POŁĄCZENIA

POŁĄCZENIA
NITOWE:
W złączach nitowych

elementów

stalowych

stosuje się nity ze stali

plastycznych St2N, St3N,
St4. Do innych łączonych
metali stosować nity z

podobnego materiału co
materiały łączone.

ZALETY: brak zmian
strukturalnych

mat.

Łączonego,

brak

naprężeń wewnętrznych i
odkształceń

w

elementach łączonych
WADY: znaczny ciężar
połączenia,

osłabienie

przekroju

elementów

łączonych (od13do40%),

pracochłonność
połączenia,

trudność

uzyskania

szczelności

połączenia.

Zakuwanie odbywa się
na zimno (stalowe < 8-
10mm,

mosiężne,

aluminiowe, miedziane),
lub na gorąco 1000stC

Połączenie nitowe może
ulec

zniszczeniu

na

wskutek: ścinania,

zbyt dużych nacisków na
ścianki

otworów,

zerwanie

elementu

łączonego w miejscu
osłabionym otworami.

POŁĄCZENIA

SPAWANE:

ZALETY: umożliwiaj ą
łączenie

części

metalowych bez użycia

dodatkowych elementów
zwiększających

ciężar

całości,

pozwalają

uzyskać szczelność bez
dodatkowych zabiegów,

nie

wymagają

rozbudowanego zaplecza

i umożliwiają łączenie
przy małym nakładzie
robocizny.

WADY:

Naprężenia

wewnętrzne

wywołane

gradientami

cieplnymi,

zmiany strukturalne w

materiałach w obszarze
złącz,

odkształcenie

elementów łączonych.

Wytrzymałość

spoiny

zależy

od

jakości

wykonania spoin- zwykłej

jakości,

mocne,

specjalne.
Spoiny mocne wykonuje

się w ważnych złączach
narażonych

na

naprężenia
spowodowane

obciążeniami statycznymi
lub zmiennymi o dużej
amplitudzie.

Ich

wykonanie

wymaga

wysokich

kwalifikacji

spawacza i stosowania
metod

gwarantujących

dobrą

jakość

spoiny

(kontrola wyrywkowa).
Spoiny

specjalne

stosowane

w

odpowiedzialnych

złączach

takich

jak

naczynia ciśnieniowe lub
przy

znacznych

naprężeniach zmiennych-
pełna kontrola.

Jakość spoin uwzględnia
się we współczynniku Z
(k

t

’=z*z

0

*k

t

)

(z-jakość

spawania (z=0.5-zwykła
jakość,

z=1

spoina

mocna

badana

radiologicznie, z

0

-rodzaj

spoiny

(1.czołowa-

rozciąganie

0.75,

ściskanie 0.85, zginanie

0.8,

ścinanie

0.65

2.pachwinowa-wszystkie

obciążenia-0.65.)
Współcześnie wprowadza
się

tylko

jeden

współczynnik s (k’

t

=s*k

t

),

dla

spoin

czołowych

(s=1-ściskanie,zginanie),
(s=0.8-1-rozciąganie,
zginanie),

(s=0.6-

ścinanie) a dla spoin
pachwinowych s=0.65.

OBLICZANIE

POŁ

SPAWANYCH (STANEM
GRANICZNYM):
Metoda obowiązuje w

konstrukcjach stalowych
hal, mostów, suwnic,

jezdni podsuwnicowych,
dźwignic. Ogólna postać
warunku



=F

obl

/A

s



R

s

F

obl

-

uogólnione

obciążenie obliczeniowe,

R

s

-

wytrzymałość

obliczeniowa spoiny,



-

uogólnione

naprężenie

obliczeniowe (normalne,

styczne), A

s

- uogólniony

wskaźnik wytrzymałości

przekroju spoiny.
Obciążenia obliczeniowe-

są sumą iloczynów tak
zwanych

obciążeń

charakterystycznych

i

odpowiednich
współczynników

uwzględniających
dynamiczny

charakter

obciążenia

oraz

prawdopodobieństwo
wystąpienia

obciążeń

bardziej niekorzystnych
od

obciążeń

charakterystycznych bądź
równoczesnego
wystąpienia

kilku

obciążeń

o

maksymalnych

wartościach.
Wytrzymałość
obliczeniowa spoin- jest

iloczynem wytrzymałości
obliczeniowej stali R i

współczynnika

s.

