3.1 Zbrojenie płyty

3.1.1 Uściślenie wyników obliczeń statycznych płyty - momenty podporowe

a) podpora A

MAB

9.486kN m

⋅

:=

MEd.A

0.25 MAB

⋅

2.372 kN m

⋅

⋅

=

:=

a) podpora B

q

6.8175

kN

m

:=

g

9.375

kN

m

:=

lpł

2.55m

:=

MU.B

q

g

+

(

)

lpł

2

12

⋅

8.774 kN m

⋅

⋅

=

:=

MΘ.B

0.65MU.B 5.703 kN m

⋅

⋅

=

:=

MB.L

8.919kN m

⋅

:=

MB.P

9.155kN m

⋅

:=

MEd.B

max MB.L MB.P

,

MΘ.B

,

(

)

9.155 kN m

⋅

⋅

=

:=

c) podpora C

q

6.817

kN

m

⋅

=

g

9.375

kN

m

⋅

=

lpł 2.55 m

=

MU.C

q

g

+

(

)

lpł

2

12

⋅

8.774 kN m

⋅

⋅

=

:=

MΘ.C

0.65MU.C 5.703 kN m

⋅

⋅

=

:=

MC.L

7.657kN m

⋅

:=

MC.P

7.557kN m

⋅

:=

MEd.C

max MC.L MC.P

,

MΘ.C

,

(

)

7.657 kN m

⋅

⋅

=

:=

3.1.2 Uściślenie wyników obliczeń statycznych płyty - momenty przęsłowe

MAB.min

0kN m

⋅

:=

MBC.min

1.349kN m

⋅

:=

MCC.min

0.365kN m

⋅

:=

MAB.max

9.486kN m

⋅

:=

MBC.max

6.271kN m

⋅

:=

MCC.max

7.255kN m

⋅

:=

a) górne zbrojenie

MA

MEd.A 2.372 kN m

⋅

⋅

=

:=

MB

11.959kN m

⋅

:=

MEd.AB.g

1

3

MAB.min

MA MB

+

2

+













⋅

2.388 kN m

⋅

⋅

=

:=

MB 11.959 kN m

⋅

⋅

=

MC

10.282kN m

⋅

:=

MEd.BC.g

1

3

MBC.min

MB MC

+

2

+













⋅

4.157 kN m

⋅

⋅

=

:=

MC 10.282 kN m

⋅

⋅

=

MD

MC 10.282 kN m

⋅

⋅

=

:=

MEd.CC.g

1

3

MCC.min

MC MC

+

2

+













⋅

3.549 kN m

⋅

⋅

=

:=

b) dolne zbrojenie

MEd.AB.d

MAB.max 9.486 kN m

⋅

⋅

=

:=

MEd.BC.d

MBC.max 6.271 kN m

⋅

⋅

=

:=

MEd.CC.d

MCC.max 7.255 kN m

⋅

⋅

=

:=

3.2 Wyliczenie ilości potrzebnego minimalnego zbrojenia

wymiary płyty

hf

12cm

:=

b

1m

:=

Klasa ekspozycji XC3 wg Tablicy 4.1 EN 1992-1-1

Klasa betonu C30/37

fck

30MPa

:=

fctm

2.9MPa

:=

γc

1.4

:=

fcd

fck

γc

21.429 MPa

⋅

=

:=

Przyjęto stal B500SP

fyk

500MPa

:=

Es

200GPa

:=

γs

1.15

:=

Wydłużenie procentowe całkowite przy maksymalnej sile

εuk

8%

:=

fyd

fyk

γs

434.783 MPa

⋅

=

:=

Klasa konstrukcji wg Tablicy 4.3 N

S-3 ze względu na trwałość 50lat i rodzaj elementu

Średnica prętów

ϕ

8mm

:=

Otulenie prętów wg 4.4.1.2 PN-EN 1992-1-1

cmin.b

ϕ

:=

wg 4.4.1.2(3)

cmin.dur

20mm

:=

wg 4.4.1.2(5)

∆cdur.y

0mm

:=

wg 4.4.1.2(6)

∆cdur.st

0mm

:=

wg 4.4.1.2(7)

∆cdur.add

0mm

:=

wg 4.4.1.2(8)

cmin

max cmin.b cmin.dur ∆cdur.y

+

∆cdur.st

−

∆cdur.add

−

,

10mm

,

(

)

20 mm

⋅

=

:=

∆c

10mm

:=

cnom

cmin ∆c

+

30 mm

⋅

=

:=

d

hf cnom

−

ϕ

2

−

8.6 cm

⋅

=

:=

Odporność pożarowa wg. PN-EN-1992-1-2

h

10cm

>

a

cnom

ϕ

2

+

34 mm

⋅

=

:=

więc przyjmuje REI 90 min

As.max

4% 1

⋅

m hf

⋅

48 cm

2

⋅

=

:=

Minimalne pole przekroju stali zbrojeniowej i rozstaw wg PN-EN 1992-1-1

a) ze względu na SGU wg p.7.3.2

kc

0.4

:=

k

1

:=

Act

0.5 b

⋅

hf

⋅

600 cm

2

⋅

=

:=

fcteff

fctm 2.9 MPa

⋅

=

:=

σs

360MPa

:=

wg .Tablicy 7.2N dla w.k=0,3mm

As1min1

kc k

⋅

fcteff

⋅

Act

σs

⋅

1.933 cm

2

⋅

=

:=

minimalne pole przekroju stali
zbrojeniowej w strefie rozciąganej

b) ze względu na SGN wg p.9.2.1.1

bt

b

1 m

=

:=

As1min2

0.26

bt d

⋅

fctm

⋅

fyk

⋅

1.297 cm

2

⋅

=

:=

As1min3

0.0013bt d

⋅

1.118 cm

2

⋅

=

:=

Asmin

max As1min1 As1min2

,

As1min3

,

(

)

1.933 cm

2

⋅

=

:=

Es 200 GPa

⋅

=

moduł sprężystości stali

λ

0.8

:=

fck 50MPa

<

1

=

więc

η

1

:=

c) Maksymalny rozstaw prętów wg p.9.3.1.1

hf 0.12 m

=

zbrojenie główne

Smax.slabs.kryt.gł

min 2hf 25cm

,

(

)

24 cm

⋅

=

:=

Smax.slabs.poz.gł

min 3 hf

⋅

40cm

,

(

)

36 cm

⋅

=

:=

zbrojenie rozdzielcze

Smax.slabs.kryt.roz

min 3hf 40cm

,

(

)

36 cm

⋅

=

:=

Smax.slabs.poz.roz

min 3.5 hf

⋅

45cm

,

(

)

42 cm

⋅

=

:=

d) minimalny rostaw prętów

smin

min 16mm

5mm

+

20mm

,

(

)

20 mm

⋅

=

:=

3.2 Ilośc zbrojenia w poszczególnych przekrojach

Zbrojenie przęsła AB dołem

MEd.AB.d 9.486 kN m

⋅

⋅

=

εyd

fyd 100

⋅

%

Es

0.217 %

⋅

=

:=

ξlim

0.35%

0.35%

εyd

+

(

)

0.617

=

:=

ξeff.lim

λ ξlim

⋅

0.493

=

:=

sc

MEd.AB.d

fcd b

⋅

d

2

⋅

0.06

=

:=

ξeff

1

1

2sc

−

−

0.062

=

:=

ξeff.lim 0.493

=

ξeff ξeff.lim

<

1

=

=> przekrój pojedynczo zbrojony

xeff

ξeff d

⋅

0.531 cm

⋅

=

:=

As1ABd

xeff fcd

⋅

b

fyd

⋅

2.618 cm

2

⋅

=

:=

AsreqABd

max As1ABd Asmin

,

(

)

2.618 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie przęsła BC dołem

MEd.BC.d 6.271 kN m

⋅

⋅

=

sc2

MEd.BC.d

fcd b

⋅

d

2

⋅

0.04

=

:=

ξeff2

1

1

2sc2

−

−

0.04

=

:=

ξeff.lim 0.493

=

ξeff2 ξeff.lim

<

1

=

=> przekrój pojedynczo zbrojony

xeff2

ξeff2 d

⋅

0.347 cm

⋅

=

:=

As1BCd

xeff2 fcd

⋅

b

fyd

⋅

1.712 cm

2

⋅

=

:=

AsreqBCd

max As1BCd Asmin

,

(

)

1.933 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie przęsła CC' dołem

MEd.CC.d 7.255 kN m

⋅

⋅

=

sc3

MEd.CC.d

fcd b

⋅

d

2

⋅

0.046

=

:=

ξeff3

1

1

2sc3

−

−

0.047

=

:=

ξeff.lim 0.493

=

ξeff3 ξeff.lim

<

1

=

=> przekrój pojedynczo zbrojony

xeff3

ξeff3 d

⋅

0.403 cm

⋅

=

:=

As1CCd

xeff3 fcd

⋅

b

fyd

⋅

1.987 cm

2

⋅

=

:=

AsreqCCd

max As1CCd Asmin

,

(

)

1.987 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie przęsła AB górą

MEd.AB.g 2.388 kN m

⋅

⋅

=

scg

MEd.AB.g

fcd b

⋅

d

2

⋅

0.015

=

:=

ξeffg

1

1

2scg

−

−

0.015

=

:=

ξeff.lim 0.493

=

ξeffg ξeff.lim

<

1

=

=> przekrój pojedynczo zbrojony

xeffg

ξeffg d

⋅

0.131 cm

⋅

=

:=

As1ABg

xeffg fcd

⋅

b

fyd

⋅

0.644 cm

2

⋅

=

:=

AsreqABg

max As1ABg Asmin

,

(

)

1.933 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie przęsła BC górą

MEd.BC.g 4.157 kN m

⋅

⋅

=

sc2g

MEd.BC.g

fcd b

⋅

d

2

⋅

0.026

=

:=

ξeff2g

1

1

2sc2g

−

−

0.027

=

:=

ξeff.lim 0.493

=

ξeff2g ξeff.lim

<

1

=

=> przekrój pojedynczo zbrojony

xeff2g

ξeff2g d

⋅

0.229 cm

⋅

=

:=

As1BCg

xeff2g fcd

⋅

b

fyd

⋅

1.127 cm

2

⋅

=

:=

AsreqBCg

max As1BCg Asmin

,

(

)

1.933 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie przęsła CC' górą

MEd.CC.g 3.549 kN m

⋅

⋅

=

sc3g

MEd.CC.g

fcd b

⋅

d

2

⋅

0.022

=

:=

ξeff3g

1

1

2sc3g

−

−

0.023

=

:=

ξeff.lim 0.493

=

ξeff3g ξeff.lim

<

1

=

=> przekrój pojedynczo zbrojony

xeff3g

ξeff3g d

⋅

0.195 cm

⋅

=

:=

As1CCg

xeff3g fcd

⋅

b

fyd

⋅

0.96 cm

2

⋅

=

:=

AsreqCCg

max As1CCg Asmin

,

(

)

1.933 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie podpory A górą

MEd.A 2.372 kN m

⋅

⋅

=

scA

MEd.A

fcd b

⋅

d

2

⋅

0.015

=

:=

ξeff.lim 0.493

=

ξeffA

1

1

2scA

−

−

0.015

=

:=

ξeffA ξeff.lim

<

1

=

=> przekrój pojedynczo zbrojony

xeffA

ξeffA d

⋅

0.13 cm

⋅

=

:=

As1A

xeffA fcd

⋅

b

fyd

⋅

0.639 cm

2

⋅

=

:=

AsreqA

max As1A Asmin

,

(

)

1.933 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie podpory B górą

MEd.B 9.155 kN m

⋅

⋅

=

scB

MEd.B

fcd b

⋅

d

2

⋅

0.058

=

:=

ξeffB

1

1

2scB

−

−

0.06

=

:=

ξeff.lim 0.493

=

ξeffB ξeff.lim

<

1

=

=> przekrój pojedynczo zbrojony

xeffB

ξeffB d

⋅

0.512 cm

⋅

=

:=

As1B

xeffB fcd

⋅

b

fyd

⋅

2.524 cm

2

⋅

=

:=

AsreqB

max As1B Asmin

,

(

)

2.524 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie podpory C górą

MEd.C 7.657 kN m

⋅

⋅

=

scC

MEd.C

fcd b

⋅

d

2

⋅

0.048

=

:=

ξeffC

1

1

2scC

−

−

0.05

=

:=

ξeff.lim 0.493

=

ξeffC ξeff.lim

<

1

=

=> przekrój pojedynczo zbrojony

xeffC

ξeffC d

⋅

0.426 cm

⋅

=

:=

As1C

xeffC fcd

⋅

b

fyd

⋅

2.1 cm

2

⋅

=

:=

AsreqC

max As1C Asmin

,

(

)

2.1 cm

2

⋅

=

:=

φ [mm]

Rozstaw [cm]

A

sprov

[cm

2

] Różnica[%]

Przęsło AB

2,618

.6/.8

14

2,81

7,333843

Przęsło BC

1,933

.-/.8

24

2,1

8,639421

Przęsło CC'

1,987

.-/.8

24

2,1

5,686965

Przęsło AB

1,933

.-/.8

24

2,1

8,639421

Przęsło BC

1,933

.-/.8

24

2,1

8,639421

Przęsło CC'

1,933

.-/.8

24

2,1

8,639421

Podpora A

1,933

.-/.8

24

2,1

8,639421

Podpora B

2,524

.6/.8

12

3,27

29,55626

Podpora C

2,1

.-/.8

24

2,1

0

-

.6

30

0,94

-

Zbroj. Rozdz.

A

sprov

Zbrojenie

Rozdzielcze

A

sreq

[cm

2

]

Zbrojony

przekrój

płyty

Dołem

Górą

Górą

0,287462

Główne

Minimalna wewnętrzna średnica zagięcia prętów wg. 8.3 tablicy 8.1N a)

ϕ

16mm

≤

1

=

więc minimalna średnica wewnętrzna haków prostych, haków
półokrągłych i pętli jest równe

4

ϕ

⋅

32 mm

⋅

=

Graniczne naprężenie przyczepności wg. 8.4.2

fctk.0.05

2MPa

:=

wg. tablicy 3.1

αct

1

:=

Obliczeniowa wytrzymałość na rozciąganie wg 3.1.6

fctd

αct

fctk.0.05

γc

⋅

1.429 MPa

⋅

=

:=

η1

1

:=

warunki "dobre"

η2

1

:=

dla ϕ

32mm

≤

fbd

2.25

η1

⋅

η2

⋅

fctd

⋅

3.214 MPa

⋅

=

:=

Podstawowa długość zakotwienia wg. 8.4.3

lb.rqd

ϕ

4

σs

fbd

⋅

22.4 cm

⋅

=

:=

Obliczeniowa długość zakotwienia dla prętów rozciąganych wg. 8.4.4

lb.min.rozc

max 0.6lb.rqd 10 ϕ

⋅

,

100mm

,

(

)

13.44 cm

⋅

=

:=

wg wzoru (8.7)

cd

min 0.5 150mm

ϕ

−

(

)

⋅

cnom

,

cnom

,





:=

cd 3 cm

⋅

=

wg. rys. 8.3 a)

α1.rozc

1

:=

wg. tablicy 8.2

α2.rozc

1

0.15

cd ϕ

−

ϕ

⋅

−

0.588

=

:=

wi

ę

c

α2.rozc

0.7

:=

K

0

:=

α3.rozc

1

K

λ

⋅

−

1

=

:=

α2.rozc α3.rozc

⋅

0.7

≥

1

=

lbd.rozc

max

α1.rozc α2.rozc

⋅

α3.rozc

⋅

lb.rqd

⋅

lb.min.rozc

,

(

)

15.68 cm

⋅

=

:=

Przyjmuję długość kotwienia l.bd 16cm

Obliczeniowa długość zakładu dla prętów rozciąganych wg. 8.7.3

α6.rozc

1.5

:=

l0.min.rozc

max 0.3

α6.rozc

⋅

lb.rqd

⋅

15

ϕ

⋅

,

200mm

,

(

)

20 cm

⋅

=

:=

lo

max

α1.rozc α2.rozc

⋅

α3.rozc

⋅

α6.rozc

⋅

lb.rqd

⋅

l0.min.rozc

,

(

)

23.52 cm

⋅

=

:=

Przyjmuję długość zakładów l.0 25cm

Zasięg wkładek zbrojenia nad podporami

ln

230cm

:=

t

25cm

:=

a1

min 0.5hf 0.5t

,

(

)

0.06 m

=

:=

a2

min 0.5hf 0.5t

,

(

)

0.06 m

=

:=

leff

ln a1

+

a2

+

2.42 m

=

:=

nad podporą skrajną

lpodskraj

0.2 leff

⋅

48.4 cm

⋅

=

:=

nad podporą środkową

lpodsrod

0.2leff

lb.rqd

+

70.8 cm

⋅

=

:=

PODCI

Ą

G

Wymiarowanie przedskrajnego podciągu

Przyjęto te same parametry co dla płyty stropowej w odniesieniu do

punktów:

- klasa ekspozycji XC3
- klasa betonu C30/37
- klasa stali B500SP
- graniczna wartość efektywnej wysokości strefy ściskanej

Klasa konstrukcji elementu S4

Szerokość współpracującej płyty w przęśle

l0AB

5.592m

:=

l0.BB

4.652m

:=

długości odczytano z programu Soldis 5.0

l0

min l0AB l0.BB

,

(

)

4.652 m

=

:=

lz

5.9m

:=

długo

ść

ż

ebra

bp

0.35m

:=

szeroko

ść

podci

ą

gu

Na podstawie wzoru 5.7 (a), pkt. 5.3.2.1 PN-EN 1992-1-1-2008

b1

0.5 lz bp

−

(

)

⋅

2.775 m

=

:=

beff.1.przeslo

min 0.2b1 0.1l0

+

0.2l0

,

b1

,

(

)

0.93 m

=

:=

beff.przeslo

bp 2 beff.1.przeslo

⋅

+

221.08 cm

⋅

=

:=

Szerokość współpracującej płyty w podporze

l0

3.58m

:=

Na podstawie wzoru 5.7 (a), pkt. 5.3.2.1 PN-EN 1992-1-1-2008

beff.1.podpora

min 0.2b1 0.1l0

+

0.2l0

,

b1

,

(

)

71.6 cm

⋅

=

:=

beff.podpora

bp 2 beff.1.podpora

⋅

+

178.2 cm

⋅

=

:=

Średnica zbrojenia, otulenia, wysokość uzyteczna

cnom.f

30mm

:=

ϕf

8mm

:=

dla płyty

ϕz

16mm

:=

dla

ż

ebra

ϕpodpora

18mm

:=

ϕprzeslo

20mm

:=

ϕs

6mm

:=

cmin

max

ϕprzeslo 25 0

+

0

−

0

−

(

)mm

,

10mm

,





25 mm

⋅

=

:=

∆cdev

10mm

:=

cnom

cmin ∆cdev

+

35 mm

⋅

=

:=

hp

70cm

:=

wysokość podciągu

dprzeslo

hp cnom

−

ϕs

−

0.5

ϕprzeslo

−

64.9 cm

⋅

=

:=

dpodpora

hp cnom.f

−

ϕf

−

ϕz

−

0.5

ϕpodpora

−

63.7 cm

⋅

=

:=

Zbrojenie minimalne w przęśle dołem

bt

bp 35 cm

⋅

=

:=

fcteff

2.9 MPa

⋅

=

Act

0.5 bt

⋅

hp

⋅

0.123 m

2

=

:=

wk

0.3mm

:=

k

1

:=

kc

0.4

:=

σs

200MPa

:=

tab 7.2 PN-EN 1992-1-1-2008

As.min.przeslo

max 0.0013bt dprzeslo

⋅

0.26

fctm

fyk

⋅

bt

⋅

dprzeslo

⋅

,

kc k

⋅

fcteff

⋅

Act

⋅

σs

,













7.105 cm

⋅

=

:=

Zbrojenie minimalne nad podporą (górą)

bt

bp beff.podpora

+

2

1.066 m

=

:=

As.min.1.podpora

max 0.0013bt dpodpora

⋅

0.26

fctm

fyk

⋅

bt

⋅

dpodpora

⋅

,













10.24 cm

2

⋅

=

:=

Środnik - ze względu na SLS

Act

0.4 bp

⋅

hp

⋅

0.098 m

2

=

:=

k

0.72

:=

kc 0.4

=

σs

200MPa

:=

tab 7.2 PN-EN 1992-1-1-2008

As.min.podpora.srodnik

k kc

⋅

fcteff

⋅

Act

⋅

σs

4.092 cm

2

⋅

=

:=

Skrzydełka - ze względu na SLS

Act

bt bp

−

(

)

hf

⋅

0.086 m

2

=

:=

k

0.65

:=

kc

0.9

:=

σs

200MPa

:=

tab 7.2 PN-EN 1992-1-1-2008

As.min.podpora.skrzydelka

k kc

⋅

fcteff

⋅

Act

⋅

σs

7.288 cm

2

⋅

=

:=

As.min.podpora

max As.min.1.podpora As.min.podpora.srodnik

,

As.min.podpora.skrzydelka

,

(

:=

As.min.podpora 10.24 cm

2

⋅

=

Zbrojenie maksymalne

As.max

4% bp

⋅

hp

⋅

98 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie zginane - obliczanie

Zbrojenie dolne w przęśle AB

MEd.AB.d

531.348kN m

⋅

:=

Mf

fcd beff.przeslo

⋅

hf

⋅

dprzeslo 0.5 hf

⋅

−

(

)

⋅

3.348 MN m

⋅

⋅

=

:=

Mf

MEd.AB.d

≥

1

=

Więc przekrój pozornie teowy

sc.eff

MEd.AB.d

fcd beff.przeslo

⋅

dprzeslo

2

⋅

0.027

=

:=

ξeff

1

1

2sc.eff

−

−

0.027

=

:=

ξeff.lim 0.493

=

ξeff ξeff.lim

≤

1

=

Więc przekrój pojedynczo zbrojony

xeff

ξeff dprzeslo

⋅

1.752 cm

⋅

=

:=

As1.AB.d

fcd beff.przeslo

⋅

xeff

⋅

fyd

19.088 cm

2

⋅

=

:=

As1

max As1.AB.d As.min.przeslo

,

(

)

19.088 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie dolne w przęśle BB

MEd.BB.d

343.304kN m

⋅

:=

Mf

fcd beff.przeslo

⋅

hf

⋅

dprzeslo 0.5hf

−

(

)

