Ć

WICZENIA I PROJEKTOWANIE

ZŁO

Ż

ONE KONSTRUKCJE

METALOWE

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

Cz.2 – Stalowy podci

ą

g

2.0 PODCI

Ą

G

2.1 SCHEMAT STATYCZNY

•

Schemat belki wolnopodpartej o rozpi

ę

to

ś

ci:

2.2 ZEBRANIE OBCI

ĄŻ

E

Ń

2.2.1 Obci

ąż

enie od ci

ęż

aru belek stropowych

•

obc. w postaci sił skupionych

→

obc. ci

ą

głe równomiernie rozło

ż

one:

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

2

2.2.2 Ci

ęż

ar własny podci

ą

gu

•

Ci

ęż

ar blachownicy spawanej:

2.2.3 Warto

ść

charakterystyczna obci

ąż

enia podci

ą

gu ci

ęż

arem własnym stropu:

2.2.4 Warto

ść

charakterystyczna obci

ąż

enia u

ż

ytkowego podci

ą

gu:

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

3

Dla rzeczywistego obiektu, którego przeznaczenie jest znane wg PN-EN 1991-1-1,
np. obci

ąż

enie powierzchni kategorii E1 (powierzchnie do składowania i magazynowania)

p = 7,5 kN/m

2

.

2.2.5 Obci

ąż

enie obliczeniowe w stanie granicznym no

ś

no

ś

ci ULS:

zniszczenia lub nadmiernego odkształcenia konstrukcji (STR):

∑

∑

≥

≥

+

+

1

j

k,1

Q,1

j

k,

j

G,

j

1

j

k,1

0,1

Q,1

j

k,

j

G,

p

γ

g

γ

ξ

p

Ψ

γ

g

γ

q

max

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

4

gdzie:

0,85

ξ

0,7

Ψ

1,5

γ

1,35

γ

0,1

Q1

j

G,

=

=

=

=

2.3 WYZNACZENIE SIŁ WEWN

Ę

TRZNYCH:

q

max

L

e

e

max

L

q

2

1

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

5

2.4 PRZYJ

Ę

CIE WYMIARÓW PRZEKROJU POPRZECZNEGO PODCI

Ą

GU

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

6

Ze wzgl

ę

du na technologi

ę

spawania zaleca si

ę

przyjmowanie spoin pachwinowych

o wymiarach:

mm

16

a

mm

3

t

0,7

a

t

0,2

1

2

≤

≤

⋅

≤

≤

⋅

gdzie:

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

7

Przyj

ę

to wst

ę

pnie spoin

ę

o najmniejszej zalecanej grubo

ś

ci a = …. mm

Uwaga: PN-EN 1991-1-8 okre

ś

la tylko minimaln

ą

grubo

ść

spoiny pachwinowej a = 3 mm

2.5 WYZNACZENIE WIELKO

Ś

CI GEOMETRYCZNYCH ANALIZOWANEGO

PRZEKROJU POPRZECZNEGO:

•

A – pole przekroju poprzecznego

•

J

y

– moment bezwładno

ś

ci przekroju poprzecznego

•

W

y

– minimalny wska

ź

nik wytrzymało

ś

ci przekroju poprzecznego

2.6 STAN GRANICZNY NO

Ś

NO

Ś

CI

2.6.1 Klasa przekroju (PN-EN 1993-1-1, tabl.5.2 )

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

8

2.6.1 Klasa przekroju (PN-EN 1993-1-1, tabl.5.2 )

Klasa przekroju wyra

ż

a stopie

ń

odporno

ś

ci przekroju elementu na

miejscow

ą

utrat

ę

stateczno

ś

ci

ś

cianek (miejscowe wyboczenie) oraz

mo

ż

liwo

ść

wykorzystania zapasu no

ś

no

ś

ci przekroju wynikaj

ą

cego z

pozaspr

ęż

ystego zachowania si

ę

elementu.

•

Ś

cianki elementów konstrukcyjnych klas 1,2,3 nie trac

ą

stateczno

ś

ci

miejscowej.