Rs=s*R.
Wytrzymałość

obliczeniowa stali R-
otrzymuje

się

przez

podzielenie

minimalnej

gwarantowanej granicy

plastyczności Re przez
współczynnik
materiałowy

R=Re/



s

(



s

(Re<355Mpa)=1.15

Współczynnik s określa

się w zależności od
rodzaju

spoiny

i

naprężenia,

granicy

plastyczności oraz jakości
złącza.

W

przypadku

konieczności
uwzględnienia

wpływu

zmęczenia

materiału

wartość

wytrzymałości

obliczeniowej R mnoży
się przez współczynnik

zmęczeniowy m

zm

. Jego

wartość

zależy

od

rodzaju

materiału,

rozwiązania
konstrukcyjnego węzła,

przewidywanej trwałości
oraz

charakterystyki

cyklu zmęczeniowego R*

m

zm

.

Zastosowanie

metody

stanów granicznych w

konstrukcjach
maszynowych

jest

ograniczone

brakiem

informacji o obciążeniu
obliczeniowym.

POŁĄCZENIA

ZGRZEWANE:
Zgrzewaniem nazywamy
nierozłączne połączenie

materiałów

przez

miejscowe

podgrzanie

łączonych

części

do

stanu ciastowatości i

dociśnięcie do siebie.
Podział

sposobów

zgrzewania:

a)według źródeł ciepła-
ogniowe,

gazowe,

mechaniczne

(tarcie,

zgniot), elektryczne b)wg
kształtu

zgrzeiny-

punktowe,

garbowe,

liniowe

Połączenia

zgrzewane

należy tak kształtować

aby występowały tylko
naprężenia ścinające.

POŁĄCZENIA
KLEJOWE

Zalety:

równomierny

rozkład naprężeń, brak
skurczu

i

własnych

naprężeń,

gładka

powierzchnia,

nie

wymagają

wysokich

temperatur,

nie

powodują

zmian

strukturalnych,

istnieje

możliwość

łączenia

dużych materiałów .
Wady: mała odporność

na rozwarstwienia, mała
odporność

na

temperaturę, konieczność

stosowania zacisków i
pras przy

niektórych

klejach.
Wytrzymałość połączeń
klejowych zależy od-

mechanicznych

i

technologicznych

własności

klejonego

materiału

i

kleju,

warunków

wykonania

konstrukcji

złącza

i

rodzaju obciążeń.

Współczynnik spiętrzenia
naprężeń



t

=f(c1/c2*c

s

/c

1

)

(c1/c2=E

1

*g

1

/(E

1

*g

1

))

(c

s

/c

1

=(G*l/s)/(E

1

*g

1

/l)=

G*l

2

/(E*g

1

*s)) E

1

-Young

G- Kirchoff l-długość

POŁĄCZDENIA

ŚRUBOWE:

Są

to

połączenia

spoczynkowe.
H=Q*tg(



)- siła od

momentu
Mt=0.5*d2*Q*tg(



1+



)

+ Q*dp*



/2



1

atan



sin



( )















Pozorny

kąt tarcia



1

atan

h



d

















h

Kąt wzniosu gwintu

 

( )

tan



( )

tan





1



(

)



Sprawność gwintu

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0

0.13

0.27

0.4

0.54

 

( )



Gamma podana jest w
radianach

należy

pomnożyć 180/pi żeby
mieć stopnie.

