Sprawozdanie TO2 cw 7

Politechnika Wrocławska

Instytut Podstaw Elektrotechniki i Elektrotechnologii

AHMED

Rok: 2
Semestr: 4

Kierunek: Elektrotechnika
Grupa: 1

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI
Data ćwiczenia: Temat: Badanie czwórników Ocena:
Nr ćwiczenia: 7
  1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest eksperymentalne wyznaczenie parametrów charakteryzujących czwórniki symetryczne. Dodatkowym celem jest sprawdzenie stopnia zgodności między parametrami wyznaczonymi obliczeniowo i pomiarowo dla układów zastępczych przy różnych sposobach połączenia czwórników.

  1. Spis przyrządów:

Woltomierze Digital Multimetr V562: I-7/IVa-2839

I-7/IVa-2837

I-7/IVa-2846

Opornica dekadowa max 250 Q: I-7-IVa-3067

Czwórnik R: I-7-IVa-2218

Uwe= 200V

Czwórniki C: I-7-IVa-2225

Uwe= -1000/∼380V I-7-IVa-2227

I-7-IVa-2224

I-7-IVa-2226

I-7-IVa-2223

Autotransformator HSN 0103
Up=230V, Us=0-250 V, Is=5A I-7-IVa-3039

  1. Program ćwiczenia:

Zbadano czwórniki symetryczne RC:

  1. Czwórnik rezystancyjny typu πR

  2. Czwórnik pojemnościowy typu πC

  3. Połączenie łańcuchowe czwórników typu πCRC

  4. Układ łańcuchowy rozkład napięć Uk złożony z 5 czwórników πC

4. Schematy układów pomiarowych:





  1. WYNIKI POMIARÓW

Tab. 1. Pomiar czwórnika rezystancyjnego typu πR

Stan Ro U U1 U2 U12 U0 cos φ
φ
cosα α Zo Zz
- Ω V V V V V - o - o Ω Ω
Jałowy 100,2 30,1 20,3 19,3 0,972 9,92 1 0 -1 180 205,0 -
Zwarty 100,2 30,1 4,82 0,0 4,84 25,1 1 0 - - - 19,2

Tab. 2. Pomiar czwórnik pojemnościowego typu πC

Stan Ro U U1 U2 U12 U0 cos φ
φ
cosα α Zo Zz
- Ω V V V V V - o - o Ω Ω
Jałowy 100,2 30,1 30,2 28,2 2,02 2,52 0 90 -1 180 j1200,8 -
Zwarty 100,2 30,1 25,3 0,0 25,3 16,65 0 90 - - - j152,3

Tab. 3. Pomiar łańcucha czwórnik typu πCRC

Stan Ro U U1 U2 U12 U0 cos φ
φ
cosα α Zo Zz
- Ω V V V V V - o - o Ω Ω
Jałowy 100,2 30,1 23,9 14,62 14,11 16,3 0,089 84,9 -0,84 147,1 13,1+j146,3 -
Zwarty 100,2 30,1 25,7 0,0 25,6 19,2 -0,12 96,9 - - - -16,1+j133,0
Układ A11 A12 A21 A22
- - Ω S -
πR -1,05 -20,16 -0,005 -1,05
πC -1,07 -j162,96 j0,00089 -1,07
πCRC -1,85-j1,08 173,42-j228,66 0,0084+j0,012 -1,85-j1,08
Lp. Pomiar Obliczenia Pomiar Obliczenia
Otwarty Zwarty
Uk [V] Uk [V]
1 30,4 30,4 30,3 30,3
2 21,3 15,1 20,1 13,5
3 15,19 7,8 13,01 5,7
4 11,38 4,5 7,70 2,0
5 9,28 3,0 3,51 0,4
6 8,71 2,6 0,00 0,0
  1. Wykresy:

Układ łańcuchowego rozkład napięć Uk (czwórniki typ πC) – Otwarty
Układ łańcuchowego rozkład napięć Uk (czwórniki typ πC) – Zwarty

  1. Przykładowe obliczenia:
    Stan jałowy:


$$\cos{\varphi_{o} =}\frac{U^{2} - {U_{0}}^{2} - {U_{1}}^{2}}{2*U_{0}*U_{1}} = \frac{{30,1}^{2} - {9,92}^{2} - {20,3}^{2}}{2*9,92*20,3} = \ 1\backslash n$$


φo = arccos(1) = 0o ∖ n

Zo$= Ro*\frac{U_{1}}{U_{0}}*e^{\text{jφ}_{o}} = 100,2*\frac{20,3}{9,92}*e^{j0^{o}} = 205,0\Omega$


$$\cos{\alpha =}\frac{{U_{12}}^{2} - {U_{1}}^{2} - {U_{2}}^{2}}{2*U_{1}*U_{2}} = \frac{{0,972}^{2} - {20,3}^{2} - 19,3}{2*20,3*19,3} = - 1\backslash n$$

