m H

z,ζ

m H

θ,ζ

Δ r

AW

[N]

8

0,7728

3,1325

291,2187

0,1493

2,4531 291218,67

9

1,1787

4,2987

479,5962

0,3473

4,6197 479596,24

10

1,4712

5,0607

604,0876

0,5411

6,4027 604087,56

11

1,6799

5,4791

656,4252

0,7055

7,5052 656425,2

17

Wykresy nurzań, kiwań i oporu dla statku rzeczywistego, wykreślone na podstawie
powyższych tabel:

Nurzania

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

1,20

1,30

1,40

1,50

1,60

1,70

12

13

14

15

16

17

18

19

v [kn]

Za

1

/3

[

m

]

8

9

10

11

Kiwania

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

12

13

14

15

16

17

18

19

v [kn]

θ

a1

/3

[

de

g]

8

9

10

11

18

Opór

200

225

250

275

300

325

350

375

400

425

450

475

500

525

550

575

600

625

650

675

700

725

750

775

800

12

13

14

15

16

17

18

19

v [kn]

Δ

R

A

W

[

kN

]

8

9

10

11

19

11.Obliczanie wielkości statycznych (pochodnych)

W tym punkcie zostały przemnożone wartości uzyskane w poprzednim punkcie przez
odpowiednie współczynniki k, które wyrażają się następująco:
- wartość oczekiwana: k=0,5
- wartość średnia: k=0,63
- wartość średnia z 1/10 największych: k=1,28
- wartość średnia z 1/100 największych: k=2,2
- wartość maksymalna: k=2,2

Wyniki zostały zestawione odpowiednio dla nurzań i kiwań w poniższych tabelach:

Nurzanie

8 stopni

9 stopni

10 stopni

11 stopni

Z

a 1/3

[m]

Prędkość [kn]

Prędkość [kn]

Prędkość [kn]

Prędkość [kn]

k

12,70 14,73 16,31 18,80 12,70 14,73 16,31 18,80 12,70 14,73 16,31 18,80 12,70 14,73 16,31 18,80

0,5

0,42

0,39

0,37

0,39

0,58

0,55

0,54

0,59

0,68

0,67

0,67

0,74

0,74

0,74

0,75

0,84

0,63

0,53

0,49

0,47

0,49

0,73

0,70

0,69

0,74

0,86

0,84

0,84

0,93

0,94

0,93

0,94

1,06

1,28

1,09

0,99

0,95

0,99

1,49

1,42

1,39

1,51

1,75

1,72

1,71

1,88

1,90

1,90

1,91

2,15

1,67

1,42

1,29

1,23

1,29

1,94

1,85

1,82

1,97

2,29

2,24

2,23

2,46

2,48

2,48

2,49

2,81

2,2

1,87

1,70

1,62

1,70

2,56

2,44

2,39

2,59

3,01

2,95

2,94

3,24

3,27

3,26

3,28

3,70

Kiwanie

8 stopni

9 stopni

10 stopni

11 stopni

θ

a1/3

[deg]

Prędkość [kn]

Prędkość [kn]

Prędkość [kn]

Prędkość [kn]

k

12,70 14,73 16,31 18,80 12,70 14,73 16,31 18,80 12,70 14,73 16,31 18,80 12,70 14,73 16,31 18,80

0,5

1,76

1,67

1,69

1,57

2,36

2,26

2,27

2,15

2,71

2,63

2,64

2,53

2,86

2,82

2,82

2,74

0,63

2,22

2,11

2,13

1,97

2,97

2,85

2,86

2,71

3,41

3,32

3,32

3,19

3,60

3,56

3,55

3,45

1,28

4,51

4,28

4,33

4,01

6,04

5,80

5,82

5,50

6,93

6,74

6,75

6,48

7,32

7,23

7,21

7,01

1,67

5,88

5,58

5,65

5,23

7,88

7,57

7,59

7,18

9,04

8,80

8,80

8,45

9,55

9,43

9,41

9,15

2,2

7,74

7,35

7,44

6,89 10,38 9,97 10,00 9,46 11,91 11,59 11,59 11,13 12,57 12,42 12,39 12,05