Zakres samohamowności
od 0 do trochę poniżej

sprawności równej 0.2
stosujemy

na

złącza

śrubowe, a gdzieś trochę

poniżej

granicy

sprawności 0.5 znajdują

się podnośniki śrubowe.
W

zakresie

nie

samohamowności
znajdują

się

prasy

śrubowe (ok. 15 do 25

stopni).

Obliczenia:
a)Przypadek 1 Śruba
obciążona jedynie siłą

osiową Q
b)Przypadek 2 Śruba

obciążona siłą osiową Q i
momentem skręcającym

Ms (podnośniki i prasy) w
praktyce

wystarczy

sprawdzić tą śrubą na

naprężenia wywołane siłą
osiową Q

z

=(1.25-1.3)*Q

(tylko

dla

gwintu

metrycznego)
c)Przypadek 3. Śruba

obciążona

naciągiem

wstępnym Q

o

a następnie

siłą osiową Q (Śruby
pokryw

naczyń

ciśnieniowych)



s

=



s

*l

s

=



r

*l

s

/E

s

=Q

o

*l

s

/(

F

s

*E

s

)=Q

o

*1/c

s



k

=



c

*l

k

/E

k

=Q

o

*l

k

/(F

k

*E

k

)

=Q

o

*1/c

k

c

s

=Q

o

/



s

= F

s

*E

s

/ l

s

=tg



c

k

=Q

o

/



k

= F

k

*E

k

/ l

k

=tg



l

s

-długość

śruby,

E

s

-

moduł

sprężystości

śruby, F

s

- pole przekroju

śruby, c

s

- sztywność

śruby (analogicznie dla

kołnierza)

Sztywność

ściskanych

elementów oblicza się
biorąc

pod

uwagę

przenoszenie

nacisków

wgłęb materiału poprzez
tzw. STORZKI WPLYWU

o kącie rozwarcia 90st.
Stożki te zamienia się

następnie na zastępcze
walce

o

powierzchni

przekroju

F

k

,

które

przyrównuje

się

do

powierzchni przekrojów

stożków.

Podziałaniem

zewnętrznej siły osiowej

Q śruba wydłuża się
dodatkowo o odcinek



s

jej całkowite wydłużenie
osiągnie wartość



s

+



s

odpowiadającą

wypadkowej sile na nią
działającej Q

w

. Kołnierze

natomiast ze względu na

wydłużenie śrub odprężą
się o tę samą wielkość



s,

a i wypadkową

odkształcenie

będzie

wynosiło



k

-



s.

W

związku z tym działająca
pierwotnie na nie siła

naciągu wstępnego śruby
Q

o

zmaleje do wartości

Q

o

’.

Q

w

=Q

o

’+Q

d

Q

o

’=Q

w

+Q

Q

o

’=(1.5-2)Q – pokrywy

ciśnieniowe

Q

o

’=(0.2-0.6)Q

–

pokrywy łożyskowe
AC=Q

d

*ctg



, AC=(Q-

Q

d

)*ctg



Q

d

*ctg



=(Q-Q

o

’)*ctg



Q

d

=Q*ctg



/(ctg



+ctg



)

=Q*1/(1+ctg



/ctg



)=Q*

1/(1+c

k

/c

s

)

Wzrost naciągu w śrubie
pod odciążeniem Q jest

tym większy im stosunek
c

k

/c

s

dla zmniejszenia

obciążenia Q

w

należy

zmniejszyć

sztywność

śruby.

