Politechnika Wrocławska

Rok akademicki 2015/16

Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii

Semestr zimowy

Kierunek: Geodezja i kartografia, III rok

Hydrogeologia

Ćwiczenie 3

Temat: Oznaczanie współczynnika filtracji metodą zmiennogradientową oraz

stałogradientową.

Sprawdziła:

Wykonali:

dr Barbara Kiełczawa

Nowicki Piotr

Ossentowski Jakub

Stachyra Adam

Szufla Paweł

Data dostarczenia sprawozdania: 14.01.2016

2

OZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA FILTRACJI METODĄ ZMIENNOGRADIENTOWĄ i

STAŁOGRADIENTOWĄ

I. Cel dwiczenia

Wyznaczenie współczynnika filtracji przy pomocy Uniwersalnego Permeametru Kolumnowy

UPK-99 metodą zmiennogradientową i stałogradientową.

II. Wprowadzenie

Do oznaczenia współczynnika filtracji można przystąpid dopiero po zakooczeniu saturacji i

konsolidacji badanej próbki piasku. Uniwersalny Permeametr Kolumnowy UPK-99 umożliwia
oznaczenie współczynnika przy przepływie wody przez próbkę w dwóch kierunkach: z dołu ku górze
oraz z góry na dół. Dla obu kierunków filtracji można wyznaczyd współczynnik filtracji metodą
stałogradientową i zmiennogradientową.

III. Filtracja wody w kierunku z dołu ku górze

Przygotowanie permeametru UPK-99 do oznaczenia współczynnika filtracji badanej próbki piasku

polega na:



założeniu nakładki pomiarowej na próbnik, tak głęboko, aby dno nakładki oparło się o

górną krawędź próbnika,



połączeniu wężem nakładki pomiarowej z prawą kolumną zasilającą,



zamontowaniu zespołu zasilania wodą na lewej kolumnie zasilającej ,



ustawieniu przelewu nadmiarowego oraz przelewu pomiarowego na tym samym

poziomie, mniej więcej na wysokości połowy skali nakładki pomiarowej,



umocowaniu liniału z dwustronną skalą milimetrową do kolumny pomiarowej.

Po otwarciu zasilania permeametru wodą należy przelew nadmiarowy ustawid w położeniu

wyższym, zaś przelew pomiarowy w położeniu niższym. Różnica poziomów wody ∆H w kolumnie
pomiarowej i w nakładce pomiarowej decyduje o warunkach filtracji wody przez badaną próbkę
piasku. Zawór w zespole zasilania wodą należy ustawid w takim położeniu, aby na przelewie
nadmiarowym wystąpił stały nadmiarowy strumieo wody, stabilizujący górny poziom wody w
permeametrze. Przed przystąpieniem do pomiarów natężenia filtracji wody poprzez badaną próbkę
piasku należy ustabilizowad strumieo filtracji. Czas stabilizacji natężenia strumienia filtracji należy
dobrad w zależności od granulacji badanej próbki piasku. Dla żwirów i piasków gruboziarnistych
wystarczy 5 minut, natomiast w przypadku piasków drobnoziarnistych lub pylastych trzeba
stabilizowad strumieo filtracji co najmniej 30 min.

1. Metoda stałogradientowa

Oznaczenie współczynnika filtracji k [cm/s] metodą stałogradientową polega na:



zmierzeniu wysokości badanej próbki piasku ∆l [cm] ,



zmierzeniu różnicy wysokości hydraulicznych ∆H [cm],



zmierzeniu wydatku wody przez badaną próbkę piasku Q [cm

3

/s].

3

Wysokośd badanej próbki piasku ∆l [cm] należy odczytad na skali umieszczonej na próbniku. Różnicą
wysokości hydraulicznych ∆H [cm] można określid na podstawie odczytu poziomów wody w kolumnie
pomiarowej i nakładce pomiarowej.

∆H = 𝐻

1

+ 𝐻

2

Natężenie filtracji wody Q [cm

3

/s] przez badaną próbkę piasku należy oznaczyd poprzez pomiar czasu

t [s] przefiltrowania objętości wody V [cm

3

]:

Q=

𝑉

𝑡

Do pomiaru czasu t należy zastosowad stoper, natomiast pomiar objętości V można wykonad za
pomocą wyskalowanej menzurki. Ważny jest dobór odpowiedniej menzurki w zależności od
natężenia filtrującej wody. Im mniejsze natężenie filtracji tym menzurka powinna byd mniejsza i mied
mniejszą średnicę. W znacznym stopniu wpływa to na dokładnośd pomiarów. Współczynnik k[cm/s]
można obliczyd ze wzoru:
k=

𝑉×∆𝑙

𝐹×∆𝐻×𝑡

2. Metoda zmiennogradientowa

Woda filtruje przez badaną próbką o powierzchni 𝜋

𝑑

1

2

4

, natomiast zwierciadło wody opada w

kolumnie pomiarowej o powierzchni 𝜋

𝑑

1

2

4

,równocześnie w kolumnie zasilającej o powierzchni 𝜋

𝑑

2

2

4

.

