Zajęcia 2
dr inż. Robert Kowalak
1
L-02
2
dr inż. Robert Kowalak
pok. E500, tel. (58 347) 18-27
E-mail: r.kowalak@ely.pg.gda.pl
L-02
Terminy konsultacji:
-
Poniedziałek godz. 12:00 – 13:00
-
Środa godz. 11:00 – 13:00
3
L-02
Każdy tor zasilany jednostronnie możemy przedstawić jako
czwórnik
S
1
S
2
∆S
U
1
U
2
δU
Metody obliczeń:
1.Metoda prądowa
2.Metoda mocowa
4
L-02
Metoda prądowa
Metoda ta bazuje na podstawowych prawach elektrotechniki:
prawo Ohma, prawa Kirchhoffa …
U
2
Im
Re
U
1
δU
δ
I
jX
R
U
⋅
+
⋅
=
)
(
3
δ
5
L-02
Metoda mocowa
Podstawą tej metody jest wykres napięć dla toru
δU’ – składowa podłużna straty napięcia
δU” – składowa poprzeczna straty napięcia
6
L-02
Metoda mocowa - zależności
2
'
U
X
Q
R
P
U
⋅
+
⋅
=
δ
2
"
U
R
Q
X
P
U
⋅
−
⋅
=
δ
Składowe straty napięcia: δU’, δU”
P – moc czynna przepływająca przez tor
Q – moc bierna przepływająca przez tor
R – rezystancja toru
X – reaktancja toru
U
2
– napięcie na końcu toru
7
L-02
Metoda mocowa - zależności
R
U
Q
P
P
⋅
+
=
∆
2
2
2
2
X
U
Q
P
Q
⋅
+
=
∆
2
2
2
2
Straty mocy - przesyłowe:
P – moc czynna przepływająca przez tor
Q – moc bierna przepływająca przez tor
R – rezystancja toru
X – reaktancja toru
U
2
– napięcie na końcu toru
Q
j
P
S
∆
+
∆
=
∆
8
L-02
Metoda mocowa - zależności
)
(
2
jB
G
U
S
Y
−
⋅
=
∆
Straty mocy – bieg jałowy (liczone dla pojedynczej gałęzi poprzecznej):
U – napięcie
G – konduktancja gałęzi
B – susceptancja gałęzi
2
2
"
'
U
U
U
δ
δ
δ
+
=
Moduł straty napięcia:
δU’ – składowa podłużna straty napięcia
δU” – składowa poprzeczna straty napięcia
9
L-02
Metoda mocowa - zależności
)
'
"
(
2
U
U
U
arctg
δ
δ
δ
+
=
Kąt przesunięcia fazowego napięć:
δU’ – składowa podłużna straty napięcia
δU” – składowa poprzeczna straty napięcia
U
2
– napięcie na końcu toru
10
L-02
Ważne pojęcia
2
1
U
U
U
−
=
δ
2
1
U
U
U
−
=
∆
Strata i spadek napięcia
Strata napięcia
Spadek napięcia
U
1
– napięcie na początku toru
U
2
– napięcie na końcu toru
U
1
– moduł napięcia na początku toru
U
2
– moduł napięcia na końcu toru
L-02
Zadanie T1.1
(
2.1)
Obliczyć napięcie i moc dostarczoną do linii elektroenergetycznej, jeżeli
linia obciążona jest na końcu mocą czynną P
2
=60MW i mocą bierną
indukcyjną Q
2
=25Mvar przy napięciu U
2
=230kV. Obliczenia wykonać
metodą
prądową.
Dane
linii:
l=100km,
R’
L
=0,108Ω/km,
X’
L
=0,414Ω/km, B’
L
=2,723µS/km, G’
L
=0,095µS/km.
25
60
2
2
2
j
jQ
P
S
+
=
+
=
MVA
8
,
10
100
108
,
0
'
=
⋅
=
⋅
=
l
R
R
L
L
Ω
4
,
41
100
414
,
0
'
=
⋅
=
⋅
=
l
X
X
L
L
Ω
6
6
10
3
,
272
100
10
723
,
2
'
−
−
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
=
l
B
B
L
L
S
6
6
10
5
,
9
100
10
095
,
0
'
−
−
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
=
l
G
G
L
L
S
11
L-02
Zadanie T1.1 (2.1) c.d.
