Matematyka - przyk ladowe pytania egzaminacyjne

Piotr Fija lkowski

1. Rz

,

ad macierzy:



1

2 − 1

3

−2 − 4

2 − 6



wynosi A. 2,

B. 3,

C. 4,

D. 1.

2. Je´sli rz

,

edy macierzy g l´

ownej i rozszerzonej uk ladu r´

owna´

n liniowych s

,

a r´

owne,

to:

A. uk lad ma dok ladnie jedno rozwi

,

azanie,

B. uk lad mo˙ze mie´

c dok ladnie dwa rozwi

,

azania,

C. uk lad ma niesko´

nczenie wiele rozwi

,

aza´

n.

D. ˙Zadna z powy˙zszych odpowiedzi nie jest dobra.

3. Uk lad r´

owna´

n:







2x + y = 3
5x − 3y = 2
3x − 4y = −1

A. ma dok ladnie jedno rozwi

,

azanie,

B. ma niesko´

nczenie wiele rozwi

,

aza´

n,

C. ma dok ladnie dwa rozw

,

azania,

D. nie ma rozwi

,

aza´

n.

4. Ci

,

ag:

a

k

=

5k + 1

2k − 1

A. jest rosn

,

acy,

B. jest malej

,

acy,

C. jest sta ly,
D. nie jest monotoniczny.

1

5.

lim

x→3

=

x

3

− 27

x − 3

=

A. 2,

B. 27,

C. 0,

D. -27.

6. Funkcja

f (x) = x

3

− x

2

− x + 2

A. jest malej

,

aca w przedziale (−1; 1),

B. jest rosn

,

aca w przedziale (0; 2),

C. nie jest monotoniczna w przedziale (−2; −1),
D. jest rosn

,

aca w przedziale (2; +∞).

7. Funkcja:

f (x) = e

x

+ x

4

A. ma w punkcie x

0

= 1 minimum,

B. ma w punkcie x

0

= 1 maksimum,

C. nie ma w punkcie x

0

= 1 ekstremum.

D. ˙Zadna z powy˙zszych odpowiedzi nie jest dobra.

8.

Z

2

1

(4x − 9x

2

) dx =

A. 30,

B. -15,

C. 4,

D. -16.

9. Funkcja dw´

och zmiennych

f (x, y) = −x

2

+ xy − 2y

2

+ x − 4y − 6

A. ma w punkcie (0, −1) maksimum,
B. ma w punkcie (0, −1) minimum,
C. nie ma ma w punkcie (0, −1) ekstremum,
D. ˙Zadna z powy˙zszych odpowiedzi nie jest dobra.

Odpowiedzi: 1D, 2D, 3A, 4B, 5B, 6D, 7C, 8B, 9A.

2