Bilans strumieni wody: filtrującej przezbadanapróbkęoraz przepływającej w kolumnach pomiarowej i
zasilającej przedstawia równanie:

k= 1 +

𝑑

2

2

𝑑

1

2

×

∆𝑙
∆𝑡

𝑙𝑛

ℎ

0

ℎ

1

Średnice w dwiczeniu laboratoryjnym wynoszą: d1 = 60 mm, natomiast d2 = 40 mm

Przygotowanie

permeametru

do

oznaczenia

współczynnika

filtracji

metodą

zmiennogradientową wymaga: ustabilizowania strumienia filtracji, a następnie zamknięcia zaworu
zespołu zasilania woda. Oba przelewy: nadmiarowy i pomiarowy pozostają w niezmienionym
położeniu. Wykonanie oznaczenia współczynnika filtracji k [cm/s] polega na:



zmierzeniu wysokości badanej próbki piasku ∆l [cm],



zmierzeniu różnicy wysokości hydraulicznych ∆H=h0 [cm],



zmierzeniu depresji s [cm],



zmierzeniu czasu ∆t [s], po którym zwierciadło wody obniży się o depresję s [cm].

Wysokośd badanej próbki piasku ∆l [cm] należy odczytad na skali umieszczonej na próbniku.

Różnicą wysokości hydraulicznych ∆H = h0 [cm] można zmierzyd analogicznie jak w metodzie
stałogradientowej, korzystając z podziałek na rurach. Depresje s [cm] można odczytad przy na skali
milimetrowej, natomiast czas ∆t należy zmierzyd za pomocą stopera. Do obliczenia wartości liczbowej
współczynnika filtracji k potrzebna jeszcze będzie wartośd początkowej wysokości zwierciadła wody
h0, która jest równa różnicy wysokości hydraulicznych ∆H. Wartośd współczynnika filtracji k oblicza
się ze wzoru. Podczas badania współczynnika filtracji należy kontrolowad temperaturę wody T [

o

C].

Pomiary temperatury najlepiej przeprowadzid w prawej kolumnie zasilającej.

4

IV. Filtracja wody w kierunku z góry na dół

Przygotowanie permeametru UPK-99 do oznaczenia współczynnika filtracji badanej próbki piasku

przy przepływie w kierunku z góry na dół wymaga przestawienia zespołu zasilania wodą z lewej
kolumny zasilającej na prawą kolumnę zasilającą. Oba przelewy zamieniają się teraz funkcjami.

1. Metoda stałogradientowa:

Badanie współczynnika filtracji przy przepływie wody w kierunku z góry na dół odbywa się

analogicznie jak przy przepływie z dołu do góry. Przelewy należy ustawid tak, aby wyższy poziom
wody był teraz w prawej kolumnie zasilającej oraz w nakładce pomiarowej, natomiast w kolumnie
pomiarowej oraz w lewej kolumnie zasilającej poziom wody powinien byd niższy.

2. Metoda zmiennogradientowa:

Badanie współczynnika filtracji przy przepływie wody w kierunku z góry na dół odbywa się

analogicznie jak przy przepływie z dołu do góry.

V. Przebieg prac

1. Metoda stałogradientowa

1.1 Z góry na dół:



Ustawienie zespołu zasilającego wodą w prawej kolumnie zasilającej



Pomiar ∆l



Pomiar ∆H



Dla danego ∆H trzykrotny pomiar wydatku Q każdy pomiar w czasie 60 s



Dwukrotne obniżenie przelewu i powtórzenie pomiaru ∆𝐻, 𝑄



Zapisanie wyników w tabelach i obliczenie współczynnika filtracji i niepewności pomiarowych

1.2 Z dołu ku góry:



Ustawienie zespołu zasilającego wodą w lewej kolumnie zasilającej.



Pomiar ∆l



Pomiar ∆𝐻



Dla danego ∆H trzykrotny pomiar wydatku Q każdy pomiar w czasie 60 s



Dwukrotne obniżenie przelewu i powtórzenie pomiaru ∆𝐻, 𝑄



Zapisanie wyników w tabelach i obliczenie współczynnika filtracji i niepewności pomiarowych

5

2. Metoda zmiennogradientowa

2.1 Z góry na dół:



Ustabilizowanie strumienia filtracji, a następnie zamknięcie zaworu zespołu zasilającego
wodą znajdującego się w prawej kolumnie zasilającej



Ustawienie przelewów nadmiarowego i pomiarowego na stałym poziomie i niezmienianie ich
położenia



Pomiar ∆l



Pomiar ∆𝐻raz



Trzykrotny pomiar depresji s w kolumnie pomiarowej w czasie 60 s



Zapisanie wyników w tabelach i obliczenie współczynnika filtracji i niepewności pomiarowych