)
063
,
0
151
,
0
(
230
3
25
60
3
2
2
*
2
j
j
U
S
I
+
=
⋅
+
=
⋅
=
kA
)
063
,
0
151
,
0
(
2
j
I
−
=
kA
)
018
,
0
001
,
0
(
10
)
2
3
,
272
2
5
,
9
(
3
230
)
2
2
(
3
6
2
2
j
j
B
j
G
U
I
L
L
YL
+
=
⋅
+
⋅
=
+
⋅
=
−
kA
)
045
,
0
152
,
0
(
018
,
0
001
,
0
063
,
0
151
,
0
2
2
j
j
j
I
I
I
YL
L
−
=
+
+
−
=
+
=
kA
12
L-02
Zadanie T1.1 (2.1) c.d.
)
058
,
10
07
,
6
(
)
045
,
0
152
,
0
(
)
4
,
41
8
,
10
(
3
)
(
3
j
j
j
I
jX
R
U
L
L
L
L
+
=
=
−
⋅
+
⋅
=
⋅
+
⋅
=
δ
kV
)
058
,
10
07
,
236
(
058
,
10
07
,
6
230
2
1
j
j
U
U
U
L
+
=
+
+
=
+
=
δ
kV
019
,
0
10
)
2
3
,
272
2
5
,
9
(
3
058
,
10
04
,
236
)
2
2
(
3
6
1
1
j
j
j
B
j
G
U
I
L
L
YL
=
=
⋅
+
⋅
+
=
+
⋅
=
−
kA
)
026
,
0
152
,
0
(
019
,
0
045
,
0
152
,
0
1
1
j
j
j
I
I
I
YL
L
−
=
+
−
=
+
=
kA
)
026
,
0
152
,
0
(
*
1
j
I
+
=
kA
)
279
,
13
698
,
61
(
)
026
,
0
152
,
0
(
)
058
,
10
07
,
236
(
3
3
*
1
1
1
j
j
j
I
U
S
+
=
=
+
⋅
+
⋅
=
⋅
⋅
=
MVA
13
L-02
Zadanie T1.2 (2.2)
Obliczyć napięcie i moc dostarczoną do linii elektroenergetycznej, jeżeli
linia obciążona jest na końcu mocą czynną P
2
=150MW i mocą bierną
indukcyjną Q
2
=75MVAr przy napięciu U
2
=415kV. Obliczenia wykonać
metodą mocową. Do obliczeń przyjąć: l=250km; R’
l
=0,029
Ω
/km;
X’
l
=0,318
Ω
/km; B’
l
=3,512
µ
S/km; G’
l
=0,003
µ
S/km.
)
75
150
(
2
2
2
j
jQ
P
S
+
=
+
=
MVA
25
,
7
250
029
,
0
'
=
⋅
=
⋅
=
l
R
R
L
L
Ω
5
,
79
250
318
,
0
'
=
⋅
=
⋅
=
l
X
X
L
L
Ω
6
6
10
878
250
10
512
,
3
'
−
−
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
=
l
B
B
L
L
S
6
6
10
75
,
0
250
10
003
,
0
'
−
−
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
=
l
G
G
L
L
S
14
L-02
Zadanie T1.2 (2.2) c.d.
)
61
,
75
07
,
0
(
10
)
2
878
2
75
,
0
(
415
)
2
2
(
6
2
2
2
2
j
j
B
j
G
U
S
L
L
YL
−
=
=
⋅
−
⋅
=
−
⋅
=
∆
−
MVA
R
L
X
L
G
L
2
B
L
2
G
L
2
B
L
2
S
2
∆S
Yl2
S
1
S
L
U
2
U
1
∆S
Yl1
∆S
L
)
61
,
0
07
,
150
(
61
,
75
07
,
0
75
150
2
2
j
j
j
S
S
S
YL
L
−
=
−
+
+
=
∆
+
=
MVA
51
,
2
415
5
,
79
61
,
0
25
,
7
07
,
150
'
2
=
⋅
−
⋅
=
⋅
+
⋅
=
U
X
Q
R
P
U
L
L
L
L
δ
kV
15
L-02
Zadanie T1.2 (2.2) c.d.