Obliczenia
wytrzymałościowe:
Q

w

=Q

o

+Q

d

Przypadek 4. Połączenia
śrubowe obciążenia siłą
poprzeczną
a)Śruba pasowana (tylko
na ścięcie i dociski

powierzchniowe)
b)Śruby

luźne:

Obciążenie

P

jest

przenoszone dzięki sile
tarcia

T

wywołanej

naciągiem

śrub

Q

o

T=Q

o

*



>P

OBLICZENIA
POŁĄCZEŃ
ŚRUBOWYCH

Przy obliczaniu połączeń
w których zastosowano

większą liczb śrub należy
ustalić

rzeczywisty

rozkład

obciążeń

na

poszczególne śruby i
obliczyć

najbardziej

obciążone. Dla prostych
obliczeń przyjmuje się

równość

naciągów

wstępnych w śrubach,
dostateczną

sztywność

kołnierzy,

oraz

równomierny

rozkład

docisków, a więc i sił
tarcia

na

całej

powierzchni styku.

POŁĄCZENIA

SWORZNIOWE
Dla

sworznia

ciasno

pasowanego liczymy na
ścięcie i sprawdzamy na
dociski powierzchniowe.

A dla luźno pasowanego
liczymy na zginanie.

Sworznie

jednostronne

utwierdzone

obciążone

siłą skupioną oblicza się

na zginanie i naciski
powierzchniowe

o

rozkładzie prostokątnym
od sił i trójkątnym od

momentów.
Materiały na sworznie:
własności

4.8

(Rm=400Mpa HB=105)
lub 5.8 (Rm=500 MPa

HB=145)























ZMĘCZENIÓWKA

Wykres Wöhlera

Zk- obszar wytrzymałości
zmęczeniowej przy małej

ilości cykli
Zo- obszar wytrzymałości
zm. przy ograniczonej

ilości cykli
Zz- obszar wytrzymałości

zm. przy nieograniczonej
ilości cykli

Sposoby

obliczenia

współczynnika

w

poszczególnych
obszarach:

1.N

c

<10

4

-obszar

obciążeń

statycznych



=Re/



max

2.10

4

<N

c

<10

7

– obszar

wytrzymałości
ograniczonej



z

=Z

o

/



max

(Z

o

-wyznaczone

doświadczalnie

lub

obliczone
Z

o

=Z

g

(10

7

/N

c

)^



)

3.N

c

>10

7

–

obszar

wytrzymałości

nieograniczonej



=Z

g

/



max

Liczba całkowita cykli

N

c

=n(1/min)*60*h(ilość

godzin)*z(liczba

zmian)*D(dni)*l(lat)



m

=(



max

+



min

)/2-

naprężenie średnie



a

=(



max

-



min

)/2-

amplituda naprężeń
R=



min

/



max

–

współczynnik

asymetrii

cyklu
Kappa=



m

/



a

-

współczynnik

stałości

obciążenia
Wykres Haigha

Wykres Smitha

Aby narysować wykres
potrzeba Re, Zo,Zj.

Jeżeli

przy

wzroście

obciążenia

stosunek

amplitudy



a

do

naprężenia średniego



m

będzie stały to wartość

wytrzymałości
zmęczeniowej

określa

punkt k1



a

/



m

=const,

x

2

=z

1

/



max

=E*k1/CD

Jeśli

przy

wzroście

obciążeń

naprężenie

średnie cyklu pozostaje
stałe to wytrzymałość

zmęczeniowa
odpowiadająca punktowi
D określona jest punktem

k2,

współczynnik

bezpieczeństwa



m

=const

x2=Z2/



z

=Ck2/CD

D-punkt pracy.

CZYNNIKI
WPŁYWAIĄCE

NA

WYTRZ.

ZMĘCZENIOWĄ
Pod pojęciem KARBU

należy rozumieć wszelkie
nieciągłości poprzecznych
przekrojów

przedmiotu

lub

zmiany

krzywizn

powierzchni

ograniczających
przedmiot

(rowki,

otwory, gwinty)

Rozkład

naprężeń

w

obszarze karbu zależy od

geometrii

karbu,

związanej z wymiarami
przedmiotu.

Charakterystykę
zmęczeniową

karbu

ujmujemy

w

tzw.

współczynniku

kształtu



k

.