⋅

3.348 MN m

⋅

⋅

=

:=

Mf

MEd.BB.d

≥

1

=

Więc przekrój pozornie teowy

sc.eff

MEd.BB.d

fcd beff.przeslo

⋅

dprzeslo

2

⋅

0.017

=

:=

ξeff

1

1

2sc.eff

−

−

0.017

=

:=

ξeff ξeff.lim

≤

1

=

Więc przekrój pojedynczo zbrojony

xeff

ξeff dprzeslo

⋅

1.126 cm

⋅

=

:=

As2.BB.d

fcd beff.przeslo

⋅

xeff

⋅

fyd

12.273 cm

2

⋅

=

:=

As2

max As2.BB.d As.min.przeslo

,

(

)

12.273 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenie górne w podporze A

MEd.A.g

144.421kN m

⋅

:=

Mf

fcd beff.podpora

⋅

hf

⋅

dpodpora 0.5hf

−

(

)

⋅

2.644 MN m

⋅

⋅

=

:=

Mf

MEd.A.g

≥

1

=

Więc przekrój pozornie teowy

sc.eff

MEd.A.g

bp dpodpora

2

⋅

fcd

⋅

0.047

=

:=

ξeff

1

1

2 sc.eff

⋅

−

−

0.049

=

:=

ξeff ξeff.lim

≤

1

=

Więc przekrój pojedynczo zbrojony

As3.A.g

ξeff dpodpora

⋅

bp

⋅

fcd

⋅

fyd

5.345 cm

2

⋅

=

:=

As3

max As3.A.g As.min.podpora

,

(

)

10.24 cm

2

⋅

=

:=

Zbrojenia górne w podporze B

MEd.B.g

615.607kN m

⋅

:=

Mf

fcd beff.podpora

⋅

hf

⋅

dpodpora 0.5hf

−

(

)

⋅

2.644 MN m

⋅

⋅

=

:=

Mf

MEd.B.g

≥

1

=

Więc przekrój pozornie teowy

sc.eff

MEd.B.g

bp dpodpora

2

⋅

fcd

⋅

0.202

=

:=

ξeff

1

1

2 sc.eff

⋅

−

−

0.228

=

:=

ξeff ξeff.lim

≤

1

=

Więc przekrój pojedynczo zbrojony

As4.B.g

ξeff dpodpora

⋅

bp

⋅

fcd

⋅

fyd

25.093 cm

2

⋅

=

:=

As4

max As4.B.g As.min.podpora

,

(

)

25.093 cm

2

⋅

=

:=

Warunek zbrojenia minimalnego i maksymalnego

zbrojenie dolne przęsłowe

Przyjmuję zbrojenie

7#20

5#20

5#18

10#18

As1 As.max

<

1

=

As1 19.088 cm

2

⋅

=

As.przeslo.AB

21.99cm

2

:=

As2 As.max

<

1

=

As2 12.273 cm

2

⋅

=

As.przeslo.BB

15.71cm

2

:=

zbrojenie górne podporowe

As.podpora.A

12.72cm

2

:=

As3 As.max

<

1

=

As3 10.24 cm

2

⋅

=

As4 As.max

<

1

=

As4 25.093 cm

2

⋅

=

As.podpora.B

25.40cm

2

:=

Rozstaw minimalny prętów

smin

max 1

ϕprzeslo

⋅

16mm

5mm

+

,

20mm

,

(

)

21 mm

⋅

=

:=

Minimalna wewnętrzna średnica zagięcia prętów wg. 8.3 tablicy 8.1N a)

ϕprzeslo 16mm

≤

0

=

więc minimalna średnica wewnętrzna haków prostych,
haków półokrągłych i pętli jest równe

7

ϕprzeslo

⋅

14 cm

⋅

=

Obliczeniowa długość zakotwienia dla prętów rozciąganych w prześle (pręty dolne)

fctk.0.05 2 MPa

⋅

=

wg. tablicy 3.1

αct 1

=

fctd 1.429 MPa

⋅

=

Obliczeniowa wytrzymałość na rozciąganie wg 3.1.6

η1

1

:=

warunki "dobre"

η2

1

:=

dla ϕ

32mm

≤

fbd

2.25

η1

⋅

η2

⋅

fctd

⋅

3.214 MPa

⋅

=

:=

Podstawowa długość zakotwienia wg. 8.4.3

σsd

fyd 434.783 MPa

⋅

=

:=

lb.rqd

ϕprzeslo

4

σsd

fbd

⋅

67.633 cm

⋅

=

:=

cd

min 0.5 3

⋅

cm cnom

,

(

)

1.5 cm

⋅

=

:=

dla prętów prostych

α1

1

:=

pręty proste

α2

min 1 max 1

0.15

cd ϕprzeslo

−

ϕprzeslo

−

0.7

,













,













1

=

:=

pręty proste rozciągane

λ

ϕprzeslo

2

4

π

⋅

0.25

ϕprzeslo

2

4

π

⋅













−

ϕprzeslo

2

4

π

⋅

0.75

=

:=

wg 8.7.4.1 (3) z EC-2

K

0.05

:=

strzemiona "na zewnątrz" prętów głównych

α3

min 1 max 1

K

λ

⋅

−

0.7

,

(

)

,

(

)

0.963

=

:=

α4

α5

nie dotyczy

lb.min

max 0.3 lb.rqd

⋅

10

ϕprzeslo

⋅

,

100mm

,

(

)

20.29 cm

⋅

=

:=

lbd

max

α1 max α2 α3

⋅

0.7

,

(

)

⋅

lb.rqd

⋅

lb.min

,

(

)

65.097 cm

⋅

=

:=

Przyjmuje długość zakotwienia 66cm dla prętów dolnych

Obliczeniowa długość zakotwienia dla prętów rozciąganych w podporze (pręty górne)

fctk.0.05 2 MPa

⋅

=

wg. tablicy 3.1

αct 1

=

fctd 1.429 MPa

⋅

=

Obliczeniowa wytrzymałość na rozciąganie wg 3.1.6

η1

0.7

:=

warunki "słabe"

η2

1

:=

dla ϕ

32mm

≤

fbd

2.25

η1

⋅

η2

⋅

fctd

⋅

2.25 MPa

⋅

=

:=

Podstawowa długość zakotwienia wg. 8.4.3

σsd 434.783 MPa

⋅

=

lb.rqd

ϕpodpora

4

σsd

fbd

⋅

86.957 cm

⋅

=

:=

α1

1

:=

dla prętów prostych

cd

min 0.5 3

⋅

cm cnom

,

(

)

1.5 cm

⋅

=

:=

pręty proste

α2

min 1 max 1

0.15

cd ϕpodpora

−

ϕpodpora

−

0.7

,













,













1

=

:=

pręty proste rozciągane

wg 8.7.4.1 (3) z EC-2

λ

ϕpodpora

2

4

π

⋅

0.25

ϕpodpora

2

4

π

⋅













−

ϕpodpora

2

4

π

⋅

0.75

=

:=

K

0.05

:=

strzemiona "na zewnątrz" prętów głównych

α3

min 1 max 1

K

λ

⋅

−

0.7

,

(

)

,

(

)

0.963

=

:=

α4

α5 nie dotyczy

lb.min

max 0.3 lb.rqd

⋅

10

ϕpodpora

⋅

,

100mm

,

(

)

26.087 cm

⋅

=

:=

lbd

max

α1 max α2 α3

⋅

0.7

,

(

)

⋅

lb.rqd

⋅

lb.min

,

(

)

83.696 cm

⋅

=

:=

Przyjmuje długość zakotwienia 85cm dla prętów górnych

Długość zakładu dla prętów górnych

wg 8.7.4.1 (3) z EC-2

λ

ϕpodpora

2

4

π

⋅

ϕpodpora

2

4

π

⋅

fyd
fyd

⋅

















−

ϕpodpora

2

4

π

⋅

0

=

:=

K

0.05

:=

strzemiona "na zewnątrz" prętów głównych

α3

min 1 max 1

K

λ

⋅

−

0.7

,

(

)

,

(

)

1

=

:=

ρ1

1.5

:=

>50% prętów łączonych na zakład w jednym przekroju

α2 α3

⋅

0.7

≥

1

=

α6

min 1.5 max

ρ1
25

1

,













,













1

=

:=

l0.min

max 0.3

α6

⋅

lb.rqd

⋅

15

ϕpodpora

⋅

,

200mm

,

(

)

27 cm

⋅

=

:=

l0

max

α1 α2

⋅

α3

⋅

lb.rqd

⋅

l0.min

,

(

)

86.957 cm

⋅

=

:=

Przyjmuję połączenie na zakład 90 cm

ŚCINANIE 6.2 EC2

Przyjmuje strzemiona 4cięte

ϕs 6 mm

⋅

=

α

90deg

:=

bw

bp 35 cm

⋅

=

:=

Asw1

4

π

⋅

0.5

ϕs

⋅

(

)

2

⋅

1.131 cm

2

⋅

=

:=

fywd

fyd 434.783 MPa

⋅

=

:=

smax

min 0.75 min dpodpora dprzeslo

,

(

)

600mm

,

(

)

47.775 cm

⋅

=

:=

PODPORA A:

d

dpodpora

:=

z

0.9d

:=

As1

12.72cm

2

:=

ν

0.6 1

fck

MPa

250

−

















⋅

0.528

=

:=

CRd.c

0.18

γc

0.129

=

:=

k

min 1

200

d

mm

+

2

,

















1.56

=

:=

ρ1

min

As1

bw d

⋅

0.02

,













5.705

10

3

−

×

=

:=

VEd

290.704kN

:=

VRd.c

CRd.c k

⋅

3

100

ρ1

fck

MPa

⋅

⋅

bw

mm

⋅

d

mm

⋅

0.001

⋅

kN

115.266 kN

⋅

=

:=

wg. wzoru 6.2.a

odcinek

if VEd VRd.c

>

"II rodzaju"

,

"I rodzaju"

,

(

)

"II rodzaju"

=

:=

wg. 6.2.3

αcw

1

:=

θ

26.5deg

:=

VRd.max

αcw bw

⋅

z

⋅

ν

⋅

fcd

⋅

cot

θ

( )

tan

θ

( )

+

906.558 kN

⋅

=

:=

wg. wzoru 6.9

krzyzulce

if VRd.max VEd

>

"OK"

,

"ZNISZCZONE"

,

(

)

"OK"

=

:=

s

Asw1 fyd

⋅

z

⋅

cot

θ

( )

⋅

VEd

19.45 cm

⋅

=

:=

przekształcony wzór 6.8

s

18cm

:=

Przyjmuję rozstaw strzemion
czterociętych #6 co 18cm

ρw

Asw1

s bw

⋅

sin

α

( )

⋅

0.18 %

⋅

=

:=

wg. wzoru 9.4 wg. wzoru 9.5N ρw.min

0.08

fck

MPa

fyk

MPa

⋅

0.088 %

⋅

=

:=

rozstaw

if

ρw ρw.min

>

(

)

s

smax

<

(

)

⋅

"OK"

,

"ZAGĘŚĆ"

,





"OK"

=

:=

wg. 9.2.2(5)

VRd.s

Asw1

s

z

⋅

fywd

⋅

cot

θ

( )

⋅

314.122 kN

⋅

=

:=

VRd

min VRd.s VRd.max

,

(

)

314.122 kN

⋅

=

:=

VRd VEd

>

1

=

PODPORA B:

d

dpodpora

:=

z

0.9d

57.33 cm

⋅

=

:=

As1

20.36cm

2

:=

k

min 1

200

d

mm

+

2

,

















1.56

=

:=

ρ1

min

As1

bw d

⋅

0.02

,













9.132

10

3

−

×

=

:=

VEd

400.091kN

:=

VRd.c

CRd.c k

⋅

3

100

ρ1

fck

MPa

⋅

⋅

bw

mm

⋅

d

mm

⋅

0.001

⋅

kN

134.834 kN

⋅

=

:=

wg. wzoru 6.2.a

(

)

odcinek

if VEd VRd.c

>

"II rodzaju"

,

"I rodzaju"

,

(

)

"II rodzaju"

=

:=

wg. 6.2.3

αcw

1

:=

θ

26.5deg

:=

VRd.max

αcw bw

⋅

z

⋅

ν

⋅

fcd

⋅

cot

θ

( )

tan

θ

( )

+

906.558 kN

⋅

=

:=

wg. wzoru 6.9

krzyzulce

if VRd.max VEd

>

"OK"

,

"ZNISZCZONE"

,

(

)

"OK"

=

:=

s

Asw1 fyd

⋅

z

⋅

cot

θ

( )

⋅

VEd

14.132 cm

⋅

=

:=

przekształcony wzór 6.8

Przyjmuję rozstaw strzemion
czterociętych #6 co 14cm

s

14cm

:=

ρw.min

0.08

fck

MPa

fyk

MPa

⋅

0.088 %

⋅

=

:=

wg. wzoru 9.5N

ρw

Asw1

s bw

⋅

sin

α

( )

⋅

0.231 %

⋅

=

:=

wg. wzoru 9.4

rozstaw

if

ρw ρw.min

>

(

)

s

smax

<

(

)

⋅

"OK"

,

"ZAGĘŚĆ"

,





"OK"

=

:=

wg. 9.2.2(5)

VRd.s

Asw1

s

z

⋅

fywd

⋅

cot

θ

( )

⋅

403.871 kN

⋅

=

:=

VRd

min VRd.s VRd.max

,

(

)

403.871 kN

⋅

=

:=

VRd VEd

>

1

=

PRZĘSŁO AB:

d

dprzeslo 64.9 cm

⋅

=

:=

z

0.9d

58.41 cm

⋅

=

:=

As1

As.przeslo.AB 21.99 cm

2

⋅

=

:=

k

min 1

200

d

mm

+

2

,

















1.555

=

:=

ρ1

min

As1

bw d

⋅

0.02

,













9.681

10

3

−

×

=

:=

VEd

74.042kN

:=

VRd.c

CRd.c k

⋅

3

100

ρ1

fck

MPa

⋅

⋅

bw

mm

⋅

d

mm

⋅

0.001

⋅

kN

139.605 kN

⋅

=

:=

wg. wzoru 6.2.a

odcinek

if VEd VRd.c

>

"II rodzaju"

,

"I rodzaju"

,

(

)

"I rodzaju"

=

:=

wg. 6.2.2

VRd.I.rodz

0.5bw d

⋅

ν

⋅

fcd

⋅

1.285

10

3

×

kN

⋅

=

:=

wg. wzoru 6.5

przekrój

if VRd.I.rodz VEd

>

"OK"

,

"ZWIEKSZYĆ"

,

(

)

"OK"

=

:=

Przyjmuję strzemiona czterocięte #6 co 30cm

s

30cm

:=

ρw

Asw1

s bw

⋅

sin

α

( )

⋅

0.108 %

⋅

=

:=

wg. wzoru 9.4 ρw.min

0.08

fck

MPa

fyk

MPa

⋅

0.088 %

⋅

=

:=

wg. wzoru 9.5N

rozstaw

if

ρw ρw.min

>

(

)

s

smax

<

(

)

⋅

"OK"

,

"ZAGĘŚĆ"

,





"OK"

=

:=

VRd.s

Asw1

s

z

⋅

fywd

⋅

cot

θ

( )

⋅

192.023 kN

⋅

=

:=

(

)

VRd

min VRd.c VRd.s

,

(

)

139.605 kN

⋅

=

:=

VRd VEd

>

1

=

PRZĘSŁO BB:

d

dprzeslo 64.9 cm

⋅

=

:=

z

0.9d

58.41 cm

⋅

=

:=

As1

As.przeslo.BB 15.71 cm

2

⋅

=

:=

k

min 1

200

d

mm

+

2

,

















1.555

=

:=

ρ1

min

As1

bw d

⋅

0.02

,













6.916

10

3

−

×

=

:=

VEd

34.237kN

:=

VRd.c

CRd.c k

⋅

3

100

ρ1

fck

MPa

⋅

⋅

bw

mm

⋅

d

mm

⋅

0.001

⋅

kN

124.801 kN

⋅

=

:=

wg. wzoru 6.2.a

odcinek

if VEd VRd.c

>

"II rodzaju"

,

"I rodzaju"

,

(

)

"I rodzaju"

=

:=

wg. 6.2.2

VRd.I.rodz

0.5bw d

⋅

ν

⋅

fcd

⋅

1.285

10

3

×

kN

⋅

=

:=

wg. wzoru 6.5

przekrój

if VRd.I.rodz VEd

>

"OK"

,

"ZWIEKSZYĆ"

,

(

)

"OK"

=

:=

Przyjmuję strzemiona czterocięte #6 co 30cm

s

30cm

:=

ρw

Asw1

s bw

⋅

sin

α

( )

⋅

0.108 %

⋅

=

:=

ρw.min

0.08

fck

MPa

fyk

MPa

⋅

0.088 %

⋅

=

:=

rozstaw

if

ρw ρw.min

>

(

)

s

smax

<

(

)

⋅

"OK"

,

"ZAGĘŚĆ"

,





"OK"

=

:=

VRd.s

Asw1

s

z

⋅

fywd

⋅

cot

θ

( )

⋅

192.023 kN

⋅

=

:=

VRd

min VRd.c VRd.s

,

(

)

124.801 kN

⋅

=

:=

VRd VEd

>

1

=

Zbrojenie zszywające 6.2.4 EC-2

Półka ściskana

MEd

MEd.AB.d

2

265.674 kN m

⋅

⋅

=

:=

Scc.eff

MEd

beff.przeslo dprzeslo

2

⋅

fcd

⋅

0.013

=

:=

xeff

min hf 1

1

2.Scc.eff

−

−

(

)

dprzeslo

⋅

,





0.87 cm

⋅

=

:=

∆Fd

xeff fcd

⋅

beff.1.przeslo

⋅

173.438 kN

⋅

=

:=

∆x

93cm

:=

νEd

∆Fd

hf ∆x

⋅

1.554 MPa

⋅

=

:=

wg. wzóru 6.20

θ

26.5 deg

⋅

=

wg 6.2.4(4)

zbrojenie

if

νEd 0.4fctd

≤

"POMIN OBLICZENIA"

,

"OBLICZ"

,

(

)

"OBLICZ"

=

:=

wg. 6.2.4(6)

(

)

krzyzulce

if

νEd ν fcd

⋅

sin

θ

( )

⋅

cos

θ

( )

⋅

≤

"OK"

,

"ZNISZCZONE"

,

(

)

"OK"

=

:=

wzór 6.22

ϕrozdz

6mm

:=

Asf

2

π

⋅

ϕrozdz

2













2

⋅

0.565 cm

2

⋅

=

:=

smax.wymagany

Asf fyd

⋅

cot

θ

( )

⋅

νEd hf

⋅

26.442 cm

⋅

=

:=

przekształcony wzór 6.21

Przyjęto zagęszczenie zbrojenia rozdzielczego wkładkami #6 co 30cm

s

15cm

:=

Asf.wym

νEd hf

⋅

cot

θ

( )

1

⋅

m

fyd

2.139 cm

2

⋅

=

:=

Asf fyd

⋅

s

νEd hf

⋅

cot

θ

( )

≥

1

=

wzór 6.21

Półka rozciągana

As1.polka

5.09cm

2

:=

∆Fd

As1.polka fyd

⋅

221.304 kN

⋅

=

:=

∆x

166cm

:=

νEd

∆Fd

hf ∆x

⋅

1.111 MPa

⋅

=

:=

wg. wzóru 6.20

θ

38.6deg

:=

wg 6.2.4(4)

zbrojenie

if

νEd 0.4fctd

≤

"POMIN OBLICZENIA"

,

"OBLICZ"

,

(

)

"OBLICZ"

=

:=

wg. 6.2.4(6)

krzyzulce

if

νEd ν fcd

⋅

sin

θ

( )

⋅

cos

θ

( )

⋅

≤

"OK"

,

"ZNISZCZONE"

,

(

)

"OK"

=

:=

wzór 6.22

ϕrozdz

6mm

:=

Asf

2

π

⋅

ϕrozdz

2













2

⋅

0.565 cm

2

⋅

=

:=

smax.wymagany

Asf fyd

⋅

cot

θ

( )

⋅

νEd hf

⋅

23.102 cm

⋅

=

:=

przekształcony wzór 6.21

Przyjęto zagęszczenie zbrojenia rozdzielczego wkładkami #6 co 30cm

s

6cm

:=

Asf.wym

νEd hf

⋅

cot

θ

( )

1

⋅

m

fyd

2.448 cm

2

⋅

=

:=

Asf fyd

⋅

s

νEd hf

⋅

cot

θ

( )

≥

1

=

wzór 6.21

Strzemiona przy żebrach

Rzebro.max

314.001 kN

⋅

:=

hz

50cm

:=

zasieg_strzemion_od_osi_podciagu

min

hp

3

hz

2

+

hp

2

,













35 cm

⋅

=

:=

nn

Round

0.5Rzebro.max

fyd Asw1

⋅

2

,













4

=

:=

przyjęto 4 strzemiona czterocięte #6 po kazdej
stronie żebra na dystansie 30cm, od osi
połączenia żebra z podiągiem

OBWIEDNIA NOŚNOŚCI ZBROJENIA ROZCIAGANEGO I SIŁ W ZBROJENIU

Nośność zbrojenia rozciaganego

As.przeslo.AB

As.przeslo.BB









fyd

⋅

956.087

683.043













kN

⋅

=

w przęśle

As.podpora.A

10.18cm

2

15.27cm

2

20.36cm

2

As.podpora.B





































fyd

⋅

553.043

442.609

663.913

885.217

1.104

10

3

×

























kN

⋅

=

nad podporami

Wpływ ścinania na wzrost siły w zbrojeniu podłużnym

ramię sił wewnętrznych w przęsłach AB i BB

zprzeslo

586mm

:=

θ

26.5deg

:=

a1

0.5 zprzeslo

⋅

cot

θ

( )

cot

α

( )

−

(

)

⋅

58.767 cm

⋅

=

:=

rozsunięcie wykresu w
przesłach o 60cm

ramię sił wewnętrznych nad podporami A i B

zpodpora

586mm

:=

θ

26.5deg

:=

a1

0.5 zpodpora

⋅

cot

θ

( )

cot

α

( )

−

(

)