°
=
+
=
+
=
=
94
,
3
)
51
,
2
415
76
,
28
(
)
'
"
(
2
1
arctg
U
U
U
arctg
δ
δ
δ
δ
5
,
418
)
76
,
28
)
51
,
2
415
((
)
"
)
'
((
2
2
2
2
2
1
=
+
+
=
+
+
=
U
U
U
U
δ
δ
kV
76
,
28
415
25
,
7
61
,
0
5
,
79
07
,
150
"
2
=
⋅
+
⋅
=
⋅
−
⋅
=
U
R
Q
X
P
U
L
L
L
L
δ
kV
95
,
0
25
,
7
415
61
,
0
07
,
150
2
2
2
2
2
2
2
=
⋅
+
=
⋅
+
=
∆
L
L
R
U
Q
P
P
L
L
MW
4
,
10
5
,
79
415
61
,
0
07
,
150
2
2
2
2
2
2
2
=
⋅
+
=
⋅
+
=
∆
L
L
X
U
Q
P
Q
L
L
Mvar
)
89
,
76
07
,
0
(
10
)
2
878
2
75
,
0
(
5
,
418
)
2
2
(
6
2
2
1
1
j
j
B
j
G
U
S
L
L
YL
−
=
=
⋅
−
⋅
=
−
⋅
=
∆
−
MVA
16
L-02
Zadanie T1.2 (2.2) c.d.
1
,
67
08
,
151
89
,
76
07
,
0
4
,
10
95
,
0
61
,
0
07
,
150
1
1
j
j
j
j
S
S
S
S
YL
L
L
−
=
=
−
+
+
+
−
=
∆
+
∆
+
=
MVA
L
L
L
Q
j
P
S
∆
+
∆
=
∆
gdzie:
17
L-02
Zadanie T1.3 (2.3)
Obliczyć napięcie i moc dostarczoną do linii elektroenergetycznej, jeżeli
linia obciążona jest na końcu mocą czynną P
2
=20MW i mocą bierną
indukcyjną Q
2
=10Mvar przy napięciu U
2
=115kV. Obliczenia wykonać
metodą prądową i mocową. Dane linii: l=30km, R’
L
=0,239Ω/km,
X’
L
=0,421Ω/km, B’
L
=2,678µS/km.
)
10
20
(
2
2
2
j
jQ
P
S
+
=
+
=
MVA
17
,
7
30
239
,
0
'
=
⋅
=
⋅
=
l
R
R
L
L
Ω
63
,
12
30
421
,
0
'
=
⋅
=
⋅
=
l
X
X
L
L
Ω
6
6
10
34
,
80
30
10
678
,
2
'
−
−
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
=
l
B
B
L
L
S
0
=
L
G
S
Przyjmujemy
°
=
0
2
δ
Przyjmujemy
°
⋅
=
0
2
115
j
e
U
Stąd
kV
18
Metoda prądowa
L-02
Zadanie T1.3 (2.3) c.d.
)
05
,
0
1
,
0
(
115
3
10
20
3
2
2
*
2
j
j
U
S
I
+
=
⋅
+
=
⋅
=
kA
)
05
,
0
1
,
0
(
2
j
I
−
=
kA
003
,
0
10
2
84
,
30
3
115
2
3
6
2
2
j
j
B
j
U
I
L
YL
=
⋅
⋅
=
⋅
=
−
kA
)
047
,
0
1
,
0
(
003
,
0
05
,
0
1
,
0
2
2
j
j
j
I
I
I
YL
L
−
=
+
−
=
+
=
kA
19
L-02
Zadanie T1.3 (2.3) c.d.
)
6
,
1
27
,
2
(
)
047
,
0
1
,
0
(
)
63
,
12
17
,
7
(
3
)
(
3
j
j
j
I
jX
R
U
L
L
L
L
+
=
=
−
⋅
+
⋅
=
⋅
+
⋅
=
δ
kV
)
6
,
1
27
,
117
(
6
,
1
27
,
2
115
2
1
j
j
U
U
U
L
+
=
+
+
=
+
=
δ
kV
003
,
0
10
2
34
,
80
3
6
,
1
27
,
117
2
3
6
1
1
j
j
j
B
j
U
I
L
YL
=
⋅
⋅
+
=
⋅
=
−
kA
)
044
,
0
1
,
0
(
003
,
0
047
,
0
1
,
0
1
1
j
j
j
I
I
I
YL
L
−
=
+
−
=
+
=
kA
)
044
,
0
1
,
0
(
*
1
j
I
+
=
kA
)
22
,
9
19
,
20
(
)
044
,
0
1
,
0
(
)
6
,
1
27
,
117
(
3
3
*
1
1
1
j
j
j
I
U
S
+
=
=
+
⋅
+
⋅
=
⋅
⋅
=
MVA
Praca samodzielna: rozwiązać zadanie metodą mocową.
20
L-02
Zadanie T1.4 (2.4)
Obliczyć napięcie i moc dostarczoną do linii elektroenergetycznej, jeżeli
linia obciążona jest na końcu mocą S
2
=(1+j0,5)MVA przy napięciu
U
2
=15kV. Dane linii: U
n
=15kV; l=10km; R’
l
=0,44
Ω
/km; X’
l
=0,4
Ω
/km.
