2011-03-23

1

LABORATORIUM

ELEKTROENERGETYKI

Zajęcia 1

dr inż. Robert Kowalak

1

L-01

PROWADZĄCY

2

ZAJĘCIA 1-4

dr inż. Robert Kowalak

pok. E500, tel. [phone]

ZAJĘCIA 5-7

dr inż. Jacek Klucznik

pok. E314, tel. [phone]

L-01

Zajęcia odbywają się przez 8 kolejnych tygodni semestru

Ostatnie zajęcia przeznaczone są na kolokwium zaliczające

TEMATYKA ZAJĘĆ

3

1. Schematy zastępcze i parametry elementów systemu

elektroenergetycznego

2. Znak mocy biernej
3. Obliczanie torów zasilanych jednostronnie
4. Obliczanie torów zasilanych dwustronnie
5. Obliczenia zwarciowe

L-01

ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU

4

1. Ocena

z

laboratorium

jest

oceną uzyskaną z

kolokwium

zaliczeniowego

odbywającego

się

na

ostatnim spotkaniu

2. Ocenę pozytywną z tego kolokwium otrzymuje ten

student, który uzyskał co najmniej 60% punktów
przewidzianych do zdobycia

3. W czasie sesji poprawkowej przewidziany jest jeden

termin poprawkowy dla wszystkich studentów

4. W czasie sesji podstawowej, na wniosek studentów,

może zostać przeprowadzony dodatkowy termin
poprawkowy, ale tylko dla tych osób, które w terminie
podstawowym uzyskały nie mniej niż 30% punktów
możliwych do zdobycia

L-01

SCHEMATY ZASTĘPCZE LINII
ELEKTROENERGETYCZNYCH I ICH PARAMETRY

5

Schemat zastępczy linii IV rodzaju:

- linie NN o długości do 400 km

Dla linii o długościach większych musimy stosować jako
schemat zastępczy schemat linii długiej!

R

L

X

L

G

L

2

B

L

2

G

L

2

B

L

2

SCHEMATY ZASTĘPCZE LINII
ELEKTROENERGETYCZNYCH I ICH PARAMETRY

6

Schemat zastępczy linii III rodzaju:

- linie napowietrzne SN o napięciu znamionowym powyżej 30 kV,
- linie kablowe o napięciu znamionowym 30 kV i wyższym,
- linie WN,

R

L

X

L

B

L

2

B

L

2

2011-03-23

2

SCHEMATY ZASTĘPCZE LINII
ELEKTROENERGETYCZNYCH I ICH PARAMETRY

7

Schemat zastępczy linii II rodzaju:

- linie napowietrzne SN o napięciu znamionowym 30 kV i
niższym,
- linie kablowe o napięciu znamionowym do 30 kV (bez linii 30
kV),
- linie napowietrzne nn z cosφ

śr

<0,8

R

L

X

L

SCHEMATY ZASTĘPCZE LINII
ELEKTROENERGETYCZNYCH I ICH PARAMETRY

8

Schemat zastępczy linii I rodzaju:

- linie kablowe nn i SN o napięciu znamionowym do 6 kV,
- linie napowietrzne nn z cosφ

śr

≥0,8

- instalacje nn 3-fazowe

Dla linii napięcia stałego stosujemy schemat zastępczy linii I
rodzaju.

R

L

SCHEMATY ZASTĘPCZE LINII
ELEKTROENERGETYCZNYCH I ICH PARAMETRY

9

Parametry schematów zastępczych linii liczymy w oparciu o
wartości parametrów jednostkowych, a więc:

l

R

R

L

'

1. Rezystancja linii:

[Ω]

Gdzie:

R’ – rezystancja jednostkowa linii [Ω/km]

l – długość linii [km]

SCHEMATY ZASTĘPCZE LINII
ELEKTROENERGETYCZNYCH I ICH PARAMETRY

10

l

X

X

L

'

2. Reaktancja linii:

[Ω]

X’ – reaktancja jednostkowa linii [Ω/km]

l – długość linii [km]

Gdzie:

SCHEMATY ZASTĘPCZE LINII
ELEKTROENERGETYCZNYCH I ICH PARAMETRY

11

l

B

B

L

'