⋅

58.767 cm

⋅

=

:=

rozsunięcie wykresu
na podporach o 60cm

Obwiednia siły w zbrojeniu od momentu i siły podłużnej

siły w przęśle dołem

MEd.AB.d

424.670kN m

⋅

MEd.BB.d





















MEd.AB.d

424.670kN m

⋅

339.177kN m

⋅

MEd.BB.d

























zprzeslo

906.737

724.693

578.8

585.843





















kN

⋅

=

siły górą na podporze

MEd.A.g

MEd.B.g









zpodpora

246.452

1.051

10

3

×













kN

⋅

=

SGU PODCI

Ą

GU

Kategoria D powierzchenia magazynowe

ψ0

0.7

:=

ψ1

0.7

:=

ψ2

0.8

:=

Gchar

155.55kN

:=

G

Gchar 155.55 kN

⋅

=

:=

Qchar

172.5kN

:=

Q

Qchar ψ2

⋅

138 kN

⋅

=

:=

SLS na podstawie punktu 7.3

ωmax

0.3mm

:=

MEd.AB.SLS

416.379kN m

⋅

:=

fctm 2.9 MPa

⋅

=

bw 35 cm

⋅

=

hp 70 cm

⋅

=

Wc

bw hp

2

⋅

6

0.029 m

3

⋅

=

:=

Mcr

fctm Wc

⋅

82.892 kN m

⋅

⋅

=

:=

MEd.AB.SLS Mcr

≤

0

=

wi

ę

c przekrój zostanie zarysowany

Ecm

32GPa

:=

fcm

38

:=

wg tablicy 3.1

RH

50%

0.5

=

:=

Ac

bw hp

⋅

0.245 m

2

=

:=

u

2 bw hp

+

(

)

2 hf

⋅

−

1.86 m

=

:=

h0

2Ac

u

mm

263.441

=

:=

ϕRH

1

1

RH

100

−

0.1

3

h0

⋅

+

2.552

=

:=

t0

28

:=

βf.cm

16.8

fcm

2.725

=

:=

βt.0

1

0.1

t0

0.2

+

0.488

=

:=

ϕ0

ϕRH βf.cm

⋅

βt.0

⋅

3.397

=

:=

t

∞

:=

α3

35

fcm













0.5

0.96

=

:=

βH

min 1.5 1

0.012RH

(

)

18

+





⋅

h0

⋅

250

+

1500

α3

⋅

,









645.161

=

:=

βc.t.t.0

t

t0

−

βH t

+

t0

−













0.3

1

=

:=

ϕt.t.0

ϕ0 βc.t.t.0

⋅

3.397

=

:=

Ec.eff

Ecm

1

ϕt.t.0

+

7.277

10

3

×

MPa

⋅

=

:=

αet

Es

Ec.eff

27.483

=

:=

xII

αet

As.przeslo.AB

bw

⋅

1

−

1

2 bw

⋅

d

⋅

αet As.przeslo.AB

⋅

+

+









⋅

0.331 m

=

:=

σs.przeslo.AB

MEd.AB.SLS

As.przeslo.AB dprzeslo

xII

3

−













⋅

351.571 MPa

⋅

=

:=

ϕprzeslo 20 mm

⋅

=

kc

0.4

:=

hcr

0.5hp 35 cm

⋅

=

:=

ϕmax

ϕprzeslo 1

⋅

kc hcr

⋅

2 hp dprzeslo

−

(

)

⋅

⋅

27.451 mm

⋅

=

:=

ϕprzeslo ϕmax

≤

1

=

OK

σs 200 MPa

⋅

=

wi

ę

c dla

wk 0.3 mm

⋅

=

maksymalny rozstaw pr

ę

tów wynosi

250mm

Smax

250mm

:=

S

45mm

:=

S

Smax

≤

1

=

OK

UGI

Ę

CIA p. 7.4

K

1.3

:=

ρ0

fck

MPa

10

3

−

⋅

5.477

10

3

−

×

=

:=

ρ

As.przeslo.AB

bw d

⋅

9.681

10

3

−

×

=

:=

ρ

ρ0

>

1

=

wi

ę

c stosujemy wzór 7.16b

ρprim

0

bw d

⋅

0

=

:=

LDmax

K 11

1.5

fck

MPa

ρ0

ρ

ρprim

−

⋅

+

1

12

fck

ρprim

ρ0

⋅

⋅

+









⋅

20.343

=

:=

LD

7.65m

hp

10.929

=

:=

LD

LDmax

310MPa

σs

⋅

<

1

=

OK

SŁUP

1. DANE

Przyj

ę

ty schemat statyczny i tabela obci

ąż

e

ń

w zał

ą

cznikach

W projekcie bedziemy oblicz

ąć

skrajny lewy dolny słup analizowanej kontrukcji.

Obwiednie sił z zał

ą

cznikach

Beton C30/37
Stal B500SP
Klasa ekspozycji XC3

geometria słupa

bs

35cm

:=

ϕ

12mm

:=

ϕs

6mm

:=

a1

cnom ϕs

+

ϕ

2

+

0.047 m

=

:=

a2

a1 0.047m

=

:=

hs

35cm

:=

dXZ

bs a1

−

0.303 m

=

:=

dYZ

dXZ

:=

l

5.85m

:=

cnom 3.5 cm

⋅

=

d

dXZ

:=

1.1 Długo

ść

efektywna elementu wydzielonego wg 5.8.3.2(3) zal. 5.15

1.1.1 W płaszczy

ź

nie XZ

k1

0.1

:=

Θ

1

:=

E

32GPa

:=

Isa

125052.08cm

4

1.251

10

3

−

×

m

4

=

:=

Isb

Isa

:=

Ir

1000416cm

4

0.01 m

4

=

:=

lsa

5.85m

:=

lsb

4.76m

:=

lr

7.65m

:=

k2

max 0.1

Θ

0.5

4E Ir

⋅

lr













⋅

Θ

⋅

E Isa

⋅

lsa

E Isb

⋅

lsb

+













⋅

,





















0.182

=

:=

l0.XZ

0.5 l

⋅

1

k1

0.45

k1

+

+













1

k2

0.45

k2

+

+













+

⋅

4.597 m

=

:=

1.1.2 W płaszczy

ź

nie YZ

k1

0.1

:=

Θ

1

:=

E

32GPa

:=

Isa

125052.08cm

4

1.251

10

3

−

×

m

4

=

:=

Isb

Isa

:=

Ir

260417cm

4

2.604

10

3

−

×

m

4

⋅

=

:=

lsa

5.85m

:=

lsb

4.76m

:=

lr

5.9m

:=

k2

max 0.1

Θ

0.5

4E Ir

⋅

lr

4 E

⋅

Ir

⋅

lr

+













⋅

Θ

⋅

E Isa

⋅

lsa

E Isb

⋅

lsb

+













⋅

,





















0.27

=

:=

l0.YZ

0.5 l

⋅

1

k1

0.45

k1

+

+













1

k2

0.45

k2

+

+













+

⋅

4.677 m

=

:=

2. PRZYPADEK PIERWSZY M.max (Kombinacja 1378)

MEd.g.I

90.5kN m

⋅

:=

MEd.d.I

45.37

−

kN m

⋅

:=

momenty działaj

ą

ce w płaszczy

ź

nie XZ

MEd.s.I

MEd.g.I 0.6

⋅

MEd.d.I 0.4

⋅

+

36.152 kN m

⋅

⋅

=

:=

NEd.I

1067.92kN

:=

siła

ś

ciskaj

ą

ca w słupie

2.1 Wyznaczenie maksymalnego i minimalnego zbrojenia

Ac

bs hs

⋅

0.123 m

2

⋅

=

:=

As.min

max

0.1 NEd.I

⋅

fyd

0.002Ac

,













2.456 cm

2

⋅

=

:=

9.12 N

wg. 9.5.2(3)

As.max

0.04Ac 49 cm

2

⋅

=

:=

2.2 Współczynnik pełzania wg zał

ą

cznika B.1

2.2.1 Ko

ń

cowy współczynnik pełzania

Ecm 32 GPa

⋅

=

fcm 38

=

wg tablicy 3.1

RH

50%

0.5

=

:=

Ac 0.123m

2

=

u

2 bs hs

+

(

)

1.4 m

=

:=

h0

2Ac

u

mm

175

=

:=

wg (B.6)

ϕRH

1

1

RH

100

−

0.1

3

h0

⋅

+

2.779

=

:=

wg (B.3a)

t0

28

:=

βf.cm

16.8

fcm

2.725

=

:=

wg (B.4)

βt.0

1

0.1

t0

0.2

+

0.488

=

:=

wg (B.5)

ϕ0

ϕRH βf.cm

⋅

βt.0

⋅

3.699

=

:=

wg (B.2)

t

∞

:=

α3

35

fcm













0.5

0.96

=

:=

wg (B.8c)

βH

min 1.5 1

0.012RH

(

)

18

+





⋅

h0

⋅

250

+

1500

α3

⋅

,









512.5

=

:=

wg (B.8b)

βc.t.t.0

t

t0

−

βH t

+

t0

−













0.3

1

=

:=

wg (B.7)

ϕt.t.0

ϕ0 βc.t.t.0

⋅

3.699

=

:=

wg (B.1)

σc

NEd.I

Ac

8.718 MPa

⋅

=

:=

σc 0.45 fck

⋅

<

1

=

Ec

1.05Ecm 33.6 GPa

⋅

=

:=

εcc.t.t.0

ϕt.t.0

σc
Ec

⋅

9.598

10

4

−

×

=

:=

Nominalne odkształcenie skurczu przy wysychaniu B.2

RH0

100%

:=

βRH

1.55 1

RH

RH0













3

−













:=

wg (B.12)

fcm

38MPa

:=

fcm0

10MPa

:=

αds1

4

:=

αds2

0.12

:=

εcd.0

0.85 220

110

αds1

+

(

)

⋅

exp

αds2

−

fcm

fcm0

⋅













βRH

⋅

10

6

−

⋅

4.822

10

4

−

×

=

:=

wg (B.11)

2.2.2 Efektywny współczynnik pełzania wg 5.8.4

M0Eqp

M0Ed

MEd.AB.SLS

MEd.AB.d

0.784

=

:=

M0Eqp

M0Ed

ϕef

ϕt.t.0 0.784

⋅

2.9

=

:=

2.3 Sprawdzenie kryterium smukło

ś

ci

2.3.1.1 Smukło

ść

λ

wg 5.8.3.2 w płaszczy

ź

nie XZ

i

Isa
Ac

10.104 cm

⋅

=

:=

λXZ

l0.XZ

i

45.498

=

:=

2.3.1.2 Smukło

ść

λ

wg 5.8.3.2 w płaszczy

ź

nie YZ

i

Isa
Ac

10.104 cm

⋅

=

:=

λYZ

l0.YZ

i

46.29

=

:=

2.4 Smukło

ść

graniczna w płaszczy

ź

nie XZ

λ

.lim wg 5.8.3.1, wzór (5.13N)

A

1

1

0.2

ϕef

+

0.633

=

:=

B

1.1

:=

M01

MEd.d.I

45.37

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

M02

MEd.g.I 90.5 kN m

⋅

⋅

=

:=

rm

M01
M02

0.501

−

=

:=

C

1.7

rm

−

2.201

=

:=

n

NEd.I

Ac fcd

⋅

0.407

=

:=

λlim

20 A

⋅

B

⋅

C

⋅

n

48.055

=

:=

λXZ λlim

<

1

=

wi

ę

c słup kr

ę

py i pomijamy efektu drugiego rz

ę

du w obydwu

płaszczyznach, w celach

ć

wiczeniowych przeprowadzamy

obliczenie uwzgl

ę

dniaj

ą

c efekty drugiego rz

ę

du

λYZ λlim

<

1

=

2.5. PRZEKRÓJ GÓRNY

2.5.1 Analiza pierwszego rz

ę

du - obliczenia przeprowadzamy w płaszczy

ź

nie XZ

Mimo

ś

ród pierwszego rz

ę

du metod

ą

uproszczon

ą

wg 5.1.4 (7)

ei

l0.XZ

400

1.149 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "przypadkowy"

ee

MEd.g.I

NEd.I

8.474 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "konstrukcyjny"

Przyj

ę

cie wielko

ś

ci mimo

ś

rodu

e0

max ei ee

+

hs
30

,

20mm

,













9.624 cm

⋅

=

:=

etot

e0 0.096m

=

:=

MEd.tot

NEd.I etot

⋅

102.773 kN m

⋅

⋅

=

:=

Zakładam,

ż

e przekrój jest

ś

ciskany z du

ż

ym mimo

ś

rodem

es1

hs

2

a1

−













etot

+

0.224 m

=

:=

es2

etot

hs

2

a2

−













−













0.032

−

m

=

:=

Zakładam,

ż

e

ξeff.lim 0.493

=

xeff

ξeff.lim dXZ

⋅

0.15 m

=

:=

As2

NEd.I es1

⋅

fcd bs

⋅

xeff

⋅

dXZ 0.5xeff

−

(

)

⋅

−

fyd dXZ a2

−

(

)

⋅

1.481

−

cm

2

⋅

=

:=

As2

As.min

2

1.228 cm

2

⋅

=

:=

scc.eff

NEd.I es1

⋅

fyd As2

⋅

dXZ a2

−

(

)

⋅

−

fcd bs

⋅

dXZ

2

⋅

0.328

=

:=

ξeff

1

1

2 scc.eff

⋅

−

−

0.413

=

:=

ξeff dXZ

⋅

2 a2

⋅

>

1

=

wi

ę

c

κs

1

:=

As1

fcd bs

⋅

xeff

⋅

fyd As2

⋅

+

NEd.I

−

κs fyd

⋅

2.459 cm

2

⋅

=

:=

n1

max 2 ceil

As1

π ϕ

2

⋅

4

































,





















3

=

:=

n2

max 2 ceil

As2

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

Przyjmuj

ę

As1.XZ.g.I

n1

π ϕ

2

⋅

4

⋅

3.393 cm

2

⋅

=

:=

As2.XZ.g.I

n2

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

2.5.2 Analiza pierwszego rz

ę

du - obliczenia przeprowadzamy w płaszczy

ź

nie YZ

Mimo

ś

ród pierwszego rz

ę

du metod

ą

uproszczon

ą

wg 5.1.4 (7)

ei

l0.YZ

400

1.169 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "przypadkowy"

ee

0

NEd.I

0 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "konstrukcyjny"

Przyj

ę

cie wielko

ś

ci mimo

ś

rodu

e0

max ei ee

+

hs
30

,

20mm

,













2 cm

⋅

=

:=

etot

e0 2 cm

⋅

=

:=

MEd.tot

NEd.I etot

⋅

21.358 kN m

⋅

⋅

=

:=

Zakładam,

ż

e przekrój jest

ś

ciskany z dowolnym

mimo

ś

rodem i zbrojenie jest symetryczne

ξeff

NEd.I

fcd bs

⋅

dYZ

⋅

0.47

=

:=

es1

etot

bs

2

a1

−













+

0.148 m

=

:=

ξeff ξeff.lim

≤

1

=

es2

etot

bs

2

a2

−













−

0.108 m

=

:=

ξeff

2.a2

d

≥

1

=

l

r0

xeff

d

ξeff

⋅

0.142 m

=

:=

l

r

As1

NEd.I es1 d

−

0.5xeff

+

(

)

⋅

fyd d a2

−

(

)

⋅

8.041

−

cm

2

⋅

=

:=

As2

As1

8.041

−

cm

2

⋅

=

:=

n1

max 2 ceil

As1

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

n2

max 2 ceil

As2

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

Przyjmuj

ę

As1.YZ.g.I

n1

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

As2.YZ.g.I

n2

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

2.6. PRZEKRÓJ

Ś

RODKOWY

2.6.1 Analiza drugiego rz

ę

du - obliczenia przeprowadzamy metod

ą

nominalnej

krzywizny wg 5.8.8 w płaszczy

ź

nie XZ

Przyj

ę

to zbrojenie w płaszczy

ź

nie XZ

As1.przy.XZ

2.26cm

2

:=

2 pr

ę

ty fi 12

As2.przy.XZ

2.26cm

2

:=

2 pr

ę

ty fi 12

Mimo

ś

ród pierwszego rz

ę

du metod

ą

uproszczon

ą

wg 5.1.4 (7)

ei

l0.XZ

400

1.149 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "przypadkowy"

ee

MEd.s.I

NEd.I

3.385 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "konstrukcyjny"

Przyj

ę

cie wielko

ś

ci mimo

ś

rodu

e0

max ei ee

+

hs
30

,

20mm

,













4.535 cm

⋅

=

:=

Krzywizna wg 5.8.8.3

n

NEd.I

Ac fcd

⋅

0.407

=

:=

nbal

0.4

:=

nu

1

As1.przy.XZ fyd

⋅

Ac fcd

⋅

+

1.037

=

:=

Kr

min

nu n

−

nu nbal

−

1

,













0.989

=

:=

wg wzoru (5.36)

β

0.35

fck

MPa

200

+

λXZ

150

−

0.197

=

:=

ϕef 2.9

=

Kϕ

min 1

β ϕef

⋅

+

1

,

(

)

1

=

:=

l

r0

=

εyd

0.45dXZ

0.016

1

m

=

wg wzoru (5.34)

l

r

=

Kr Kϕ

⋅

εyd

0.45dXZ

⋅

0.016

1

m

=

c

π

2

9.87

=

:=

e2

Kr Kϕ

⋅

εyd

0.45d

⋅

l0

2

c

⋅

0.121 cm

⋅

=

:=

etot

e0 e2

+

0.047 m

=

:=

MEd.tot

NEd.I etot

⋅

49.716 kN m

⋅

⋅

=

:=

Zakładam,

ż

e przekrój jest

ś

ciskany z du

ż

ym mimo

ś

rodem

es1

hs

2

a1

−













etot

+

0.175 m

=

:=

es2

etot

hs

2

a2

−













−













0.081

−

m

=

:=

Zakładam,

ż

e

ξeff.lim 0.493

=

xeff

ξeff.lim dXZ

⋅

0.15 m

=

:=

As2

NEd.I es1

⋅

fcd bs

⋅

xeff

⋅

dXZ 0.5xeff

−

(

)

⋅

−

fyd dXZ a2

−

(

)

⋅

6.248

−

cm

2

⋅

=

:=

As2

As.min

2

1.228 cm

2

⋅

=

:=

scc.eff

NEd.I es1

⋅

fyd As2

⋅

d

a2

−

(

)

⋅

−

fcd bs

⋅

dXZ

2

⋅

0.251

=

:=

ξeff

1

1

2 scc.eff

⋅

−

−

0.294

=

:=

ξeff d

⋅

2 a2

⋅

>

0

=

As1

NEd.I es2

⋅

fyd dXZ a2

−

(

)

⋅

7.814

−

cm

2

⋅

=

:=

wi

ę

c przekrój

ś

ciskany z małym

mimo

ś

rodem

As1 0

<

1

=

es1

hs

2

a1

−













etot

+

17.455 cm

⋅

=

:=

es2

hs

2

a2

−













etot

−

8.145 cm

⋅

=

:=

Zakładam

As1

0

:=

xeff

a2

a2

2

2 NEd.I

⋅

es2

⋅

fcd hs

⋅

+

+

0.206 m

=

:=

xeff hs

<

1

=

As2

NEd.I es1

⋅

fcd bs

⋅

xeff

⋅

dXZ 0.5xeff

−

(

)

⋅

−

fyd dXZ a2

−

(

)

⋅

11.039

−

cm

2

⋅

=

:=

As.min

2

1.228 cm

2

⋅

=

n1

max 2 ceil

As1

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

n2

max 2 ceil

As2

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

As1.XZ.s.I

n1

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

As2.XZ.s.I

n2

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

2.6.2 Analiza drugiego rz

ę

du - obliczenia przeprowadzamy metod

ą

nominalnej

krzywizny wg 5.8.8 w płaszczy

ź

nie YZ

Przyj

ę

to zbrojenie w płaszczy

ź

nie YZ

As1.przy.YZ

2.26cm

2

:=

2 pr

ę

ty fi 12

As2.przy.YZ

2.26cm

2

:=

2 pr

ę

ty fi 12

Mimo

ś

ród pierwszego rz

ę

du metod

ą

uproszczon

ą

wg 5.1.4 (7)

ei

l0.YZ

400

1.169 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "przypadkowy"

ee

0

NEd.I

0 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "konstrukcyjny"

Przyj

ę

cie wielko

ś

ci mimo

ś

rodu

e0

max ei ee

+

hs
30

,

20mm

,













2 cm

⋅

=

:=

Krzywizna wg 5.8.8.3

n

NEd.I

Ac fcd

⋅

0.407

=

:=

nbal

0.4

:=

nu

1

As1.przy.YZ fyd

⋅

Ac fcd

⋅

+

1.037

=

:=

Kr

min

nu n

−

nu nbal

−

1

,













0.989

=

:=

wg wzoru (5.36)

d

hs a1

−

0.303 m

=

:=

β

0.35

fck

MPa

200

+

λYZ

150

−

0.191

=

:=

ϕef 2.9

=

Kϕ

min 1

β ϕef

⋅

+

1

,

(

)

1

=

:=

l

r0

=

εyd

0.45d

0.016

1

m

=

wg wzoru (5.34)

l

r

=

Kr Kϕ

⋅

εyd

0.45d

⋅

0.016

1

m

=

c

π

2

9.87

=

:=

e2

Kr Kϕ

⋅

εyd

0.45d

⋅

l0

2

c

⋅

0.121 cm

⋅

=

:=

etot

e0 e2

+

2.121 cm

⋅

=

:=

MEd.tot

NEd.I etot

⋅

22.649 kN m

⋅

⋅

=

:=

Zakładam,

ż

e przekrój jest

ś

ciskany z dowolnym

mimo

ś

rodem i zbrojenie jest symetryczne

ξeff

NEd.I

fcd bs

⋅

dYZ

⋅

0.47

=

:=

es1

etot

bs

2

a1

−













+

0.149 m

=

:=

ξeff ξeff.lim

≤

1

=

es2

etot

bs

2

a2

−













−

0.107 m

=

:=

ξeff

2.a2

d

≥

1

=

xeff

d

ξeff

⋅

0.142 m

=

:=

As1

NEd.I es1 d

−

0.5xeff

+

(

)

⋅

fyd d a2

−

(

)

⋅

7.925

−

cm

2

⋅

=

:=

As2

As1

7.925

−

cm

2

⋅

=

:=

n1

max 2 ceil

As1

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

n2

max 2 ceil

As2

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

Przyjmuj

ę

As1.YZ.s.I

n1

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

As2.YZ.s.I

n2

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

2.7. PRZEKRÓJ DOLNY

2.7.1 Analiza pierwszego rz

ę

du - obliczenia przeprowadzamy w płaszczy

ź

nie XZ

Mimo

ś

ród pierwszego rz

ę

du metod

ą

uproszczon

ą

wg 5.1.4 (7)

ei

l0.XZ

400

1.149 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "przypadkowy"

ee

MEd.d.I

NEd.I

4.248 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "konstrukcyjny"