Wartość

współczynnika



k

zależy

od: stosunku promienia
krzywizny dna karbu



do

promienia lub połowy
szerokości przekroju r w

elementach płaskich w
płaszczyźnie karbu, oraz
od stosunku promienia

połowy

szerokości

elementu R w miejscu

nie osłabionym karbem
do promienia r.



k

-

współczynnik

działania karbu- stosunek
wytrzymałości

próbek

gładkich bez karbu do
wytrzymałości

próbek

gładkich z karbem.



k

-

zależy od współczynnika

kształtu i współczynnika
wrażliwości materiału na

działanie karbu.



k

=1+



k

(



k

+1) gdzie



k

-

współczynnik

wrażliwości materiału na

działanie karbu (jest
zależny od Rm,



o

) =1

dla materiałów doskonale
sprężystych „szkło” =0

dla

materiałów

niewrażliwych

na

działanie karbu „żeliwo
szare”.
Współczynnik



p

charakteryzuje

zmianę

wytrzymałości
elementów po różnej

obróbce skrawaniem w
porównaniu z próbką
polerowaną. Do obliczeń

elementów z karbem o
znanym



k

posługujemy

się zależnością



=



k

+



p

-

1 (w przypadku karbów
prostych



p

pomijamy,

dla żeliwa po usunięciu
naskórku odlewniczego
przyjmujemy



p

=1)



pz

-

dla

powierzchni

ulepszanych



=



k

*



pz

Współczynnik wielkości
elementu



=z

d

/z, z

d

-

wytrzymałość
zmęczeniowa próbki o

średnicy

d,

z-

wytrzymałość

zmęczeniowa próbki o
średnicy od 7 do 10mm
(



=1/



).



-rzeczywisty

współczynnik
bezpieczeństwa



<1 nie występuje



=1.3-1.4

–ścisłe

obliczenia na podstawie

dokładnych

danych

doświadczalnych



=1.4-1.7 - dla zwykłej

dokładności obliczeń, bez

doświadczalnego
sprawdzenia obliczeń



=1.7-

2

–

dla

zmniejszonej dokładności
obliczeń, przy możliwości
określenia naprężeń i

obciążeń



=2-3

–

przy

orientacyjnym określaniu

obciążeń i naprężeń dla
niepewnych

lub

specjalnie

ciężkich

warunków

pracy

(odlewy)

OBLICZENIA

ZMĘCZENIOWE PRZY
OBCIĄŻENIACH

ZŁOŻONYCH
Przy

jednoczesnym

występowaniu naprężeń
różnego

rodzaju

naprężenia te składamy

przy

zastosowaniu

odpowiedniej

hipotezy

wytężeniowej.
Naprężenia zastępcze dla
obciążeń

niesymetrycznych
(wahadłowych)

obliczamy tak samo jak
dla obciążeń stałych.

Przy przewadze naprężeń
normalnych



z

=(



2

+(k



*



/k



)

2

)^(1/2

).

Przy

przewadze

naprężeń

stycznych



z

=((k



*



/k



)

2

+



2

)^(1/2)

.

Rozwiązując

te

zależności

można

dowieść, że rzeczywisty
współczynnik

bezpieczeństwa

jest

równy



z

=1/(1/





2

+1/





2

)

1/2





,





-składowe

rzeczywistego

współczynnika
bezpieczeństwa obliczane

tak jakby działało tylko
zmienne

naprężenie

normalne lub styczne.

ZALECENIA
KONSTRUKCYJNE

mające

na

celu

zwiększenie

wytrzymałości
zmęczeniowej elementów
maszyn

-należy

dążyć

do

możliwie

łagodnego

kształtowania przejść od
jednego do drugiego
przekroju stosując stożki

przejściowe

zamiast

odsadzeń.

