Wprowadzenie do badań

operacyjnych

Rys historyczny

Opracował:

Mirosław Kwiesielewicz
PWSZ Elbląg

Wrzesień 2002

Faure, Boss, Le Garff, Badania operacyjne, 1982

Legenda z Księgi Eneidy

!

Wirgiliusz opowiada o Dydonie osiedlającej

się na afrykańskim brzegu

!

Mogła dostać tyle ziemi, ile można było

wykroić za pomocą rzemienia wykrojonego

ze skóry jednego byka

!

Kartagina została zbudowana na terenie

w kształcie koła (814 lat p.n.e)

!

Figura geometryczna o największej

powierzchni przy zadanym obwodzie

Faure, Boss, Le Garff, Badania operacyjne, 1982

Historia

!

Podejmowanie decyzji

w warunkach niepewności

"

Wartość oczekiwana (Pascal i Fermat 1654)

"

Sztuka odgadywania (Bernoulli 1713)

!

Zagadnienie transportowe

"

Minimalizacja kosztów przemieszczania

ziemi w trakcie budowy dróg (Tołstoj 1939)

Faure, Boss, Le Garff, Badania operacyjne, 1982

Historia

!

Programowanie matematyczne

"

Bezpośrednie rozwiązanie układu

nierówności liniowych (Fourier 1824)

"

Rozwiązanie programów liniowych

(Kantorowicz 1939)

Faure, Boss, Le Garff, Badania operacyjne, 1982

Historia

!

Książka

Reserhes sur les prisncipes

mathématiques de la théorie des

richesses (Caurnot 1838, 1938)

poprzedza założenie i rozwój Szkoły

Lozańskiej

"

Szkoła ekonometryczna

(Walras i Pareto

1897)

"

Matematyczna teoria gier (Amper 1802,

Bachelier 1901, Neumann 1928)

Faure, Boss, Le Garff, Badania operacyjne, 1982

Historia

!

Sieci lub grafy (Sainte-Laguë 1926)

!

Teoria grafów skończonych i nieskończonych

(König 1936)

!

Problemy magazynowania (Wilson 1929)

!

Zastosowania rachunku prawdopodobieństwa

(Erlang i Engest 1918)

Hiller, Lieberman, Introduction to Operations Research

Rodowód badań operacyjnych

!

Rewolucja przemysłowa

"

Wielkość i złożoność organizacji na świecie

"

Powstawanie korporacji

!

Podział odpowiedzialności

w zarządzaniu, wzrost specjalizacji

!

Nowe problemy

Hiller, Lieberman, Introduction to Operations Research

Rola badań operacyjnych

!

Wiele elementów składowych organizacji dąży do autonomii z

własnymi celami i wartościami

!

Występują sprzeczności pomiędzy celami poszczególnych

elementów

!

Problem alokacji zasobów

!

BADANIA OPERACYJNE – NAUKOWE PODEJŚCIE DO

ZARZĄDZANIA ORGANIZACJAMI

Hiller, Lieberman, Introduction to Operations Research

Rozpoczęcie działalności zwanej

badaniami operacyjnymi

!

Początek II wojny światowej

!

Wystąpiła nagła potrzeba alokacji zasobów dla

licznych operacji wojskowych

!

Brytyjscy i amerykańscy dowódcy poprosili

naukowców o podejście naukowe do problemów

zarządzania armią, jak i innymi problemami

strategicznymi i technicznymi związanymi z

prowadzeniem wojny

Hiller, Lieberman, Introduction to Operations Research

Rodowód nazwy badania operacyjne

!

Armia amerykańska i brytyjska

!

Badania operacyjne

"

RESEARCH ON (MILITARY)

OPERATIONS

"

OPEARTIONAL RESEARCH (ang.)

Hiller, Lieberman, Introduction to Operations Research

Pierwsze sukcesy

!

Powstanie pierwszych zespołów

naukowych

!

Pierwsze zwycięstwa

"

Wojna powietrzna w Brytanii

"

Kampania na wyspach Pacyfiku

"

Batalia na północnym Atlantyku

Faure, Boss, Le Garff, Badania operacyjne, 1982

Pierwszy zespoły

!

W 1938 rząd Brytyjski powierza niewielkiemu zespołowi

uczonych (wraz z Rowe) studia nad przeciwśrodkami,

jakie będzie można zastosować w przypadku

zaatakowania Wielkiej Brytanii przez floty powietrzne

sił Osi

!

Po wypowiedzeniu wojny fizyk Blacket powołany przez

Dowództwo Ochrony wybrzeża tworzy kolejny zespół -

„cyrk Blacketa”

!

Armia brytyjska, a potem amerykańska tworzą zespoły

badań operacyjnych

Faure, Boss, Le Garff, Badania operacyjne, 1982

Źródła sukcesów

!

