66

PODRĘCZNIK FIZYKI BUDOWLI

10 ’2007 (nr 422)

Dźwięk i jego źródła

Dźwięk jest wrażeniem słuchowym powstałym na sku-

tek pobudzenia narządu słuchu przez falę dźwiękową
(akustyczną). Fala akustyczna to drgania cząstek roz-
przestrzeniające się w powietrzu lub innym ośrodku
sprężystym. Powoduje przemieszczanie zagęszczonych
i rozrzedzonych obszarów ośrodka, w którym się rozprzes-
trzenia (rysunek 1). Fale akustyczne mogą być wytwarzane
przez drgania mechaniczne lub turbulencję. W pierwszym
przypadku ruch cząsteczek ośrodka wywołany jest przez
znajdujący się w nim lub oddziałujący na niego dowolny ele-
ment drgający, w drugim drgania ośrodka spowodowane są
zaburzeniami przepływającego strumienia gazu lub cieczy,
tworzeniem się wirów (ruch turbulencyjny). Źródłem dźwię-
ku mogą być struny głosowe człowieka, instrumenty mu-
zyczne, praca maszyn, różnego rodzaju instalacje i urzą-
dzenia, przetworniki elektryczne (głośniki), środki transpor-
tu i komunikacji.

Rodzaje fal dźwiękowych

Falą dźwiękową (akustyczną) nazywamy rozprzestrzeniają-

ce się zaburzenie w ośrodku sprężystym bez zmiany średnie-
go położenia drgających cząstek. W ośrodku sprężystym,
w którym rozchodzi się fala, można wydzielić takie obszary,
w których drgania są zgodne w fazie i które są w danej chwili
jednakowo odległe od źródła. Wyznaczają one czoło fali.
W zależności od kształtu czoła wyróżnia się fale:

•

kuliste – czoło fali leży na powierzchni kuli współśrodko-

wej; w środku znajduje się punktowe źródło dźwięku;

•

cylindryczne – czoło fali leży na powierzchni cylindra

współosiowego; w osi znajduje się liniowe źródło dźwięku;

•

płaskie – czoło leży na płaszczyźnie prostopadłej do kie-

runku rozchodzenia się dźwięku; źródłem fali płaskiej jest
drgająca tłokowo powierzchnia.

W praktyce, w dostatecznie dużej odległości od źródła

dźwięku, wycinek kuli lub cylindra można traktować jako
wycinek płaszczyzny i w związku z tym falę kulistą lub cylin-
dryczną jako falę płaską.

W zależności od ośrodka rozprzestrzeniania się fali

dźwiękowej wyróżnia się fale:

ƒ

powietrzne – rozprzestrzeniające się w powietrzu lub

w innym gazie;

ƒ

materiałowe – rozprzestrzeniające się w ośrodku stałym

lub ciekłym. Fale materiałowe mogą stać się źródłem fal po-
wietrznych i odwrotnie. Z takimi przypadkami bardzo często
mamy do czynienia w działaniach w zakresie ochrony prze-
ciwdźwiękowej w budynkach.

W akustyce budowlanej wyróżnia się dodatkowo pojęcie –

dźwięki uderzeniowe. Powstają one pod wpływem ude-
rzenia w strop podczas chodzenia, przesuwania mebli,
toczenia przedmiotów i rozprzestrzeniają się w budynku
w postaci dźwięków materiałowych, a następnie wypro-
mieniowane są do pomieszczenia i odbierane przez czło-
wieka jako dźwięki powietrzne. Definicja ta nie obejmuje
dźwięków materiałowych powstających np. w wyniku ude-
rzenia w przegrodę ścienną.

W zależności od kierunku drgań cząsteczek w stosun-

ku do kierunku rozchodzenia się fali akustycznej wyróż-
niamy fale:

•

podłużne – kierunek drgań cząsteczek jest zgodny z kie-

runkiem rozprzestrzeniania się fali dźwiękowej;

•

poprzeczne – kierunek drgań cząsteczek jest prosto-

padły do kierunku rozchodzenia się fali akustycznej.

