Wojciech Calów

177153

Politechnika
Wrocławska

Wydział Elektryczny

Rok studiów : III

Semestr : VI

Rok akad. : 2012/13

Metody Numeryczne

Data:

25.04.2013

Temat:

Aproksymacja metodą najmniejszych

kwadratów II

Ocena:

1. Cel ćwiczenia

Wyznaczenie współczynników filtrów ortogonalnych do estymacji 5-tej harmonicznej.

2. Program

% DEKLARACJA WSPÓ£CZYNNIKÓW ===============================================

w=100*pi;

% omega

fi1=pi/3; fi2=pi/2; fi5=0;

% fi

A1=1; A2=0.2; A5=0.145;

% A

Tp=0.001;

% okres

fs=w/(2*pi);

at=w*Tp;
Ts=1/fs;

fp=1/Tp;
N=fp/fs;

% FUNKCJA =================================================================

t=0 : Tp : 5*Ts;

d=0.25*(0.5 - rand(size(t)));
f = A1*sin(w*t + fi1) + A2 * sin(2*w*t + fi2) + A5 * sin(5*w*t + fi5)+ d;

% OBLICZENIA WSPÓ£CZYNNIKÓW FILTRU ========================================

for

k=1:N

H(k,:)=[cos(at*k) sin(at*k) cos(2*at*k) sin(2*at*k) cos(5*at*k)
sin(5*at*k)];

end

y = eye(N);

atk = inv(H' * H) * H' * y;
hc=atk(5,:)';

% wektory cosinusów

hs=atk(6,:)';

% wektor sinusów

% FILTROWANIE =============================================================

M = size(f,2);
xmc=0;

xms=0;

for

k = N:M-1

xmc=0;
xms=0;

for

i=1:N

xmc = xmc + hc(i) * f(k+i-N+1);

xms = xms + hs(i) * f(k+i-N+1);

end

% 'k' nr próbki, 'i' nr w oknie

xc(k)=xmc;
xs(k)=xms;

end

xout = sqrt(xc.^2 + xs.^2);

% PLOTOWANIE ==============================================================

figure(1);

plot(t,f,

'b'

,t(1:100),xout,

'r'

,t(1:100),xs,

'c'

,t(1:100),xc,

'g'

);

legend(

'Funkcja Podstawowa'

,

'Amplituda'

,

'sk³. sinus.'

,

'sk³. cosin.'

);

title(

'Apro. MNK 2'

);

xlabel(

't'

);

ylabel(

'A'

);

grid

on

;

hold

on

;

3. Wykres