-jeżeli łukowe odsadzenie
jest konieczne stosujemy
możliwie duży promień

przejścia
-działanie karbu można

osłabić stosując karby
odciążające

-należy

dążyć

]do

wyrównania
współczynników

bezpieczeństwa

w

różnych przekrojach co

prowadzi do uzyskania
konstrukcji o minimalnej
masie

-gładkość

powierzchni

jest

czynnikiem

wpływającym

w

znaczącym stopniu na
wytrzymałość
zmęczeniową
-metalowe

powłoki

ochronne

o

małej

wytrzymałości mogą być

zaczątkiem

pęknięcia

zmęczeniowego
-zwiększenie

wytrzymałości
zmęczeniowej

można

uzyskać

przez

wytworzenie

na

powierzchni elementów

napięć wstępnych

WAŁY I OSIE
Jeśli jest przenoszony

moment skręcający to
taką część nazywamy
wałem, jeśli nie to osią.

Części wałów osi na
których są osadzone

współpracujące z nimi
elementy

nazywamy

czopami.

ETAPY
PROJEKTOWANIA

WAŁÓW:
1.Projektowanie wstępne

polegające

na

ukształtowaniu wału na
podstawie uproszczonych

obliczeń
wytrzymałościowych

i

zadanych

dyspozycji

wymiarowych
2.Obliczenia

sprawdzające-
sztywności(kąta ugięcia i

strzałki),

obliczenia

dynamiczne

(prędkości

krytycznej

ii

drgania

rezonansowe), obliczenia
zmęczeniowe

(rzeczywisty
współczynnik

bezpieczeństwa)
3.Ostateczne
kształtowanie wału.

MATERIAŁY NA WAŁY

1.St3-St5 wtedy gdy o
kształcie wału decyduje
sztywność

2.35-45 gdy wał przenosi
duże

obciążenie

w

szczególności 45 gdy
wskazanej

jest

powierzchniowe
utwardzenie czopów
3.dla wałów uzębionych

materiał taki jak dla kół
zębatych (stale CrNi do

ulepszania

cieplnego,

nawęglania i azotowania)

KSZTAŁTOWANIE
WAŁU

Kształtowanie
powierzchni swobodnych

przeprowadzamy

po

ukształtowaniu
powierzchni roboczych,

czyli

czopów-należy

uwzględnić aby d

1

/d

2

<=1,2 , natomiast czopy
należy

kształtować

według zaleceń normy.

Gładkość powierzchni

1.czopów

końcowych

:R

z

=2,5-0,32



m

2.powieszchni
swobodnych

:

wały

wolno obrotowe i średnio
bieżne

(R

z

=10-5



m),

wysokoobrotowe

(

R

z

=2,5



m)

Tolerancje

–

powierzchnie swobodne

wykonujemy w tolerancji
warsztatowej IT14 (h14)

przy dużych obrotach
IT12 do IT10

Uwzględnianie wpustu:
1.Jeżeli obciążenie jest w

przybliżeniu

statyczne

wystarczy, by moment

bezwładności przekroju z
rowkiem był nie mniejszy
od

momentu

bezwładności

zarysu

teoretycznego.

2.Gdy wał pracuje w
zmiennym

cyklu

obciążenia

przy

niewielkim

udziale

momentu skręcającego

moment

bezwładności

koła wpisanego winien
być nie mniejszy niż

teoretyczny
3.Gdy występuje duży

udział

momentu

skręcającego

moment

bezwładności

koła

współśrodkowego

z

przekrojem poprzecznym

wału,

stycznego

zewnętrznie

do

dna

rowka pod wpust winien
być nie mniejszy od
teoretycznej

Sprawdzenia – ugięcie

dopuszczalne

(F

dop

=2-

3*10

-4

rozstawu łożysk),

dopuszczalny

kąt

skręcenia (



dop

=0,002-

0,01rad/m)

Materiały
konstrukcyjne

Właściwości
mechaniczne-

(Wytrzymałość

na

ściskanie,

rozciąganie,

zginanie

i

ścinanie,

granica

plastyczności,

wydłużenie,

twardość,

wyt. Zmęczeniowa)
Własności

fizyczne

(ciężar

właściwy,

przewodność elektryczna,
cieplna,

wł.

