Miernictwo Elektroniczne

Wykład 3. - 09.03.2006

1. Jednostki i układy miar oraz wzorce.

• Interpretacja wyniku pomiaru.

o Pomiar polega na przyporządkowaniu wartości liczbowych spostrzeganym

właściwościom badanych obiektów.

o Liczba przyporządkowana mierzonej własności obiektu może być

interpretowana jako stosunek wartości tej właściwości do wartości
jednostkowej.

o Jednostki naturalne i ich wzorce:

1. czas (doba, miesiąc),
2. długość (cal, stopa),
3. objętość (garść, garniec),
4. powierzchnia (morga – obszar zaorany parą wołów w ciągu dnia).

Są mało dokładne i niezbyt obiektywne.

o Próby obiektywizacji jednostek.

1. średnie łokieć i stopa (np. pierwszych 6 osób wychodzących z kościoła;

1575 rok),

2. miara dziesiętna z wyznaczonych wymiarów Ziemi (1670 rok).

2. Układy miar.

Układ jednostek miar to uporządkowany zbiór jednostek utworzony na podstawie umownie
przyjętych wielkości podstawowych i przypisanych im jednostek miar oraz ustalonych równań
definicyjnych służących do zdefiniowania jednostek pochodnych.

Wielkości podstawowe – wybrane, niedefiniowalne, wzajemnie niezależne wielkości
fizyczne.

Wielkości pochodne – wszystkie inne wielkości zdefiniowane za pomocą wielkości
podstawowych.

Wzór definicyjny:

Q = kA

α

B

β

C

γ

gdzie: Q – wielkość pochodna,
A,B,C – wielkości podstawowe,
k – stały współczynnik liczbowy,

α, β, γ – współczynniki wymierne.

• Metryczny system miar (Paryż, 1795 rok):

o metr – dziesięciomilionowa część ćwiartki południka przechodzącego przez

Paryż,

o gram – masa 1 cm

3

wody w temp. 4°C,

o sekunda – 1/86400 średniej doby słonecznej,

o pozostałe jednostki – pochodne trzech jednostek podstawowych,

o wielokrotności i podwielokrotności dziesiętne (np. centy-, kilo- …).

• Międzynarodowe Biuro Miar i Wag w Sevres pod Paryżem (1872 rok).
• Układ Gaussa (CGS, 1-sza połowa XIX w.):

o pierwotnie dowolne jednostki wielkości elektrycznych elektrycznych

magnetycznych,

o wykorzystanie praw mechanicznego oddziaływania wielkości elektrycznych i

magnetycznych.

• Powiązanie wielkości elektrycznych i magnetycznych (oraz ich układów) przez

równania Maxwella – jednostki czterech wielkości jako podstawa (metr, kilogram,
sekunda, amper).

• „Międzynarodowy” układ SI (7 jednostek podstawowych i 2 pochodne): metr,

kilogram, sekunda, amper, kalwin, kandela, mol, (radian, steradian).

3. Stałe fizyczne.

• Jednostki podstawowe i pochodne definiowane są obecnie na podstawie zjawisk

naturalnych i uwzględniają pewne stałe współczynniki zwane stałymi fizycznymi.

• Jak najdokładniejsze określenie wartości stałych fizycznych jest jednym z zadań

metrologii.

• Ograniczona dokładność wyznaczenia tych stałych wpływa na dokładność jednostki i

pomiarów ogólnie.

• Określenie prędkości światła w próżni na dokładnie 299 792 458 m/s (1983 rok)

wpłynęło na zmianę definicji niektórych jednostek.

4. Wzorce.

• Wzorzec jednostki miary to narzędzie pomiarowe przeznaczone do:

o zrealizowania,

o odtwarzania,

o przechowywania
jednostki miary danej wielkości fizycznej.

• Rodzaje wzorców:

o stałe i regularne,

o aktywne (źródła wielkości) i pasywne (zasilane),

o naturalne (czasu i temp.) i sztuczne (masy, natężenia prądu, światłości).

• Wymagania wobec wzorców:

o duża dokładność,

o niezmienność wartości w czasie,

o mała zależność od zewnętrznych wielkości wpływających,

o łatwość odtwarzania i stosowania (porównywanie z innymi wzorcami).

• Podstawowe parametry wzorca:

o warunki pracy, w których zachowuje on swe parametry,

o przedział czasu stosowalności,

o wartość nominalna (W

n

) i dokładność (∆W):

W

0

= Wn ± ∆W

W

0

– wartość prawdziwa

5. Hierarchia wzorców:

• Wzorzec pierwotny (etalon):

o przeznaczony do przekazywania jednostki miary innym wzorcom,

o powody wyboru etalonu:

ƒ

własności metrologiczne (największa dokładność),

ƒ

przyczyny historyczne,

ƒ

instytucja przechowująca.

• Wzorzec wtórny:

Cechuje go dodatkowo niedokładność wynikająca z porównania ze wzorcem
pierwotnym.

• Krajowe wzorce pierwotne i wtórne:

o wzorzec podstawowy – najczęściej grupowy, wzorcem jest wartość uśredniona,

o wzorzec świadek – do kontroli wzorca podstawowego, normalnie nieużywany,

o wzorzec odniesienia – przez porównywanie ze wzorcem podstawowym do

wytworzenia wzorców kontrolnych,

o wzorzec kontrolny – do kontroli wzorców laboratoryjnych.

6. Wzorce wielkości elektrycznych i czasu.

Wzorzec ampera

1 A to natężenie prądu elektrycznego niezmiennego w czasie, który płynąc w dwóch
równoległych, prostoliniowych, nieskończenie długich przewodach o znikomo małym
przekroju kołowym, umieszczonych w próżni w odległości 1 m od siebie, spowodowałby
wzajemne oddziaływanie przewodów na siebie z siłą równą 2·10

-7

N na każdy metr

długości przewodu.

Wyznacza się go za pomocą wagi prądowej:

F

1

= mg, F

2

= cI

2

W stanie równowagi obie siły są równe: mg = cI

2

Zatem po przekształceniu mamy:

Wzorce użytkowe:

• odtwarzanie pośrednie za pomocą wzorców napięcia i rezystancji: I = U/R,
• kalibrator prądu.

Wzorzec napięcia

• Niepowodzenie w utworzeniu wzorca napięcia na podstawie jego definicji (prawo

Ohma).

• Odkrycie naturalnego zjawiska napięciowego prawie nie podlegającego wpływom

otoczenia -> złącze Josephsona:

Napięcie pojedynczego złącza ~1mV; zestaw złącz: ~20000mV. Dokładność: 10

-10

.

Wzorce użytkowe:

• wzorce napięcia z diodami Zenera (dokładność: 10

-5

),

• ogniwo normalne Westona.

Wzorce częstotliwości i czasu

• Określona częstotliwość fali elektromagnetycznej związanej z przejściem elektronu

między dwoma poziomami energetycznymi w atomie:

E

2

– E

1

= hf

• Wzorzec częstotliwości – układ fizyczny wytwarzający przebieg okresowy o

określonej częstotliwości nominalnej:

o wzorce atomowe (cezowy wzorzec częstotliwości),

o generatory kwarcowe,

• Częstotliwość wzorcowa rozpowszechniana jest drogą radiową,

• Wzorzec czasu – układ fizyczny wytwarzający sygnał wyznaczający przedział czasu o

znanej wartości nominalnej; wykorzystuje wzorzec częstotliwości.