Politechnika Wrocławska
Rok akademicki 2015/16
Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii
Semestr zimowy
Kierunek: Geodezja i kartografia, III rok
Hydrogeologia
Ćwiczenie 3
Temat: Oznaczanie współczynnika filtracji metodą zmiennogradientową oraz
stałogradientową.
Sprawdziła:
Wykonali:
dr Barbara Kiełczawa
Nowicki Piotr
Ossentowski Jakub
Stachyra Adam
Szufla Paweł
Data dostarczenia sprawozdania: 14.01.2016
2
OZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA FILTRACJI METODĄ ZMIENNOGRADIENTOWĄ i
STAŁOGRADIENTOWĄ
I. Cel dwiczenia
Wyznaczenie współczynnika filtracji przy pomocy Uniwersalnego Permeametru Kolumnowy
UPK-99 metodą zmiennogradientową i stałogradientową.
II. Wprowadzenie
Do oznaczenia współczynnika filtracji można przystąpid dopiero po zakooczeniu saturacji i
konsolidacji badanej próbki piasku. Uniwersalny Permeametr Kolumnowy UPK-99 umożliwia
oznaczenie współczynnika przy przepływie wody przez próbkę w dwóch kierunkach: z dołu ku górze
oraz z góry na dół. Dla obu kierunków filtracji można wyznaczyd współczynnik filtracji metodą
stałogradientową i zmiennogradientową.
III. Filtracja wody w kierunku z dołu ku górze
Przygotowanie permeametru UPK-99 do oznaczenia współczynnika filtracji badanej próbki piasku
polega na:
założeniu nakładki pomiarowej na próbnik, tak głęboko, aby dno nakładki oparło się o
górną krawędź próbnika,
połączeniu wężem nakładki pomiarowej z prawą kolumną zasilającą,
zamontowaniu zespołu zasilania wodą na lewej kolumnie zasilającej ,
ustawieniu przelewu nadmiarowego oraz przelewu pomiarowego na tym samym
poziomie, mniej więcej na wysokości połowy skali nakładki pomiarowej,
umocowaniu liniału z dwustronną skalą milimetrową do kolumny pomiarowej.
Po otwarciu zasilania permeametru wodą należy przelew nadmiarowy ustawid w położeniu
wyższym, zaś przelew pomiarowy w położeniu niższym. Różnica poziomów wody ∆H w kolumnie
pomiarowej i w nakładce pomiarowej decyduje o warunkach filtracji wody przez badaną próbkę
piasku. Zawór w zespole zasilania wodą należy ustawid w takim położeniu, aby na przelewie
nadmiarowym wystąpił stały nadmiarowy strumieo wody, stabilizujący górny poziom wody w
permeametrze. Przed przystąpieniem do pomiarów natężenia filtracji wody poprzez badaną próbkę
piasku należy ustabilizowad strumieo filtracji. Czas stabilizacji natężenia strumienia filtracji należy
dobrad w zależności od granulacji badanej próbki piasku. Dla żwirów i piasków gruboziarnistych
wystarczy 5 minut, natomiast w przypadku piasków drobnoziarnistych lub pylastych trzeba
stabilizowad strumieo filtracji co najmniej 30 min.
1. Metoda stałogradientowa
Oznaczenie współczynnika filtracji k [cm/s] metodą stałogradientową polega na:
zmierzeniu wysokości badanej próbki piasku ∆l [cm] ,
zmierzeniu różnicy wysokości hydraulicznych ∆H [cm],
zmierzeniu wydatku wody przez badaną próbkę piasku Q [cm
3
/s].
3
Wysokośd badanej próbki piasku ∆l [cm] należy odczytad na skali umieszczonej na próbniku. Różnicą
wysokości hydraulicznych ∆H [cm] można określid na podstawie odczytu poziomów wody w kolumnie
pomiarowej i nakładce pomiarowej.
∆H = 𝐻
1
+ 𝐻
2
Natężenie filtracji wody Q [cm
3
/s] przez badaną próbkę piasku należy oznaczyd poprzez pomiar czasu
t [s] przefiltrowania objętości wody V [cm
3
]:
Q=
𝑉
𝑡
Do pomiaru czasu t należy zastosowad stoper, natomiast pomiar objętości V można wykonad za
pomocą wyskalowanej menzurki. Ważny jest dobór odpowiedniej menzurki w zależności od
natężenia filtrującej wody. Im mniejsze natężenie filtracji tym menzurka powinna byd mniejsza i mied
mniejszą średnicę. W znacznym stopniu wpływa to na dokładnośd pomiarów. Współczynnik k[cm/s]
można obliczyd ze wzoru:
k=
𝑉×∆𝑙
𝐹×∆𝐻×𝑡
2. Metoda zmiennogradientowa
Woda filtruje przez badaną próbką o powierzchni 𝜋
𝑑
1
2
4
, natomiast zwierciadło wody opada w
kolumnie pomiarowej o powierzchni 𝜋
𝑑
1
2
4
,równocześnie w kolumnie zasilającej o powierzchni 𝜋
𝑑
2
2
4
.