VI. Wyniki badań

1. Metoda stałogradientowa

Kierunek filtracji Nr pomiaru

T

d l H1 H2 d H

V

V śr

t

k

C

cm cm cm cm cm^3

cm^3

s

cm/s

m/s

Góra > Dół

1

17 9,2 0,8 4,5 3,7

38

37,67

60 0,0552 0,000552

2

37

3

38

4

17 9,2 0,8 5,8 5

53

53,33

60 0,0578 0,000578

5

55

6

52

7

17 9,2 0,8 7,4 6,6

71

71,33

60 0,0586 0,000586

8

73

9

70

Dół > Góra

10

17 9,2 2 5,1 3,1

35

34

60 0,0595 0,000595

11

33

12

34

13

17 9,2 2 6,6 4,6

51

51,67

60 0,0609 0,000609

14

52

15

52

16

17 9,2 2

8

6

68

68

60 0,0615 0,000615

17

67

18

69

wartośd średnia k

0,0589 0,000589

wartośd średnia k10

0,0489 0,000489

Szerokośd kolumn pomiarowych wynosi 60 mm

6

dokładnośd

∆V

1 cm^3

∆d1

0,01 cm

∆l

0,1 cm

∆t

0,1 s

∆ H

0,1 cm

Niepewności związane z poszczególnymi wielkościami pomiarowymi:

∆ V

∆ d1

∆ l

∆ t

∆ H

∆ k

∆ k śr

∆ k 10 ∆k10/k10 * 100

cm/s

cm/s

cm/s

cm/s

cm/s

cm/s

cm/s

cm/s

0,00147 0,00018 0,00060 0,00009 0,00149 0,00383

0,0034 0,0051

10,4

0,00108 0,00019 0,00063 0,00010 0,00116 0,00316

0,00082 0,00020 0,00064 0,00010 0,00089 0,00264

0,00175 0,00020 0,00065 0,00010 0,00192 0,00461

0,00118 0,00020 0,00066 0,00010 0,00132 0,00347

0,00090 0,00020 0,00067 0,00010 0,00102 0,00290

Niepewnośd ∆ k

10

obliczona została przy użyciu metody różniczki zupełnej.

2. Metoda zmiennogradientowa

Kierunek filtracji Nr pomiaru

T

d l H1

H2

H3

h0

h1

d t

k

C

cm cm

cm

cm

cm

cm

s

cm/s

m/s

Góra > Dół

1

21

9,4 1,8

9,1

5

7,3

3,2

60 0,1866 0,001866

2

21

9,4 2,3

9,1

5

6,8

2,7

60 0,2090 0,002090

3

21

9,4 1,7

9,1

5

7,4

3,3

60 0,1827 0,001827

wartośd średnia k

0,1928 0,001928

wartośd średnia k10

0,1452 0,001949

7

Szerokośd kolumn pomiarowych wynosi 60 mm

Szerokośd kolumn zasilających wynosi 40 mm

Niepewności związane z poszczególnymi wielkościami pomiarowymi:

∆ d2

∆ d1

∆ l

∆ t

∆ h0

∆ h1

∆ k

∆ k śr ∆ k 10 ∆k10/k10 * 100

cm/s

cm/s

cm/s

cm/s

cm/s

cm/s

cm/s

cm/s

cm/s

0,000157 0,000105 0,001110 0,000009 -0,000143 0,005752 0,0070

0,0070 0,0066

7,7

0,000157 0,000105 0,001110 0,000009 -0,000143 0,005752 0,0070
0,000161 0,000107 0,001137 0,000009 -0,000146 0,005752 0,0070

Niepewnośd ∆ k

10

obliczona została przy użyciu metody różniczki zupełnej.

V. Wnioski

Na podstawie przeprowadzonych badao współczynnika filtracji gruntu piaszczystego w aparacie

UPK sformułowano następujące wnioski:

1. Wartośd współczynnika filtracji oznaczona aparatem UPK-99 metodą stałogradientową

wynosi k

10

= 0,049 ± 0,003 cm/s.

2. Niedokładności w oznaczeniu współczynnika filtracji są największe dla pomiaru różnicy

poziomów wody oraz objętości przepływającej wody.

3. Wartośd współczynnika filtracji oznaczona aparatem UPK-99 metodą zmiennogradientową

wynosi k

10

= 0,085± 0,007 cm/s.

4. W metodzie przepływu nieustalonego największe niedokładności w oznaczeniu

współczynnika filtracji związane są z odczytem poziomów wody przy opadaniu zwierciadła
wody.

5. Błąd oznaczania współczynnika filtracji różnymi metodami jest inny. Dla metody

stałogradientowej wynosi 10,4 %, a dla zmiennogradientowej 7,7 %.

6. Uzyskane współczynniki filtracji przy przepływie wody z góry na dół i z dołu ku górze są

zbliżone.

7. Uzyskane wartości współczynnika filtracji określone metodą stałogradientową są prawie

dwukrotnie mniejsze niż zmiennogradientową.

dokładnośd

∆d

2

0,01

cm

∆d

1

0,01

cm

∆l

0,1

cm

∆t

0,1

s

∆h

0

0,1

cm

∆h

1

0,1

cm