1.
a) naprężenia od siły p
33
σ
x min
=
P
33
A
M
y
I
y
⋅Z
A
=π⋅r
2
=3,14⋅(0,2)
2
=0,1256 m
2
I
y
=I
z
=
π⋅r
4
4
=
3,14
⋅(0,2)
4
4
=1,256⋅10
3
m
4
σ
x min
=
2
0,1256
0,4
1,256
⋅10
3
⋅0,2= 47,74 kPa
σ
x max
=
P
33
A
+
M
y
I
y
⋅Z
σ
x max
=
2
0,1256
+
0,4
1,256
⋅10
3
⋅0,2=79,58 kPa
Q
=0 →
τ
=0
b) naprężenia od obciążenia q
S
z
=
π⋅r
2
2
⋅
4
⋅r
3
⋅π
=
3,14
⋅(0,2)
2
2
⋅
4
⋅0,2
3
⋅3,14
=5,33⋅10
3
m
3
σ
x max
=
M
z
I
z
⋅y=
4
1,256
⋅10
3
⋅0,2=636,64 kPa
σ
x max
=
M
z
I
z
⋅y=
4
1,256
⋅10
3
⋅0,2= 636,64 kPa
τ
max
=
Q
⋅S
z
I
z
⋅h(z )
=
4
⋅5,33⋅10
3
1,256
⋅10
3
⋅0,4
=42,42 kPa
c) naprężenia od siły p
2
(momentu skręcającego)
σ
x
=0
τ
=
M
x
I
0
⋅ρ
ρ=r =0,2 m
I
0
=I
y
+I
z
=2,512⋅10
3
m
4
τ
=
1,6
2,512
⋅10
3
⋅0,2=127,38 kPa
d) naprężenia a punktach A i D
-w punkcie A
σ
x
=
σ
( p
33
)+
σ
(q)=15,91+636,64=652,55 kPa
τ
=
τ
( p
2
)= 127,38 kPa
-w punkcie D
σ
x
=
σ
( p
33
)= 47,74 kPa
τ
=
τ
( p
2
)+
τ
(q)= 42,42+127,38=84,96 kPa