Przyj

ę

cie wielko

ś

ci mimo

ś

rodu

e0

max ei ee

+

hs
30

,

20mm

,













5.398 cm

⋅

=

:=

etot

e0 0.054m

=

:=

MEd.tot

NEd.I etot

⋅

57.643 kN m

⋅

⋅

=

:=

Zakładam,

ż

e przekrój jest

ś

ciskany z du

ż

ym mimo

ś

rodem

es1

hs

2

a1

−













etot

+

0.182 m

=

:=

es2

etot

hs

2

a2

−













−













0.074

−

m

=

:=

Zakładam,

ż

e

ξeff.lim 0.493

=

xeff

ξeff.lim dXZ

⋅

0.15 m

=

:=

As2

NEd.I es1

⋅

fcd bs

⋅

xeff

⋅

dXZ 0.5xeff

−

(

)

⋅

−

fyd dXZ a2

−

(

)

⋅

5.536

−

cm

2

⋅

=

:=

As2

As.min

2

1.228 cm

2

⋅

=

:=

scc.eff

NEd.I es1

⋅

fyd As2

⋅

dXZ a2

−

(

)

⋅

−

fcd bs

⋅

dXZ

2

⋅

0.262

=

:=

ξeff

1

1

2 scc.eff

⋅

−

−

0.311

=

:=

ξeff dXZ

⋅

2 a2

⋅

>

1

=

wi

ę

c

κs

1

:=

As1

fcd bs

⋅

xeff

⋅

fyd As2

⋅

+

NEd.I

−

κs fyd

⋅

2.459 cm

2

⋅

=

:=

As1 0

<

0

=

n1

max 2 ceil

As1

π ϕ

2

⋅

4

































,





















3

=

:=

n2

max 2 ceil

As2

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

Przyjmuj

ę

As1.XZ.d.I

n1

π ϕ

2

⋅

4

⋅

3.393 cm

2

⋅

=

:=

As2.XZ.d.I

n2

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

2.7.2 Analiza pierwszego rz

ę

du - obliczenia przeprowadzamy w płaszczy

ź

nie YZ

Mimo

ś

ród pierwszego rz

ę

du metod

ą

uproszczon

ą

wg 5.1.4 (7)

ei

l0.YZ

400

1.169 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "przypadkowy"

ee

0

NEd.I

0 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "konstrukcyjny"

Przyj

ę

cie wielko

ś

ci mimo

ś

rodu

e0

max ei ee

+

hs
30

,

20mm

,













2 cm

⋅

=

:=

etot

e0 2 cm

⋅

=

:=

MEd.tot

NEd.I etot

⋅

21.358 kN m

⋅

⋅

=

:=

Zakładam,

ż

e przekrój jest

ś

ciskany z dowolnym

mimo

ś

rodem i zbrojenie jest symetryczne

ξeff

NEd.I

fcd bs

⋅

dYZ

⋅

0.47

=

:=

es1

etot

bs

2

a1

−













+

0.148 m

=

:=

ξeff ξeff.lim

≤

1

=

es2

etot

bs

2

a2

−













−

0.108 m

=

:=

ξeff

2.a2

d

≥

1

=

xeff

d

ξeff

⋅

0.142 m

=

:=

As1

NEd.I es1 d

−

0.5xeff

+

(

)

⋅

fyd d a2

−

(

)

⋅

8.041

−

cm

2

⋅

=

:=

As2

As1

8.041

−

cm

2

⋅

=

:=

n1

max 2 ceil

As1

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

n2

max 2 ceil

As2

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

Przyjmuj

ę

As1.YZ.d.I

n1

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

As2.YZ.d.I

n2

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

3. PRZYPADEK DRUGI M.min (Kombinacja 1715)

MEd.g.II

18.17kN m

⋅

:=

MEd.d.II

9.23

−

kN m

⋅

:=

momenty działaj

ą

ce w płaszczy

ź

nie XZ

MEd.s.II

MEd.g.II 0.6

⋅

MEd.d.II 0.4

⋅

+

7.21 kN m

⋅

⋅

=

:=

NEd.II

778.59kN

:=

siła

ś

ciskaj

ą

ca w słupie

3.1 Wyznaczenie maksymalnego i minimalnego zbrojenia

Ac

bs hs

⋅

0.123 m

2

⋅

=

:=

As.min

max

0.1 NEd.II

⋅

fyd

0.002Ac

,













2.45 cm

2

⋅

=

:=

9.12 N

wg. 9.5.2(3)

As.max

0.04Ac 49 cm

2

⋅

=

:=

3.2 Współczynnik pełzania wg zał

ą

cznika B.1

3.2.1 Ko

ń

cowy współczynnik pełzania

Ecm 32 GPa

⋅

=

fcm 3.8 10

7

×

Pa

=

wg tablicy 3.1

RH

50%

0.5

=

:=

Ac 0.123m

2

=

u

2 bs hs

+

(

)

1.4 m

=

:=

h0

2Ac

u

mm

175

=

:=

wg (B.6)

ϕRH

1

1

RH

100

−

0.1

3

h0

⋅

+

2.779

=

:=

wg (B.3a)

t0

28

:=

βf.cm

16.8

fcm

MPa

2.725

=

:=

wg (B.4)

wg (B.5)

βt.0

1

0.1

t0

0.2

+

0.488

=

:=

ϕ0

ϕRH βf.cm

⋅

βt.0

⋅

3.699

=

:=

wg (B.2)

α3

35

fcm

MPa

















0.5

0.96

=

:=

t

∞

:=

wg (B.8c)

βH

min 1.5 1

0.012RH

(

)

18

+





⋅

h0

⋅

250

+

1500

α3

⋅

,









512.5

=

:=

wg (B.8b)

βc.t.t.0

t

t0

−

βH t

+

t0

−













0.3

1

=

:=

wg (B.7)

ϕt.t.0

ϕ0 βc.t.t.0

⋅

3.699

=

:=

wg (B.1)

σc

NEd.I

Ac

8.718 MPa

⋅

=

:=

σc 0.45 fck

⋅

<

1

=

Ec

1.05Ecm 33.6 GPa

⋅

=

:=

εcc.t.t.0

ϕt.t.0

σc
Ec

⋅

9.598

10

4

−

×

=

:=

Nominalne odkształcenie skurczu przy wysychaniu B.2

RH0

100%

:=

βRH

1.55 1

RH

RH0













3

−













:=

wg (B.12)

fcm

38MPa

:=

fcm0

10MPa

:=

αds1

4

:=

αds2

0.12

:=

εcd.0

0.85 220

110

αds1

+

(

)

⋅

exp

αds2

−

fcm

fcm0

⋅













βRH

⋅

10

6

−

⋅

4.822

10

4

−

×

=

:=

wg (B.11)

3.2.2 Efektywny współczynnik pełzania wg 5.8.4

M0Eqp

M0Ed

MEd.AB.SLS

MEd.AB.d

0.784

=

:=

M0Eqp

M0Ed

ϕef

ϕt.t.0 0.784

⋅

2.9

=

:=

3.3 Sprawdzenie kryterium smukło

ś

ci

3.3.1.1 Smukło

ść

λ

wg 5.8.3.2 w płaszczy

ź

nie XZ

i

Isa
Ac

10.104 cm

⋅

=

:=

λXZ

l0.XZ

i

45.498

=

:=

3.3.1.2 Smukło

ść

λ

wg 5.8.3.2 w płaszczy

ź

nie YZ

i

Isa
Ac

10.104 cm

⋅

=

:=

λYZ

l0.YZ

i

46.29

=

:=

3.4 Smukło

ść

graniczna w płaszczy

ź

nie XZ

λ

.lim wg 5.8.3.1, wzór (5.13N)

A

1

1

0.2

ϕef

+

0.633

=

:=

B

1.1

:=

M01

MEd.d.II

9.23

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

M02

MEd.g.II 18.17 kN m

⋅

⋅

=

:=

rm

M01
M02

0.508

−

=

:=

C

1.7

rm

−

2.208

=

:=

n

NEd.II
Ac fcd

⋅

0.297

=

:=

λlim

20 A

⋅

B

⋅

C

⋅

n

56.45

=

:=

λXZ λlim

<

1

=

wi

ę

c słup kr

ę

py i pomijamy efektu drugiego rz

ę

du w obydwu

płaszczyznach, w celach

ć

wiczeniowych przeprowadzamy

obliczenie uwzgl

ę

dniaj

ą

c efekty drugiego rz

ę

du

λYZ λlim

<

1

=

3.5. PRZEKRÓJ GÓRNY

3.5.1 Analiza pierwszego rz

ę

du - obliczenia przeprowadzamy w płaszczy

ź

nie XZ

Mimo

ś

ród pierwszego rz

ę

du metod

ą

uproszczon

ą

wg 5.1.4 (7)

ei

l0.XZ

400

1.149 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "przypadkowy"

ee

MEd.g.II

NEd.II

2.334 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "konstrukcyjny"

Przyj

ę

cie wielko

ś

ci mimo

ś

rodu

e0

max ei ee

+

hs
30

,

20mm

,













3.483 cm

⋅

=

:=

etot

e0 0.035m

=

:=

MEd.tot

NEd.II etot

⋅

27.118 kN m

⋅

⋅

=

:=

Zakładam,

ż

e przekrój jest

ś

ciskany z du

ż

ym mimo

ś

rodem

es1

hs

2

a1

−













etot

+

0.163 m

=

:=

es2

etot

hs

2

a2

−













−













0.093

−

m

=

:=

Zakładam,

ż

e

ξeff.lim 0.493

=

xeff

ξeff.lim dXZ

⋅

0.15 m

=

:=

As2

NEd.II es1

⋅

fcd bs

⋅

xeff

⋅

dXZ 0.5xeff

−

(

)

⋅

−

fyd dXZ a2

−

(

)

⋅

11.606

−

cm

2

⋅

=

:=

As2

As.min

2

1.225 cm

2

⋅

=

:=

scc.eff

NEd.II es1

⋅

fyd As2

⋅

dXZ a2

−

(

)

⋅

−

fcd bs

⋅

dXZ

2

⋅

0.164

=

:=

ξeff

1

1

2 scc.eff

⋅

−

−

0.181

=

:=

ξeff dXZ

⋅

2 a2

⋅

>

0

=

wi

ę

c

κs

1

:=

As1

NEd.II es2

⋅

fyd dXZ a2

−

(

)

⋅

6.517

−

cm

2

⋅

=

:=

As1 0

<

1

=

Wi

ę

c przekrój

ś

ciskany z małym mimo

ś

rodem

es1

hs

2

a1

−













etot

+

16.283 cm

⋅

=

:=

es2

hs

2

a2

−













etot

−

9.317 cm

⋅

=

:=

Zakładam

As1

0

:=

xeff

a2

a2

2

2 NEd.II

⋅

es2

⋅

fcd hs

⋅

+

+

0.194 m

=

:=

xeff hs

<

1

=

As2

NEd.II es1

⋅

fcd bs

⋅

xeff

⋅

dXZ 0.5xeff

−

(

)

⋅

−

fyd dXZ a2

−

(

)

⋅

15.525

−

cm

2

⋅

=

:=

As.min

2

1.225 cm

2

⋅

=

n1

max 2 ceil

As1

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

n2

max 2 ceil

As2

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

Przyjmuj

ę

As1.XZ.g.II

n1

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

As2.XZ.g.II

n2

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

3.5.2 Analiza pierwszego rz

ę

du - obliczenia przeprowadzamy w płaszczy

ź

nie YZ

Mimo

ś

ród pierwszego rz

ę

du metod

ą

uproszczon

ą

wg 5.1.4 (7)

ei

l0.YZ

400

1.169 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "przypadkowy"

ee

0

NEd.II

0 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "konstrukcyjny"

Przyj

ę

cie wielko

ś

ci mimo

ś

rodu

e0

max ei ee

+

hs
30

,

20mm

,













2 cm

⋅

=

:=

etot

e0 2 cm

⋅

=

:=

MEd.tot

NEd.II etot

⋅

15.572 kN m

⋅

⋅

=

:=

Zakładam,

ż

e przekrój jest

ś

ciskany z dowolnym

mimo

ś

rodem i zbrojenie jest symetryczne

ξeff

NEd.II

fcd bs

⋅

dYZ

⋅

0.343

=

:=

es1

etot

bs

2

a1

−













+

0.148 m

=

:=

ξeff ξeff.lim

≤

1

=

es2

etot

bs

2

a2

−













−

0.108 m

=

:=

ξeff

2.a2

d

≥

1

=

l

r0

xeff

d

ξeff

⋅

0.104 m

=

:=

l

r

As1

NEd.II es1 d

−

0.5xeff

+

(

)

⋅

fyd d a2

−

(

)

⋅

7.212

−

cm

2

⋅

=

:=

As2

As1

7.212

−

cm

2

⋅

=

:=

n1

max 2 ceil

As1

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

n2

max 2 ceil

As2

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

Przyjmuj

ę

As1.YZ.g.II

n1

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

As2.YZ.g.II

n2

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

3.6. PRZEKRÓJ

Ś

RODKOWY

3.6.1 Analiza drugiego rz

ę

du - obliczenia przeprowadzamy metod

ą

nominalnej

krzywizny wg 5.8.8 w płaszczy

ź

nie XZ

Przyj

ę

to zbrojenie w płaszczy

ź

nie XZ

As1.przy.XZ

2.26cm

2

:=

2 pr

ę

ty fi 12

As2.przy.XZ

2.26cm

2

:=

2 pr

ę

ty fi 12

Mimo

ś

ród pierwszego rz

ę

du metod

ą

uproszczon

ą

wg 5.1.4 (7)

ei

l0.XZ

400

1.149 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "przypadkowy"

ee

MEd.s.II

NEd.II

0.926 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "konstrukcyjny"

Przyj

ę

cie wielko

ś

ci mimo

ś

rodu

e0

max ei ee

+

hs
30

,

20mm

,













2.075 cm

⋅

=

:=

Krzywizna wg 5.8.8.3

n

NEd.II
Ac fcd

⋅

0.297

=

:=

nbal

0.4

:=

nu

1

As1.przy.XZ fyd

⋅

Ac fcd

⋅

+

1.037

=

:=

Kr

min

nu n

−

nu nbal

−

1

,













1

=

:=

wg wzoru (5.36)

β

0.35

fck

MPa

200

+

λXZ

150

−

0.197

=

:=

ϕef 2.9

=

Kϕ

min 1

β ϕef

⋅

+

1

,

(

)

1

=

:=

l

r0

=

εyd

0.45dXZ

0.016

1

m

=

wg wzoru (5.34)

l

r

=

Kr Kϕ

⋅

εyd

0.45dXZ

⋅

0.016

1

m

=

c

π

2

9.87

=

:=

e2

Kr Kϕ

⋅

εyd

0.45d

⋅

l0

2

c

⋅

0.122 cm

⋅

=

:=

etot

e0 e2

+

0.022 m

=

:=

MEd.tot

NEd.II etot

⋅

17.109 kN m

⋅

⋅

=

:=

Zakładam,

ż

e przekrój jest

ś

ciskany z du

ż

ym mimo

ś

rodem

es1

hs

2

a1

−













etot

+

0.15 m

=

:=

es2

etot

hs

2

a2

−













−













0.106

−

m

=

:=

Zakładam,

ż

e

ξeff.lim 0.493

=

xeff

ξeff.lim dXZ

⋅

0.15 m

=

:=

As2

NEd.II es1

⋅

fcd bs

⋅

xeff

⋅

dXZ 0.5xeff

−

(

)

⋅

−

fyd dXZ a2

−

(

)

⋅

12.505

−

cm

2

⋅

=

:=

As2

As.min

2

1.225 cm

2

⋅

=

:=

scc.eff

NEd.II es1

⋅

fyd As2

⋅

d

a2

−

(

)

⋅

−

fcd bs

⋅

dXZ

2

⋅

0.15

=

:=

ξeff

1

1

2 scc.eff

⋅

−

−

0.163

=

:=

ξeff d

⋅

2 a2

⋅

>

0

=

As1

NEd.II es2

⋅

fyd dXZ a2

−

(

)

⋅

7.417

−

cm

2

⋅

=

:=

wi

ę

c przekrój

ś

ciskany z małym

mimo

ś

rodem

As1 0

<

1

=

es1

hs

2

a1

−













etot

+

14.997 cm

⋅

=

:=

es2

hs

2

a2

−













etot

−

10.603 cm

⋅

=

:=

Zakładam

As1

0

:=

xeff

a2

a2

2

2 NEd.II

⋅

es2

⋅

fcd hs

⋅

+

+

0.203 m

=

:=

xeff hs

<

1

=

(

)

As2

NEd.II es1

⋅

fcd bs

⋅

xeff

⋅

dXZ 0.5xeff

−

(

)

⋅

−

fyd dXZ a2

−

(

)

⋅

17.047

−

cm

2

⋅

=

:=

As.min

2

1.225 cm

2

⋅

=

As2

2.26cm

2

:=

n1

max 2 ceil

As1

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

n2

max 2 ceil

As2

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

As1.XZ.s.II

n1

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

As2.XZ.s.II

n2

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

3.6.2 Analiza drugiego rz

ę

du - obliczenia przeprowadzamy metod

ą

nominalnej

krzywizny wg 5.8.8 w płaszczy

ź

nie YZ

Przyj

ę

to zbrojenie w płaszczy

ź

nie YZ

As1.przy.YZ

2.26cm

2

:=

2 pr

ę

ty fi 12

As2.przy.YZ

2.26cm

2

:=

2 pr

ę

ty fi 12

Mimo

ś

ród pierwszego rz

ę

du metod

ą

uproszczon

ą

wg 5.1.4 (7)

ei

l0.YZ

400

1.169 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "przypadkowy"

ee

0

NEd.II

0 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "konstrukcyjny"

Przyj

ę

cie wielko

ś

ci mimo

ś

rodu

e0

max ei ee

+

hs
30

,

20mm

,













2 cm

⋅

=

:=

Krzywizna wg 5.8.8.3

n

NEd.II
Ac fcd

⋅

0.297

=

:=

nbal

0.4

:=

nu

1

As1.przy.YZ fyd

⋅

Ac fcd

⋅

+

1.037

=

:=

Kr

min

nu n

−

nu nbal

−

1

,













1

=

:=

wg wzoru (5.36)

d

hs a1

−

0.303 m

=

:=

β

0.35

fck

MPa

200

+

λYZ

150

−

0.191

=

:=

ϕef 2.9

=

(

)

Kϕ

min 1

β ϕef

⋅

+

1

,

(

)

1

=

:=

l

r0

=

εyd

0.45d

0.016

1

m

=

wg wzoru (5.34)

l

r

=

Kr Kϕ

⋅

εyd

0.45d

⋅

0.016

1

m

=

c

π

2

9.87

=

:=

e2

Kr Kϕ

⋅

εyd

0.45d

⋅

l0

2

c

⋅

0.122 cm

⋅

=

:=

etot

e0 e2

+

2.122 cm

⋅

=

:=

MEd.tot

NEd.II etot

⋅

16.523 kN m

⋅

⋅

=

:=

Zakładam,

ż

e przekrój jest

ś

ciskany z dowolnym

mimo

ś

rodem i zbrojenie jest symetryczne

ξeff

NEd.II

fcd bs

⋅

dYZ

⋅

0.343

=

:=

es1

etot

bs

2

a1

−













+

0.149 m

=

:=

ξeff ξeff.lim

≤

1

=

es2

etot

bs

2

a2

−













−

0.107 m

=

:=

ξeff

2.a2

d

≥

1

=

xeff

d

ξeff

⋅

0.104 m

=

:=

As1

NEd.I es1 d

−

0.5xeff

+

(

)

⋅

fyd d a2

−

(

)

⋅

9.774

−

cm

2

⋅

=

:=

As2

As1

9.774

−

cm

2

⋅

=

:=

n1

max 2 ceil

As1

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

n2

max 2 ceil

As2

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

Przyjmuj

ę

As1.YZ.s.II

n1

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

As2.YZ.s.II

n2

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

3.7. PRZEKRÓJ DOLNY

3.7.1 Analiza pierwszego rz

ę

du - obliczenia przeprowadzamy w płaszczy

ź

nie XZ

Mimo

ś

ród pierwszego rz

ę

du metod

ą

uproszczon

ą

wg 5.1.4 (7)

ei

l0.XZ

400

1.149 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "przypadkowy"

ee

MEd.d.II

NEd.I

0.864 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "konstrukcyjny"

Przyj

ę

cie wielko

ś

ci mimo

ś

rodu

e0

max ei ee

+

hs
30

,

20mm

,













2.014 cm

⋅

=

:=

etot

e0 0.02 m

=

:=

MEd.tot

NEd.II etot

⋅

15.677 kN m

⋅

⋅

=

:=

Zakładam,

ż

e przekrój jest

ś

ciskany z du

ż

ym mimo

ś

rodem

es1

hs

2

a1

−













etot

+

0.148 m

=

:=

es2

etot

hs a2

−

(

)

−





0.283

−

m

=

:=

Zakładam,

ż

e

ξeff.lim 0.493

=

xeff

ξeff.lim dXZ

⋅

0.15 m

=

:=

As2

NEd.II es1

⋅

fcd bs

⋅

xeff

⋅

dXZ 0.5xeff

−

(

)

⋅

−

fyd dXZ a2

−

(

)

⋅

12.634

−

cm

2

⋅

=

:=

As2

As.min

2

1.225 cm

2

⋅

=

:=

scc.eff

NEd.II es1

⋅

fyd As2

⋅

dXZ a2

−

(

)

⋅

−

fcd bs

⋅

dXZ

2

⋅

0.148

=

:=

ξeff

1

1

2 scc.eff

⋅

−

−

0.161

=

:=

ξeff dXZ

⋅

2 a2

⋅

>

0

=

As1

NEd.I es2

⋅

fyd dXZ a2

−

(

)

⋅

27.14

−

cm

2

⋅

=

:=

wi

ę

c przekrój

ś

ciskany z małym

mimo

ś

rodem

As1 0

<

1

=

es1

bs

2

a1

−













etot

+

14.814 cm

⋅

=

:=

es2

bs

2

a2

−













etot

−

10.786 cm

⋅

=

:=

Zakładam

As1

0

:=

xeff

a2

a2

2

2 NEd.II

⋅

es2

⋅

fcd hs

⋅

+

+

0.204 m

=

:=

xeff hs

<

1

=

As2

NEd.II es1

⋅

fcd bs

⋅

xeff

⋅

dXZ 0.5xeff

−

(

)

⋅

−

fyd dXZ a2

−

(

)

⋅

17.258

−

cm

2

⋅

=

:=

As.min

2

1.225 cm

2

⋅

=

n1

max 2 ceil

As1

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

n2

max 2 ceil

As2

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

As1.XZ.d.II

n1

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

As2.XZ.d.II

n2

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

3.7.2 Analiza pierwszego rz

ę

du - obliczenia przeprowadzamy w płaszczy

ź

nie YZ

Przyj

ę

to zbrojenie w płaszczy

ź

nie YZ

As1.przy.YZ

2.26cm

2

:=

2 pr

ę

ty fi 12

As2.przy.YZ

2.26cm

2

:=

2 pr

ę

ty fi 12

Mimo

ś

ród pierwszego rz

ę

du metod

ą

uproszczon

ą

wg 5.1.4 (7)

ei

l0.YZ

400

1.169 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "przypadkowy"

ee

0

NEd.II

0 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "konstrukcyjny"