Magnetyczne)
Własności

chemiczne

(odporność Ann korozję,
żaroodporność)

Własności
technologiczne-
podatność

na

kształtowanie
(obrabialność, tłoczność,
spawalność, hartowność,
lejność)

ŻEWLIWA:
a) żeliwo szare-

ZL150,200-

elementy

słabo

obciążone,

obudowy, podstawy, koła
pasowe, armatura
ZL250,300-

części

średnio

obciążone,

obudowy

silników,

obrabiarek, koła zębate,
sprzęgła
ZL350,400-

bardziej

obciążone części maszyn-
koła zębate, łańcuchowe,

tarcze hamulcowe
b) żeliwo sferoidalne-
ciśnieniowa

armatura,

silnie obciążone części
maszyn, matryce, walce

hutnicze, wały korbowe
c)

żeliwo

ciągliwe-

elementy o złożonych
kształtach

obciążone

uderzeniowo:

części

hamulców,

wagonów,

maszyn

rolniczych,

przenośników

STALE

KONSTRUKCYJNE
WĘGLOWE-

a)St0,St2-mało obciążone
elementy

maszyn

wytwarzane

przez

prasowanie,

tłoczenie,

gięcie na zimno

St3(s)- mało obciążone
części maszyn

St4(s) St5(s)- Normalnie i
średnio

obciążone

elementy, wały, osie,

koła zębate

St6-(może

być

hartowana

ulepszana

cieplnie(duża
wytrzymałość))

kołki

ustalające, kliny, ślimaki,

koła zębate
St7-duża wytrzymałość,

mała plastyczność walce
matryce, młoty, kowadła,
elementy

suwnic,

koparek, koła jezdne.
b)wyższej

jakości

(obróbka cieplna)
08X,10X-

wyroby

tłoczone

na

zimno,

dobrze spawalna
10-

podobne

zastosowanie

po

nawęglaniu, cyjanowaniu
15,20,25- śruby, koła
zębate,

osie,

wały,

czopy, sworznie, można

nawęglać i cyjanować
15G, 20G- z dodatkiem

manganu (podobne do
15, 20 ,25 ale większa

wytrzymałość)
30,35- wały osie
35,40,45,50,55-

stale

stosowane

jako

ulepszane cieplnie przed

obróbką

skrawaniem

później można hartować
powierzchniowo

do

twardości 35-45 HRC
55-62HRC

45- koła zębate, wały
rozrządowe, śruby, tania
łatwo dostępna

55- sworznie łańcuchów
napędowych, tłokowych,

wrzeciona obrabiarek
65,60G- sprężynowe po

obróbce cieplnej, części
silnie

obciążone

i

odporne

na

zużycie,

resory, sprężyny

STALE STOPOWE:
Większa zdolność do
przehartowania

(jeśli

chcemy zahartować duży
element

w

całym

przekroju)

drogie

i

deficytowe.

a) stale do azotowania-
38HNJ,

38HJ-

duża

hartowność-

wały

korbowe

rozrządu,

ślimaki,

krzywki,

rozrządy,

popychacze,

sworznie tłokowe, formy
do

przetwarzania

tworzyw sztucznych

b) stale do nawęglania-
odznaczają się mniejszą

skłonnością

do

wad

powierzchniowych

po

hartowaniu-

małe

elementy

słabo

obciążone wałki rozrządu

sprzęgła kłowe (15H),
18H2N2- koła talerzowe,
szybkobieżne

koła

zębate.

STALIWA:
stosujemy

do

wytwarzania elementów
o

skomplikowanych

kształtach.

