'

&

$

%

Sygnały

Funkcje opisujące zmienność w czasie wielkości
fizycznych nazywamy przebiegami czasowymi tych
wielkości lub sygnałami, np:

sygnał sinusoidalny (harmoniczny)

u

= U

m

cos(ωt + ϕ)

Sygnały oznaczamy małymi literami np:

• napięcie: u lub u(t),

• natężenie prądu: i lub i(t),

• siła elektromotoryczna: e lub e(t),

• wydajność pradowa: j lub j(t).

'

&

$

%

Sygnał harmoniczny

Sygnał harmoniczny (sinusoidalny):

x

(t) = X

m

cos

 2π

T

t

+ ϕ

0



= X

m

cos(ωt + ϕ

0

)

T

okres [s]

ϕ

0

faza początkowa [rad]

ω

pulsacja [rad/s]

X

m

wartość szczytowa (amplituda)

X

MM

= 2X

m

wartość międzyszczytowa

'

&

$

%

Parametry sygnałów okresowych

• wartość średnia (składowa stała)

(Average Value, Mean Value)

X

0

=

1

T

t

0

+T

Z

t

0

x

(t) dt

• wartość średnia wyprostowana

(Absolute Average)

X

0w

=

1

T

t

0

+T

Z

t

0

|x(t)| dt

• wartość skuteczna (Root Mean Square)

X

sk

=

v
u
u
u
t

1

T

t

0

+T

Z

t

0

x

2

(t) dt

'

&

$

%

Wyznaczyć wartości średnią i skuteczną prądu:

i

(t) =







I

M

dla 0 ¬ t < τ ,

0

dla τ ¬ t < T ,

oraz moc P wydzielaną w oporze R przez który płynie
ten prąd, w zależności od stosunku ǫ =

τ

T

, nazywanego

współczynnikiem wypełnienia

.