Heterogeniczność

składu grupy

"

matematycy, fizycy, statystycy, biolodzy

!

Integracja

badań cząstkowych, ze

względu na wymagania ogóle

opracowywanych operacji - cel nadrzędny

!

Pozostawienie

swobody badawczej

członkom grupy

Hiller, Lieberman, Introduction to Operations Research

Sytuacja po wojnie

!

Zwiększająca się złożoność i specjalizacja w

organizacjach

!

Duże zainteresowanie przemysłu badaniami

operacyjnymi

!

Znaczący wzrost liczby osób zaangażowanych w BO;

głównie konsultanci biznesowi związani z zespołami

badawczymi pracującymi w trakcie wojny

!

W przemyśle podobne problemy do wojskowych

!

W efekcie BO weszły do

"

przemysłu

"

biznesu

"

rządu

Hiller, Lieberman, Introduction to Operations Research

Czynniki odgrywające kluczową rolę

w rozwoju BO

!

Postęp w badaniach naukowych

dotyczących technik stosowanych w BO

"

Metoda Simplex (Dantzig 1947)

"

Programowanie liniowe, dynamiczne, teoria

kolejek (koniec lat 50)

!

Rewolucja komputerowa

"

Skrócenie czasu obliczeń

"

Zwiększenie pojemności pamięci

Faure, Boss, Le Garff, Badania operacyjne, 1982

Nowe osiągnięcia w programowaniu

matematycznym

!

1950 Kuhn i Tucker określają

warunki optymalności

!

1951 książka Koopmansa: Activity analysis of

production nad allocation (Analiza działalności

produkcyjnej i inwestycyjnej)

!

1954 Lemke proponuje

metodę dualną simplexu

!

1958 Wolfe wprowadza

dekompozycję wielkich

macierzy

!

1958 Gomory publikuje algorytm do zagadnień

liniowych całkowitoliczbowych

!

1963 Little wprowadza metodę podziału i ograniczeń

Faure, Boss, Le Garff, Badania operacyjne, 1982

Nowe osiągnięcia w programowaniu

matematycznym

!

1959 metody gradientowe, największego

spadku

!

1952 Zasada optymalności Bellmana

(główna zasada optyki, Fermata)

!

Sztuczna inteligencja

Hiller, Lieberman, Introduction to Operations Research

Natura BO

!

Definicja ogólna

:

Naukowe podejście do podejmowania decyzji
w zakresie działalności systemów
organizacyjnych

!

Definicja zbyt ogólna

!

Lepiej jest scharakteryzować BO bardziej

szczegółowo

Hiller, Lieberman, Introduction to Operations Research

Charakterystyka BO

!

Badania operacyjne zaangażowane są

w bania nad operacjami

!

Dwa aspekty:

"

zakres (dziedzina) zastosowania

"

zastosowane podejście do rozwiązania

postawionego problemu

!

BO stosowane do prowadzenia

i koordynowania operacji lub działalności

wewnątrz organizacji

Hiller, Lieberman, Introduction to Operations Research

Zakres zastosowań

!

Biznes

!

Przemysł

!

Armia

!

Organy i agencje rządowe

!

Szpitale, itd..

Hiller, Lieberman, Introduction to Operations Research

Metodyka BO

!

Zastosowanie metody naukowej do

rozwiązania postawionego problemu

"

Dokładna obserwacja problemu

"

Sformułowanie problemu

"

Budowa naukowego, zwykle matematycznego

modelu, odzwierciedlającego istotę rozważanego

problemu

"

Weryfikacja modelu

"

Dostarczenie zrozumiałych wniosków decydentowi

w zakresie podejmowania decyzji

Hiller, Lieberman, Introduction to Operations Research

Inne cechy BO

!

Szerokie spojrzenie na rozważany problem

!

Próba rozwiązania konfliktu pomiędzy

elementami organizacji w sposób najlepszy

dla niej jako całości

!

Nie znaczy to, że badania muszą brać pod

uwagę wszystkie aspekty, a raczej pewne

znaczące cele, zgodne z całą organizacją

!

BO próbują znaleźć

najlepsze

lub

optymalne

rozwiązanie

Hiller, Lieberman, Introduction to Operations Research

Eksperci w BO

!

Ze względu na

wieloaspektowość

rozważanych problemów - wielu

ekspertów

!

Grupa ekspertów o różnej wiedzy i

umiejętnościach

!

Podejście zespołowe

Hiller, Lieberman, Introduction to Operations Research

Wybrane dziedziny nauki w BO

!

Matematyka

!

Statystyka i teoria prawdopodobieństwa

!

Ekonomia

!

Zarządzanie i administracja

!

Obliczenia numeryczne

!

Inżynieria i fizyka teoretyczna

!

Psychologia i socjologia

!

Inne specjalne techniki BO,

a ciągle przybywa nowych

Hiller, Lieberman, Introduction to Operations Research

Podsumowanie

!