Bilans strumieni wody: filtrującej przezbadanapróbkęoraz przepływającej w kolumnach pomiarowej i
zasilającej przedstawia równanie:
k= 1 +
𝑑
2
2
𝑑
1
2
×
∆𝑙
∆𝑡
𝑙𝑛
ℎ
0
ℎ
1
Średnice w dwiczeniu laboratoryjnym wynoszą: d1 = 60 mm, natomiast d2 = 40 mm
Przygotowanie
permeametru
do
oznaczenia
współczynnika
filtracji
metodą
zmiennogradientową wymaga: ustabilizowania strumienia filtracji, a następnie zamknięcia zaworu
zespołu zasilania woda. Oba przelewy: nadmiarowy i pomiarowy pozostają w niezmienionym
położeniu. Wykonanie oznaczenia współczynnika filtracji k [cm/s] polega na:
zmierzeniu wysokości badanej próbki piasku ∆l [cm],
zmierzeniu różnicy wysokości hydraulicznych ∆H=h0 [cm],
zmierzeniu depresji s [cm],
zmierzeniu czasu ∆t [s], po którym zwierciadło wody obniży się o depresję s [cm].
Wysokośd badanej próbki piasku ∆l [cm] należy odczytad na skali umieszczonej na próbniku.
Różnicą wysokości hydraulicznych ∆H = h0 [cm] można zmierzyd analogicznie jak w metodzie
stałogradientowej, korzystając z podziałek na rurach. Depresje s [cm] można odczytad przy na skali
milimetrowej, natomiast czas ∆t należy zmierzyd za pomocą stopera. Do obliczenia wartości liczbowej
współczynnika filtracji k potrzebna jeszcze będzie wartośd początkowej wysokości zwierciadła wody
h0, która jest równa różnicy wysokości hydraulicznych ∆H. Wartośd współczynnika filtracji k oblicza
się ze wzoru. Podczas badania współczynnika filtracji należy kontrolowad temperaturę wody T [
o
C].
Pomiary temperatury najlepiej przeprowadzid w prawej kolumnie zasilającej.
4
IV. Filtracja wody w kierunku z góry na dół
Przygotowanie permeametru UPK-99 do oznaczenia współczynnika filtracji badanej próbki piasku
przy przepływie w kierunku z góry na dół wymaga przestawienia zespołu zasilania wodą z lewej
kolumny zasilającej na prawą kolumnę zasilającą. Oba przelewy zamieniają się teraz funkcjami.
1. Metoda stałogradientowa:
Badanie współczynnika filtracji przy przepływie wody w kierunku z góry na dół odbywa się
analogicznie jak przy przepływie z dołu do góry. Przelewy należy ustawid tak, aby wyższy poziom
wody był teraz w prawej kolumnie zasilającej oraz w nakładce pomiarowej, natomiast w kolumnie
pomiarowej oraz w lewej kolumnie zasilającej poziom wody powinien byd niższy.
2. Metoda zmiennogradientowa:
Badanie współczynnika filtracji przy przepływie wody w kierunku z góry na dół odbywa się
analogicznie jak przy przepływie z dołu do góry.
V. Przebieg prac
1. Metoda stałogradientowa
1.1 Z góry na dół:
Ustawienie zespołu zasilającego wodą w prawej kolumnie zasilającej
Pomiar ∆l
Pomiar ∆H
Dla danego ∆H trzykrotny pomiar wydatku Q każdy pomiar w czasie 60 s
Dwukrotne obniżenie przelewu i powtórzenie pomiaru ∆𝐻, 𝑄
Zapisanie wyników w tabelach i obliczenie współczynnika filtracji i niepewności pomiarowych
1.2 Z dołu ku góry:
Ustawienie zespołu zasilającego wodą w lewej kolumnie zasilającej.