Przyj

ę

cie wielko

ś

ci mimo

ś

rodu

e0

max ei ee

+

hs
30

,

20mm

,













2 cm

⋅

=

:=

etot

e0 2 cm

⋅

=

:=

MEd.tot

NEd.II etot

⋅

15.572 kN m

⋅

⋅

=

:=

Zakładam,

ż

e przekrój jest

ś

ciskany z dowolnym

mimo

ś

rodem i zbrojenie jest symetryczne

ξeff

NEd.II

fcd bs

⋅

dYZ

⋅

0.343

=

:=

es1

etot

bs

2

a1

−













+

0.148 m

=

:=

ξeff ξeff.lim

≤

1

=

es2

etot

bs

2

a2

−













−

0.108 m

=

:=

ξeff

2.a2

d

≥

1

=

xeff

d

ξeff

⋅

0.104 m

=

:=

As1

NEd.I es1 d

−

0.5xeff

+

(

)

⋅

fyd d a2

−

(

)

⋅

9.891

−

cm

2

⋅

=

:=

Przyjmuj

ę

n1

max 2 ceil

As1

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

n2

max 2 ceil

As2

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

As1.YZ.d.II

n1

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

As2.YZ.d.II

n2

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

4. PRZYPADEK TRZECI N.max (Kombinacja 1402)

MEd.g.III

83.58kN m

⋅

:=

MEd.d.III

41.97

−

kN m

⋅

:=

momenty działaj

ą

ce w płaszczy

ź

nie XZ

MEd.s.III

MEd.g.III 0.6

⋅

MEd.d.III 0.4

⋅

+

33.36 kN m

⋅

⋅

=

:=

NEd.III

1248.93kN

:=

siła

ś

ciskaj

ą

ca w słupie

4.1 Wyznaczenie maksymalnego i minimalnego zbrojenia

Ac

bs hs

⋅

0.123 m

2

⋅

=

:=

As.min

max

0.1 NEd.I

⋅

fyd

0.002Ac

,













2.456 cm

2

⋅

=

:=

9.12 N

wg. 9.5.2(3)

As.max

0.04Ac 49 cm

2

⋅

=

:=

4.2 Współczynnik pełzania wg zał

ą

cznika B.1

4.2.1 Ko

ń

cowy współczynnik pełzania

Ecm 32 GPa

⋅

=

fcm 38 MPa

⋅

=

wg tablicy 3.1

RH

50%

0.5

=

:=

Ac 0.123m

2

=

u

2 bs hs

+

(

)

1.4 m

=

:=

h0

2Ac

u

mm

175

=

:=

wg (B.6)

ϕRH

1

1

RH

100

−

0.1

3

h0

⋅

+

2.779

=

:=

wg (B.3a)

t0

28

:=

βf.cm

16.8

fcm

MPa

2.725

=

:=

wg (B.4)

βt.0

1

0.1

t0

0.2

+

0.488

=

:=

wg (B.5)

ϕ0

ϕRH βf.cm

⋅

βt.0

⋅

3.699

=

:=

wg (B.2)

t

∞

:=

α3

35

fcm

MPa

















0.5

0.96

=

:=

wg (B.8c)

βH

min 1.5 1

0.012RH

(

)

18

+





⋅

h0

⋅

250

+

1500

α3

⋅

,









512.5

=

:=

wg (B.8b)

βc.t.t.0

t

t0

−

βH t

+

t0

−













0.3

1

=

:=

wg (B.7)

ϕt.t.0

ϕ0 βc.t.t.0

⋅

3.699

=

:=

wg (B.1)

σc

NEd.I

Ac

8.718 MPa

⋅

=

:=

σc 0.45 fck

⋅

<

1

=

Ec

1.05Ecm 33.6 GPa

⋅

=

:=

εcc.t.t.0

ϕt.t.0

σc
Ec

⋅

9.598

10

4

−

×

=

:=

Nominalne odkształcenie skurczu przy wysychaniu B.2

RH0

100%

:=

βRH

1.55 1

RH

RH0













3

−













:=

wg (B.12)

fcm

38MPa

:=

fcm0

10MPa

:=

αds1

4

:=

αds2

0.12

:=

εcd.0

0.85 220

110

αds1

+

(

)

⋅

exp

αds2

−

fcm

fcm0

⋅













βRH

⋅

10

6

−

⋅

4.822

10

4

−

×

=

:=

wg (B.11)

4.2.2 Efektywny współczynnik pełzania wg 5.8.4

M0Eqp

M0Ed

MEd.AB.SLS

MEd.AB.d

0.784

=

:=

M0Eqp

M0Ed

ϕef

ϕt.t.0 0.784

⋅

2.9

=

:=

4.3 Sprawdzenie kryterium smukło

ś

ci

4.3.1.1 Smukło

ść

λ

wg 5.8.3.2 w płaszczy

ź

nie XZ

i

Isa
Ac

10.104 cm

⋅

=

:=

λXZ

l0.XZ

i

45.498

=

:=

4.3.1.2 Smukło

ść

λ

wg 5.8.3.2 w płaszczy

ź

nie YZ

i

Isa
Ac

10.104 cm

⋅

=

:=

λYZ

l0.YZ

i

46.29

=

:=

4.4 Smukło

ść

graniczna w płaszczy

ź

nie XZ

λ

.lim wg 5.8.3.1, wzór (5.13N)

A

1

1

0.2

ϕef

+

0.633

=

:=

B

1.1

:=

M01

MEd.d.III

41.97

−

kN m

⋅

⋅

=

:=

M02

MEd.g.III 83.58 kN m

⋅

⋅

=

:=

rm

M01
M02

0.502

−

=

:=

C

1.7

rm

−

2.202

=

:=

n

NEd.I

Ac fcd

⋅

0.407

=

:=

λlim

20 A

⋅

B

⋅

C

⋅

n

48.073

=

:=

λXZ λlim

<

1

=

wi

ę

c słup kr

ę

py i pomijamy efektu drugiego rz

ę

du w obydwu

płaszczyznach, w celach

ć

wiczeniowych przeprowadzamy

obliczenie uwzgl

ę

dniaj

ą

c efekty drugiego rz

ę

du

λYZ λlim

<

1

=

4.5. PRZEKRÓJ GÓRNY

4.5.1 Analiza pierwszego rz

ę

du - obliczenia przeprowadzamy w płaszczy

ź

nie XZ

Mimo

ś

ród pierwszego rz

ę

du metod

ą

uproszczon

ą

wg 5.1.4 (7)

ei

l0.XZ

400

1.149 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "przypadkowy"

ee

MEd.g.III

NEd.III

6.692 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "konstrukcyjny"

Przyj

ę

cie wielko

ś

ci mimo

ś

rodu

e0

max ei ee

+

hs
30

,

20mm

,













7.841 cm

⋅

=

:=

etot

e0 7.841 cm

⋅

=

:=

MEd.tot

NEd.III etot

⋅

97.933 kN m

⋅

⋅

=

:=

Zakładam,

ż

e przekrój jest

ś

ciskany z du

ż

ym mimo

ś

rodem

es1

hs

2

a1

−













etot

+

0.206 m

=

:=

es2

etot

hs

2

a2

−













−













0.05

−

m

=

:=

Zakładam,

ż

e

ξeff.lim 0.493

=

xeff

ξeff.lim dXZ

⋅

0.15 m

=

:=

(

)

As2

NEd.III es1

⋅

fcd bs

⋅

xeff

⋅

dXZ 0.5xeff

−

(

)

⋅

−

fyd dXZ a2

−

(

)

⋅

0.165 cm

2

⋅

=

:=

As2

As.min

2

1.228 cm

2

⋅

=

:=

As1

fcd bs

⋅

xeff

⋅

fyd As2

⋅

+

NEd.III

−

κs fyd

⋅

1.704

−

cm

2

⋅

=

:=

wi

ę

c przekrój

ś

ciskany z małym

mimo

ś

rodem

As1 0

<

1

=

es1

bs

2

a1

−













etot

+

20.641 cm

⋅

=

:=

es2

bs

2

a2

−













etot

−

4.959 cm

⋅

=

:=

Zakładam

As1

0

:=

xeff

a2

a2

2

2 NEd.III

⋅

es2

⋅

fcd hs

⋅

+

+

0.184 m

=

:=

xeff hs

<

1

=

As2

NEd.III es1

⋅

fcd bs

⋅

xeff

⋅

dXZ 0.5xeff

−

(

)

⋅

−

fyd dXZ a2

−

(

)

⋅

2.986

−

cm

2

⋅

=

:=

n1

max 2 ceil

As1

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

n2

max 2 ceil

As2

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

As1.XZ.g.III

n1

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

As2.XZ.g.III

n2

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

4.5.2 Analiza pierwszego rz

ę

du - obliczenia przeprowadzamy w płaszczy

ź

nie YZ

Mimo

ś

ród pierwszego rz

ę

du metod

ą

uproszczon

ą

wg 5.1.4 (7)

ei

l0.YZ

400

1.169 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "przypadkowy"

ee

0

NEd.III

0 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "konstrukcyjny"

Przyj

ę

cie wielko

ś

ci mimo

ś

rodu

e0

max ei ee

+

hs
30

,

20mm

,













2 cm

⋅

=

:=

etot

e0 2 cm

⋅

=

:=

MEd.tot

NEd.III etot

⋅

24.979 kN m

⋅

⋅

=

:=

Zakładam,

ż

e przekrój jest

ś

ciskany z dowolnym

mimo

ś

rodem i zbrojenie jest symetryczne

ξeff

NEd.III

fcd bs

⋅

dYZ

⋅

0.55

=

:=

es1

etot

bs

2

a1

−













+

0.148 m

=

:=

ξeff ξeff.lim

≤

0

=

es2

etot

bs

2

a2

−













−

0.108 m

=

:=

ξeff

2.a2

d

≥

1

=

xeff

d

ξeff

⋅

0.167 m

=

:=

As1

NEd.I es1 d

−

0.5xeff

+

(

)

⋅

fyd d a2

−

(

)

⋅

6.883

−

cm

2

⋅

=

:=

n1

max 2 ceil

As1

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

n2

max 2 ceil

As2

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

Przyjmuj

ę

As1.YZ.g.III

n1

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

As2.YZ.g.III

n2

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

4.6. PRZEKRÓJ

Ś

RODKOWY

4.6.1 Analiza drugiego rz

ę

du - obliczenia przeprowadzamy metod

ą

nominalnej

krzywizny wg 5.8.8 w płaszczy

ź

nie XZ

Przyj

ę

to zbrojenie w płaszczy

ź

nie XZ

As1.przy.XZ

2.26cm

2

:=

2 pr

ę

ty fi 12

As2.przy.XZ

2.26cm

2

:=

2 pr

ę

ty fi 12

Mimo

ś

ród pierwszego rz

ę

du metod

ą

uproszczon

ą

wg 5.1.4 (7)

ei

l0.XZ

400

1.149 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "przypadkowy"

ee

MEd.s.III

NEd.III

2.671 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "konstrukcyjny"

Przyj

ę

cie wielko

ś

ci mimo

ś

rodu

e0

max ei ee

+

hs
30

,

20mm

,













3.82 cm

⋅

=

:=

Krzywizna wg 5.8.8.3

n

NEd.III

Ac fcd

⋅

0.476

=

:=

nbal

0.4

:=

nu

1

As1.przy.XZ fyd

⋅

Ac fcd

⋅

+

1.037

=

:=

Kr

min

nu n

−

nu nbal

−

1

,













0.881

=

:=

wg wzoru (5.36)

β

0.35

fck

MPa

200

+

λXZ

150

−

0.197

=

:=

ϕef 2.9

=

Kϕ

min 1

β ϕef

⋅

+

1

,

(

)

1

=

:=

l

r0

=

εyd

0.45dXZ

0.016

1

m

=

wg wzoru (5.34)

l

r

=

Kr Kϕ

⋅

εyd

0.45dXZ

⋅

0.014

1

m

=

c

π

2

9.87

=

:=

e2

Kr Kϕ

⋅

εyd

0.45d

⋅

l0

2

c

⋅

0.108 cm

⋅

=

:=

etot

e0 e2

+

0.039 m

=

:=

MEd.tot

NEd.III etot

⋅

49.057 kN m

⋅

⋅

=

:=

Zakładam,

ż

e przekrój jest

ś

ciskany z du

ż

ym mimo

ś

rodem

es1

hs

2

a1

−













etot

+

0.167 m

=

:=

es2

etot

hs

2

a2

−













−













0.089

−

m

=

:=

Zakładam,

ż

e

ξeff.lim 0.493

=

xeff

ξeff.lim dXZ

⋅

0.15 m

=

:=

As2

NEd.III es1

⋅

fcd bs

⋅

xeff

⋅

dXZ 0.5xeff

−

(

)

⋅

−

fyd dXZ a2

−

(

)

⋅

4.226

−

cm

2

⋅

=

:=

As2

As.min

2

1.228 cm

2

⋅

=

:=

scc.eff

NEd.III es1

⋅

fyd As2

⋅

d

a2

−

(

)

⋅

−

fcd bs

⋅

dXZ

2

⋅

0.284

=

:=

ξeff

1

1

2 scc.eff

⋅

−

−

0.342

=

:=

ξeff d

⋅

2 a2

⋅

>

1

=

wi

ę

c

κs

1

:=

As1

fcd bs

⋅

xeff

⋅

fyd As2

⋅

+

NEd.III

−

κs fyd

⋅

1.704

−

cm

2

⋅

=

:=

wi

ę

c przekrój

ś

ciskany z małym

mimo

ś

rodem

As1 0

<

1

=

es1

hs

2

a1

−













etot

+

16.728 cm

⋅

=

:=

es2

hs

2

a2

−













etot

−

8.872 cm

⋅

=

:=

Zakładam

As1

0

:=

xeff

a2

a2

2

2 NEd.I

⋅

es2

⋅

fcd hs

⋅

+

+

0.213 m

=

:=

xeff hs

<

1

=

As2

NEd.I es1

⋅

fcd bs

⋅

xeff

⋅

dXZ 0.5xeff

−

(

)

⋅

−

fyd dXZ a2

−

(

)

⋅

12.138

−

cm

2

⋅

=

:=

n1

max 2 ceil

As1

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

n2

max 2 ceil

As2

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

As1.XZ.s.III

n1

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

As2.XZ.s.III

n2

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

4.6.2 Analiza drugiego rz

ę

du - obliczenia przeprowadzamy metod

ą

nominalnej

krzywizny wg 5.8.8 w płaszczy

ź

nie YZ

Przyj

ę

to zbrojenie w płaszczy

ź

nie YZ

As1.przy.YZ

2.26cm

2

:=

2 pr

ę

ty fi 12

As2.przy.YZ

2.26cm

2

:=

2 pr

ę

ty fi 12

Mimo

ś

ród pierwszego rz

ę

du metod

ą

uproszczon

ą

wg 5.1.4 (7)

ei

l0.YZ

400

1.169 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "przypadkowy"

ee

0

NEd.III

0 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "konstrukcyjny"

Przyj

ę

cie wielko

ś

ci mimo

ś

rodu

e0

max ei ee

+

hs
30

,

20mm

,













2 cm

⋅

=

:=

Krzywizna wg 5.8.8.3

n

NEd.III

Ac fcd

⋅

0.476

=

:=

nbal

0.4

:=

nu

1

As1.przy.YZ fyd

⋅

Ac fcd

⋅

+

1.037

=

:=

Kr

min

nu n

−

nu nbal

−

1

,













0.881

=

:=

wg wzoru (5.36)

d

hs a1

−

0.303 m

=

:=

β

0.35

fck

MPa

200

+

λYZ

150

−

0.191

=

:=

ϕef 2.9

=

Kϕ

min 1

β ϕef

⋅

+

1

,

(

)

1

=

:=

l

r0

=

εyd

0.45d

0.016

1

m

=

wg wzoru (5.34)

l

r

=

Kr Kϕ

⋅

εyd

0.45d

⋅

0.014

1

m

=

c

π

2

9.87

=

:=

e2

Kr Kϕ

⋅

εyd

0.45d

⋅

l0

2

c

⋅

0.108 cm

⋅

=

:=

etot

e0 e2

+

2.108 cm

⋅

=

:=

MEd.tot

NEd.III etot

⋅

26.323 kN m

⋅

⋅

=

:=

Zakładam,

ż

e przekrój jest

ś

ciskany z dowolnym

mimo

ś

rodem i zbrojenie jest symetryczne

ξeff

NEd.III

fcd bs

⋅

dYZ

⋅

0.55

=

:=

es1

etot

bs

2

a1

−













+

0.149 m

=

:=

ξeff ξeff.lim

≤

0

=

es2

etot

bs

2

a2

−













−

0.107 m

=

:=

ξeff

2.a2

d

≥

1

=

xeff

d

ξeff

⋅

0.167 m

=

:=

(

)

As1

NEd.III es1 d

−

0.5xeff

+

(

)

⋅

fyd d a2

−

(

)

⋅

7.929

−

cm

2

⋅

=

:=

n1

max 2 ceil

As1

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

n2

max 2 ceil

As2

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

n1 2

=

Przyjmuj

ę

As1.YZ.s.III

n1

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

As2.YZ.s.III

n2 π

⋅

ϕ

2

⋅

4

2.262 cm

2

⋅

=

:=

4.7. PRZEKRÓJ DOLNY

4.7.1 Analiza pierwszego rz

ę

du - obliczenia przeprowadzamy w płaszczy

ź

nie XZ

Mimo

ś

ród pierwszego rz

ę

du metod

ą

uproszczon

ą

wg 5.1.4 (7)

ei

l0.XZ

400

1.149 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "przypadkowy"

ee

MEd.d.III

NEd.I

3.93 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "konstrukcyjny"

Przyj

ę

cie wielko

ś

ci mimo

ś

rodu

e0

max ei ee

+

hs
30

,

20mm

,













5.079 cm

⋅

=

:=

etot

e0 0.051m

=

:=

MEd.tot

NEd.III etot

⋅

63.437 kN m

⋅

⋅

=

:=

Zakładam,

ż

e przekrój jest

ś

ciskany z du

ż

ym mimo

ś

rodem

es1

hs

2

a1

−













etot

+

0.179 m

=

:=

es2

etot

hs a2

−

(

)

−





0.252

−

m

=

:=

Zakładam,

ż

e

ξeff.lim 0.493

=

xeff

ξeff.lim dXZ

⋅

0.15 m

=

:=

As2

NEd.III es1

⋅

fcd bs

⋅

xeff

⋅

dXZ 0.5xeff

−

(

)

⋅

−

fyd dXZ a2

−

(

)

⋅

2.934

−

cm

2

⋅

=

:=

As2

As.min

2

1.228 cm

2

⋅

=

:=

scc.eff

NEd.III es1

⋅

fyd As2

⋅

dXZ a2

−

(

)

⋅

−

fcd bs

⋅

dXZ

2

⋅

0.304

=

:=

ξeff

1

1

2 scc.eff

⋅

−

−

0.375

=

:=

ξeff dXZ

⋅

2 a2

⋅

>

1

=

wi

ę

c

κs

1

:=

As1

fcd bs

⋅

xeff

⋅

fyd As2

⋅

+

NEd.III

−

κs fyd

⋅

1.704

−

cm

2

⋅

=

:=

wi

ę

c przekrój

ś

ciskany z małym

mimo

ś

rodem

As1 0

<

1

=

es1

bs

2

a1

−













etot

+

17.879 cm

⋅

=

:=

es2

bs

2

a2

−













etot

−

7.721 cm

⋅

=

:=

Zakładam

As1

0

:=

xeff

a2

a2

2

2 NEd.III

⋅

es2

⋅

fcd hs

⋅

+

+

0.214 m

=

:=

xeff hs

<

1

=

(

)

As2

NEd.III es1

⋅

fcd bs

⋅

xeff

⋅

dXZ 0.5xeff

−

(

)

⋅

−

fyd dXZ a2

−

(

)

⋅

8.207

−

cm

2

⋅

=

:=

n1

max 2 ceil

As1

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

n2

max 2 ceil

As2

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

As1.XZ.d.III

n1

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

As2.XZ.d.III

n2

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

4.7.2 Analiza pierwszego rz

ę

du - obliczenia przeprowadzamy w płaszczy

ź

nie YZ

Mimo

ś

ród pierwszego rz

ę

du metod

ą

uproszczon

ą

wg 5.1.4 (7)

ei

l0.YZ

400

1.169 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "przypadkowy"

ee

0

NEd.I

0 cm

⋅

=

:=

mimo

ś

ród "konstrukcyjny"

Przyj

ę

cie wielko

ś

ci mimo

ś

rodu

e0

max ei ee

+

hs
30

,

20mm

,













2 cm

⋅

=

:=

etot

e0 2 cm

⋅

=

:=

MEd.tot

NEd.I etot

⋅

21.358 kN m

⋅

⋅

=

:=

Zakładam,

ż

e przekrój jest

ś

ciskany z dowolnym

mimo

ś

rodem i zbrojenie jest symetryczne

ξeff

NEd.I

fcd bs

⋅

dYZ

⋅

0.47

=

:=

es1

etot

bs

2

a1

−













+

0.148 m

=

:=

ξeff ξeff.lim

≤

1

=

es2

etot

bs

2

a2

−













−

0.108 m

=

:=

ξeff

2.a2

d

≥

1

=

xeff

d

ξeff

⋅

0.142 m

=

:=

As1

NEd.I es1 d

−

0.5xeff

+

(

)

⋅

fyd d a2

−

(

)

⋅

8.041

−

cm

2

⋅

=

:=

n1

max 2 ceil

As1

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

n2

max 2 ceil

As2

π ϕ

2

⋅

4

































,





















2

=

:=

Przyjmuj

ę

As1.YZ.d.III

n1

π ϕ

2

⋅

4

⋅

2.262 cm

2

⋅

=

:=

As2.YZ.d.III

n2

π ϕ

4

⋅

4

⋅

3.257

10

4

−

×

m

2

=

:=

5. Przyj

ę

cie zbrojenia w słupie

5.1 Przekrój Górny

As.1.XZ.g

max As1.XZ.g.I As1.XZ.g.II

,

As1.XZ.g.III

,

(

)

3.393 cm

2

⋅

=

:=

As.2.XZ.g

max As2.XZ.g.I As2.XZ.g.II

,

As2.XZ.g.III

,

(

)