3. Susceptancja linii:

[S]

B’ – susceptancja jednostkowa linii [S/km]

l – długość linii [km]

Gdzie:

SCHEMATY ZASTĘPCZE LINII
ELEKTROENERGETYCZNYCH I ICH PARAMETRY

12

l

G

G

L

'

4. Konduktancja linii:

[S]

G’ – konduktancja jednostkowa linii [S/km]

l – długość linii [km]

Gdzie:

2011-03-23

3

SCHEMAT ZASTĘPCZY TRANSFORMATORA
ELEKTROENERGETYCZNEGO I JEGO PARAMETRY

13

Powszechnie do obliczeń stosowany jest schemat zastępczy
transformatora typu gamma.

Parametry schematu zastępczego transformatora odnosimy do
napięcia pierwotnego lub wtórnego

R

T

X

T

G

T

B

T

SCHEMAT ZASTĘPCZY TRANSFORMATORA
ELEKTROENERGETYCZNEGO I JEGO PARAMETRY

14

2

2

nT

nT

Cu

T

S

U

P

R

1. Rezystancja transformatora:

Gdzie:

P

Cu

– straty obciążeniowe transformatora [MW]

U

nT

– napięcie znamionowe transformatora [kV]

Jako napięcie znamionowe przyjmujemy napięcie znamionowe
uzwojenia tej strony transformatora, do której odnosimy parametry
schematu

S

nT

– moc znamionowa transformatora [MVA]

[Ω]

SCHEMAT ZASTĘPCZY TRANSFORMATORA
ELEKTROENERGETYCZNEGO I JEGO PARAMETRY

15

nT

nT

z

T

S

U

u

Z

100

2

%

2. Reaktancja transformatora:

Gdzie:

u

z%

– napięcie zwarcia transformatora [%]

U

nT

– napięcie znamionowe transformatora [kV]

S

nT

– moc znamionowa transformatora [MVA]

)

(

2

2

T

T

T

R

Z

X

[Ω]

[Ω]

SCHEMAT ZASTĘPCZY TRANSFORMATORA
ELEKTROENERGETYCZNEGO I JEGO PARAMETRY

16

2

nT

Fe

T

U

P

G

3. Konduktancja transformatora:

Gdzie:

P

Fe

– straty biegu jałowego transformatora [MW]

U

nT

– napięcie znamionowe transformatora [kV]

[S]

SCHEMAT ZASTĘPCZY TRANSFORMATORA
ELEKTROENERGETYCZNEGO I JEGO PARAMETRY

17

2

%

0

100

nT

nT

T

U

S

i

Y

4. Susceptancja transformatora:

Gdzie:

i

0%

– prąd biegu jałowego transformatora [%]

U

nT

– napięcie znamionowe transformatora [kV]

S

nT

– moc znamionowa transformatora [MVA]

)

(

2

2

T

T

T

G

Y

B

[S]

[S]

SCHEMAT ZASTĘPCZY TRANSFORMATORA
ELEKTROENERGETYCZNEGO I JEGO PARAMETRY

18

68

,

2

250

420

95

,

0

2

2

2

2

nT

nT

Cu

T

S

U

P

R

[Ω]

Zadanie 1.1
Obliczyć

parametry

schematu

zastępczego

3-fazowego

transformatora

2-uzwojeniowego

o

danych:

S

nT

=250MVA,

υ=420kV/123kV,

u

z%

=15,5%,

P

Fe

=237kW,

P

Cu

=950kW,

I

0%

=0,9%.

Parametry

odnieść

do

górnego

uzwojenia

transformatora.

37

,

109

250

100

420

5

,

15

100

2

2

%

nT

nT

z

T

S

U

u

Z

[Ω]

2011-03-23

4

SCHEMAT ZASTĘPCZY TRANSFORMATORA
ELEKTROENERGETYCZNEGO I JEGO PARAMETRY

19

34

,

109

)

68

,

2

37

,

109

(

)

(

2

2

2

2

T

T

T

R

Z

X

[Ω]

Zadanie 1.1 – c.d.