Obliczenia wykonać metodą mocową w dwóch wariantach:
a) bez uwzględniania w schemacie linii susceptancji (B
l
);
b) z uwzględnieniem susceptancji, przyjmując B’
l
=2,85
µ
S/km.
4
,
4
10
44
,
0
'
=
⋅
=
⋅
=
l
R
R
L
L
Ω
4
10
4
,
0
'
=
⋅
=
⋅
=
l
X
X
L
L
Ω
21
°
=
0
2
δ
Przyjmujemy
°
⋅
=
0
2
15
j
e
U
Stąd
kV
L-02
Zadanie T1.4 (2.4) c.d.
)
5
,
0
1
(
2
j
S
S
L
+
=
=
MVA
22
R
L
X
L
S
2
S
1
S
L
U
2
U
1
∆S
L
a) bez uwzględniania w schemacie linii susceptancji (obliczenia typowe
dla linii tego typu)
024
,
0
4
,
4
15
5
,
0
1
2
2
2
2
2
2
2
=
⋅
+
=
⋅
+
=
∆
L
L
R
U
Q
P
P
L
L
MW
022
,
0
4
15
5
,
0
1
2
2
2
2
2
2
2
=
⋅
+
=
⋅
+
=
∆
L
L
X
U
Q
P
Q
L
L
Mvar
}
L
L
L
Q
j
P
S
∆
+
∆
=
∆
L-02
Zadanie T1.4 (2.4) c.d.
°
=
+
=
+
=
=
45
,
0
)
427
,
0
15
12
,
0
(
)
'
"
(
2
1
arctg
U
U
U
arctg
δ
δ
δ
δ
427
,
15
)
12
,
0
)
427
,
0
15
((
)
"
)
'
((
2
2
2
2
2
1
=
+
+
=
+
+
=
U
U
U
U
δ
δ
kV
12
,
0
15
4
,
4
5
,
0
4
1
"
2
=
⋅
−
⋅
=
⋅
−
⋅
=
U
R
Q
X
P
U
L
L
L
L
δ
kV
23
427
,
0
15
4
5
,
0
4
,
4
1
'
2
=
⋅
+
⋅
=
⋅
+
⋅
=
U
X
Q
R
P
U
L
L
L
L
δ
kV
)
522
,
0
024
,
1
(
022
,
0
024
,
0
5
,
0
1
1
j
j
j
S
S
S
L
L
+
=
+
+
+
=
∆
+
=
MVA
Praca samodzielna: rozwiązać podpunkt b) zadania
Odpowiedź :
)
516
,
0
024
,
1
(
1
j
S
+
=
MVA
°
⋅
=
45
,
0
1
426
,
15
j
e
U
kV
L-02
Zadanie T1.5 (2.5)
Obliczy
ć
moc S
1
i napi
ęcie U
1
po stronie górnego napi
ęcia
transformatora,
je
żeli
moc
odbierana
z
transformatora
S
2
=(200+j90)MVA, a napi
ęcie U
2
=110kV. Obliczenia wykona
ć metodą
mocow
ą.
Dane
transformatora:
S
n
=250MVA;
ϑ
n
=420/123kV;
∆
u
z%
=15,5%;
∆
P
Fe
=237kW;
∆
P
Cu
=950kW; I
0%
=0,9%.
420
=
nT
U
kV
24
68
,
2
250
420
95
,
0
2
2
2
2
=
⋅
=
⋅
∆
=
nT
nT
Cu
T
S
U
P
R
[
Ω]
37
,
109
250
100
420
5
,
15
100
2
2
%
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
∆
=
≅
nT
nT
z
T
T
S
U
u
Z
X
[Ω]
6
2
2
10
34
,
1
420
237
,
0
−
⋅
=
=
∆
=
nT
Fe
T
U
P
G
[S]
6
2
2
%
0
10
76
,
12
420
100
250
9
,
0
100
−
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
∆
=
≅
nT
nT
T
T
U
S
i
Y
B
[S]
L-02
Zadanie T1.5 (2.5) c.d.
61
,
375
123
420
110
'
2
2
=
⋅
=
⋅
=
nT
U
U
ϑ
kV
)
90
200
(
2
j
S
S
T
+
=
=
MVA
25
91
,
0
68
,
2
61
,
375
90
200
'
2
2
2
2
2
2
2
=
⋅
+
=
⋅
+
=
∆
T
T
T
T
R
U
Q
P
P
MW
29
,
37
37
,
109
61
,
375
90
200
2
2
2
2
2
2
2
=
⋅
+
=
⋅
+
=
∆
T
T
T
T
X
U
Q
P
Q
Mvar
L-02
Zadanie T1.5 (2.5) c.d.