W ośrodku gazowym mogą rozprzestrzeniać się wyłącznie

fale podłużne, w cieczach fale podłużne, a na ich powierzch-
ni – fale powierzchniowe, zbliżone do fal poprzecznych.
W ośrodku stałym mogą rozprzestrzeniać się fale podłużne,
poprzeczne oraz inne szczególne rodzaje fal, np. giętne,
ścinające.

* Instytut Techniki Budowlanej

Podstawowe pojęcia i określenia

w akustyce budowlanej

– dźwięk i jego parametry

mgr inż. Elżbieta Nowicka*

W numerze wrześniowym miesięcznika „Materiały

Budowlane” (nr 9/07) w ramach „Podręcznika Fizyki Budowli”
rozpoczęliśmy nowy cykl „Akustyka w budownictwie”.
W inauguracyjnym artykule dr hab. inż. Barbary Szudrowicz
„Zakres zagadnień objętych nowym cyklem „Akustyka
w budownictwie” omówiono rodzaje akustyki technicznej,
źródła hałasu oraz osiem działów, które będą prezentowa-
ne w kolejnych wydaniach miesięcznika „Materiały Budow-
lane”. W tym artykule omówimy zjawisko fizyczne, jakim
jest dźwięk oraz parametry niezbędne do omówienia
zagadnień technicznych związanych z ochroną przed
hałasem i drganiami w budynkach i ich otoczeniu.

Rys. 1. Propagacja fali akustycznej. Fala akustyczna powoduje
przemieszczanie się zagęszczonych i rozrzedzonych obszarów
środowiska

67

PODRĘCZNIK FIZYKI BUDOWLI

10 ’2007 (nr 422)

Charakterystyka fali dźwiękowej

Falę dźwiękową charakteryzuje: częstotliwość, długość

i prędkość rozchodzenia się. Wielkości te są związane zależ-
nością:

gdzie:
λ – długość fali dźwiękowej [m];

c – prędkość dźwięku [m/s];
f – częstotliwość dźwięku [Hz];
T – okres drgań [s].

Na rysunku 2 przedstawiono zależność między długością

fali a jej częstotliwością.

Częstotliwość fali dźwiękowej f to liczba okresów drgań

w ciągu sekundy. Od niej zależy wysokość tonu. Im większa
jest częstotliwość dźwięku, tym większa jego wysokość.

Długość fali dźwiękowej

λ to odległość, jaką przebywa

fala akustyczna w czasie jednego okresu drgań. Od jej dłu-
gości zależy charakter wielu zjawisk akustycznych, np. ugię-
cie fali. Ze względu na częstotliwość i długość fali akus-
tycznej dźwięki występujące w przyrodzie dzieli się na
(rysunek 3):

•

infradźwięki – o częstotliwości 1 – 20 Hz i długości fali
w powietrzu

λ > 17 m;

•

dźwięki słyszalne – o częstotliwości 20 – 20 000 Hz
i długości fali w powietrzu 1,7 cm

≤

λ ≤ 17 m;

•

ultradźwięki – o częstotliwości większej od 20000 Hz
i długości

λ < 1,7 cm.

Uwaga: graniczne częstotliwości określające podział na

infradźwięki, dźwięki słyszalne i ultradźwięki są umowne;
niektórzy przyjmują wartości tych częstotliwości nieco róż-
niące się od podanych (zakres częstotliwości słyszalnych
przez konkretnego osobnika może się różnić od podanego).

Prędkość rozchodzenia się fali dźwiękowej zależy od

ośrodka i rodzaju fali. W powietrzu (fale podłużne) nie-
znacznie zmienia się wraz ze zmianą temperatury, ciśnienia
atmosferycznego lub innych czynników, jak: wilgotność,
mgła, zadymienie. W obliczeniach akustycznych przyjmuje
się prędkość dźwięku w powietrzu c

0

= 340 – 345 m/s.

