Łączenie kondensatorów – teoria i zadania

www.read-it.pl 2009 r.

Łączenie kondensatorów – teoria i zadania

Krzysztof Wiśniewski

www.

.pl

Łączenie kondensatorów – teoria i zadania

www.read-it.pl 2009 r.

1.

Połączenie równoległe kondensatorów

U

= U

3

2

1

Q

Q

Q

Q

+

+

=

Przy połączeniu równoległym kondensatorów, na każdym kondensatorze jest takie

samo napięcie – napięcie źródła, natomiast ładunek pobrany ze źródła jest równy sumie

ładunków na poszczególnych kondensatorach.

Pojemność zastępcza układu równoległego kondensatorów jest równa sumie

pojemności poszczególnych kondensatorów. n kondensatorów C

1

-> C = n C

1

(

)

3

2

1

3

2

1

3

2

1

3

3

2

2

1

1

c

c

c

c

c

U

Q

c

c

c

U

Q

c

c

c

U

Q

U

c

Q

U

c

Q

U

c

Q

+

+

=

=

+

+

=

+

+

=

⋅

=

⋅

=

⋅

=

Ogólnie:

∑

=

=

n

i

i

c

c

1

Pojemność zastępcza układu równoległego kondensatorów jest równa sumie pojemności

poszczególnych kondensatorów.

+

Q

- C

+

Q

3

-
C

3

+

Q

2

-
C

2

+

Q

1

-
C

1

(pojemność zastępcza połączenia równoległego)

Łączenie kondensatorów – teoria i zadania

www.read-it.pl 2009 r.

2.

Połączenie szeregowe kondensatorów

U U

3

2

1

U

U

U

U

+

+

=

∑

=

=

n

i

i

c

c

1

1

1

Przy połączeniu szeregowym kondensatorów na każdym kondensatorze jest taki sam

ładunek, natomiast napięcie źródła jest równe sumie napięć na poszczególnych

kondensatorach.

3

3

2

2

1

1

C

Q

U

C

Q

U

C

Q

U

=

=

=

C

Q

U

C

C

C

Q

U

C

C

C

Q

U

1

1

1

1

1

1

1

3

2

1

3

2

1

=

+

+

=













+

+

=

3

2

1

1

1

1

1

C

C

C

C

+

+

=

Przy połączeniu szeregowym kondensatorów odwrotność pojemności zastępczej jest równa

sumie odwrotności pojemności poszczególnych kondensatorów.

Q

+ -

Q

1

+ -

Q

2

+ -

Q

3

+ -

U

1

U

2

U

3

- odwrotność pojemności zatępczej

Łączenie kondensatorów – teoria i zadania

www.read-it.pl 2009 r.

3.

Połączenie mieszane

(

)

3

2

1

3

2

1

1

1

3

2

?

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

A

A

A

+

+

+

=

+

⋅

=

+

=

=

Zadanie 1:

Oblicz pojemność zastępczą poniższego układu.

nF

C

100

1

=

nF

C

200

2

=

nF

C

500

3

=

nF

C

1000

4

=

nF

C

1500

5

=

C

5

C

4

C

1

C

2

C

3

C

3

C

2

C

1

Łączenie kondensatorów – teoria i zadania

www.read-it.pl 2009 r.

nF

nF

nF

C

C

C

nF

nF

nF

nF

nF

C

C

C

C

C

nF

C

nF

nF

nF

C

C

C

C

C

Z

1400

600

800

600

1500

1000

1500

1000

800

500

200

100

5

,

4

3

,

2

,

1

5

4

5

4

5

,

4

3

,

2

,

1

3

,

2

,

1

3

2

1

3

,

2

,

1

=

+

=

+

=

=

+

⋅

=

+

⋅

=

=

+

+

=

+

+

=

Zadanie 2:

Oblicz pojemność zastępczą układu.

F

C

µ

100

1

=

F

C

µ

400

2

=

F

C

µ

500

3

=

F

C

µ

1000

4

=

F

C

µ

3000

5

=

F

F

F

C

C

C

F

F

F

F

C

C

C

C

C

F

F

F

C

C

C

F

F

F

F

C

C

C

C

C

Z

µ

µ

µ

µ

µ

µ

µ

µ

µ

µ

µ

µ

µ

µ

1080

80

1000

1000

4500

3000

1500

1500

1000

500

80

500

400

100

5

,

4

,

3

2

,

1

5

4

,

3

5

4

,

3

5

,

4

,

3

4

3

4

,

3

2

1

2

1

2

,

1

=

+

=

+

=

=

⋅

=

+

⋅

=

=

+

=

+

=

=

⋅

=

+

⋅

=

C

4

C

3

C

5

C

1

C

2