°
=
+
=
+
=
=
13
,
8
)
63
,
27
61
,
375
59
,
57
(
)
'
'
"
(
2
1
arctg
U
U
U
arctg
δ
δ
δ
δ
34
,
407
)
59
,
57
)
63
,
27
61
,
375
((
)
"
)
'
'
((
2
2
2
2
2
1
=
+
+
=
+
+
=
U
U
U
U
δ
δ
kV
59
,
57
61
,
375
68
,
2
90
37
,
109
200
'
"
2
=
⋅
−
⋅
=
⋅
−
⋅
=
U
R
Q
X
P
U
T
T
T
T
δ
kV
)
12
,
2
22
,
0
(
10
)
76
,
12
34
,
1
(
34
,
407
)
(
6
2
2
1
j
j
jB
G
U
S
T
T
YT
+
=
=
⋅
+
⋅
=
−
⋅
=
∆
−
MVA
26
63
,
27
61
,
375
37
,
109
90
68
,
2
200
'
'
2
=
⋅
+
⋅
=
⋅
+
⋅
=
U
X
Q
R
P
U
T
T
T
T
δ
kV
)
4
,
129
14
,
201
(
12
,
2
22
,
0
29
,
37
91
,
0
90
200
1
j
j
j
j
S
S
S
S
YT
T
T
+
=
=
+
+
+
+
+
=
∆
+
∆
+
=
MVA
L-02
Zadanie T1.6 (2.19)
Obliczyć metodą mocową napięcie U
A
i moc S
A
na początku linii, oraz
moc S
B
na końcu linii, jeżeli: R’
l
=0,241
Ω
/km; X’
l
=0,401
Ω
/km;
U
B
=15e
j0
°
kV; cos
φ
B
=0,8 (ind.);
δ
=1
°
; l=10km
41
,
2
10
241
,
0
'
=
⋅
=
⋅
=
l
R
R
L
L
Ω
01
,
4
10
401
,
0
'
=
⋅
=
⋅
=
l
X
X
L
L
Ω
27
ϕ
ϕ
sin
cos
⋅
+
⋅
=
B
B
B
jS
S
S
Zapisujemy wzór na moc S
B
Następnie korzystamy z zależności na tgδ
L
L
L
L
B
L
L
L
L
B
L
L
L
L
B
B
L
L
L
L
B
X
Q
R
P
U
R
Q
X
P
U
X
Q
R
P
U
U
R
Q
X
P
U
U
U
tg
⋅
+
⋅
+
⋅
−
⋅
=
⋅
+
⋅
+
⋅
−
⋅
=
+
=
2
'
"
δ
δ
δ
L-02
Zadanie T1.6 (2.19) c.d.
B
L
P
P
=
oraz
28
329
,
2
1
6
,
0
01
,
4
1
8
,
0
41
,
2
6
,
0
41
,
2
8
,
0
01
,
4
1
15
sin
cos
sin
cos
2
2
=
⋅
⋅
−
⋅
⋅
−
⋅
−
⋅
⋅
=
=
⋅
⋅
−
⋅
⋅
−
⋅
−
⋅
⋅
=
tg
tg
tg
tg
X
tg
R
R
X
tg
U
S
B
L
B
L
B
L
B
L
B
B
δ
ϕ
δ
ϕ
ϕ
ϕ
δ
MW
Dla tej linii mamy:
B
L
Q
Q
=
Stąd:
L
B
B
L
B
B
B
L
B
B
L
B
B
L
B
L
B
B
L
B
L
B
X
S
R
S
U
R
S
X
S
X
Q
R
P
U
R
Q
X
P
tg
⋅
⋅
+
⋅
⋅
+
⋅
⋅
−
⋅
⋅
=
⋅
+
⋅
+
⋅
−
⋅
=
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
δ
sin
cos
sin
cos
2
2
I po przekształceniu:
)
397
,
1
863
,
1
(
6
,
0
329
,
2
8
,
0
329
,
2
sin
cos
j
j
jS
S
S
B
B
B
+
=
=
⋅
+
⋅
=
⋅
+
⋅
=
ϕ
ϕ
MW
L-02
Zadanie T1.6 (2.19) c.d.