2.262 cm

2

⋅

=

:=

As.1.YZ.g

max As1.YZ.g.I As1.YZ.g.II

,

As1.YZ.g.III

,

(

)

2.262 cm

2

⋅

=

:=

As.2.YZ.g

max As1.YZ.g.I As1.YZ.g.II

,

As1.YZ.g.III

,

(

)

2.262 cm

2

⋅

=

:=

Wszystkie pr

ę

ty fi12

5.1 Przekrój

Ś

rodkowy

As.1.XZ.s

max As1.XZ.s.I As1.XZ.s.II

,

As1.XZ.s.III

,

(

)

2.262 cm

2

⋅

=

:=

As.2.XZ.s

max As2.XZ.s.I As2.XZ.s.II

,

As2.XZ.s.III

,

(

)

2.262 cm

2

⋅

=

:=

As.1.YZ.s

max As1.YZ.s.I As1.YZ.s.II

,

As1.YZ.s.III

,

(

)

2.262 cm

2

⋅

=

:=

As.2.YZ.s

max As1.YZ.s.I As1.YZ.s.II

,

As1.YZ.s.III

,

(

)

2.262 cm

2

⋅

=

:=

Wszystkie pr

ę

ty fi12

5.1 Przekrój Dolny

As.1.XZ.d

max As1.XZ.d.I As1.XZ.d.II

,

As1.XZ.d.III

,

(

)

3.393 cm

2

⋅

=

:=

As.2.XZ.d

max As2.XZ.d.I As2.XZ.d.II

,

As2.XZ.d.III

,

(

)

2.262 cm

2

⋅

=

:=

As.1.YZ.d

max As1.YZ.d.I As1.YZ.d.II

,

As1.YZ.d.III

,

(

)

2.262 cm

2

⋅

=

:=

As.2.YZ.d

max As1.YZ.d.I As1.YZ.d.II

,

As1.YZ.d.III

,

(

)

2.262 cm

2

⋅

=

:=

Wszystkie pr

ę

ty fi12

5.4 Przyj

ę

cie zbrojenia głównego

Przyj

ę

to 6 pr

ę

tów

ś

rednicy 12mm, na całej długo

ś

ci słupa,

rozmieszczone jak na rysunku poni

ż

ej

5.5 Przyj

ę

cie zbrojenia poprzecznego

rozstaw zbrojenia poprzecznego wzdłu

ż

słupa, wg PN-EN 1992 1-1, p.9.5.3(3)

scl.tmax

min 20

ϕ

⋅

hs

,

400mm

,

(

)

24 cm

⋅

=

:=

Przyj

ę

to zbrojenie poprzeczne ze stali o

ś

rednicy 6mm w rozstawie co 24cm

WYMIAROWANIE STOPY FUNDAMENTOWEJ:

6. PRZYPADEK PIERWSZY M.max (Kombinacja 1378)

6.1 Siły przekrojowe:

Nd

NEd.I 1067.92 kN

⋅

=

:=

Md

MEd.d.I

45.37 kN m

⋅

⋅

=

:=

Hd

23.23

−

kN

:=

6.2 Charakterystyka gruntu:

IL

0.08

:=

ρk

2.20 10

3

⋅

kg

m

3

:=

gesto

ść

obj

ę

to

ś

ciowa

cuk

100kPa

:=

wytrzymało

ść

na

ś

cinanie

ϕu

17°

:=

ϕk

ϕu

:=

k

ą

t tarcia wewn

ę

trznego

c

22 kPa

⋅

:=

c

c

22 kPa

⋅

=

:=

kohezja

gz

9.807

m

s

2

:=

γk

ρk gz

⋅

21.575

kN

m

3

⋅

=

:=

charakterystyczny ci

ęż

ar gruntu

6.3 Wst

ę

pne wymiary stopy fundametowej:

hf

50 cm

⋅

:=

wymiary stopy fundamentowej:

Bs

225cm

:=

Ls

225cm

:=

6.4 Poziom posadowienie budynku:

Dmin

1.25m

:=

poziom posadowienia budynku

Poziom posadowienia budynku został dobrany zgdodnie lokalizacj

ą

- NOWY TARG ,

gdzie poziom przemarzania gruntu wynosi 1.20m

6.5 Warto

ś

ci oddziaływa

ń

A) oddziaływania pionowe:

GF

Ls Bs

⋅

hf

⋅

(

)

25

⋅

kN

m

3

63.281 kN

⋅

=

:=

ci

ęż

ar własny stopy fundamentowej

Gg

Bs Ls

⋅

bs

2

−









γk

⋅

Dmin hf

−

(

)

⋅

79.937 kN

⋅

=

:=

ci

ęż

ar gruntu na odsadzkach

Przyjmuj

ę

rozkład sił: oddziaływania stałe stanowi

ą

60% warto

ś

ci oddziaływa

ń

, natomiast

eksploatacyjne stanowi

ą

40%

Gvd

0.6Nd 640.752 kN

⋅

=

:=

Qvd

0.4 Nd

⋅

427.168 kN

⋅

=

:=

Ghd

Hd

23.23

−

kN

⋅

=

:=

Qhd

0

:=

warto

ść

charakterystyczna oddziaływa

ń

pionowych

Gvk

Gvd
1.35

Qvd

1.5

+

GF

+

Gg

+

902.63 kN

⋅

=

:=

Gvd

Gvd Qvd

+

1.35 GF Gg

+

(

)

+

1261.26 kN

⋅

=

:=

warto

ść

obliczeniowa odziaływa

ń

pionowych (zal A PN-EN 1997, 1)

QHk

Ghd
1.35

Qhd

1.5

+

17.207

−

kN

⋅

=

:=

warto

ść

charakterystyczna oddziaływa

ń

poziomych

QHd

Ghd Qhd

+

23.23

−

kN

⋅

=

:=

warto

ść

obliczeniowa odziaływa

ń

poziomych

Mk

Md

1.35

Ghd
1.35

hf

⋅

+

Qhd

1.5

hf

⋅

+

25.004 kN m

⋅

⋅

=

:=

warto

ść

charakterystyczna momentu

Md

Md Ghd hf

⋅

+

Qhd hf

⋅

+

33.755 kN m

⋅

⋅

=

:=

warto

ść

obliczeniowa momentu

B) Wyznaczenie mimo

ś

rodu

ev

Md

Gvd

2.676 cm

⋅

=

:=

ev

Bs

3

<

1

=

Oba warunki spełnione, wyst

ę

puje

tzw."mały mimo

ś

ród"

ek

Mk

Gvk

0.028 m

=

:=

ek

Bs

3

<

1

=

C) Efektywne wymiary fundamentu:

B'

Bs 2 ek

−

2.195 m

=

:=

L'

Ls

:=

A'

B' L'

⋅

4.938 m

2

=

:=

A' cuk

⋅

493.785 kN

⋅

=

A' cuk

⋅

QHk

>

1

=

D) nacisk nakładu:

q

Dmin γk

⋅

26.969 kPa

⋅

=

:=

6.6.1 Stan graniczny no

ś

no

ś

ci warunki bez odpływu:

α

0deg

:=

nachylenie podstawy fundamentu:

cuk 100 kPa

⋅

=

τf

wytrzymało

ść

na

ś

cinanie

bc

1

2

α

⋅

π

2

+

−

1

=

:=

nachylenie podstawy fundamentu od
poziomu posadowienia

sc

1.2

0.2

B'

L'













⋅

+

1.395

=

:=

współczynnik kształtu fundamentu (wg
PN-EN 1997 1, zał

ą

cznik D)

QHk A' cuk

⋅

<

1

=

ic

1

2

1

1

QHk

A' cuk

⋅

−

+









⋅

1.009

=

:=

współczynnik nachylenia wypadkowej od
poziomu

A) Opór gruntu R:

Rk

A'

π

2

+

(

) cuk

⋅

bc

⋅

sc

⋅

ic

⋅

q

+





⋅

3705.634 kN

⋅

=

:=

Rd1

Rk
1.4

2646.882 kN

⋅

=

:=

Gvd 1261.26 kN

⋅

=

Gvd
Rd1

0.477

=

if Rd1 Gvd

>

"warunek spełniony"

,

"zle"

,

(

)

"warunek spełniony"

=

6.6.2 Stan graniczny no

ś

no

ś

ci warunek z odpływem:

UWAGA: Obliczenia przeprowadzono zgodnie z metod

ą

opisan

ą

w pkt 2.4 PN-EN 1997 1, DA2*

A) Poziom posadownia budynku:

Dmin 1.25 m

=

q'

Dmin γk

⋅

26.969 kPa

⋅

=

:=

nacisk nadkładu

ϕ'k

ϕk

:=

k

ą

t tarcia wewn

ę

trznego

c'k

c

:=

kohezja

B) warto

ś

ci współczynników no

ś

no

ś

ci:

Nq

exp

π tan ϕ'k

( )

(

)

tan 0.25

π

0.5

ϕ'k

+

(

)

2

⋅

4.772

=

:=

Nc

Nq 1

−

(

)

cot

ϕ'k

( )

⋅

12.338

=

:=

Nγ

2 Nq 1

−

(

)

⋅

tan

ϕ'k

( )

⋅

2.307

=

:=

C) warto

ś

ci współczynników nachylenia podstawy fundamentu:

α

0 deg

⋅

=

bγ

1

α tan ϕ'k

( )

⋅

−

(

)

2

1

=

:=

bq

bγ 1

=

:=

bc

bq

1

bq

−

Nc tan ϕ'k

( )

⋅

−

1

=

:=

D) warto

ś

ci współczynników kształtu fundamentu:

sq

1

B'

L'

sin

ϕ'k

( )

⋅

+

1.285

=

:=

sγ

0.7

0.3

B'

L'

−

0.407

=

:=

sc

sq Nq

⋅

1

−

Nq 1

−

1.361

=

:=

E) warto

ś

ci współczynników nachylenia wypadkowej:

k

B'

L'

0.975

=

:=

m1

2

k

+

1

k

+

1.506

=

:=

F) warto

ś

ci współczynników nachylenia obci

ąż

enia, spowodowanego obci

ąż

eniem poziomym Q:

iq

1

QHk

Gvk A' c'k

⋅

cot

ϕ'k

( )

⋅

+

−













m1

1.021

=

:=

ic

iq

1

iq

−

Nc tan ϕ'k

( )

⋅

−

1.026

=

:=

iγ

1

QHk

Gvk A' c'k

⋅

cot

ϕ'k

( )

⋅

+

−













m1 1

+

1.035

=

:=

G) Pionowa składowa obliczeniowa oporu granicznego podło

ż

a gruntowego

Rk2

A' c'k Nc

⋅

bc

⋅

sc

⋅

ic

⋅

q' Nq

⋅

bq

⋅

sq

⋅

iq

⋅

+

0.5

γk

⋅

B'

⋅

Nγ

⋅

bγ

⋅

sγ

⋅

iγ

⋅

+

(

)

⋅

2818.85 kN

⋅

=

:=

Rd2

Rk2

1.4

2013.467 kN

⋅

=

:=

Gvd 1261.26 kN

⋅

=

Gvd
Rd2

0.626

=

if Rd2 Gvd

>

"warunek spełniony"

,

"zle"

,

(

)

"warunek spełniony"

=

Wymiary stopy fundamentowej:

Ls 2.25 m

=

Bs 2.25 m

=

hf 0.5 m

=

6.6.3 Długo

ść

zakotwienia zbrojenia:

αct

1.0

:=

fctk.0.05 2 MPa

⋅

=

obliczeniowa wytrzymało

ś

c na

rozci

ą

ganie wg PN-EN 1992 1-1,

p.3.1.6(2), (3.16)

fctd 1.429 MPa

⋅

=

η1

1.0

:=

warunki dobre

η2

1.0

:=

ϕ

32mm

≤

fbd

2.25

η1 η2

⋅

fctd

⋅

3.214 MPa

⋅

=

:=

graniczne napr

ęż

enie przypczepno

ś

ci wg

PN-EN 1992 1-1, p.8.4.2(2), (8.2)

σsd

fyd 434.783 MPa

⋅

=

:=

lbrqd

ϕs

4

σsd

fbd

⋅

20.29 cm

⋅

=

:=

podstawowa długo

ść

zakotwienia pr

ę

tów

rozci

ą

ganych

lbmin

max 0.3 lbrqd

⋅

10

ϕs

⋅

,

100 mm

⋅

,

(

)

10 cm

⋅

=

:=

minimalna długo

ść

zakotwienia pr

ę

tów

rozci

ą

ganych

α1

1

:=

α2

1

:=

α3

1.0

:=

α4

0.7

:=

α5

1.0

:=

lbd

α1 α2

⋅

α3

⋅

α4

⋅

α5

⋅

lbrqd

⋅

0.142 m

=

:=

Zgodnie z wzorem 8.4 podstawowa
długo

ść

zakotwienia l

bd

wynosi

lbd lbmin

≥

1

=

lb.min.r

max 0.3lbrqd 10ϕs

,

100mm

,

(

)

10 cm

⋅

=

:=

Dla pr

ę

tów rozci

ą

ganych

lb.min.s

max 0.6lbrqd 10ϕs

,

100mm

,

(

)

12.174 cm

⋅

=

:=

Dla pr

ę

tów

ś

ciskanych

przyjmuje zakotwienie równe

lbd

ceil max

lbd
cm

lb.min.r

cm

,

lb.min.s

cm

,

























cm

⋅

15 cm

⋅

=

:=

wysko

ść

stopy fundamentowej:

cnom.st

50 mm

⋅

:=

PRZYJ

Ę

TO otulenie zbrojenia stopy

hst

lbd 2 ϕs

⋅

+

cnom.st

+

(

)

21.2 cm

⋅

=

:=

hf

50cm

:=

PRZYJ

Ę

TO wysoko

ść

stopy

fundamentowej

6.7 Wymiarowanie stopy na zginanie -METODA WYDZIELONYCH WSPORNIKÓW PROSTOK

Ą

TNYCH

Dane dotycz

ą

ce stopy:

Ls 2.25 m

=

Bs 2.25 m

=

As

Bs Ls

⋅

5.063 m

2

=

:=

ϕs

16mm

:=

6.7.1 Zginanie w płaszczy

ź

nie XZ

Wsl

Bs

hf

2

6

⋅

0.094 m

3

⋅

=

:=

qmin

Nd

As

Md Hd hf

⋅

+

Wsl

+

447.107 kPa

⋅

=

:=

qmax

Nd

As

Md Hd hf

⋅

+

Wsl

−

25.213

−

kPa

⋅

=

:=

zL

0.5 0.5 Ls hf

−

(

)

0.15hf

+





⋅

0.475 m

=

:=

xb

Ls 2 zL

⋅

−

1.3 m

=

:=

qkr

xb

qmax qmin

−

(

)

Ls

⋅

qmin

+

174.211 kPa

⋅

=

:=

qL

qmax qkr

+

2

74.499 kPa

⋅

=

:=

AL

Bs 2

⋅

zL

⋅

2.137 m

2

=

:=

ML

qL AL

⋅

zL

⋅

75.64 kN m

⋅

⋅

=

:=

moment zginaj

ą

cy w stopie

ds1

hf

ϕs

2

−

cnom.st

−

44.2 cm

⋅

=

:=

wysoko

ść

u

ż

yteczna

MEd

ML 75.64 kN m

⋅

⋅

=

:=

A) Minimalne i maksymalne pole przekroju zbrojenia:

Amin

max 0.26

fctm

fyk













⋅

Bs

⋅

ds1

⋅

0.0013 Bs

⋅

ds1

⋅

,













14.997 cm

2

⋅

=

:=

minimalne pole przkroju zbrojenia

Asmax

0.04 Bs hf

⋅

(

)

⋅

450 cm

2

⋅

=

:=

maksymalne pole przkroju zbrojenia

B) Wymiarowanie zbrojenia:

A

S

M

L

h

.s

B.s

ξyd

fyd

Es

100

⋅

%

⋅

0.217 %

⋅

=

:=

ξlim

0.35 %

⋅

0.35 %

⋅

ξyd

+

0.617

=

:=

ξeff.lim

λ ξlim

⋅

0

=

:=

Sc

MEd

fcd Bs

⋅

ds1

2

⋅

8.03

10

3

−

×

=

:=

ξeff

1

1

2 Sc

⋅

−

−

0.0081

=

:=

xeff

ξeff ds1

⋅

0.356 cm

⋅

=

:=

ξeff ξeff.lim

<

0

=

przekrój pojedynczo zbrojony

As1

xeff Bs

⋅

fcd

⋅

fyd

3.952 cm

2

⋅

=

:=

As.rep

max As1 Amin

,

(

)

14.997 cm

2

⋅

=

:=

Wymagane pole przekroju zbrojenia
głównego

Aprov1

8

π ϕs

2

⋅

4

⋅

16.085 cm

2

⋅

=

:=

Przyj

ę

te pole przekroju zbrojenia

głównego

C) Zakotwienie zbrojenia w stopie fundamentowej:

x

0.5 hf

⋅

25 cm

⋅

=

:=

ze

0.5 Ls hf

−

(

)

⋅

0.5 x

⋅

−

0.15 hf

⋅

+

0.825 m

=

:=

zi

0.9 ds1

⋅

0.398 m

=

:=

qkr.x

Ls x

−

(

)

qmax qmin

−

(

)

Ls

⋅

qmin

+

27.267 kPa

⋅

=

:=

R

0.5 qmax qkr.x

+

(

)

x

⋅

Bs

⋅

0.578 kN

⋅

=

:=

wypadkowa nacisku gruntu na odcinku x

Fs

R

ze

zi

⋅

1.198 kN

⋅

=

:=

Siła rozci

ą

gaj

ą

ca która ma byc

przeniesiona przez zakotwienie, wg
PN-EN 1992 1-1, pkt 9.8.2.2(2), (9.13)

σs.st

Fs

Aprov1

0.745 MPa

⋅

=

:=

D) Długo

ść

zakotwienia pr

ę

ta:

γc 1.4

=

αct

1.0

:=

fctk.0.05 2 MPa

⋅

=

obliczeniowa wytrzymało

ś

c na

rozci

ą

ganie wg PN-EN 1992 1-1,

p.3.1.6(2), (3.16)

fctd

αct

fctk.0.05

γc

⋅

1.429 MPa

⋅

=

:=

η1

1.0

:=

warunki dobre

η2

1.0

:=

ϕ

32mm

≤

fbd

2.25

η1 η2

⋅

fctd

⋅

3.214 MPa

⋅

=

:=

graniczne napr

ęż

enie przypczepno

ś

ci wg

PN-EN 1992 1-1, p.8.4.2(2), (8.2)

σsd

fyd

:=

lbrqd

ϕs

4

σsd

fbd

⋅

54.106 cm

⋅

=

:=

podstawowa długo

ść

zakotwienia pr

ę

tów

rozci

ą

ganych

lbmin

max 0.3 lbrqd

⋅

10

ϕs

⋅

,

100 mm

⋅

,

(

)

16.232 cm

⋅

=

:=

minimalna długo

ść

zakotwienia pr

ę

tów

rozci

ą

ganych

α1

1

:=

α2

1

:=

α3

1.0

:=

α4

0.7

:=

α5

1.0

:=

lbd

α1 α2

⋅

α3

⋅

α4

⋅

α5

⋅

lbrqd

⋅

0.379 m

=

:=

Zgodnie z wzorem 8.4 podstawowa
długo

ść

zakotwienia l

bd

wynosi

lbd lbmin

≥

1

=

lb.min.r

max 0.3lbrqd 10ϕs

,

100mm

,

(

)

16.232 cm

⋅

=

:=

Dla pr

ę

tów rozci

ą

ganych

lb.min.s

max 0.6lbrqd 10ϕs

,

100mm

,

(

)

32.464 cm

⋅

=

:=

Dla pr

ę

tów

ś

ciskanych

6.7.2 Zginanie w płaszczy

ź

nie YZ

Wsl

Ls

hf

2

6

⋅

0.094 m

3

⋅

=

:=

qmin

Nd

As

0

+

210.947 kPa

⋅

=

:=

qmax

Nd

As

0

−

210.947 kPa

⋅

=

:=

zB

0.5 0.5 Bs hf

−

(

)

0.15bs

+





⋅

0.464 m

=

:=

xb

Bs 2 zB

⋅

−

1.323 m

=

:=

qkr

xb

qmax qmin

−

(

)

Bs

⋅

qmin

+

210.947 kPa

⋅

=

:=

qB

qmax qkr

+

2

210.947 kPa

⋅

=

:=

AB

Ls 2

⋅

zB

⋅

2.087 m

2

=

:=

MB

qB AB

⋅

zB

⋅

204.152 kN m

⋅

⋅

=

:=

moment zginaj

ą

cy w stopie

ds2

hf

ϕs

2

−

cnom.st

−

ϕs

−

42.6 cm

⋅

=

:=

wysoko

ść

u

ż

yteczna

MEd

MB 204.152 kN m

⋅

⋅

=

:=

A) Minimalne i maksymalne pole przekroju zbrojenia:

Amin

max 0.26

fctm

fyk













⋅

Ls

⋅

ds2

⋅

0.0013 Ls ds2

⋅

(

)

⋅

,













14.454 cm

2

⋅

=

:=

minimalne pole przkroju
zbrojenia

maksymalne pole przkroju
zbrojenia

Asmax

0.04 Ls hf

⋅

(

)

⋅

450 cm

2

⋅

=

:=

B) Wymiarowanie zbrojenia:

M

B

h

.s

L.s

A

S

ξyd

fyd

Es

100

⋅

%

⋅

0.217 %

⋅

=

:=

ξlim

0.35 %

⋅

0.35 %

⋅

ξyd

+

0.617

=

:=

ξeff.lim

λ ξlim

⋅

0

=

:=

Sc

MEd

fcd Ls ds2

2

⋅

⋅

0.023

=

:=

ξeff

1

1

2 Sc

⋅

−

−

0.0236

=

:=

xeff

ξeff ds2

⋅

1.006 cm

⋅

=

:=

ξeff ξeff.lim

<

0

=

przekrój pojedynczo zbrojony

As1

xeff Ls

⋅

fcd

⋅

fyd

11.154 cm

2

⋅

=

:=

As.rep

max As1 Amin

,

(

)

14.454 cm

2

⋅

=

:=

Wymagane pole przekroju zbrojenia
głównego

Aprov2

8

π ϕs

2

⋅

4

⋅

16.085 cm

2

⋅

=

:=

Przyj

ę

te pole przekroju zbrojenia

głównego

PRZYPADEK DRUGI M.min (Kombinacja 1715)