Prędkość rozchodzenia się dźwięku w ciałach stałych

zależy od rodzaju fali akustycznej, rodzaju materiału, tzn.
jego gęstości objętościowej i modułu sprężystości, a w przy-
padku ośrodków skończonych także od ich kształtu (np. pręt,
płyta). W przypadku fal giętnych zależy także od częstotli-
wości dźwięku powodującego powstawanie fali w płycie.
Wzory określające prędkość rozchodzenia się dźwięku
w ośrodku stałym podane są w literaturze specjalistycznej.
Prędkość rozchodzenia się dźwięku (fal podłużnych) w cia-
łach stałych jest znacznie większa niż w powietrzu, np. w alu-
minium c

l

≅ 4700 m/s, szkle c

l

≅ 5200 m/s, betonie zwykłym

gęstości ok. 2300 kg/m

3

c

l

≅ 4000 m/s, ceramice zwykłej gęs-

tości ok.1800 kg/m

3

c

l

≅ 3600 m/s, ołowiu c

l

≅ 1300 m/s.

Falę akustyczną charakteryzuje także wartość ciśnienia

akustycznego, które zmienia się w funkcji czasu (rysunek 4).
W związku z tym operuje się pojęciem wartości szczytowej
ciśnienia (PEAK) oraz wartości skutecznej (RMS), które
wyraża zależność:

Ciśnienie dźwięku w powietrzu, tzw. ciśnienie akustycz-

ne p, to różnica między chwilową wartością ciśnienia powsta-
łego w danym punkcie pola pod działaniem fal akustycznych
a wartością ciśnienia statycznego (atmosferycznego). Ciśnie-
nie akustyczne wyraża się w paskalach (Pa). Ciśnienie akus-
tyczne dźwięków słyszalnych zawiera się w przedziale
0,00002 – 100 000 Pa i w związku z tym, ze względów prak-
tycznych i psychoakustycznych, uznano za bardziej odpowied-
nie stosowanie poziomów ciśnienia akustycznego w dB.

Poziom ciśnienia akustycznego L

p

jest to względna mia-

ra ciśnienia akustycznego wyrażona wzorem:

gdzie:
p – ciśnienie akustyczne [Pa];
p

0

– ciśnienie akustyczne odniesienia, p

0

= 2 x 10

-5

Pa.

Rys. 2. Zależność między długością fali a jej częstotliwością

Rys. 3. Zakresy częstotliwości infra- i ultradźwięków oraz zakre-
su słyszalnego

Rys. 4. Graficzny obraz fali akustycznej – zmiana ciśnienia akus-
tycznego w funkcji czasu. Zależność między wartościami: szczy-
tową PEAK a skuteczną RMS

A

A

A

RMS

PEAK

PEAK

=

≈

1

2

0 707

,

L

p
p

p

= 10

2

0

2

log

[dB]

λ = =

c

f

Tc [m]

68

PODRĘCZNIK FIZYKI BUDOWLI

10 ’2007 (nr 422)

Przyjęte ciśnienie odniesienia odpowiada progowi słyszal-

ności ucha ludzkiego dla dźwięków o częstotliwości 1000 Hz.
Zależność między ciśnieniem dźwięku a poziomem ciśnienia
dźwięku przedstawiono na rysunku 5.

Widmo dźwięku

Fale dźwiękowe przenoszące mowę, muzykę i wszelkiego

rodzaju inne sygnały akustyczne różnią się od prostych fal
sinusoidalnych, są to bowiem dźwięki złożone. Niezależnie
jednak od stopnia skomplikowania można je rozłożyć na
składowe sinusoidalne. Dźwięk występujący w praktyce
przedstawia się w postaci widma dźwięku (zamiast fali sinu-
soidalnej), zmieniając w odniesieniu do danego momentu
czasowego skalę wykresu z czasowej na częstotliwościową
(rysunek 6). Składowe częstotliwościowe dźwięku najczęś-
ciej przedstawia się w skali logarytmicznej dla pasm okta-
wowych, tzn. pasm, w których górna częstotliwość jest
2-krotnie większa od dolnej lub dla pasm tercjowych, czyli
1/3-oktawowych (rysunek 7). Zakres częstotliwości słyszal-
nych obejmuje następujące środkowe częstotliwości pasm
oktawowych: 31,5; 63; 125; 250; 250; 500; 1000; 2000;
4000; 8000; 16000 Hz.