°
⋅
=
⋅
=
1
675
,
15
j
j
A
A
e
e
U
U
A
δ
675
,
15
)
274
,
0
)
673
,
0
15
((
)
"
)
'
((
2
2
2
2
=
+
+
=
+
+
=
U
U
U
U
B
A
δ
δ
kV
274
,
0
15
41
,
2
397
,
1
01
,
4
863
,
1
"
=
⋅
−
⋅
=
⋅
−
⋅
=
B
L
L
L
L
U
R
Q
X
P
U
δ
kV
29
673
,
0
15
01
,
4
397
,
1
41
,
2
863
,
1
'
=
⋅
+
⋅
=
⋅
+
⋅
=
B
L
L
L
L
U
X
Q
R
P
U
δ
kV
kV
058
,
0
41
,
2
15
397
,
1
863
,
1
2
2
2
2
2
2
=
⋅
+
=
⋅
+
=
∆
L
B
L
R
U
Q
P
P
L
L
MW
097
,
0
01
,
4
15
397
,
1
863
,
1
2
2
2
2
2
2
=
⋅
+
=
⋅
+
=
∆
L
B
L
X
U
Q
P
Q
L
L
Mvar
)
494
,
1
921
,
1
(
097
,
0
058
,
0
397
,
1
863
,
1
j
j
j
S
S
S
L
B
A
+
=
+
+
+
=
∆
+
=
MVA
L-02
Zadanie T1.7 (2.18)
Obliczyć w oparciu o metodę mocową, jaką mocą czynną i bierną
obciążona jest na końcu linia przesyłowa o danych: R’
l
=0,06
Ω
/km;
X’
l
=0,42
Ω
/km; B’
l
=3
µ
S/km; G’
l
=0
µ
S/km; l=100km; U
n
=220kV, jeżeli
spadek napięcia w linii jest równy
∆
U
L
=10kV, kąt rozchyłu wektorów
napięć na początku i na końcu linii wynosi
δ
=6
°
, a napięcie na końcu
linii jest równe U
2
=210e
j0
°
kV. Obliczyć również napięcie i moc na
początku linii.
6
100
06
,
0
'
=
⋅
=
⋅
=
l
R
R
L
L
Ω
42
100
42
,
0
'
=
⋅
=
⋅
=
l
X
X
L
L
Ω
6
6
10
300
100
10
3
'
−
−
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
=
l
B
B
L
L
S
30
L-02
Zadanie T1.7 (2.18) c.d.
220
210
10
2
1
=
+
=
+
∆
=
U
U
U
L
kV
°
⋅
=
⋅
=
6
1
1
220
1
j
j
e
e
U
U
δ
kV
23
6
sin
220
sin
"
1
=
°
⋅
=
⋅
=
δ
δ
U
U
kV
8
,
8
210
6
cos
220
cos
"
2
1
=
−
°
⋅
=
−
⋅
=
U
U
U
δ
δ
kV
31
Układamy układ równań:
{
2
"
U
R
Q
X
P
U
L
L
L
L
⋅
−
⋅
=
δ
2
'
U
X
Q
R
P
U
L
L
L
L
⋅
+
⋅
=
δ
L
L
L
L
X
R
P
U
U
Q
⋅
−
⋅
=
'
2
δ
L-02
Zadanie T1.7 (2.18) c.d.
32
I Q
L
podstawiamy do drugiego równania:
84
,
118
42
6
6
210
8
,
8
42
210
23
'
"
2
2
2
2
2
2
=
+
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
+
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
L
L
L
L
L
X
R
R
U
U
X
U
U
P
δ
δ
MW
27
42
6
84
,
118
8
,
8
210
'
2
=
⋅
−
⋅
=
⋅
−
⋅
=
L
L
L
L
X
R
P
U
U
Q
δ
MW
02
,
2
6
210
27
84
,
118
2
2
2
2
2
2
2
=
⋅
+
=
⋅
+
=
∆
L
L
R
U
Q
P
P
L
L
MW
14
,
14
42
210
27
84
,
118
2
2
2
2
2
2
2
=
⋅
+
=
⋅
+
=
∆
L
L
X
U
Q
P
Q
L
L
Mvar
)
62
,
6
(
10
)
2
300
(
210
)
2
(
6
2
2
2
2
j
j
B
j
U
S
L
YL
−
=
⋅
−
⋅
=
−
⋅
=
∆
−
MVA
)
26
,
7
(
10
)
2
300
(
220
)
2
(
6
2
2
1
1
j
j
B
j
U
S
L
YL
−
=
⋅
−
⋅
=
−
⋅
=
∆
−
MVA
L-02
Zadanie T1.7 (2.18) c.d.
