Diagnostyka obrazowa

´

Cwiczenie drugie

Podstawowe przekształcenia obrazu

1

Cel ´cwiczenia

´

Cwiczenie ma na celu zapoznanie uczestników kursu „Diagnostyka obrazowa” z podstawowymi
przekształceniami obrazu wykonywanymi za pomoc ˛

a programu ImageJ.

2

Podstawowe przekształcenia obrazu

Diagnostyka obrazowa zajmuje si˛e mi˛edzy innymi takimi zadaniami jak: wizualizacja, analiza
ilo´sciowa, czy lokalizacja obiektów na obrazach biomedycznych. Diagnostyka obrazowa jest pro-
cesem, który wymaga przetworzenia obrazu uzyskanego podczas bada´n medycznych, w celu mo˙z-
liwie dobrego wykonania stawianych sobie zada´n diagnostycznych.

W celu pozyskania niezb˛ednych informacji z obrazów wykonuje si˛e szereg operacji. Niektóre

z operacji wchodz ˛

acych w skład analizy obrazów biomedycznych to:

• odszumianie,

• wykrywanie kraw˛edzi,

• usuwanie tła i artefaktów,

• poprawianie jako´sci obrazów,

• segmentacja,

• wizualizacja 3D (o ile mo˙zliwa),

• obliczanie mierzalnych parametrów opisuj ˛

acych wybrany fragment obrazu (organ, guz, ko-

mórki, itp.)

Powy˙zsze operacje, cz˛esto składaj ˛

a si˛e z szeregu prostych przekształce´n. Zaczniemy od pod-

stawowych przekształce´n obrazu, aby stopniowo poznawa´c coraz bardziej zło˙zone operacje pozwa-
laj ˛

ace na wykonywanie konkretnych zada´n analizy obrazu.

1

3

Liniowe przekształcenia obrazu

Liniowe przekształcenia obrazu to takie, które zmieniaj ˛

a liniowo zakres dost˛epnych warto´sci nie

zmieniaj ˛

ac przy tym struktury obrazu. W praktyce oznacza to dodawanie, odejmowanie, mno˙zenie

lub dzielenie warto´sci ka˙zdego z punktów obrazu przez stały parametr (liczb˛e) z zakresu liczb
rzeczywistych. Do grupy typowych liniowych przekształce´n obrazu nale˙z ˛

a:

• zmiana skali szaro´sci

• histogram i jego rozci ˛

agniecie (nie wyrównanie!)

3.1

Zmiana skali szaro´sci i rozci ˛

agni˛ecie histogramu

Zwykle obraz nie wykorzystuje całej dost˛epnej skali poziomów szaro´sci (w przypadku obrazu zapi-
sanego w skali szaro´sci). Zmiana skali szaro´sci bywa cz˛esto potrzebna do przekształcenia obrazu w
taki sposób, aby wykorzystywał pełn ˛

a dost˛epn ˛

a skal˛e, czego widocznym efektem jest zwi˛ekszenie

kontrastu obrazu. Odbywa si˛e ono przy pomocy liniowej transformacji, która nie powoduje utraty
informacji niesionej przez obraz. Przekształcenie powoduje zmian˛e jednej warto´sci intensywno´sci
na inn ˛

a. Poniewa˙z operacja jest liniowa, nigdy nie dojdzie do sytuacji kiedy dwie warto´sci orygi-

nalne, przyjm ˛

a t ˛

a sam ˛

a warto´s´c na obrazie wynikowym. Taka operacja nazywa si˛e rozci ˛

agni˛eciem

histogramu i jest to inna operacja ni˙z wyrównanie histogramu.

Rysunek 1: Okno opcji jasno´sci i kontrastu.

2

Program ImageJ umo˙zliwia automatyczne rozci ˛

agni˛ecie histogramu, oraz r˛eczn ˛

a zmian˛e za-

kresu skali szaro´sci. Dost˛ep do tych instrukcji jest mo˙zliwy po wywołaniu okna (

Rysunek 1

)

z zakładki Image -> Adjust -> Brightness/Contrast...

Do wyrównania histogramu słu˙zy przycisk Auto. ˙

Zeby zatwierdzi´c zmiany (nanie´s´c je na

obraz) nale˙zy klikn ˛

a´c Apply. Przycisk Set pozwala r˛ecznie wybra´c zakres skali.

4

Nieliniowe przekształcenia obrazu

Nieliniowe przekształcenie obrazu polega na działaniu arytmetycznym wykonanym na warto´sciach
obrazu za pomoc ˛

a funkcji nieliniowej. Najpopularniejsze przekształcenia nieliniowe, to transfor-

macja wykładnicza (np. e

x

) , pot˛egowa (np. x

2

), logarytmiczna (np. ln(x)) oraz trygonometryczna

(np. sin(x)). Przekształcenia nieliniowe maj ˛

a t˛e cech˛e, ˙ze kilka warto´sci oryginalnego obrazu mo˙ze

przyj ˛

a´c jedn ˛

a warto´s´c na obrazie wynikowym. Do grupy typowych nieliniowych przekształce´n ob-

razu nale˙z ˛

a:

• korekcja gamma

• wyrównanie histogramu

4.1

Korekcja gamma

Jednym z przykładów przekształcenia nieliniowego, które mo˙ze poprawi´c kontrast czy jasno´s´c
obrazu lub uwypukli´c jego po˙z ˛

adane cechy jest korekcja gamma. Polecenie mo˙zna znale´z´c w za-

kładce Process -> Math -> Gamma. Komenda pozwala na podgl ˛

ad w czasie rzeczywistym

modyfikacji, które wprowadza ten rodzaj przekształcenia. Umo˙zliwia to okno parametrów korekcji
(

Rysunek 2

), na którym trzeba zaznaczy´c pole podgl ˛

adu i manipuluj ˛

ac suwakiem mo˙zna zobaczy´c

jak zmienia si˛e obraz. Transformacja zamienia dotychczasow ˛

a warto´s´c pikseli obrazu poprzez t˛e

warto´s´c podniesion ˛

a do pot˛egi, która jest parametrem przekształcenia:

e

I(x, y) = I(x, y)

γ

, gdzie

I(x, y) to oryginalna warto´s´c punktu o współrz˛ednych x i y, γ to warto´s´c parametru, a

e

I(x, y) to

warto´s´c po przekształceniu.

