Wydział Elektryczny MATEMATYKA 1
Elektrotechnika
Lista V. Macierze i układy równań cz. 1
V.1. Dane są macierze A i B. Oblicz: A + B, A − B, AB, BA.
V.2. Korzystając z rozwinięcia Laplace’a oblicz |A|.
3
− 2
0
5
− 2
1
− 2 2
A =
3
− 2
5
0
5
0
3
0
V.3. Stosując operacje elementarne oblicz |A|.
1
2
− 1
0
3
2
4
5
1
− 6
A = −
1 − 2
3
0
− 2
− 2 − 2
1
− 1
1
2
4
− 2
0
3
V.4. Oblicz A− 1.
"
#
2 7 3
2 − 1
a) A =
b) A = 3 9 4
3
1
1 5 3
V.5. Oblicz A− 1 bezwyznacznikowo.
1 2
3
4
2 3
1
2
A =
1 1
1
− 1
1 0 − 2 − 6
V.6. Dane są macierze A i B. Oblicz: AB, BA, |A|, |B| jeśli jest wykonalne.
"
#
1 2 + j
j
2 + j
− 1 3 − j a) A =
B = 2
1
3 + 2 j
3
0
4 j
0
0
− 3 j
"
#
3 + j
− 1
j
1 − 2 j
2 − j
3 − j
b) A =
B = − 2
2 − j
1 + j
− 2 − j
0
0
√
1
1
3 ej π 4
1