• Przekroje klasy 4 s

ą

wra

ż

liwe na miejscow

ą

utrat

ę

stateczno

ś

ci i

ś

cianki takich elementów mog

ą

ulec miejscowemu wyboczeniu.

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

9

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

10

2.6.2 Efekt szerokiego pasa

je

ż

eli b

0

≥

L

e

/

50, to nale

ż

y uwzgl

ę

dni

ć

efekt szerokiego pasa

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

11

Szeroko

ść

efektywna b

0,eff

:

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

12

2.6.3 Przekrój współpracuj

ą

cy

wg PN-EN 1993-1-5, tabl.4.1

b

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

13

Smukło

ść

wzgl

ę

dna płytowa:

Tabl.4.1 wg PN-EN 1993-1-5

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

14

je

ż

eli:

UWAGA ZMIANY W NORMIE !!!

λ

ψ

λ

ρ

ρ

ψ

)

3

(

055

,

0

to

0,673

λ

1,0

to

0,673

λ

055

,

0

085

,

0

5

,

0

2

p

p

+

−

=

>

=

≤

−

+

≤

p

p

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

15

ψ

λ

055

,

0

085

,

0

5

,

0

−

+

>

p

h

1

h

2

h

3

y

1

y

1

y

2

y

2

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

16

1 Iteracja

h

1

h

2

h

3

y

1

y

1

y

2

y

2

2 Iteracja

σσσσ

1

σσσσ

2

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

17

PRZEKRÓJ WSPÓŁPRACUJ

Ą

CY - podsumowanie

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

18

Etap 1

Etap 2

Etap 3 - iteracje

Tabela – zestawienie wyników z iteracji.

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

19

2.6.4 No

ś

no

ść

obliczeniowa przekroju klasy 4 przy jednokierunkowym zginaniu

wg PN-EN 1993-1-1, (6.12) i (6.15)

2.6.5 No

ś

no

ść

elementu przy

ś

ciskaniu i jednokierunkowym zginaniu

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

20

wg PN-EN 1993-1-5, (4.14)

2.6.4 No

ś

no

ść

obliczeniowa przekroju klasy 4 przy jednokierunkowym zginaniu

wg PN-EN 1993-1-1, (6.12) i (6.15)

2.6.5 No

ś

no

ść

elementu przy

ś

ciskaniu i jednokierunkowym i zginaniu

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

21

wg PN-EN 1993-1-5, (4.14)

2.6.6 No

ś

no

ś

ci elementu na zwichrzenie przy jednokierunkowym zginaniu

(wg PN-EN 1993-1-1, pkt.6.3.2.1)

Zwichrzenie – utrata stateczno

ś

ci ogólnej (utrata płaskiej postaci zginania)

1

W

χ

M

M

M

y

eff,

LT

Ed

Rd

b,

Ed

≤

⋅

=

M0

y

γ

f

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

22

χ

L

Τ

– współczynnik zwichrzenia

χ

L

Τ

= 1.0 (zgodnie z pkt. 6.3.2.1(2) )

2.7 WYZNACZENIE MIEJSC ZMIANY GRUBO

Ś

CI PASÓW PODCI

Ą

GU

Ekonomiczne projektowanie.

q

max

M

1

=

W

1

f

y

/

γ

M

0

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

23

M

c,

R

d

=

W

e

ff

,m

in

f

y

/

γ

M

0

a) b

f

= const

b) t

f

= const

Zmniejszenie grubo

ś

ci półki – zalecenia konstrukcyjne:

•

dla gr. półki od 25 do 40 mm

→

pocienienie od 10 do 15 mm

•

dla gr. półki do 25mm

→

pocienienie od 5 do 10 mm

2.7.1 Wyznaczenie wielko

ś

ci geometrycznych dla analizowanego przekroju:

•

A

1

– pole przekroju poprzecznego

•

J

y

1

– moment bezwładno

ś

ci przekroju poprzecznego

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

24

•

J

y

– moment bezwładno

ś

ci przekroju poprzecznego

•

W

y

1

– minimalny wska

ź

nik wytrzymało

ś

ci przekroju poprzecznego

M0

y

1

y

1

Rd

c,

/γ

f

W

M

⋅

=

Nale

ż

y wst

ę

pnie przyj

ąć

no

ś

no

ść

nowego przekroju:

