1

Ćwiczenia rachunkowe z Fizyki do wykładu prof.T.Stobieckiego, Elektronika i Telekomunikacja, I rok,
studia stacjonarne, semestr zimowy 2012/2013, grupa 9 i 10

Zestaw 6. Dynamika_3

Praca wykonana przez dowolną siłę zmienną. Siły zachowawcze. Energia kinetyczna. Energia potencjalna. Zasada

zachowania energii. Pęd. Popęd siły. Zasada zachowania pędu. Zderzenia. (źródło: wykład oraz D.Halliday,

R.Resnick, J.Walker "Podstawy Fizyki", t.I, str.155 –202, 213-257 dla wyd. z roku 2003 )

Zad. 1

Ciężarówka mająca zepsute hamulce pędzi w dół zbocza. W chwili, gdy prędkość pojazdu osiąga wartość
130 km/h, kierowcy udaje się skierować go na drogę wznoszącą się 15º , po której ciężarówka jedzie bez
tarcia. Masa ciężarówki wynosi 5 000 kg.
Ile musi wynosić co najmniej długość tej drogi L, aby w czasie ruchu po niej ciężarówka zwolniła aż do
prędkości równej zeru?
Czy minimalna długość drogi L wzrośnie, zmaleje, czy pozostanie bez zmiany jeśli :

a) zmniejszymy masę ciężarówki,
b) zmniejszymy prędkość ciężarówki.

Zad. 2

Narciarz o masie m=60 kg rusza wzdłuż rozbiegu skoczni narciarskiej, przy czym jego punkt startu, w
którym pozostawał początkowo w spoczynku, znajduje się na wysokości H=20m nad progiem. W chwili
oderwania się narciarza od progu, jego prędkość tworzy z poziomem kąt =20º . Pomiń opór powietrza i
załóż, że narciarz porusza się po rozbiegu bez tarcia.

1. Na jaką maksymalną wysokość h ponad próg wzniesie się narciarz w czasie skoku?
2. Czy wartość h zwiększy się, zmniejszy, czy pozostanie bez zmiany, jeżeli narciarz zwiększy swój

ciężar zakładając plecak?

Zad. 3

Chłopiec siedzi na szczycie bryły lodu w kształcie półkuli. Następnie zostaje lekko popchnięty i zaczyna
ześlizgiwać się po lodzie (jego ruch po lodzie odbywa się bez tarcia).
Wykaż, na jakiej wysokości nad podłożem chłopiec oderwie się od powierzchni bryły.

Zad. 4

Ciało o masie m zsuwa się bez prędkości początkowej po równi pochyłej o kącie nachylenia . Ciało po
przebyciu drogi s

1

zaczyna poruszać się po poziomej powierzchni aż do zatrzymania się. Współczynnik

tarcia wynosi .

1. Jaką prędkość v

1

ma ciało na końcu równi pochyłej

2. Po jakim czasie t

1

ciało zsunie się z równi?

3. Jaką odległość s

2

przebędzie ciało po poziomej powierzchni?

2

Zad. 5

Cząstka jest przemieszczana wzdłuż osi OX (zgodnie z dodatnim zwrotem osi) na odległość 5 m pod
wpływem siły stałej danej wzorem:

F = ( 4 N) iˆ + ( 2 N) ˆj − ( 4 N) kˆ

Ile wynosi praca wykonana przez tę siłę?

Zad. 6

Klocek o masie 1.5 kg spoczywa początkowo na poziomej powierzchni, po której może poruszać się bez

tarcia. W pewnej chwili zostaje do niego przyłożona poziomo siła

,

ˆ

)

5

.

2

(

)

(

2

i

x

x

F







x[m]. Siła jest

skierowana w dodatnim kierunku osi x. W chwili początkowej klocek znajduje się w położeniu x=0.
1. Jaką energię kinetyczną ma klocek w chwili gdy mija punkt x=2 m?
2. Ile wynosi maksymalna energia kinetyczna klocka w czasie ruchu od x=0 do x=2 m ?

Zad. 7

Piłka o masie 0,7 kg porusza się poziomo z prędkością 5 m/s i uderza w pionową ścianę. Prędkość piłki
po odbiciu od ściany ma wartość 2m/s. Jaka jest wartość zmiany pędu w opisanym doświadczeniu?

Zad. 8

Krakowiak i Krakowianka, która jest od niego lżejsza, podziwiają Lasek Wolski z łódki płynącej po
zalewie w Kryspinowie. W chwili, gdy łódka jest nieruchoma na spokojnej wodzie, zamieniają się oni
miejscami, które są odległe od siebie o 3m i są położone symetrycznie względem środka łódki.
Krakowiak zauważa, że łódka, która ma masę 30kg przesuwa się przy tym o 40cm względem wody i na
tej podstawie szybko oblicza masę Krakowianki, której ta nigdy nie chciała zdradzić. Jeśli masa
Krakowiaka wynosi 80kg to ile wynosi masa Krakowianki

Zad. 9

Wystrzelona z karabinu kula o masie m trafia w pakiet wypełniony piaskiem o masie M wiszący na
długiej linie i zostaje w nim. Jaka jest prędkość kuli, jeżeli pakiet odchylił się na wysokość h, licząc od
początkowego położenia równowagi.

Zad. 10

Człowiek o masie 75 kg jedzie wózkiem o masie 39 kg poruszającym się z prędkością 2.3 m/s. W pewnej
chwili wyskakuje z wózka, przy czym składowa pozioma jego prędkości względem ziemi jest równa
zero. Jak zmieni się przy tym prędkość wózka?

Zad 11

Metalowa kula o masie 0.5 kg zawieszona na sztywnym drucie o długości 70 cm jest puszczana wolno z
pozycji horyzontalnej i uderza w metalowy blok o masie 2.5 kg stojący na podłożu bez tarcia. Zderzenie
jest sprężyste. Znajdź prędkość kulki metalowej z jaką porusza się ona po zderzeniu i prędkość
metalowego bloku po zderzeniu.

Zad 12

Tafla lodu ślizga się po powierzchni zamarzniętego jeziora. W pewnej chwili rozpada się na dwie części o
masach 20kg, z których jedna porusza się na północ z prędkością 3m/s, a druga - pod kątem 30 na
północ względem kierunku wschodniego, z prędkością 5m/s. Ile wynosiła prędkość tafli przed jej
rozpadem.


B.Dziurdzia, 8.11.2012

3