Do rozkładu fal złożonych na proste fale sinusoidalne słu-

żą filtry akustyczne lub elektroniczne. Falę sinusoidalną
o najniższej częstotliwości nazywamy składową podstawo-
wą, falę o częstotliwości dwa razy większej drugą harmo-
niczną, a falę o częstotliwości trzy razy większej trzecią
harmoniczną itd.

Moc akustyczna i sumowanie poziomów
ciśnienia akustycznego

Źródłem energii akustycznej jest każde ciało drgające

znajdujące się w ośrodku sprężystym. Ilość energii, jaką
źródło dźwięku wysyła w jednostce czasu, nazywamy
mocą akustyczną źródła P i wyrażamy w watach.
W związku z tym, że rozpiętość mocy źródeł spotykanych
w praktyce jest bardzo duża (moc akustyczna szeptu wyno-
si 10

-9

W, natomiast samolotu odrzutowego 107 W), w obli-

czeniach stosuje się pojęcie poziomu mocy akustycznej
L

W

wyrażonej wzorem:

gdzie:
P – moc akustyczna źródła [W];
P

0

– moc akustyczna odniesienia, W

0

= 10 – 12 [W].

W przypadku, gdy do danego punktu obserwacji docierają

dźwięki z różnych źródeł, ciśnienie akustyczne w tym punkcie
jest sumą ciśnień akustycznych pochodzących od tych
źródeł. Poziom sumarycznego ciśnienia akustycznego można
przedstawić w postaci:

gdzie:
p

1

, p

2

…, p

n

– ciśnienie akustyczne wielu źródeł dźwięku [Pa];

p

0

– ciśnienie akustyczne odniesienia, p

0

= 2 x 10

-5

[Pa].

Wzór ten można przedstawić w postaci:

L

p

= 10log(10

0,1Lp1

+ 10

0,1Lp2

+ ... + 10

0,1Lpn

) [dB]

gdzie:
L

p1

, L

p2

, … , L

pn

– poziomy ciśnienia akustycznego wielu

źródeł dźwięku [dB].

Przykładowo, jeżeli w danym punkcie obserwacji znane są

poziomy ciśnienia akustycznego pochodzącego od dwóch
identycznych źródeł dźwięku (L

p1

= L

p2

= 50 dB), to sumarycz-

ny poziom ciśnienia akustycznego wyniesie:

L

p

= L

p1

+ 3 dB = 53 dB

W przypadku, gdy do danego punktu obserwacji dźwięk

dociera z kilku źródeł i poziomy ciśnienia akustycznego
poszczególnych źródeł są takie same, to:

L

p

= L

p1

+ 10logN

gdzie:
L

p1

– poziom ciśnienia akustycznego, przy czym

L

p1

= L

p2

= …= L

pN

[dB];

N – ilość identycznych źródeł dźwięku.

Rys. 5. Zależność między ciśnieniem dźwięku p a poziomem ciś-
nienia dźwięku L

p

(na podstawie materiałów firmy Brüel-Kjaer)

Rys. 6. Przykład zmiany skali z czasowej na częstotliwościową dla
prostej fali sinusoidalnej oraz dźwięku złożonego

Rys. 7. Pasma oktawowe oraz tercjowe

L

P
P

W

= 10

0

log

[dB]

(

)

L

p

p

p

p

p

n

=

+ + +

10

1

2

2

0

2

log

[dB]

...