Badania operacyjne dotyczą

podejmowania decyzji w sytuacjach

występujących w życiu codziennym

!

Charakteryzują się potrzebą przydziału

ograniczonych zasobów

!

Dają istotną siłę do obserwacji

i zrozumienia rozważanego zagadnienia

Hiller, Lieberman, Introduction to Operations Research

Zadania BO

!

Przekształcenie rzeczywistej sytuacji w model

matematyczny, odwzorowujący istotne elementy

rzeczywistości, w taki sposób, że otrzymane będzie

rozwiązanie zgodne z celami postawionymi przez

decydenta; wymaga to spojrzenia na problem

w kontekście całego systemu

!

Zbadanie struktury rozwiązań postawionego

problemu i konstrukcja procedur w celu ich

znalezienia

!

Znalezienie rozwiązania optymalnego, zgodnie

z przyjętą miarą jego atrakcyjności dla decydenta

Hiller, Lieberman, Introduction to Operations Research

Główne kierunki rozwoju BO

!

Obrona narodowa

"

Systemy obronne

"

Alokacja i integracja

sił

!

Przemysł i biznes

"

Statki powietrzne

"

Samochody

"

Komunikacja

"

Komputery

"

Energia elektryczna

"

Elektronika

"

Żywność

"

Metalurgia Kopalnie

"

Papiernictwo

"

Rafinerie

"

Transport

Hiller, Lieberman, Introduction to Operations Research

Wybrane zastosowania

!

Programowanie liniowe

"

Przydział personelu

"

Mieszanie materiałów

"

Dystrybucja i transport

"

Inwestycje

!

Programowanie dynamiczne

"

Harmonogramowanie produkcji

"

Planowanie wydatków reklamowych

"

Rozdział zasobów sprzedaży

Hiller, Lieberman, Introduction to Operations Research

Wybrane zastosowania

!

Teoria kolejek

"

Przydział personelu

"

Sterowanie ruchem ulicznym

"

Obsługa maszyn

"

Harmonogramowanie produkcji

!

Inne stosowane techniki

"

Teoria gier

"

Symulacja

Hiller, Lieberman, Introduction to Operations Research

Obszry zastosowań BO

wg. wyników badań z 1965 roku

Obszar zastosowań
Prognozowanie

Harmonogramowanie produkcji

Sterowanie zapasami

Sterowanie jakością

Transport

Reklama i badanie rynku

Utrzymanie ruchu i remonty

Procedury księgowe

Lokalizacja firmy

Wymiana oprzyrządowania

Załadunek

Operacje kapitałowe

Liczba firm
73

90

90

51

54

27

32

17

32

27

7

39

Kacprzyk, Węglarz Eds. Modelowanie i optymalizacja, metody i zastosowania

Badania operacyjne i systemowe

!

Efektywnie rozwiązać problem praktyczny

!

Działalność gospodarcza człowieka

"

produkcja

"

usługi

!

Działalności z

aspektami:

"

społecznymi

"

środowiskowymi

!

Aspekty trudno mierzalne, podlegające

subiektywnej ocenie

Kacprzyk, Węglarz Eds. Modelowanie i optymalizacja, metody i zastosowania

Aparat matematyczny

!

Metody matematyczne

!

Metody komputerowe

!

Dwie główne klasy metod

"

metody

modelowania matematycznego

"

metody

wspomagania podejmowania

decyzji

Kacprzyk, Węglarz Eds. Modelowanie i optymalizacja, metody i zastosowania

Modelowanie matematyczne

!

Odgrywa kluczową rolę

"

Rozpatrujemy zwykle duże i skomplikowane

systemy, na których nie można dokonywać

eksperymentów - STRATY!!!

"

Modele matematyczne i komputerowe

!

analiza wariantów, scenariuszy w zachowaniu się

rozważanego systemu, itp..

Kacprzyk, Węglarz Eds. Modelowanie i optymalizacja, metody i zastosowania

Wspomaganie decyzji

!

Ułatwienie użytkownikowi (decydentowi)

podjęcia najlepszej możliwej decyzji

!

W takiej klasie podejść i technik ważna jest

optymalizacja

"

Pozwala często na wyznaczenie rozwiązań

maksymalizujących pewną funkcję jakości oraz

spełniających pewne ograniczenia nałożone na

rozważany system.

,,

Bibliografia

!

Faure R., Boss J.-P., Le Garff A. (1982)

Badania

operacyjne, Państwowe Wydawnictwo Naukowe,

Warszawa.

!

Kacprzyk, Węglarz Eds. (2002)

Modelowanie i

optymalizacja. Metody i zastosowania, Akademicka

Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa.

!

Hiller F.S., Lieberman G.J. (1967)

Introduction to

Operations Research, Holden-DAY, Inc. San

Francisco.