6

2

2

10

34

,

1

420

237

,

0

nT

Fe

T

U

P

G

[S]

6

2

2

%

0

10

76

,

12

420

*

100

250

9

,

0

100

nT

nT

T

U

S

i

Y

[S]

6

6

2

2

2

2

10

68

,

12

10

)

34

,

1

76

,

12

(

)

(

T

T

T

G

Y

B

[ S]

SCHEMAT ZASTĘPCZY TRANSFORMATORA
ELEKTROENERGETYCZNEGO I JEGO PARAMETRY

20

)

34

,

109

68

,

2

(

j

jX

R

Z

T

T

T

[Ω]

Zadanie 1.1 – c.d.

6

10

)

68

,

12

34

,

1

(

j

jB

G

Y

T

T

T

[S]

Odpowiedź:

SCHEMAT ZASTĘPCZY TRANSFORMATORA
ELEKTROENERGETYCZNEGO I JEGO PARAMETRY

21

84

,

0

)

25

3

(

110

13

,

0

3

)

3

(

3

2

2

2

1

2

1

nT

nT

Cu

T

S

U

P

R

[Ω]

Zadanie 1.2
Obliczyć parametry schematu zastępczego trzech transformatorów
1-fazowych pracujących w układzie 3-fazowym. Dane jednego
transformatora: S

nT1

=25MVA, υ

1

=110kV/15,75kV,

P

Fe1

=28kW,

P

Cu1

=130kW. Dla zespołu określono:

u

z%

=11%, I

0%

=0,7%.

Parametry schematu zastępczego odnieść do górnego uzwojenia
transformatora.

75

,

17

25

3

100

110

11

3

100

2

1

2

%

nT

nT

z

T

S

U

u

Z

[Ω]

SCHEMAT ZASTĘPCZY TRANSFORMATORA
ELEKTROENERGETYCZNEGO I JEGO PARAMETRY

22

73

,

17

)

84

,

0

75

,

17

(

)

(

2

2

2

2

T

T

T

R

Z

X

[Ω]

Zadanie 1.2 – c.d.

6

2

2

1

10

94

,

6

110

028

,

0

3

3

nT

Fe

T

U

P

G

[S]

6

2

2

1

%

0

10

39

,

43

110

100

25

3

7

,

0

100

3

nT

nT

T

U

S

i

Y

[S]

6

6

2

2

2

2

10

83

,

42

10

)

94

,

6

39

,

43

(

)

(

T

T

T

G

Y

B

[ S]

SCHEMAT ZASTĘPCZY TRANSFORMATORA
ELEKTROENERGETYCZNEGO I JEGO PARAMETRY

23

)

73

,

17

84

,

0

(

j

jX

R

Z

T

T

T

[Ω]

Zadanie 1.2 – c.d.

6

10

)

83

,

42

94

,

6

(

j

jB

G

Y

T

T

T

[S]

Odpowiedź:

ZNAK MOCY BIERNEJ

24

Zagadnienie znaku mocy biernej zostanie rozpatrzone w
oparciu o dwa modele odbiornika o charakterze indukcyjnym

2011-03-23

5

ZNAK MOCY BIERNEJ

25

1. Model szeregowy

R

X

U

U

R

U

X

I

Im

Re

U

U

X

U

R

I

φ

j

e

U

U

Z wykresu odczytujemy:

*

I

U

S

Dla modelu
szeregowego:



0

j

e

I

I

oraz

Podstawiamy:

jQ

P

jS

S

e

S

e

I

U

I

e

U

I

U

S

j

j

j

sin

cos

*

sin

S

Q

Kąt φ zmienia się w przedziale:

0

2

Stąd:

0

sin

0

sin

S

Q

0

ind

Q

ZNAK MOCY BIERNEJ

26

2. Model równoległy



0

j

e

U

U

Z wykresu odczytujemy:

I

U

S

*

Dla modelu
równoległego:

j

e

I

I

oraz

Podstawiamy:

jQ

P

jS

S

e

S

e

I

U

e

I

U

I

U

S

j

j

j

sin

cos

*

sin

S

Q

Kąt φ zmienia się w przedziale:

2

0

Stąd:

0

sin

0

sin

S

Q

0

ind

Q

Im

Re

U

I

φ

I

G

I

B

G

B

U

I

G

I

B

I

C.D.N.

27