7.1 Siły przekrojowe:

Nd

NEd.II 778.59 kN

⋅

=

:=

Md

MEd.d.II

9.23 kN m

⋅

⋅

=

:=

Hd

4.68

−

kN

:=

7.2 Charakterystyka gruntu:

IL

0.08

:=

ρk

2.20 10

3

⋅

kg

m

3

:=

gesto

ść

obj

ę

to

ś

ciowa

τf

wytrzymało

ść

na

ś

cinanie

cuk

100kPa

:=

ϕu

17°

:=

ϕk

ϕu

:=

k

ą

t tarcia wewn

ę

trznego

c

22 kPa

⋅

:=

c

c

22 kPa

⋅

=

:=

kohezja

gz 9.807

m

s

2

=

γk

ρk gz

⋅

21.575

kN

m

3

⋅

=

:=

charakterystyczny ci

ęż

ar gruntu

7.3 Wst

ę

pne wymiary stopy fundametowej:

hf 0.5 m

=

wymiary stopy fundamentowej:

Bs 2.25 m

=

Ls 2.25 m

=

7.4 Poziom posadowienie budynku:

Dmin 1.25 m

=

poziom posadowienia budynku

Poziom posadowienia budynku został dobrany zgdodnie lokalizacj

ą

- NOWY TARG,

gdzie poziom przemarzania gruntu wynosi 1.20m

7.5 Warto

ś

ci oddziaływa

ń

A) oddziaływania pionowe:

GF

Ls Bs

⋅

hf

⋅

(

)

25

⋅

kN

m

3

63.281 kN

⋅

=

:=

ci

ęż

ar własny stopy fundamentowej

Gg

Bs Ls

⋅

bs

2

−









γk

⋅

Dmin hf

−

(

)

⋅

79.937 kN

⋅

=

:=

ci

ęż

ar gruntu na odsadzkach

Przyjmuj

ę

rozkład sił: oddziaływania stałe stanowi

ą

60% warto

ś

ci oddziaływa

ń

, natomiast

eksploatacyjne stanowi

ą

40%

Gvd

0.6Nd 467.154 kN

⋅

=

:=

Qvd

0.4 Nd

⋅

311.436 kN

⋅

=

:=

Ghd

Hd

4.68

−

kN

⋅

=

:=

Qhd

0

:=

warto

ść

charakterystyczna oddziaływa

ń

pionowych

Gvk

Gvd
1.35

Qvd

1.5

+

GF

+

Gg

+

696.88 kN

⋅

=

:=

Gvd

Gvd Qvd

+

1.35 GF Gg

+

(

)

+

971.93 kN

⋅

=

:=

warto

ść

obliczeniowa odziaływa

ń

pionowych (zal A PN-EN 1997, 1)

QHk

Ghd
1.35

Qhd

1.5

+

3.467

−

kN

⋅

=

:=

warto

ść

charakterystyczna oddziaływa

ń

poziomych

QHd

Ghd Qhd

+

4.68

−

kN

⋅

=

:=

warto

ść

obliczeniowa odziaływa

ń

poziomych

Mk

Md

1.35

Ghd
1.35

hf

⋅

+

Qhd

1.5

hf

⋅

+

5.104 kN m

⋅

⋅

=

:=

warto

ść

charakterystyczna momentu

Md

Md Ghd hf

⋅

+

Qhd hf

⋅

+

6.89 kN m

⋅

⋅

=

:=

warto

ść

obliczeniowa momentu

B) Wyznaczenie mimo

ś

rodu

ev

Md

Gvd

0.709 cm

⋅

=

:=

ev

Bs

3

<

1

=

Oba warunki spełnione, wyst

ę

puje

tzw."mały mimo

ś

ród"

ek

Mk

Gvk

7.324

10

3

−

×

m

=

:=

ek

Bs

3

<

1

=

C) Efektywne wymiary fundamentu:

B'

Bs 2 ek

−

2.235 m

=

:=

L'

Ls

:=

A'

B' L'

⋅

5.03 m

2

=

:=

A' cuk

⋅

502.954 kN

⋅

=

A' cuk

⋅

QHk

>

1

=

D) nacisk nakładu:

q

Dmin γk

⋅

26.969 kPa

⋅

=

:=

7.6.1 Stan graniczny no

ś

no

ś

ci warunki bez odpływu:

α

0deg

:=

nachylenie podstawy fundamentu:

cuk 100 kPa

⋅

=

τf

wytrzymało

ść

na

ś

cinanie

bc

1

2

α

⋅

π

2

+

−

1

=

:=

nachylenie podstawy fundamentu od
poziomu posadowienia

sc

1.2

0.2

B'

L'













⋅

+

1.399

=

:=

współczynnik kształtu fundamentu (wg
PN-EN 1997 1, zał

ą

cznik D)

QHk A' cuk

⋅

<

1

=

ic

1

2

1

1

QHk

A' cuk

⋅

−

+









⋅

1.002

=

:=

współczynnik nachylenia wypadkowej od
poziomu

A) Opór gruntu R:

Rk

A'

π

2

+

(

) cuk

⋅

bc

⋅

sc

⋅

ic

⋅

q

+





⋅

3758.879 kN

⋅

=

:=

Rd1

Rk
1.4

2684.914 kN

⋅

=

:=

Gvd 971.93 kN

⋅

=

Gvd
Rd1

0.362

=

if Rd1 Gvd

>

"warunek spełniony"

,

"zle"

,

(

)

"warunek spełniony"

=

7.6.2 Stan graniczny no

ś

no

ś

ci warunek z odpływem:

UWAGA: Obliczenia przeprowadzono zgodnie z metod

ą

opisan

ą

w pkt 2.4 PN-EN 1997 1, DA2*

A) Poziom posadownia budynku:

Dmin 1.25 m

=

q'

Dmin γk

⋅

26.969 kPa

⋅

=

:=

nacisk nadkładu

ϕ'k

ϕk

:=

k

ą

t tarcia wewn

ę

trznego

c'k

c

:=

kohezja

B) warto

ś

ci współczynników no

ś

no

ś

ci:

Nq

exp

π tan ϕ'k

( )

(

)

tan 0.25

π

0.5

ϕ'k

+

(

)

2

⋅

4.772

=

:=

Nc

Nq 1

−

(

)

cot

ϕ'k

( )

⋅

12.338

=

:=

Nγ

2 Nq 1

−

(

)

⋅

tan

ϕ'k

( )

⋅

2.307

=

:=

C) warto

ś

ci współczynników nachylenia podstawy fundamentu:

α

0 deg

⋅

=

bγ

1

α tan ϕ'k

( )

⋅

−

(

)

2

1

=

:=

bq

bγ 1

=

:=

bc

bq

1

bq

−

Nc tan ϕ'k

( )

⋅

−

1

=

:=

D) warto

ś

ci współczynników kształtu fundamentu:

sq

1

B'

L'

sin

ϕ'k

( )

⋅

+

1.29

=

:=

sγ

0.7

0.3

B'

L'

−

0.402

=

:=

sc

sq Nq

⋅

1

−

Nq 1

−

1.367

=

:=

E) warto

ś

ci współczynników nachylenia wypadkowej:

k

B'

L'

0.993

=

:=

m1

2

k

+

1

k

+

1.502

=

:=

F) warto

ś

ci współczynników nachylenia obci

ąż

enia, spowodowanego obci

ąż

eniem poziomym Q:

iq

1

QHk

Gvk A' c'k

⋅

cot

ϕ'k

( )

⋅

+

−













m1

1.005

=

:=

ic

iq

1

iq

−

Nc tan ϕ'k

( )

⋅

−

1.006

=

:=

iγ

1

QHk

Gvk A' c'k

⋅

cot

ϕ'k

( )

⋅

+

−













m1 1

+

1.008

=

:=

G) Pionowa składowa obliczeniowa oporu granicznego podło

ż

a gruntowego

Rk2

A' c'k Nc

⋅

bc

⋅

sc

⋅

ic

⋅

q' Nq

⋅

bq

⋅

sq

⋅

iq

⋅

+

0.5

γk

⋅

B'

⋅

Nγ

⋅

bγ

⋅

sγ

⋅

iγ

⋅

+

(

)

⋅

2831.32 kN

⋅

=

:=

Rd2

Rk2

1.4

2022.374 kN

⋅

=

:=

Gvd 971.93 kN

⋅

=

Gvd
Rd2

0.481

=

if Rd2 Gvd

>

"warunek spełniony"

,

"zle"

,

(

)

"warunek spełniony"

=

Wymiary stopy fundamentowej:

Ls 2.25 m

=

Bs 2.25 m

=

hf 0.5 m

=

7.6.3 Długo

ść

zakotwienia zbrojenia:

αct

1.0

:=

fctk.0.05 2 MPa

⋅

=

obliczeniowa wytrzymało

ś

c na

rozci

ą

ganie wg PN-EN 1992 1-1,

p.3.1.6(2), (3.16)

fctd

αct

fctk.0.05

γc

⋅

1.429 MPa

⋅

=

:=

η1

1.0

:=

warunki dobre

η2

1.0

:=

ϕ

32mm

≤

fbd

2.25

η1 η2

⋅

fctd

⋅

3.214 MPa

⋅

=

:=

graniczne napr

ęż

enie przypczepno

ś

ci wg

PN-EN 1992 1-1, p.8.4.2(2), (8.2)

σsd

fyd

:=

lbrqd

ϕs

4

σsd

fbd

⋅

54.106 cm

⋅

=

:=

podstawowa długo

ść

zakotwienia pr

ę

tów

rozci

ą

ganych

lbmin

max 0.3 lbrqd

⋅

10

ϕs

⋅

,

100 mm

⋅

,

(

)

16.232 cm

⋅

=

:=

minimalna długo

ść

zakotwienia pr

ę

tów

rozci

ą

ganych

α1

1

:=

α2

1

:=

α3

1.0

:=

α4

0.7

:=

α5

1.0

:=

lbd

α1 α2

⋅

α3

⋅

α4

⋅

α5

⋅

lbrqd

⋅

0.379 m

=

:=

Zgodnie z wzorem 8.4 podstawowa długo

ść

zakotwienia l

bd

wynosi

lbd lbmin

≥

1

=

lb.min.r

max 0.3lbrqd 10ϕs

,

100mm

,

(

)

16.232 cm

⋅

=

:=

Dla pr

ę

tów rozci

ą

ganych

lb.min.s

max 0.6lbrqd 10ϕs

,

100mm

,

(

)

32.464 cm

⋅

=

:=

Dla pr

ę

tów

ś

ciskanych

przyjmuje zakotwienie równe

lbd

ceil max

lbd
cm

lb.min.r

cm

,

lb.min.s

cm

,

























cm

⋅

38 cm

⋅

=

:=

wysko

ść

stopy fundamentowej:

cnom.st

50 mm

⋅

:=

PRZYJ

Ę

TO otulenie zbrojenia stopy

hst

lbd 2 ϕs

⋅

+

cnom.st

+

(

)

46.2 cm

⋅

=

:=

hf 0.5 m

=

PRZYJ

Ę

TO wysoko

ść

stopy fundamentowej

7.7 Wymiarowanie stopy na zginanie -METODA WYDZIELONYCH WSPORNIKÓW
PROSTOK

Ą

TNYCH

Dane dotycz

ą

ce stopy:

Ls 2.25 m

=

Bs 2.25 m

=

As

Bs Ls

⋅

5.063 m

2

=

:=

ϕs

16mm

:=

7.7.1 Zginanie w płaszczy

ź

nie XZ

Wsl

Bs

hf

2

6

⋅

0.094 m

3

⋅

=

:=

qmin

Nd

As

Md Hd hf

⋅

+

Wsl

+

202.329 kPa

⋅

=

:=

qmax

Nd

As

Md Hd hf

⋅

+

Wsl

−

105.262 kPa

⋅

=

:=

zL

0.5 0.5 Ls hf

−

(

)

0.15hf

+





⋅

0.475 m

=

:=

xb

Ls 2 zL

⋅

−

1.3 m

=

:=

qkr

xb

qmax qmin

−

(

)

Ls

⋅

qmin

+

146.246 kPa

⋅

=

:=

qL

qmax qkr

+

2

125.754 kPa

⋅

=

:=

AL

Bs 2

⋅

zL

⋅

2.137 m

2

=

:=

ML

qL AL

⋅

zL

⋅

127.68 kN m

⋅

⋅

=

:=

moment zginaj

ą

cy w stopie

ds1

hf

ϕs

2

−

cnom.st

−

44.2 cm

⋅

=

:=

wysoko

ść

u

ż

yteczna

MEd

ML 127.68 kN m

⋅

⋅

=

:=

A) Minimalne i maksymalne pole przekroju zbrojenia:

Amin

max 0.26

fctm

fyk













⋅

Bs

⋅

ds1

⋅

0.0013 Bs

⋅

ds1

⋅

,













14.997 cm

2

⋅

=

:=

minimalne pole przkroju
zbrojenia

maksymalne pole przkroju
zbrojenia

Asmax

0.04 Bs hf

⋅

(

)

⋅

450 cm

2

⋅

=

:=

B) Wymiarowanie zbrojenia:

A

S

M

L

h

.s

B.s

ξyd

fyd

Es

100

⋅

%

⋅

0.217 %

⋅

=

:=

ξlim

0.35 %

⋅

0.35 %

⋅

ξyd

+

0.617

=

:=

ξeff.lim

λ ξlim

⋅

0

=

:=

Sc

MEd

fcd Bs

⋅

ds1

2

⋅

0.014

=

:=

ξeff

1

1

2 Sc

⋅

−

−

0.0136

=

:=

xeff

ξeff ds1

⋅

0.603 cm

⋅

=

:=

ξeff ξeff.lim

<

0

=

przekrój pojedynczo zbrojony

As1

xeff Bs

⋅

fcd

⋅

fyd

6.69 cm

2

⋅

=

:=

As.rep

max As1 Amin

,

(

)

14.997 cm

2

⋅

=

:=

Wymagane pole przekroju zbrojenia
głównego

Aprov1

8

π ϕs

2

⋅

4

⋅

16.085 cm

2

⋅

=

:=

Przyj

ę

te pole przekroju zbrojenia

głównego

C) Zakotwienie zbrojenia w stopie fundamentowej:

x

0.5 hf

⋅

25 cm

⋅

=

:=

ze

0.5 Ls hs

−

(

)

⋅

0.5 x

⋅

−

0.15 hs

⋅

+

0.877 m

=

:=

zi

0.9 ds1

⋅

0.398 m

=

:=

qkr.x

Ls x

−

(

)

qmax qmin

−

(

)

Ls

⋅

qmin

+

116.047 kPa

⋅

=

:=

R

0.5 qmax qkr.x

+

(

)

x

⋅

Bs

⋅

62.243 kN

⋅

=

:=

wypadkowa nacisku gruntu na odcinku x

Fs

R

ze

zi

⋅

137.301 kN

⋅

=

:=

Siła rozci

ą

gaj

ą

ca która ma byc

przeniesiona przez zakotwienie, wg
PN-EN 1992 1-1, pkt 9.8.2.2(2), (9.13)

σs.st

Fs

Aprov1

85.36 MPa

⋅

=

:=

D) Długo

ść

zakotwienia pr

ę

ta:

γc 1.4

=

αct

1.0

:=

fctk.0.05 2 MPa

⋅

=

obliczeniowa wytrzymało

ś

c na

rozci

ą

ganie wg PN-EN 1992 1-1,

p.3.1.6(2), (3.16)

fctd

αct

fctk.0.05

γc

⋅

1.429 MPa

⋅

=

:=

η1

1.0

:=

warunki dobre

η2

1.0

:=

ϕ

32mm

≤

fbd

2.25

η1 η2

⋅

fctd

⋅

3.214 MPa

⋅

=

:=

graniczne napr

ęż

enie przypczepno

ś

ci

wg PN-EN 1992 1-1, p.8.4.2(2), (8.2)

σsd

fyd

:=

lbrqd

ϕs

4

σsd

fbd

⋅

54.106 cm

⋅

=

:=

podstawowa długo

ść

zakotwienia pr

ę

tów

rozci

ą

ganych

lbmin

max 0.3 lbrqd

⋅

10

ϕs

⋅

,

100 mm

⋅

,

(

)

16.232 cm

⋅

=

:=

minimalna długo

ść

zakotwienia pr

ę

tów

rozci

ą

ganych

α1

1

:=

α2

1

:=

α3

1.0

:=

α4

0.7

:=

α5

1.0

:=

lbd

α1 α2

⋅

α3

⋅

α4

⋅

α5

⋅

lbrqd

⋅

0.379 m

=

:=

Zgodnie z wzorem 8.4 podstawowa
długo

ść

zakotwienia l

bd

wynosi

lbd lbmin

≥

1

=

lb.min.r

max 0.3lbrqd 10ϕs

,

100mm

,

(

)

16.232 cm

⋅

=

:=

Dla pr

ę

tów rozci

ą

ganych

lb.min.s

max 0.6lbrqd 10ϕs

,

100mm

,

(

)

32.464 cm

⋅

=

:=

Dla pr

ę

tów

ś

ciskanych

7.7.2 Zginanie w płaszczy

ź

nie YZ

Wsl

Ls

hf

2

6

⋅

0.094 m

3

⋅

=

:=

qmin

Nd

As

0

+

153.796 kPa

⋅

=

:=

qmax

Nd

As

0

−

153.796 kPa

⋅

=

:=

zB

0.5 0.5 Bs hf

−

(

)

0.15bs

+





⋅

0.464 m

=

:=

xb

Bs 2 zB

⋅

−

1.323 m

=

:=

qkr

xb

qmax qmin

−

(

)

Bs

⋅

qmin

+

153.796 kPa

⋅

=

:=

qB

qmax qkr

+

2

153.796 kPa

⋅

=

:=

AB

Ls 2

⋅

zB

⋅

2.087 m

2

=

:=

MB

qB AB

⋅

zB

⋅

148.842 kN m

⋅

⋅

=

:=

moment zginaj

ą

cy w stopie

ds2

hf

ϕs

2

−

cnom.st

−

ϕs

−

42.6 cm

⋅

=

:=

wysoko

ść

u

ż

yteczna

MEd

MB 148.842 kN m

⋅

⋅

=

:=

A) Minimalne i maksymalne pole przekroju zbrojenia:

Amin

max 0.26

fctm

fyk













⋅

Ls

⋅

ds2

⋅

0.0013 Ls ds2

⋅

(

)

⋅

,













14.454 cm

2

⋅

=

:=

minimalne pole przkroju
zbrojenia

maksymalne pole przkroju
zbrojenia

Asmax

0.04 Ls hf

⋅

(

)

⋅

450 cm

2

⋅

=

:=

B) Wymiarowanie zbrojenia:

M

B

h

.s

L.s

A

S

ξyd

fyd

Es

100

⋅

%

⋅

0.217 %

⋅

=

:=

ξlim

0.35 %

⋅

0.35 %

⋅

ξyd

+

0.617

=

:=

ξeff.lim

λ ξlim

⋅

0

=

:=

Sc

MEd

fcd Ls ds2

2

⋅

⋅

0.017

=

:=

ξeff

1

1

2 Sc

⋅

−

−

0.0172

=

:=

xeff

ξeff ds2

⋅

0.731 cm

⋅

=

:=

ξeff ξeff.lim

<

0

=

przekrój pojedynczo zbrojony

As1

xeff Ls

⋅

fcd

⋅

fyd

8.106 cm

2

⋅

=

:=

As.rep

max As1 Amin

,

(

)

14.454 cm

2

⋅

=

:=

Wymagane pole przekroju zbrojenia
głównego

Aprov2

8

π ϕs

2

⋅

4

⋅

16.085 cm

2

⋅

=

:=

Przyj

ę

te pole przekroju zbrojenia

głównego

PRZYPADEK TRZECI N.max (Kombinacja 1402)

8.1 Siły przekrojowe:

Nd

NEd.III 1248.93 kN

⋅

=

:=

Md

MEd.d.III

41.97 kN m

⋅

⋅

=

:=

Hd

21.46

−

kN

:=

8.2 Charakterystyka gruntu:

IL

0.08

:=

ρk

2.20 10

3

⋅

kg

m

3

:=

gesto

ść

obj

ę

to

ś

ciowa

τf

wytrzymało

ść

na

ś

cinanie

cuk

100kPa

:=

ϕu

17°

:=

ϕk

ϕu

:=

k

ą

t tarcia wewn

ę

trznego

c

22 kPa

⋅

:=

c

c

22 kPa

⋅

=

:=

kohezja

gz 9.807

m

s

2

=

γk

ρk gz

⋅

21.575

kN

m

3

⋅

=

:=

charakterystyczny ci

ęż

ar gruntu

8.3 Wst

ę

pne wymiary stopy fundametowej:

hf 50 cm

⋅

=

wymiary stopy fundamentowej:

Bs

225cm

:=

Ls

225cm

:=

8.4 Poziom posadowienie budynku:

Dmin

1.25m

:=

poziom posadowienia budynku

Poziom posadowienia budynku został dobrany zgdodnie lokalizacj

ą

- NOWY TARG,

gdzie poziom przemarzania gruntu wynosi 1.20m

8.5 Warto

ś

ci oddziaływa

ń

A) oddziaływania pionowe:

GF

Ls Bs

⋅

hf

⋅

(

)

25

⋅

kN

m

3

63.281 kN

⋅

=

:=

ci

ęż

ar własny stopy fundamentowej

Gg

Bs Ls

⋅

bs

2

−









γk

⋅

Dmin hf

−

(

)

⋅

79.937 kN

⋅

=

:=

ci

ęż

ar gruntu na odsadzkach

Przyjmuj

ę

rozkład sił: oddziaływania stałe stanowi

ą

60% warto

ś

ci oddziaływa

ń

, natomiast

eksploatacyjne stanowi

ą

40%

Gvd

0.6Nd

kN

⋅

=

:=

Qvd

0.4 Nd

⋅

499.572 kN

⋅

=

:=

Ghd

Hd

21.46

−

kN

⋅

=

:=

Qhd

0

:=

Gvk

Gvd
1.35

Qvd

1.5

+

GF

+

Gg

+

1031.35 kN

⋅

=

:=

warto

ść

charakterystyczna oddziaływa

ń

pionowych

Gvd

Gvd Qvd

+

1.35 GF Gg

+

(

)

+

1442.27 kN

⋅

=

:=

warto

ść

obliczeniowa odziaływa

ń

pionowych (zal A PN-EN 1997, 1)

