EKONOMETRIA POPRAWKA WRZEŚNIOWA <3 <3 <3

1. Jaki element struktury modelu ekonometrycznego różni modele przyczynowo-skutkowe od
modeli symptomatycznych. Podać powód budowy ekonometrycznych modeli symptomatycznych.
/Osińska
Model przyczynowo skutkowy: pomiędzy zmienną objaśnianą a zmiennymi objaśniającymi zachodzi
zależność przyczyna- skutek. Zmienne objaśniające określają poziom kształtowania się poziomu
zmiennej objaśnianej, która pełni rolę skutku.
Model symptomatyczny: zmienne objaśniające są silnie skorelowane ze zmienną objaśnianą ale na
nią bezpośrednio nie oddziałują.
Jest to klasyfikacja modelu ze względu na wartości poznawcze.

2. Wymienić uwarunkowania dotyczące zmiennych /objaśnianych i objaśniających/ modelu
ekonometrycznego, którego struktura szacowana jest kmnk.
/Osińska + wykład
- model ma postać liniową (lub sprowadzalną do postaci liniowej
- zmienne objaśniające są wielkościami nielosowymi
- zmienne objaśniające nie są skorelowane ze składnikiem losowym
- zmienne objaśniające nie są współliniowe

3. Wymienić uwarunkowania dotyczące składnika losowego modelu ekonometrycznego, którego
struktura szacowana jest kmnk.
/Osińska + wykład
- wartość oczekiwana składnika losowego jest równa zero
- wariancja składnika losowego jest skończona i stała w czasie (jednorodna)

4. Zdefiniowano relację pomiędzy zmienną objaśnianą Y, a zmienną objaśniającą X, w postaci

a) Zdefiniować kryterium dopasowania modelu do danych empirycznych minimalizujących sumę

kwadratów różnic pomiędzy wartościami empirycznymi i teoretycznymi zmiennej objaśnianej.
/notatki z wykładów + II termin lipcowy

2

1

1

0

1

1

0

)]

,...,

(

[

)

,...,

,

(

kt

k

t

n

t

t

k

X

X

Y

S



























t

Xt

Yt













*

1

0

b) Zdefiniować warunek konieczny spełnienia kryterium gwarantującego najlepsze dopasowanie

modelu do danych empirycznych
/notatki z wykładów + II termin lipcowy + Osińska

Funkcja posiada minimum w punkcie, jeśli spełnione są dwa warunki:
1. Pochodna cząstkowa funkcji S względem wektora ocen parametrów a jest równa zero
2. Druga pochodna cząstkowa funkcji S (macierz Hessa) względem wektora parametrów a jest
macierzą dodatnią określoną.

c) Zdefiniować układ równań oparty na warunku koniecznym /punkt b/ umożliwiający

oszacowanie parametrów strukturalnych modelu

kt

n

t

t

n

t

kt

k

n

t

kt

t

kt

n

t

t

n

t

kt

t

n

t

t

t

n

t

kt

k

t

n

t

t

n

t

t

n

t

t

n

t

t

n

t

kt

k

n

t

t

n

t

t

X

Y

X

X

X

X

X

X

X

Y

X

X

X

X

X

X

Y

X

X

X

n























































































1

1

2

1

2

2

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

2

2

1

2

1

1

1

1

0

1

1

1

2

2

1

1

1

0

....

....

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

..........

...

...

























Układ równań jest układem równań niejednorodnych, układ taki może mieć rozwiązanie bądź nie. Był
rozwiązać układ musi być spełniony warunek sformułowany przez Kroneckera – Capelliego, zgodnie z
jego treścią, rzędy macierzy głównej i uzupełnionej muszą być takie same. Jeśli spełniony jest
warunek Kroneckera – Capelliego plus rzędy macierzy głównej oraz uzupełnionej są równe liczbie
niewiadomych układu, wówczas rozwiązanie, jest rozwiązaniem jedynym i jednoznacznym.
Zdefiniowany układ równań, literatura ekonometryczna określa mianem układu równań normalnych.
Jego rozwiązanie jeśli istnieje i jest jednoznaczne, informuje o wartościach parametrów
strukturalnych modelu.

5. Wymienić elementy weryfikacji modelu ekonometrycznego odnoszących się do jakości i miar
zmiennych modelu.
/wykład

- dopuszczalność modelu ze względu na R2
- wyrazistość modelu (V)
- indywidualna istotność parametrów strukturalnych (test t- Studenta)
- łączna istotność parametrów strukturalnych występujących w modelu (test Fishera)
- stabilność parametrów strukturalnych w czasie





:

,

,

2

1

0







S

.

0

2

0













i

i

S







1

0

,





6. Wymienić elementy weryfikacji modelu ekonometrycznergo odnoszących się do składnika
losowego modelu:
/wykład
- losowość składnika losowego
- stacjonarność składnika losowego (test Goldelda Quandta)
- wartość oczekiwana składnika losowego
- autokorelacja składnika losowego rzędu I (test Durbina- Watsona)
- autokorelacja składnika losowego rzędu p (test Godfreya)
- symetryczność składnika losowego
- zgodność rozkładu składnika losowego z rozkładem normalnym

7. Proces weryfikacji modelu ekonometrycznego zakłada realizację N jego składowych, niestety N-1
element tego procesu nie potwierdził zakładanej własności modelu, jak należy postąpić?
/ Osińska??
Szacowanie składowych KMNK nie jest możliwe jeżeli liczba obserwacji jest mniejsza od liczby
zmiennych objaśniających modelu. Należy doprowadzić do sytuacji, w której rząd wierszowy i
kolumnowy macierzy X będą sobie równe.

8. Wymienić rodzaje błędów ex post prognoz opartych na oszacowanym modelu
ekonometrycznym.
/wykłady

*błąd prognozy ex post

(informuje o jaką wartość prognoza dostała niedoszacowana względem wartości rzeczywistej)
* względny błąd prognozy

(informuje o tym jaki % prognozy stanowi średni błąd prognozy)
* średni względny błąd prognozy

* średni kwadratowy błąd prognozy w przedziale weryfikacji:

9. Wymienić rodzaje błędów ex ante prognoz opartych na oszacowanym modelu
ekonometrycznym.
/wykład

*błąd predykcji ex ante

* względny błąd predykcji

10. Jak rozumieć potrzebę weryfikacji oszacowanych na podstawie modelu ekonometrycznego
prognoz?
/wykład
Przez prognozę rozumiemy sąd o zajściu określonego zdarzenia w określonym z dokładnością do
momentu (punktu) lub okresu (przedziału) czasu należącego do przyszłości. Prognozą nazywamy
każdy sąd, którego prawdziwość jest zdarzeniem losowym przy czym prawdopodobieństwo tego
zdarzenia jest znane i wystarczająco duże dla celów praktycznych.