Zadania dla Studentów Wydziału Górnictwa i Geologii

Semestr III

Zestaw 2

Elektrostatyka-01

1. Źródłem pola elektrycznego jest układ trzech ładunków punktowych, każdy o wartości q
umieszczonych w wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku d. Wyznacz natężenie pola
elektrycznego w środkach boków tego trójkąta.

2. Natężenie pola elektrycznego w odległości r

1

od naładowanej cząstki wynosi E

1

. Oblicz

potencjał pola w odległości r

2

od tej cząstki.

3. Chcemy rozdzielić ładunek Q na dwie części q i Q-q tak aby po umieszczeniu ich w danej
odległości od siebie otrzymać maksymalną Coulombowską siłę odpychającą. Znaleźć
zależność pomiędzy q i Q.

4. Pierścień przewodzący o promieniu r naładowano ładunkiem Q. Obliczyć natężenie pola
elektrostatycznego na osi pierścienia w funkcji odległości od punktu przecięcia osi pierścienia
z płaszczyzną w której znajduje się pierścień.

5. Obliczyć natężenie oraz potencjał pola elektrostatycznego wytwarzanego przez kulę o
promieniu R naładowaną jednorodnie ładunkiem Q w funkcji odległości od środka kuli.

6. Przestrzeń między okładkami kondensatora płaskiego naładowanego do napięcia U
wypełniona jest całkowicie dielektrykiem o grubości d i stałej dielektrycznej

ε

. Oblicz

natężenie pola elektrycznego między okładkami kondensatora po odłączeniu źródła napięcia
i usunięciu ebonitu.

7. Płaski kondensator, w którym odległość między okładkami wynosi d, zanurzono do połowy
w nafcie. O ile należy rozsunąć płytki kondensatora, aby jego pojemność pozostała
niezmieniona? Stała dielektryczna nafty wynosi

ε

.

8. Kondensator o pojemności C

1

naładowano do napięcia U

o

po czym odłączono baterię

kondensatorów i połączono kondensator równolegle z nienaładowanym kondensatorem o
pojemności C

2

. Ile wyniesie napięcie na układzie połączonych kondensatorów. Jaka jest

energia układu po naładowaniu C

1

, a jaka po naładowaniu C

2

?

9. Elektron wpada między okładki kondensatora płaskiego z prędkością v

0

równolegle do jego

okładek lecą w pobliżu ujemnej okładki. Długość kondensatora wynosi l, odległość między
okładkami d. Jaka jest graniczna wartość napięcia U

x

przyłożonego do kondensatora, przy

którym elektrony swobodnie przez niego przelatują.

10. Naładowany pyłek o masie m znajduje się w równowadze w polu elektrostatycznym
kondensatora płaskiego. Znaleźć liczbę elektronów znajdujących się na pyłku, jeżeli różnica
potencjałów przyłożona do płytek kondensatora U, a odległość między płytkami d. Ładunek
elektronu wynosi e=1.6·10

-19

C.