Pomiar ∆l
Pomiar ∆𝐻
Dla danego ∆H trzykrotny pomiar wydatku Q każdy pomiar w czasie 60 s
Dwukrotne obniżenie przelewu i powtórzenie pomiaru ∆𝐻, 𝑄
Zapisanie wyników w tabelach i obliczenie współczynnika filtracji i niepewności pomiarowych
5
2. Metoda zmiennogradientowa
2.1 Z góry na dół:
Ustabilizowanie strumienia filtracji, a następnie zamknięcie zaworu zespołu zasilającego
wodą znajdującego się w prawej kolumnie zasilającej
Ustawienie przelewów nadmiarowego i pomiarowego na stałym poziomie i niezmienianie ich
położenia
Pomiar ∆l
Pomiar ∆𝐻raz
Trzykrotny pomiar depresji s w kolumnie pomiarowej w czasie 60 s
Zapisanie wyników w tabelach i obliczenie współczynnika filtracji i niepewności pomiarowych
VI. Wyniki badań
1. Metoda stałogradientowa
Kierunek filtracji Nr pomiaru
T
d l H1 H2 d H
V
V śr
t
k
C
cm cm cm cm cm^3
cm^3
s
cm/s
m/s
Góra > Dół
1
17 9,2 0,8 4,5 3,7
38
37,67
60 0,0552 0,000552
2
37
3
38
4
17 9,2 0,8 5,8 5
53
53,33
60 0,0578 0,000578
5
55
6
52
7
17 9,2 0,8 7,4 6,6
71
71,33
60 0,0586 0,000586
8
73
9
70
Dół > Góra
10
17 9,2 2 5,1 3,1
35
34
60 0,0595 0,000595
11
33
12
34
13
17 9,2 2 6,6 4,6
51
51,67
60 0,0609 0,000609
14
52
15
52
16
17 9,2 2
8
6
68
68
60 0,0615 0,000615
17
67
18
69
wartośd średnia k
0,0589 0,000589
wartośd średnia k10
0,0489 0,000489
Szerokośd kolumn pomiarowych wynosi 60 mm
6
dokładnośd
∆V
1 cm^3
∆d1
0,01 cm
∆l
0,1 cm
∆t
0,1 s
∆ H
0,1 cm
Niepewności związane z poszczególnymi wielkościami pomiarowymi:
∆ V
∆ d1
∆ l
∆ t
∆ H
∆ k
∆ k śr
∆ k 10 ∆k10/k10 * 100
cm/s
cm/s
cm/s
cm/s
cm/s
cm/s
cm/s
cm/s
0,00147 0,00018 0,00060 0,00009 0,00149 0,00383
0,0034 0,0051
10,4
0,00108 0,00019 0,00063 0,00010 0,00116 0,00316
0,00082 0,00020 0,00064 0,00010 0,00089 0,00264
0,00175 0,00020 0,00065 0,00010 0,00192 0,00461
0,00118 0,00020 0,00066 0,00010 0,00132 0,00347
0,00090 0,00020 0,00067 0,00010 0,00102 0,00290
Niepewnośd ∆ k
10
obliczona została przy użyciu metody różniczki zupełnej.
2. Metoda zmiennogradientowa
Kierunek filtracji Nr pomiaru
T
d l H1
H2
H3
h0
h1
d t
k
C
cm cm
cm
cm
cm
cm
s
cm/s
m/s
Góra > Dół
1
21
9,4 1,8
9,1
5
7,3
3,2
60 0,1866 0,001866
2
21
9,4 2,3
9,1
5
6,8
2,7
60 0,2090 0,002090
3
21
9,4 1,7
9,1
5
7,4
3,3
60 0,1827 0,001827
wartośd średnia k
0,1928 0,001928
wartośd średnia k10
0,1452 0,001949
7
Szerokośd kolumn pomiarowych wynosi 60 mm
Szerokośd kolumn zasilających wynosi 40 mm
Niepewności związane z poszczególnymi wielkościami pomiarowymi:
∆ d2
∆ d1
∆ l
∆ t
∆ h0
∆ h1
∆ k
∆ k śr ∆ k 10 ∆k10/k10 * 100
cm/s
cm/s
cm/s
cm/s
cm/s
cm/s
cm/s
cm/s
cm/s
0,000157 0,000105 0,001110 0,000009 -0,000143 0,005752 0,0070
0,0070 0,0066
7,7
0,000157 0,000105 0,001110 0,000009 -0,000143 0,005752 0,0070
0,000161 0,000107 0,001137 0,000009 -0,000146 0,005752 0,0070
Niepewnośd ∆ k
10
obliczona została przy użyciu metody różniczki zupełnej.
V. Wnioski
Na podstawie przeprowadzonych badao współczynnika filtracji gruntu piaszczystego w aparacie
UPK sformułowano następujące wnioski:
1. Wartośd współczynnika filtracji oznaczona aparatem UPK-99 metodą stałogradientową
wynosi k
10
= 0,049 ± 0,003 cm/s.
2. Niedokładności w oznaczeniu współczynnika filtracji są największe dla pomiaru różnicy
poziomów wody oraz objętości przepływającej wody.
3. Wartośd współczynnika filtracji oznaczona aparatem UPK-99 metodą zmiennogradientową
wynosi k
10
= 0,085± 0,007 cm/s.
4. W metodzie przepływu nieustalonego największe niedokładności w oznaczeniu
współczynnika filtracji związane są z odczytem poziomów wody przy opadaniu zwierciadła
wody.
5. Błąd oznaczania współczynnika filtracji różnymi metodami jest inny. Dla metody
stałogradientowej wynosi 10,4 %, a dla zmiennogradientowej 7,7 %.
6. Uzyskane współczynniki filtracji przy przepływie wody z góry na dół i z dołu ku górze są
zbliżone.
7. Uzyskane wartości współczynnika filtracji określone metodą stałogradientową są prawie
dwukrotnie mniejsze niż zmiennogradientową.
dokładnośd
∆d
2
0,01
cm
∆d
1
0,01
cm
∆l
0,1
cm
∆t
0,1
s
∆h
0
0,1
cm
∆h
1
0,1
cm