33
)
88
,
33
86
,
120
(
26
,
7
14
,
14
02
,
2
27
84
,
118
1
1
j
j
j
j
S
S
S
S
YL
L
L
+
=
=
−
+
+
+
=
∆
+
∆
+
=
MVA
)
61
,
33
84
,
118
(
62
,
6
27
84
,
118
2
2
j
j
j
S
S
S
YL
L
+
=
+
+
=
∆
−
=
MVA
L-02
Zadanie T1.8 (2.20)
Jaki powinien być współczynnik mocy odbiorów na końcu linii
przesyłowej, aby napięcia na końcu linii i na początku linii były ze sobą
w fazie? Obliczyć moce pozorne na początku oraz na końcu linii, oraz
napięcie na początku linii, jeżeli moc czynna pobierana na końcu linii
jest równa P
B
=2MW, a napięcie na końcu linii wynosi U
B
=110e
j0
°
kV.
Dane linii: R’
l
=0,24
Ω
/km; X’
l
=0,42
Ω
/km; B’
l
=2,68
µ
S/km; G’
l
=0
µ
S/km;
l=50km; U
n
=110kV.
12
50
24
,
0
'
=
⋅
=
⋅
=
l
R
R
L
L
Ω
21
50
42
,
0
'
=
⋅
=
⋅
=
l
X
X
L
L
Ω
6
6
10
134
50
10
68
,
2
'
−
−
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
=
l
B
B
L
L
S
34
Dla układu linii zachodzi zależność:
L-02
Zadanie T1.8 (2.20) c.d.
2
=
=
L
B
P
P
MW
°
=
=
=
0
δ
δ
δ
B
A
0
'
"
=
+
=
U
U
U
tg
B
δ
δ
δ
35
B
L
L
L
L
U
R
Q
X
P
U
⋅
−
⋅
=
"
δ
Ponieważ napięcia na początku i na końcu linii mają być w fazie, więc:
A więc:
0
"
=
U
δ
kV
5
,
3
12
0
110
21
2
"
=
⋅
−
⋅
=
=
⋅
−
⋅
=
L
B
L
L
L
R
U
U
X
P
Q
δ
Mvar
)
81
,
0
(
10
)
2
134
(
110
)
2
(
6
2
2
j
j
B
j
U
S
L
B
YLB
−
=
⋅
−
⋅
=
−
⋅
=
∆
−
MVA
L-02
Zadanie T1.8 (2.20) c.d.
36
31
,
4
2
81
,
0
5
,
3
2
j
j
j
S
S
S
YLB
L
B
+
=
+
+
=
∆
−
=
MVA
75
,
4
31
,
4
2
2
2
2
2
=
+
=
+
=
B
B
B
Q
P
S
MVA
)
82
,
0
(
10
)
2
134
(
89
,
110
)
2
(
6
2
2
j
j
B
j
U
S
L
A
YLA
−
=
⋅
−
⋅
=
−
⋅
=
∆
−
MVA
42
,
0
75
,
4
2
cos
=
=
=
B
B
B
S
P
ϕ
89
,
0
110
21
5
,
3
12
2
'
=
⋅
+
⋅
=
⋅
+
⋅
=
B
L
L
L
L
U
X
Q
R
P
U
δ
kV
89
,
110
89
,
0
110
'
=
+
=
+
=
U
U
U
B
A
δ
kV
°
⋅
=
⋅
=
0
89
,
110
j
j
A
A
e
e
U
U
A
δ
kV
L-02
Zadanie T1.8 (2.20) c.d.
37
)
7
,
2
02
,
2
(
82
,
0
03
,
0
02
,
0
5
,
3
2
j
j
j
j
S
S
S
S
YLA
L
L
A
+
=
=
−
+
+
+
=
∆
+
∆
+
=
MVA
02
,
0
12
110
5
,
3
2
2
2
2
2
2
2
=
⋅
+
=
⋅
+
=
∆
L
B
L
L
L
R
U
Q
P
P
MW
03
,
0
21
110
5
,
3
2
2
2
2
2
2
2
=
⋅
+
=
⋅
+
=
∆
L
B
L
L
L
X
U
Q
P
Q
Mvar
L-02
Zadanie T1.9 (2.46)
Obliczyć straty mocy powstające w transformatorze o danych:
S
n
=100MVA;
ϑ
n
=231/121kV;
∆
u
z%
=10%;
∆
P
Fe
=66kW;
∆
P
Cu
=255kW;
I
0%
=1%; jeżeli moc odbierana z transformatora S
2
=(90-j20)MVA, a
napięcie U
2
=112kV. Obliczenia wykonać metodą mocową.