2.7.2 Miejsce zmiany grubo

ś

ci pasa:

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

25

2.7.3 Siły wewn

ę

trzne w miejscu zmiany przekroju

2.8 SPRAWDZENIE WARUNKU NO

Ś

NO

Ś

CI PRZY ZGINANIU ZE

Ś

CINANIEM

2.8.1 No

ś

no

ść

obliczeniowa przekroju „1” przy jednokierunkowym zginaniu

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

26

2.8.2 No

ś

no

ść

przekroju (przypodporowego) przy

ś

cinaniu

ś

rodnika u

ż

ebrowanego

(wg PN-EN 1993-1-5, pkt.5.1.(2) )

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

27

wg Zał

ą

cznika A3, PN-EN1993-1-5

dla a/h

w

≥

1

minimalny parametr niestateczno

ś

ci panelu

ś

rodnika przy

ś

cinaniu

k

τ

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

28

Wzgl

ę

dna smukło

ść

płytowa

ś

rodnika (gdy s

ą

ż

ebra po

ś

rednie i na podporach)

Tablica 5.1. Współczynnik niestateczno

ś

ci przy

ś

cinaniu

ś

rodników

χχχχ

w

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

29

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

30

Wyznaczenie V

w,Rd

wg PN-EN 1993-1-1 (6.18)

Wyznaczenie V

b,Rd

i sprawdzenie warunku (5.1)

2.8.3 Interakcyjny warunek no

ś

no

ś

ci

wg PN-EN 1993-1-5 pkt. 7.1

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

31

M

pl,Rd

- obliczeniowa no

ś

no

ść

plastyczna przy zginaniu przekroju zło

ż

onego

z efektywnych cz

ęś

ci pasów oraz w pełni efektywnego

ś

rodnika, niezale

ż

nie

od jego klasy przekroju:

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

32

M

f,Rd

– obliczeniowa no

ś

no

ść

przy zginaniu przekroju zło

ż

onego wył

ą

cznie

z efektywnych cz

ęś

ci pasów:

2.9 SPOINA PACHWINOWA Ł

Ą

CZ

Ą

CA

Ś

RODNIK Z PASAMI PODCI

Ą

GU

Sprawdzenie warunku no

ś

no

ś

ci (wg PN-EN 1993-1-8, 4.5.3.3)

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

33

Wg PN-EN 1993-1-5, pkt.9.3.5

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

34

2.10 STATECZNO

ŚĆ

PASA PRZY SMUKŁYM

Ś

RODNIKU

wg PN-EN 1993-1-5, pkt.8

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

35

2.11 STAN GRANICZNY U

Ż

YTKOWANIA

2.11.1 Maksymalne ugi

ę

cie podci

ą

gu (o zmiennym przekroju):

y

4

o

k

J

E

L

q

384

5.5

f

⋅

⋅

⋅

=

2.11.2 Dopuszczalne ugi

ę

cie podci

ą

gu (wg PN-EN 1993-1-1, NA.22):

L

f

0

=

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

36

2.11.3 Sprawdzenie warunku stanu granicznego u

ż

ytkowania:

gran

f

f

≤

350

L

f

0

gran

=

2.12

Ż

EBRO POPRZECZNE PODPOROWE. OPARCIE PODCI

Ą

GU NA

Ś

CIANIE

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

37

2.12.1 Przyj

ę

cie grubo

ś

ci

ż

ebra podporowego t

s

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

38

Sprawdzenie klasy przekroju

ż

ebra

2.12.2 Sprawdzenie no

ś

no

ś

ci i stateczno

ś

ci

ż

ebra (wg PN-EN 1993-1-5, pkt. 9.4)

b

s

t

s

w

w

w

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

39

Smukło

ść

wzgl

ę

dna

λ

przy wyboczeniu gi

ę

tnym wg PN-EN 1993-1-1 (6.50)

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

40

2.12.3 Stateczno

ść

ż

ebra ze wzgl

ę

du na wyboczenie skr

ę

tne

wg PN-EN 1993-1-5,

pkt. 9.2.1(8)