QHk

Ghd
1.35

Qhd

1.5

+

15.896

−

kN

⋅

=

:=

warto

ść

charakterystyczna oddziaływa

ń

poziomych

QHd

Ghd Qhd

+

21.46

−

kN

⋅

=

:=

warto

ść

obliczeniowa odziaływa

ń

poziomych

Mk

Md

1.35

Ghd
1.35

hf

⋅

+

Qhd

1.5

hf

⋅

+

23.141 kN m

⋅

⋅

=

:=

warto

ść

charakterystyczna momentu

Md

Md Ghd hf

⋅

+

Qhd hf

⋅

+

31.24 kN m

⋅

⋅

=

:=

warto

ść

obliczeniowa momentu

B) Wyznaczenie mimo

ś

rodu

ev

Md

Gvd

2.166 cm

⋅

=

:=

ev

Bs

3

<

1

=

Oba warunki spełnione, wyst

ę

puje

tzw."mały mimo

ś

ród"

ek

Mk

Gvk

0.022 m

=

:=

ek

Bs

3

<

1

=

C) Efektywne wymiary fundamentu:

B'

Bs 2 ek

−

2.205 m

=

:=

L'

Ls

:=

A'

B' L'

⋅

4.962 m

2

=

:=

A' cuk

⋅

496.153 kN

⋅

=

A' cuk

⋅

QHk

>

1

=

D) nacisk nakładu:

q

Dmin γk

⋅

26.969 kPa

⋅

=

:=

8.6.1 Stan graniczny no

ś

no

ś

ci warunki bez odpływu:

α

0deg

:=

nachylenie podstawy fundamentu:

cuk 100 kPa

⋅

=

τf

wytrzymało

ść

na

ś

cinanie

bc

1

2

α

⋅

π

2

+

−

1

=

:=

nachylenie podstawy fundamentu od poziomu posadowienia

współczynnik kształtu fundamentu (wg PN-EN 1997 1,
zał

ą

cznik D)

sc

1.2

0.2

B'

L'













⋅

+

1.396

=

:=

QHk A' cuk

⋅

<

1

=

ic

1

2

1

1

QHk

A' cuk

⋅

−

+









⋅

1.008

=

:=

współczynnik nachylenia wypadkowej od poziomu

A) Opór gruntu R:

Rk

A'

π

2

+

(

) cuk

⋅

bc

⋅

sc

⋅

ic

⋅

q

+





⋅

3723.357 kN

⋅

=

:=

Rd1

Rk
1.4

2659.541 kN

⋅

=

:=

Gvd 1442.27 kN

⋅

=

Gvd
Rd1

0.542

=

if Rd1 Gvd

>

"warunek spełniony"

,

"zle"

,

(

)

"warunek spełniony"

=

8.6.2 Stan graniczny no

ś

no

ś

ci warunek z odpływem:

UWAGA: Obliczenia przeprowadzono zgodnie z metod

ą

opisan

ą

w pkt 2.4 PN-EN 1997 1, DA2*

A) Poziom posadownia budynku:

Dmin 1.25 m

=

q'

Dmin γk

⋅

26.969 kPa

⋅

=

:=

nacisk nadkładu

ϕ'k

ϕk

:=

k

ą

t tarcia wewn

ę

trznego

c'k

c

:=

kohezja

B) warto

ś

ci współczynników no

ś

no

ś

ci:

Nq

exp

π tan ϕ'k

( )

(

)

tan 0.25

π

0.5

ϕ'k

+

(

)

2

⋅

4.772

=

:=

Nc

Nq 1

−

(

)

cot

ϕ'k

( )

⋅

12.338

=

:=

Nγ

2 Nq 1

−

(

)

⋅

tan

ϕ'k

( )

⋅

2.307

=

:=

C) warto

ś

ci współczynników nachylenia podstawy fundamentu:

α

0 deg

⋅

=

bγ

1

α tan ϕ'k

( )

⋅

−

(

)

2

1

=

:=

bq

bγ 1

=

:=

bc

bq

1

bq

−

Nc tan ϕ'k

( )

⋅

−

1

=

:=

D) warto

ś

ci współczynników kształtu fundamentu:

sq

1

B'

L'

sin

ϕ'k

( )

⋅

+

1.287

=

:=

sγ

0.7

0.3

B'

L'

−

0.406

=

:=

sc

sq Nq

⋅

1

−

Nq 1

−

1.363

=

:=

E) warto

ś

ci współczynników nachylenia wypadkowej:

k

B'

L'

0.98

=

:=

m1

2

k

+

1

k

+

1.505

=

:=

F) warto

ś

ci współczynników nachylenia obci

ąż

enia, spowodowanego obci

ąż

eniem poziomym Q:

iq

1

QHk

Gvk A' c'k

⋅

cot

ϕ'k

( )

⋅

+

−













m1

1.017

=

:=

ic

iq

1

iq

−

Nc tan ϕ'k

( )

⋅

−

1.022

=

:=

iγ

1

QHk

Gvk A' c'k

⋅

cot

ϕ'k

( )

⋅

+

−













m1 1

+

1.029

=

:=

G) Pionowa składowa obliczeniowa oporu granicznego podło

ż

a gruntowego

Rk2

A' c'k Nc

⋅

bc

⋅

sc

⋅

ic

⋅

q' Nq

⋅

bq

⋅

sq

⋅

iq

⋅

+

0.5

γk

⋅

B'

⋅

Nγ

⋅

bγ

⋅

sγ

⋅

iγ

⋅

+

(

)

⋅

2824.52 kN

⋅

=

:=

Rd2

Rk2

1.4

2017.512 kN

⋅

=

:=

Gvd 1442.27 kN

⋅

=

Gvd
Rd2

0.715

=

if Rd2 Gvd

>

"warunek spełniony"

,

"zle"

,

(

)

"warunek spełniony"

=

Wymiary stopy fundamentowej:

Ls 2.25 m

=

Bs 2.25 m

=

hf 0.5 m

=

8.6.3 Długo

ść

zakotwienia zbrojenia:

αct

1.0

:=

fctk.0.05 2 MPa

⋅

=

obliczeniowa wytrzymało

ś

c na

rozci

ą

ganie wg PN-EN 1992 1-1,

p.3.1.6(2), (3.16)

fctd

αct

fctk.0.05

γc

⋅

1.429 MPa

⋅

=

:=

η1

1.0

:=

warunki dobre

η2

1.0

:=

ϕ

32mm

≤

fbd

2.25

η1 η2

⋅

fctd

⋅

3.214 MPa

⋅

=

:=

graniczne napr

ęż

enie przypczepno

ś

ci

wg PN-EN 1992 1-1, p.8.4.2(2), (8.2)

σsd

fyd

:=

lbrqd

ϕs

4

σsd

fbd

⋅

54.106 cm

⋅

=

:=

podstawowa długo

ść

zakotwienia

pr

ę

tów rozci

ą

ganych

lbmin

max 0.3 lbrqd

⋅

10

ϕs

⋅

,

100 mm

⋅

,

(

)

16.232 cm

⋅

=

:=

minimalna długo

ść

zakotwienia pr

ę

tów

rozci

ą

ganych

α1

1

:=

α2

1

:=

α3

1.0

:=

α4

0.7

:=

α5

1.0

:=

lbd

α1 α2

⋅

α3

⋅

α4

⋅

α5

⋅

lbrqd

⋅

0.379 m

=

:=

Zgodnie z wzorem 8.4 podstawowa
długo

ść

zakotwienia l

bd

wynosi

lbd lbmin

≥

1

=

lb.min.r

max 0.3lbrqd 10ϕs

,

100mm

,

(

)

16.232 cm

⋅

=

:=

Dla pr

ę

tów rozci

ą

ganych

lb.min.s

max 0.6lbrqd 10ϕs

,

100mm

,

(

)

32.464 cm

⋅

=

:=

Dla pr

ę

tów

ś

ciskanych

przyjmuje zakotwienie równe

lbd

ceil max

lbd
cm

lb.min.r

cm

,

lb.min.s

cm

,

























cm

⋅

38 cm

⋅

=

:=

wysko

ść

stopy fundamentowej:

cnom.st

50 mm

⋅

:=

PRZYJ

Ę

TO otulenie zbrojenia stopy

hst

lbd 2 ϕs

⋅

+

cnom.st

+

(

)

46.2 cm

⋅

=

:=

hf

50cm

:=

PRZYJ

Ę

TO wysoko

ść

stopy

fundamentowej

8.7 Wymiarowanie stopy na zginanie -METODA WYDZIELONYCH WSPORNIKÓW
PROSTOK

Ą

TNYCH

Dane dotycz

ą

ce stopy:

Ls 2.25 m

=

Bs 2.25 m

=

As

Bs Ls

⋅

5.063 m

2

=

:=

ϕs

16mm

:=

8.7.1 Zginanie w płaszczy

ź

nie XZ

Wsl

Bs

hf

2

6

⋅

0.094 m

3

⋅

=

:=

qmin

Nd

As

Md Hd hf

⋅

+

Wsl

+

465.476 kPa

⋅

=

:=

qmax

Nd

As

Md Hd hf

⋅

+

Wsl

−

27.929 kPa

⋅

=

:=

zL

0.5 0.5 Ls hf

−

(

)

0.15hf

+





⋅

0.475 m

=

:=

xb

Ls 2 zL

⋅

−

1.3 m

=

:=

qkr

xb

qmax qmin

−

(

)

Ls

⋅

qmin

+

212.671 kPa

⋅

=

:=

qL

qmax qkr

+

2

120.3 kPa

⋅

=

:=

AL

Bs 2

⋅

zL

⋅

2.137 m

2

=

:=

ML

qL AL

⋅

zL

⋅

122.142 kN m

⋅

⋅

=

:=

moment zginaj

ą

cy w stopie

ds1

hf

ϕs

2

−

cnom.st

−

44.2 cm

⋅

=

:=

wysoko

ść

u

ż

yteczna

MEd

ML 122.142 kN m

⋅

⋅

=

:=

A) Minimalne i maksymalne pole przekroju zbrojenia:

Amin

max 0.26

fctm

fyk













⋅

Bs

⋅

ds1

⋅

0.0013 Bs

⋅

ds1

⋅

,













14.997 cm

2

⋅

=

:=

minimalne pole przkroju
zbrojenia

maksymalne pole przkroju
zbrojenia

Asmax

0.04 Bs hf

⋅

(

)

⋅

450 cm

2

⋅

=

:=

B) Wymiarowanie zbrojenia:

A

S

M

L

h

.s

B.s

ξyd

fyd

Es

100

⋅

%

⋅

0.217 %

⋅

=

:=

ξlim

0.35 %

⋅

0.35 %

⋅

ξyd

+

0.617

=

:=

ξeff.lim

λ ξlim

⋅

0

=

:=

Sc

MEd

fcd Bs

⋅

ds1

2

⋅

0.013

=

:=

ξeff

1

1

2 Sc

⋅

−

−

0.0131

=

:=

xeff

ξeff ds1

⋅

0.577 cm

⋅

=

:=

ξeff ξeff.lim

<

0

=

przekrój pojedynczo zbrojony

As1

xeff Bs

⋅

fcd

⋅

fyd

6.398 cm

2

⋅

=

:=

As.rep

max As1 Amin

,

(

)

14.997 cm

2

⋅

=

:=

Wymagane pole przekroju zbrojenia
głównego

Aprov1

8

π ϕs

2

⋅

4

⋅

16.085 cm

2

⋅

=

:=

Przyj

ę

te pole przekroju zbrojenia

głównego

C) Zakotwienie zbrojenia w stopie fundamentowej:

x

0.5 hf

⋅

25 cm

⋅

=

:=

ze

0.5 Ls hs

−

(

)

⋅

0.5 x

⋅

−

0.15 hs

⋅

+

0.877 m

=

:=

zi

0.9 ds1

⋅

0.398 m

=

:=

qkr.x

Ls x

−

(

)

qmax qmin

−

(

)

Ls

⋅

qmin

+

76.545 kPa

⋅

=

:=

R

0.5 qmax qkr.x

+

(

)

x

⋅

Bs

⋅

29.383 kN

⋅

=

:=

wypadkowa nacisku gruntu na odcinku x

Fs

R

ze

zi

⋅

64.816 kN

⋅

=

:=

Siła rozci

ą

gaj

ą

ca która ma byc

przeniesiona przez zakotwienie, wg
PN-EN 1992 1-1, pkt 9.8.2.2(2), (9.13)

σs.st

Fs

Aprov1

40.296 MPa

⋅

=

:=

D) Długo

ść

zakotwienia pr

ę

ta:

γc 1.4

=

αct

1.0

:=

fctk.0.05 2 MPa

⋅

=

obliczeniowa wytrzymało

ś

c na

rozci

ą

ganie wg PN-EN 1992 1-1,

p.3.1.6(2), (3.16)

fctd

αct

fctk.0.05

γc

⋅

1.429 MPa

⋅

=

:=

η1

1.0

:=

warunki dobre

η2

1.0

:=

ϕ

32mm

≤

fbd

2.25

η1 η2

⋅

fctd

⋅

3.214 MPa

⋅

=

:=

graniczne napr

ęż

enie przypczepno

ś

ci

wg PN-EN 1992 1-1, p.8.4.2(2), (8.2)

σsd

fyd

:=

lbrqd

ϕs

4

σsd

fbd

⋅

54.106 cm

⋅

=

:=

podstawowa długo

ść

zakotwienia pr

ę

tów

rozci

ą

ganych

lbmin

max 0.3 lbrqd

⋅

10

ϕs

⋅

,

100 mm

⋅

,

(

)

16.232 cm

⋅

=

:=

minimalna długo

ść

zakotwienia pr

ę

tów

rozci

ą

ganych

α1

1

:=

α2

1

:=

α3

1.0

:=

α4

0.7

:=

α5

1.0

:=

lbd

α1 α2

⋅

α3

⋅

α4

⋅

α5

⋅

lbrqd

⋅

0.379 m

=

:=

Zgodnie z wzorem 8.4 podstawowa
długo

ść

zakotwienia l

bd

wynosi

lbd lbmin

≥

1

=

lb.min.r

max 0.3lbrqd 10ϕs

,

100mm

,

(

)

16.232 cm

⋅

=

:=

Dla pr

ę

tów rozci

ą

ganych

lb.min.s

max 0.6lbrqd 10ϕs

,

100mm

,

(

)

32.464 cm

⋅

=

:=

Dla pr

ę

tów

ś

ciskanych

4.7.2 Zginanie w płaszczy

ź

nie YZ

Wsl

Ls

hf

2

6

⋅

0.094 m

3

⋅

=

:=

qmin

Nd

As

0

+

246.702 kPa

⋅

=

:=

qmax

Nd

As

0

−

246.702 kPa

⋅

=

:=

zB

0.5 0.5 Bs hf

−

(

)

0.15bs

+





⋅

0.464 m

=

:=

xb

Bs 2 zB

⋅

−

1.323 m

=

:=

qkr

xb

qmax qmin

−

(

)

Bs

⋅

qmin

+

246.702 kPa

⋅

=

:=

qB

qmax qkr

+

2

246.702 kPa

⋅

=

:=

AB

Ls 2

⋅

zB

⋅

2.087 m

2

=

:=

MB

qB AB

⋅

zB

⋅

238.756 kN m

⋅

⋅

=

:=

moment zginaj

ą

cy w stopie

ds2

hf

ϕs

2

−

cnom.st

−

ϕs

−

42.6 cm

⋅

=

:=

wysoko

ść

u

ż

yteczna

MEd

MB 238.756 kN m

⋅

⋅

=

:=

A) Minimalne i maksymalne pole przekroju zbrojenia:

Amin

max 0.26

fctm

fyk













⋅

Ls

⋅

ds2

⋅

0.0013 Ls ds2

⋅

(

)

⋅

,













14.454 cm

2

⋅

=

:=

minimalne pole przkroju
zbrojenia

maksymalne pole przkroju
zbrojenia

Asmax

0.04 Ls hf

⋅

(

)

⋅

450 cm

2

⋅

=

:=

B) Wymiarowanie zbrojenia:

M

B

h

.s

L.s

A

S

ξyd

fyd

Es

100

⋅

%

⋅

0.217 %

⋅

=

:=

ξlim

0.35 %

⋅

0.35 %

⋅

ξyd

+

0.617

=

:=

ξeff.lim

λ ξlim

⋅

0

=

:=

Sc

MEd

fcd Ls ds2

2

⋅

⋅

0.027

=

:=

ξeff

1

1

2 Sc

⋅

−

−

0.0277

=

:=

xeff

ξeff ds2

⋅

1.179 cm

⋅

=

:=

ξeff ξeff.lim

<

0

=

przekrój pojedynczo zbrojony

As1

xeff Ls

⋅

fcd

⋅

fyd

13.071 cm

2

⋅

=

:=

As.rep

max As1 Amin

,

(

)

14.454 cm

2

⋅

=

:=

Wymagane pole przekroju zbrojenia
głównego

Aprov2

8

π ϕs

2

⋅

4

⋅

16.085 cm

2

⋅

=

:=

Przyj

ę

te pole przekroju zbrojenia

głównego

MEd.max

max MEd.A MEd.B

,

MEd.C

,

MEd.AB.g

,

MEd.AB.d

,

MEd.BC.g

,

MEd.BC.d

,

MEd.CC.g

,

M

,

(

:=

Asreq

AsreqABd

AsreqBCd

AsreqCCd

AsreqABg

AsreqBCg

AsreqCCg

AsreqA

AsreqB

AsreqC





























































2.618

1.933

1.987

1.933

1.933

1.933

1.933

2.524

2.1













































cm

2

⋅

=

:=

tabelke uzupełniłem z Łapko, Jensena
"Podstawy projektowaniai algorytmy
obliczeń kostrukcji żelbetowych" str. 424

ϕ

8 mm

⋅

=

Smax.slabs.kryt.gł 24 cm

⋅

=

Smax.slabs.poz.gł 36 cm

⋅

=

Smax.slabs.kryt.roz 36 cm

⋅

=

Smax.slabs.poz.roz 42 cm

⋅

=

cm

2

s.min.podpora.skrzydelka

)

10.24 cm

2

⋅

=

2

cm

2

⋅

τf

s

1

3600

hr

⋅

:=

Ą

TNYCH

0.617

C) Sprawdzenie warunku na przebicie:

ϕs 16 mm

⋅

=

VEd

Nd 778.59 kN

⋅

=

:=

ds1 0.442m

=

wysoko

ść

u

ż

ds2 0.426m

=

wysoko

ść

u

ż

d

0.5 ds1 ds2

+

(

)

43.4 cm

⋅

=

:=

ś

rednia wysoko

u1

4 hf

⋅

2

π

⋅

2 d

⋅

(

)

⋅

+

745.38 cm

⋅

=

:=

obwód kontrolny

c2

hf 0.5m

=

:=

wymiary słupa, wg PN-EN 1992 1-1, 6.4.2 (8)

c1

bs 0.35 m

=

:=

W1

0.5 c2

2

⋅

c1 c2

⋅

+

4.c1 d

⋅

+

16 d

2

⋅

+

2

π d

⋅

c2

⋅

+

52847.47 cm

2

⋅

=

:=

Stopie

ń

zbrojenia:

ρl

Aprov1

hf Bs

⋅

Aprov1

hf Bs

⋅

0.02

<

if

0.02 otherwise

0.001

=

:=

ρ2

Aprov2

hf Ls

⋅

0.02 otherwise

:=

ρ

ρl ρ2

⋅

0.001

=

:=

k

1

200

d

mm

+

1

200

d

mm

+

2

<

if

2 otherwise

1.679

=

:=

vmin

0.0035

:=

k1

0.1

:=

(uwaga str 96)

vmin

0.0035

:=

CRd.c

0.18

γc

0.129

=

:=

a

2d

86.8 cm

⋅

=

:=

odległo

ść

od lica słupa do rozwa

kontrolnego

vmin

2d

a

⋅

0.042

=

Acont

hf

4 d

⋅

+

(

)

bs 4d

+

(

)

⋅

4.66 m

2

⋅

=

:=

σsr

qmax qmin

+

2

210.947 kPa

⋅

=

:=

∆VEd

Acont σsr

⋅

983.92 kN

⋅

=

:=

?

VEd.red

VEd ∆VEd

−

:=

β

1

k

MEd u1

⋅

VEd.red W1

⋅

⋅

+

:=

wg PN-EN 1992 1-1,

vEd

VEd.red

u1 d

⋅

β

( )

⋅

0.086 MPa

⋅

=

:=

VRd.c

max CRd.c k

⋅

100

ρl

⋅

fck

MPa

⋅













1

3

⋅

2 d

⋅

a

⋅





















vmin

2d

a

⋅

,





















0.351

=

:=

VRd.c

VRd.c MPa

⋅

0.351 MPa

⋅

=

:=

if vEd VRd.c

≤

"Warunek spełniony"

,

"Warunek NIE spelniony"

,

(

)

Przebicie na obwodzie przylegaj

ą

cym do słupa

•

W0

0.25 c2

2

⋅

c1 c2

⋅

+

4.c1 d

⋅

+

8 d

2

⋅

+

π d

⋅

c2

⋅

+

30336.74 cm

2

⋅

=

:=

u0

4 hs

⋅

140 cm

⋅

=

:=

a

1 cm

⋅

:=

odległo

ść

od lica słupa do rozwa

vmin

2d

a

⋅

3.62

=

vEd

VEd

u0 d

⋅

1

k

MEd u1

⋅

VEd W1

⋅

⋅

+













⋅

2.077 MPa

⋅

=

:=

(str 80 EC2)

ν

0.6 1

30

250

−













⋅

0.528

=

:=

vRd.max

0.5

ν

⋅

fcd

⋅

5.657 MPa

⋅

=

:=

(str 97 EC2)

if vEd vRd.max

≤

"Warunek spełniony"

,

"Warunek NIE spelniony"

,

(

)

Zgodnie z wzorem 8.4 podstawowa długo

ść

stopy fundamentowej

0.617

0.617

nachylenie podstawy fundamentu od poziomu posadowienia

współczynnik kształtu fundamentu (wg PN-EN 1997 1,

współczynnik nachylenia wypadkowej od poziomu

0.617

0.617

MEd.CC.d

)

9.486 kN m

⋅

⋅

=

u

ż

yteczna (na kierunku zbrojenie L)

u

ż

yteczna (na kierunku zbrojenie B)

rednia wysoko

ść

u

ż

yteczna

obwód kontrolny

wymiary słupa, wg PN-EN 1992 1-1, 6.4.2 (8)

2

prov2

s

Aprov2

hf Ls

⋅

0.02

<

if

otherwise

0.001

=

6.4.4(1)

(6.3N)

0.0035 k

3

2

⋅

fck

1

2

⋅

0.0035 k

3

2

⋅

30

1

2

⋅

0.042

=

od lica słupa do rozwa

ż

anego obwodu

?

wg PN-EN 1992 1-1, (6.44)

0.351

"Warunek spełniony"

=

od lica słupa do rozwa

ż

anego obwodu kontrolnego

?

)

"Warunek spełniony"

=