Stan zwarcia:


$$\cos{\varphi_{z} =}\frac{U^{2} - {U_{0}}^{2} - {U_{1}}^{2}}{2*U_{0}*U_{1}} = \frac{{30,1}^{2} - {25,1}^{2} - {4,82}^{2}}{2*25,1*4,82} = 1$$

Zz$= Ro*\frac{U_{1}}{U_{0}}*e^{\text{jφ}_{z}} = 100,2*\frac{4,82}{25,1}*e^{{j0}^{o}} = 19,2\Omega$

Elementy macierzy łańcuchowej:

$A_{11} = \begin{matrix} + \\ - \\ \end{matrix}\sqrt{\frac{Z_{o}}{Z_{o} - Z_{z}}} = \begin{matrix} + \\ - \\ \end{matrix}\sqrt{\frac{205,0}{205,0 - 19,2}} = - \ 1,05$

Znak $\begin{matrix} + \\ - \\ \end{matrix}$określamy za pomocą warunku sgn{Re A11} = sgn{cosα}


A12 = A11 * ZZ = −1, 05 * 19, 2 = −20, 16 Ω


$${A_{21} = A_{11}*\frac{1}{Z_{0}} = - 0,005\ S\backslash n}\backslash n{A_{22} = A_{11}\backslash n}\backslash n$$

thg =$\sqrt{\frac{{}_{Z}}{{}_{O}}}\ = \sqrt{\frac{j153,2}{j1200,8}}$ g=0,372


$$U_{k} = \left| \frac{\text{ch}\left( (n + 1 - k \right)g)}{ch(ng)} \right|*U_{1} = \left| \frac{\text{ch}\left( (5 + 1 - 1 \right)*0,372)}{\text{ch}\left( 5*0,372 \right)} \right|*30,4 = 30,4V$$

Zwarty:


$$U_{k} = \left| \frac{sh(\left( n + 1 - k \right)g)}{sh(ng)} \right|*U_{1} = \left| \frac{\text{sh}\left( \left( 5 + 1 - 1 \right)*0,372 \right)}{\text{sh}\left( 5*0,372 \right)} \right|*30,3 = 30,3V$$

n - liczba jednakowych czwórników, n=5
k – numer zacisku, k[1;6]

Wyznaczenie zastępczych macierzy łańcuchowych AR i AC:

A= $\begin{bmatrix} A_{11} & A_{12} \\ A_{21} & A_{22} \\ \end{bmatrix}$

AR= $\begin{bmatrix} - 1,05 & - 20,16 \\ - 0,005 & - 1,05 \\ \end{bmatrix}$

AC= $\begin{bmatrix} - 1,07 & - j162,96 \\ - j0,00089 & - 1,07 \\ \end{bmatrix}$

Sprawdzenie wyników:

AC * AR * AC = $\begin{bmatrix} - 1,35 - j0,85 & 197,0 - j366,2 \\ - 0,0057 + j0,019 & - 1,35 - j0,85 \\ \end{bmatrix}$

8. Wnioski:
Wyznaczenie macierzy łańcuchowej czwórnika typu πCRC za pomocą metod matematycznych z macierzy łańcuchowej typu πC i πR jest w dużym stopniu zbieżne z wynikami uzyskanymi metodą doświadczalną. Jedynie w przypadku Im{A12} różni się bardziej. Rozbieżność wyników związana jest z możliwie z źle funkcjonującym woltomierzem cyfrowym, błędnym odczytem lub przyjętymi przybliżeniami.

Porównując rozkład napięć na łańcuchu czwórników możemy zauważyć lekką zgodność wartości mierzonych z wartościami obliczonymi. Widać to wyraźnie na wykresach, gdzie dla obydwu zaczyna się w tym samym punkcie, lecz potem wykresy się rozwidlają, jedynie w „otwartym” wracam zbiega się z wykresem, co jest możliwie także spowodowane tym samym co uniemożliwiło nam dokładne wyznaczenie macierzy łańcuchowej czwórnika typu πCRC.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Sprawozdanie TO2 cw 7
Sprawozdanie TO2 cw 7
Sprawozdanie automatyzacja cw 3
Sprawozdanie Metrologia ćw 3
(f) sprawozdanie do cw 3 (2014 2015) aa
Sprawozdanie do ćw 5
2a, Semestr 5, Sprawozdzania, automatyka, ćw. 2a
Sprawozdanie automatyka cw 3
Sprawozdanie ekologia ćw 2 Struktura populacji i biocenozy –?dania terenowe
Enzymologia – zajęcia 1 - sprawozdanie, enzymologia, ćw, sprawozdania
(f) sprawozdanie do cw 2 (2014 2015)aa
Sprawozdanie automatyzacja cw 5 Ala
sprawozdanie fizyka ćw
Sprawozdanie materiałoznastwo cw 3
Sprawozdanie do ćw 2
Sprawozdanie automatyka cw:
SPRAWOZDANIE ergonomi ćw 1
SPRAWOZDANIE Z FIZYKI Cw 21 2, Fizyka Sprawozdania, Ćw nr 21
Sprawozdanie z hydrolizy ćw. 7, Studia, Jakość, OTŻ, OTŻ, hydroliza

więcej podobnych podstron