Roboty przemysłowe – laboratorium 

 

I   SERIA 

 

 

Temat 2 : Wyznaczenie równań kinematyki odwrotnej 

           układu manipulacyjnego. 

 
 
Celem  ćwiczenia  jest  wyznaczenie  równań  kinematyki  odwrotnej  układu 

manipulacyjnego  robota  SCARA  (rys).  Podane  równania  kinematyki  prostej  należy 
wykorzystać  do  przeprowadzenia  przekształceń  stosując  metodę  geometrycznej 
analizy  modelu  szkieletowego.  Przekształcenia  cząstkowe  można  realizować  za 
pomocą  procesora  symbolicznego  MAPLE  lub  „ręcznie”.  Wynikowe  równania 
należy  wykorzystać  do  opracowania  m-funkcji  kinInvSCARA.m,  która  będzie 
testowana    w  środowisku  MATLAB.  Robot  posiada  4  stopnie  swobody  (3  ramiona 
długie + obrotowa kiść).  

 

Zadania do wykonania 

 

1.

 

Zapoznaj się z równaniami kinematyki prostej robota SCARA.  

 

C

0

0

0  0

0  0

1

3

0

1

 

 
gdzie 

C

cos θ

θ

θ

 , S

sin θ

θ

θ

 , podobnie  ,

 

 

2. 

Na podstawie pary 

 

,

!

" wyznacz zmienną # . 

 

 

 

 

3. 

Zapisz 

 

  oraz 

!

w  rozwiniętej  postaci.  Wyłącz  z  jednego    równania 

  a 

drugiego  . Wyznacz zmienną 

# .  

  
4. 

Na podstawie 

$

 wyznacz zmienną 

%

, oraz  znając 

&

 

, &

!

 wyznacz zmienną # . 

 
5. 

W celu otrzymania jednoznacznego rozwiązania przyjąć zasadę ciągłości zmian 
konfiguracji, która mówi: 

 

   

 

      „przegub powinien przyjąć to położenie,  

 

      

 

        które powoduje mniejszą zmianę kąta 

i

q

 „.  

 
6. 

Opracować m-funkcję kinInvSCARA.m na podstawie otrzymanych równań.   

 
7. 

Sprawdzić  równanie  kinematyki  odwrotnej  łącząc  kaskadowo  funkcje 

kinDirSCARA.m oraz kinInvSCARA.m w sposób pokazany na rysunku. 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

   

)

,

,

(

3

2

1

q

q

q

 

        kinDirSCARA.m          

 kinInvSCARA.m     

 

)

,

,

(

*

3

*

2

*

1

q

q

q

 

 
 

8. 

Wyznaczyć odchyłkę pomiędzy współrzędnymi 

)

,

,

(

3

2

1

q

q

q

 oraz 

)

,

,

(

*

3

*

2

*

1

q

q

q

.  

 
9.      Opracować wnioski z ćwiczenia.