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

41

2.13

Ż

EBRO POPRZECZNE PO

Ś

REDNIE

42

Ż

EBRO POPRZECZNE PO

Ś

REDNIE

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

43

b

s

b

s

t

s

2.13.1 Sprawdzenie sztywno

ś

ci

ż

ebra (wg PN-EN 1993-1-5, pkt. 9.3.3(3)):

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

44

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

45

2.13.2 Sprawdzenie docisku

ż

ebra do pasa

2.13.3 Stateczno

ść

ż

ebra ze wzgl

ę

du na wyboczenie skr

ę

tne wg pkt. 9.2.1(8)

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

46

2.13.4 No

ś

no

ść

sztywnego

ż

ebra poprzecznego

(metoda uproszczona – analiza spr

ęż

ysta I rz

ę

du)

47

48

ż

ebro

Zast

ę

pcze obci

ąż

enie poprzeczne (spowodowan

ą

utrat

ą

stateczno

ś

ci

ś

rodnika

na skutek działania napr

ęż

e

ń

normalnych równoległych do osi blachownicy)

49

ż

ebro

σσσσ

cr,p

– spr

ęż

yste napr

ęż

enie krytyczne przy niestateczno

ś

ci typu płytowego

(dla

ś

cianek nieu

ż

ebrowanych podłu

ż

nie)

σσσσ

cr,c

- spr

ęż

yste napr

ęż

enie krytyczne przy niestateczno

ś

ci typu pr

ę

towego

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

50

Tabl.4.1

51

52

53

Smukło

ść

wzgl

ę

dna

λ

przy wyboczeniu gi

ę

tnym (wg PN-EN 1993-1-1, wzór 6.50)

dla krzywej wyboczeniowej „c” parametr imperfekcji

α

= 0,49

54

dla krzywej wyboczeniowej „c” parametr imperfekcji

α

= 0,49

(wg PN-EN 1993-1-1, wzór 6.42)

2.14

Ż

EBRO POPRZECZNE PODPOROWE. OPARCIE PODCI

Ą

GU NA SŁUPIE

s

s

b

t

b

A

=

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

55

b

s

b

s

A

b

t

s

2.14.1 Przyj

ę

cie grubo

ś

ci

ż

ebra podporowego t

s

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

56

b

s

t

s

2.14.2 Sprawdzenie no

ś

no

ś

ci i stateczno

ś

ci

ż

ebra (wg PN-EN 1993-1-5, pkt. 9.4)

ε

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

57

Smukło

ść

wzgl

ę

dna przy wyboczeniu gi

ę

tnym wg PN-EN 1993-1-1 (6.50)

λλλλ

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

58

2.14.3 Stateczno

ść

ż

ebra ze wzgl

ę

du na wyboczenie skr

ę

tne

wg PN-EN 1993-1-5,

pkt. 9.2.1(8)

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

59

2.15.1 Pionowe spoiny pachwinowe ł

ą

cz

ą

ce

ż

ebra poprzeczne ze

ś

rodnikiem

a) Dobranie grubo

ś

ci spoiny:

b) Sprawdzenie warunku na długo

ść

obliczeniow

ą

spoiny (wg 4.5.1 (2) ):

2.15 SPOINY Ł

Ą

CZ

Ą

CE

Ż

EBRA Z PODCI

Ą

GIEM

wg PN-EN 1993-1-8

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

60

c) Sprawdzenie warunku no

ś

no

ś

ci spoiny - dla

ż

ebra podporowego i po

ś

redniego

(wg 4.5.3.2):

2.15.2 Poziome spoiny pachwinowe ł

ą

cz

ą

ce

ż

ebro z pasami podci

ą

gu

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

61

Warunki no

ś

no

ś

ci spoin:

2.15.3 Pachwinowa spoina obwodowa ł

ą

cz

ą

ca blach

ę

czołow

ą

(

ż

ebro podporowe)

z podci

ą

giem.

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

62

z podci

ą

giem.

b) Sprawdzenie warunku na długo

ść

obliczeniow

ą

spoiny:

a) Dobranie grubo

ś

ci spoiny:

Strop stalowy z płyt

ą

ż

elbetow

ą

63