Lista zadań 1

Kapitalizacja prosta i złożona, dyskonto, efektywna stopa procentowa

1. Stopa procentowa wynosi 12 % w skali roku, kapitalizacja jest prosta. Znajdź wartość przyszłą

1000 zł, jeśli kapitał podlega oprocentowaniu przez:

a) 1 rok,

c) 9 miesięcy,

e) 14 dni,

b) 3 lata,

d) 3 miesiące,

f) 153 dni.

2. Wartość kapitału początkowego wynosi 100 zł, kapitału końcowego 200 zł. Znajdź okres

inwestycji, (kapitalizacja prosta) jeśli roczna stopa procentowa wynosi:

a)

10 %,

b)

20 %,

c)

3 %?

3. Przeterminowana zapłata w wysokości 161 000 zł została uregulowana z opóźnieniem 21 dni.

Oblicz wysokość odsetek z tytułu kary za zwłokę w zapłacie należności, jeżeli stopa procentowa
wynosi 8,5 % w skali roku. Zastosuj model kapitalizacji prostej.

4.

Wyznacz stopę dyskontową, jeśli dyskonto handlowe weksla o wartości nominalnej 3000 zł
zdyskontowanego na 15 dni przed terminem wykupu wynosi 9 zł.

5. Znajdź wartość końcową kapitału w wysokości 210 tys. zł po czterech latach, jeśli stopy

procentowe w skali roku wynosiły odpowiednio: 8,5%, 9 %, 12 %, 6%. Kapitalizacja jest prosta.

6. Znajdź wartość początkową kapitału w wysokości 250 tys. zł, jeżeli okres oprocentowania

wynosił 4 lata, stosowano kapitalizację prostą, a stopy procentowe w skali 2 lat wynosiły
odpowiednio 4 % i 6 %.

7.

Ile powinna wynosić stopa procentowa (w skali roku), aby po 7 latach inwestycji kapitał
początkowy był trzy i pół razy większy? Kapitalizacja jest prosta.

8. Stopa procentowa w skali roku wynosi 10 %. Znajdź wartość przyszłą 270 tys. zł, jeśli okres

inwestycji wynosi 3 lata, kapitalizacja jest złożona, a okres kapitalizacji jest:

a) półroczny,

c) dzienny,

e) tygodniowy,

b) miesięczny,

d) roczny,

f) kwartalny.

9. Znajdź wartość początkową 300zł, jeśli stopa procentowa wynosi 12 % w skali roku, kapitał

podlegał oprocentowaniu przez 4.5 roku, kapitalizacja jest złożona, a okres kapitalizacji jest:

a) półroczny,
b) miesięczny,
c) kwartalny.

10. Oblicz odsetki od kwoty 220 tys. zł po 8 latach inwestycji, przy stopie 11,5% w skali roku, oraz

kapitalizacji złożonej półrocznej.

11. Jaka powinna być stopa procentowa (w skali roku), aby kapitał w wysokości 4000 zł wzrósł do

wysokości 7500 zł, jeśli okres inwestycji wynosi 13 lat, a kapitalizacja jest złożona kwartalna?

12. Ile wynosi efektywna stopa procentowa, jeśli stopa procentowa w skali roku wynosi 12%,

kapitalizacja jest złożona, a okres kapitalizacji jest:

1

a) półroczny,

c) dzienny,

e) tygodniowy,

b) miesięczny,

d) roczny,

f) kwartalny.

13. Który bank oferuje najlepsze warunki kredytu?

Bank A: kapitalizacja złożona miesięczna, stopa procentowa 23 % (w skali roku)
Bank B: kapitalizacja złożona kwartalna, stopa procentowa 28 % (w skali roku)
Bank C: kapitalizacja złożona dzienna (rok = 365 dni), stopa procentowa 22 % (w skali roku)

14. Po ilu latach z kwoty 20000 uzyskamy kwotę 28000, jeśli bank stosuje kapitalizację złożoną

kwartalną, a stopa procentowa wynosi 8 % w skali roku?

15.

Jakie oprocentowanie powinien zaoferować bank A, aby być tak samo atrakcyjnym jak
konkurencja, jeśli stosuje kapitalizację miesięczną odsetek, a konkurencja kapitalizację kwartalną
i nominalne oprocentowanie w wysokości 16%?

16. Który z banków oferuje najlepsze warunki dla lokaty trzyletniej?

a) kapitalizacja miesięczna, roczna stopa procentowa 24%,
b) kapitalizacja prosta, roczna stopa procentowa 32%,
c) kapitalizacja roczna, roczna stopa procentowa 26%.

17. Która firma ubezpieczeniowa zaproponowała ubezpieczonemu najkorzystniejsze warunki?

a) 17 tys. zł natychmiast,
b) jednorazowe odszkodowanie w wysokości 30 tys. zł płatne za 3 lata,
c) wypłatę po 10 tys. zł na początku 1 i 3 roku.

Roczna stopa procentowa wynosi 16%, kapitalizacja jest półroczna.

2