Zestaw 1

1.1 Pochodne

Zadanie 1.1. Oblicz pochodne nast¦puj¡cych funkcji:

1.

1
3

x

5

+

1
2

x

2

+

1

x

,

2.

3x

100

+4x

2

+1

x

99

,

3.

2

4

√

x+

3

√

x+4

√

x

5

√

x

2

.

Zadanie 1.2. Oblicz pochodne nast¦puj¡cych funkcji:

1.

√

x(1 + 2 sin x)

,

2. (2 +

4

√

x)(1 + e

x

ln x)

.

Zadanie 1.3. Oblicz pochodne nast¦puj¡cych funkcji:

1.

x

3

+4x

2

+1

x

5

−7

,

2.

arc sin x+2

√

x+e

x

.

Zadanie 1.4. Oblicz pochodne nast¦puj¡cych funkcji:

1. (x +

1

x

)

5

,

2. e

x

3

+x

,

3. ln sin x,

4.

7

√

x + tg x

,

5. log

x

2

+1

x

,

6. x

x

.

Zadanie 1.5. Oblicz pochodne nast¦puj¡cych funkcji:

1. e

2x

arc cos 3x

,

2. ln(x

2

+ 1) sin x

,

3.

x−9

x

cos x+2

,

4.

1+e

2x

1−e

2x

.