231
=
nT
U
kV
38
36
,
1
100
231
255
,
0
2
2
2
2
=
⋅
=
⋅
∆
=
nT
nT
Cu
T
S
U
P
R
[Ω]
36
,
53
100
100
231
10
100
2
2
%
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
∆
=
nT
nT
z
T
S
U
u
Z
[Ω]
34
,
53
36
,
1
36
,
53
2
2
2
2
=
−
=
−
=
T
T
T
R
Z
X
[Ω]
6
2
2
10
24
,
1
231
066
,
0
−
⋅
=
=
∆
=
nT
Fe
T
U
P
G
[S]
L-02
Zadanie T1.9 (2.46) c.d.
39
6
2
2
%
0
10
74
,
18
231
100
100
1
100
−
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
∆
=
nT
nT
T
U
S
i
Y
[S]
6
6
2
2
2
2
10
74
,
18
10
)
24
,
1
74
,
18
(
−
−
⋅
=
⋅
−
=
−
=
T
T
T
G
Y
B
[S]
82
,
213
121
231
110
'
2
2
=
⋅
=
⋅
=
nT
U
U
ϑ
kV
)
20
90
(
2
j
S
S
T
−
=
=
MVA
L-02
Zadanie T1.9 (2.46) c.d.
40
25
,
0
36
,
1
82
,
213
20
90
'
2
2
2
2
2
2
2
=
⋅
+
=
⋅
+
=
∆
T
T
T
T
R
U
Q
P
P
MW
92
,
9
34
,
53
82
,
213
20
90
2
2
2
2
2
2
2
=
⋅
+
=
⋅
+
=
∆
T
T
T
T
X
U
Q
P
Q
Mvar
58
,
22
82
,
213
36
,
1
20
34
,
53
90
'
"
2
=
⋅
+
⋅
=
⋅
−
⋅
=
U
R
Q
X
P
U
T
T
T
T
δ
kV
42
,
4
82
,
213
34
,
53
20
36
,
1
90
'
'
2
−
=
⋅
−
⋅
=
⋅
+
⋅
=
U
X
Q
R
P
U
T
T
T
T
δ
kV
62
,
210
)
58
,
22
)
42
,
4
82
,
213
((
)
"
)
'
'
((
2
2
2
2
2
1
=
+
−
=
+
+
=
U
U
U
U
δ
δ
kV
)
83
,
0
05
,
0
(
10
)
7
,
18
24
,
1
(
62
,
210
)
(
6
2
2
1
j
j
jB
G
U
S
T
T
YT
+
=
=
⋅
+
⋅
=
−
⋅
=
∆
−
MVA
)
75
,
10
3
,
0
(
83
,
0
05
,
0
92
,
9
25
,
0
j
j
j
S
S
S
YT
T
+
=
+
+
+
=
∆
+
∆
=
∆
MVA
41
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Laboratorium Elektroenergetyki zajęcia 1 materiały informacyjne
Laboratorium Elektroenergetyki zajęcia 3 materiały informacyjne
Laboratorium Elektroenergetyki zajęcia 1 prezentacja
Laboratorium Elektroenergetyki zajęcia 2 prezentacja
Ćw 4 - Badanie twardości i udarności wybranych materiałów elektroizolacyjnych, Politechnika Poznańsk
Ćw 5 - Badanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków 2009, Politechnika Poznańska, Elektrotec
Systemy rezerwacji turystycznej, TiR-materiały na zajęcia i kolosy, Informatyka w turystyce
Ćw 5 - Badanie Pętli Histerezy Magnetyczej Ferromagnetyków, Politechnika Poznańska, Elektrotechnika,
Ćw 2 - Badanie adhezji fazy ciekłej do fazy stałej 2008, Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, I
ćw 3 - Badanie materiałów stosowanych do budowy warystorów 2011, Politechnika Poznańska, Elektrotech
grafik laboratorium, Elektrotechnika, dc pobierane, Podstawy Nauk o materialach, Przydatne
elektro moja dodatkowe informacje, Materiały do nauki PWR MBM (zaoczne), Semestr IV, Elekronika, koł
Ćw 3 - Badanie zależności zespolonej przenikalności elektrycznej, Politechnika Poznańska, Elektrotec
ćw 1 - Badanie rezystywności materiałów przewodzących w zależności od temperatury, Politechnika Pozn
więcej podobnych podstron