4.2

Wyrównanie histogramu

Wyrównanie histogramu jest przekształceniem, które powoduje, ˙ze histogram obrazu staje si˛e bar-
dziej płaski (równy), dzi˛eki czemu obraz staje si˛e bardziej ostry, wyra´zny. Przekształcenie ze
wzgl˛edu na swój nieliniowy charakter jest nieodwracalne i powoduje utrat˛e informacji niesionej
przez obraz.

Polecenie nie jest dost˛epne bezpo´srednio w programie ImageJ. Mo˙zna je znale´z´c poł ˛

aczone

z opcj ˛

a poprawy kontrastu Process -> Enhance Contrast. Instrukcja powoduje wywo-

ływanie okna (

Rysunek 3

), w którym mo˙zna zaznaczy´c opcj˛e wyostrzenia obrazu poprzez wyrów-

nanie histogramu. Okno opcji pozwala równie˙z na modyfikacj˛e parametru saturacji, jednak nale˙zy
pami˛eta´c, ˙ze dla obrazów o warto´sciach w skali szaro´sci zmiana tego parametru nie b˛edzie miała

˙zadnych konsekwencji.

3

Rysunek 2: Okno opcji transformacji gamma.

Rysunek 3: Okno opcji wyostrzania kontrastu.

5

Geometryczne przekształcenia obrazu

Geometryczne przekształcenia obrazu to transformacje zbiorów punktów w inny zbiór punktów.
Przykładem takich przekształce´n mog ˛

a by´c:

• przesuniecie,

• skalowanie,

• obrót,

• odbicie.

4

5.1

Przesuni˛ecie

Przesuni˛ecie to jedno z najbardziej podstawowych przekształce´n geometrycznych. Polecenie wy-
konuj ˛

ace przesuni˛ecie mo˙zna wywoła´c z zakładki Image -> Transform -> Translate.

W oknie parametrów (

Rysunek 4

) mo˙zna ustawi´c takie parametry jak przesuni˛ecie na osi X, Y , czy

podgl ˛

ad po przesuni˛eciu. Operacja przesuni˛ecia mo˙ze by´c pomocna na przykład przy nakładaniu

na siebie dwóch obrazów.

Rysunek 4: Okno opcji polecenia przesuni˛ecia.

5.2

Skalowanie

Polecenie znajduje si˛e w zakładce Image -> Scale... Polecenie wywołuje okno z opcjami
skalowania (

Rysunek 5

). Opcje umo˙zliwiaj ˛

a ustawienie takich parametrów skalowania jak war-

to´s´c współczynnika skalowania osi X i Y , czy podanie dokładnej warto´sci wysoko´sci i szeroko´sci
obrazu po przeskalowaniu. Dodatkowo mo˙zna zdecydowa´c jakiego rodzaju algorytm zostanie za-
stosowany do wypełnienia warto´sci nowo powstałego obrazu.

5.3

Obrót

Obrót obrazu o dowolny k ˛

at mo˙zliwy jest za pomoc ˛

a polecenia Rotate, które znajduje si˛e w za-

kładce Image -> Transform -> Rotate. Okno które pojawia si˛e po wywołaniu polecenia
(

Rysunek 6

) umo˙zliwia podanie k ˛

ata, o który ma zosta´c wykonany obrót, algorytm interpolacji,

czy wreszcie dopasowanie rozmiaru obrazu do nowych wymiarów.

5

Rysunek 5: Okno opcji polecenia skalowania.

Rysunek 6: Okno opcji polecenia obrotu.

6

5.4

Odbicie

Do odbijania słu˙z ˛

a 2 polecenia znajduj ˛

ace si˛e w zakładce Image -> Transform. S ˛

a to pole-

cenia Flip Horizontally, które odbija obraz w pionie (skojarzenie z horyzontem jest bardzo
na miejscu), oraz Flip Vertically, które odbija obraz w poziomie. Polecenia nie wywołuj ˛

a

dodatkowych okien i nie posiadaj ˛

a parametrów.

6

Program ´cwiczenia

1. Wczytaj obraz Cell Colony dostarczony jako jeden z przykładowych obrazów razem

z programem ImageJ

2. Rozci ˛

agnij histogram obrazu wczytanego do programu w punkcie

1

, tak aby wykorzystywał

pełn ˛

a skal˛e.

3. Wykonaj kilka eksperymentów z parametrami okna opcji jasno´sci i kontrastu. Zał ˛

acz wyniki

dwóch przykładów i zinterpretuj wyniki.

4. Dobierz eksperymentalnie warto´s´c parametru gamma dla obrazu z punktu

2

, aby obraz Twoim

zdaniem wygl ˛

adał mo˙zliwie wyra´znie.

5. Wyrównaj histogram obrazu z punktu

2

6. Jakie widoczne ró˙znice s ˛

a pomi˛edzy obrazami:

• oryginalnym

• z punktu

2

• z punktu

4

• i z punktu

5

7. Przeskaluj obraz z punktu

2

z ró˙znymi opcjami interpolacji, czy widzisz jakie´s ró˙znice?

Agnieszka Suchwałko

7