Teoria Obwodów 2 - Wydział Elektryczny Lista 0 – Stany nieustalone – Warunki początkowe Warunki początkowe: W układach przedstawionych na schematach panował stan ustalony. W czasie t = 0 zmieniono położenie klucza.

Wyznaczyć wartości wskazanych wielkości* w czasie t = 0+.

Wskazówka:

*- Zwróć uwagę, że w wskazane wielkości dotyczą nie tylko wielkości zachowawczych tj.

+

+

i (0

u (0 , ale

C

)

L

) oraz

również wielkości

+

+

u (0

i

)

C (0

L

) oraz

, których nie obejmują prawa komutacji.

1.

−

−

Przeanalizuj obwód w stanie ustalonym przed komutacją i wyznacz i (0 oraz u (0

C

).

L

)

2. Naszkicuj nową strukturę obwodu, która powstaje po komutacji. Obowiązuje ona dla czasu t > 0 w tym

+

+

t = 0 . „Zatrzymaj” obwód w czasie t = 0 i zaznacz na rysunku wszystkie prądy i spadki napięć, traktując je jako wartości chwilowe np.

+

+

+

+

+

+

1

i (0 ), 2 i (0 ), i (0 )..., u 1 (0 ), u 2 (0 ), u (0 )...

L

R

R

C

3. Upewnij się czy struktura obwodu pozwala na wykorzystanie prawa komutacji. Jeśli tak, niektóre z powyższych wartości tj. wartości wielkości zachowawczych, otrzymasz bezpośrednio z praw komutacji

+

−

+

i (0 = i 0 ) u (0 = u 0− ) . Jeśli nie, wykorzystaj odpowiednio zasadę zachowania strumienia w C

) C (

L

) L( oraz

oczku lub zasadę zachowania ładunku w węźle.

4. Pozostałe wartości wyznacz wykorzystując dowolną metodę analizy obwodów (np. układu równań Kirchhoffa), przy wiadomych już z poprzedniego punktu wartościach

+

+

i (0 , u (0 .

C

)

L

)

zad. 1

zad. 2

i ( 0+) L

i ( 0+) i ( 0+) i ( 0+) C

L

C

L

u ( 0+) u ( 0+) L

L

R

2R

R

R

R

2R

R

t = 0

t = 0

E

C

u ( 0+) E

C

(

C

u 0+)

C

zad. 3

zad. 4

i ( 0+) L

i ( 0+) (

R

L

i 0+)

(

R

C

L

1

L1

1

i 0+)

2

L2

u ( 0+) R

(

L

R

u

0+)

R

L1

E

t = 0

L

u ( 0+) 2

L2

R

E

t = 0

u ( 0+) C

A.G.,T.S.,Z.W. ‘07

- 1 -

A.S. Cz.S. P.R.®

TS’13

Teoria Obwodów 2 - Wydział Elektryczny Lista 0 – Stany nieustalone – Warunki początkowe zad. 5

zad. 6

t = 0

R

t = 0

R

R

(

R

R

(

i 0+)

L

u ( 0+) i 0+)

C

E

C

C

C

u ( 0+) u ( 0+) L

R

C

L

4E

E E

i ( 0+) C

zad. 7

zad. 8**

R

t = 0

t = t1

i ( 0+) C1

C i ( 0+) L i ( 0+) R

C

L

C

u ( 0+) 1

1

C1

t = t2

u ( 0+) u ( 0+) C

L

E1

R

2R

i ( 0+) C2

E

E

2

C2

R

u ( 0+) 2

C2

** Zadanie o podwyższonym stopniu trudności.

A.G.,T.S.,Z.W. ‘07

- 2 -

A.S. Cz.S. P.R.®

TS’13