Posiadają

wyższe

własności

wytrzymałościowe

w

porównaniu z żeliwem
szarym,

ale

porównywalne z żeliwem

modyfikowanym

i

sferoidalnym

L400 I- odlewy miękkie
nadaje się na części o

dużej ciągliwości małej
wytrzymałości- korpusy
łożysk, pokrywy, części

do nawęglania, dobrze
spawalna

L450 I,II,III- odlewy
zwykłe,

miękkie,

o

mniejszej

ciągliwości

pracujące przy małym
obciążeniu- koła bose,

koła

łańcuchowe

o

małych

obrotach,

korpusy,

pokrywy-

dobrze spawalna
L500,L600 I,II,III- na

odlewy zwykłe półtwarde
koła

biegowe,

łańcuchowe,

zębate,

korpusy maszyn (możliwa
spawalność)







ŁOŻYSKA TOCZNE
Dwie

ostatnie

cyfry

oznaczają

średnicę

otworu

wewnętrznego

(00-10,01-12,02-15,03-
17,04-20,05-25,06-

30,07-*5)

Cyfry

początkowe

oznaczają

serię łożyska i niekiedy

grupę konstrukcyjną (62-
kulkowe zwykłe, 72-
kulkowe

skośne,303-

stożkowe.293-baryłkowe
wzdłużne)

Materiały- pierścień i
części

toczne

wykonywane

są

ze

specjalnej

stali

chromowej ŁH 15 lub ŁH

15SG

Dobór łożysk :

1.ograniczenia
wymiarowe łożysk

2.wielkości i kierunki
obciążenia

3.prędkość obrotowa
4.możliwość ograniczenia
błędu współosiowości

5.wymagana dokładność
i cichobieżność
6.sztywność
ułożyskowania

Nośność

spoczynkowa

n<10 1/min , jest to

takie obciążenie które
wywołuje

łączne

odkształcenie plastyczne
równe

0,0001mm

elementów tocznych

Trwałość – jest to czas

pracy

łożyska

w

milionach obrotów lub
godzin
L=(C/P)



c-nośność

ruchowa, p- obciążenie (



=3-łożysko

kulkowe,



=10/3-łożysko

wałeczkowe)
L

10

-trwałość

umowna

osiągana przez

90%

łożysk

L=a1*a2*a3*L

10

Algorytm

doboru

łożysk tocznych :
1.ustalenie

schematu

konstrukcyjnego
łożyskowania
2.pokreślenie wartości i
kierunków obciążeń i
prędkości

obrotowej

łożysk
3.dla obciążeń zmiennych

obliczamy P

n

i n

n

.

4.ustalenie

ograniczeń

geometrycznych

5.wybór typu łożyska
6.przyjęcie

wymaganej

trwałości L
7.wyznaczenie stosunku
C/P dla odpowiedniego L

i typu łożyska

8.obliczenia

obciążenia

zastępczego
P=VxP

r

+



*P

a

9.obliczenia

obciążenia

efektywnego P

e

=f

d

*P

10.obliczenia

nośności

ruchowej C=P

e

(C/P)

11.obliczenie efektywnej

nośności

ruchowej

C

e

=f

t

*C

12.obliczenie

zastępczego obciążenia
spoczynkowego

P

0

=max(P

01

,P

02

)

P

01

=X

0

*P

r0

+Y

0

*P

0a

P

02

=P

r0

13.

Obliczanie

wymaganej

nośności

spoczynkowej
14.Dobór z katalogu jego

nośności oraz wymiarów
geometrycznych
15.Sprawdzenie trwałości

ściernej

łożyska-

weryfikacja

nośności

efektywnej

c

0

=s

0

*P

0

L

e

=a

1

*a

2

*a

3

*(C

e

/P

e

)



16.Dobór

środka

smarnego.

17. Przyjęcie prasowań w
gnieździe i na czopie oraz

uszczelek

(filc-mała

prędkość

obrotowa,

oringi i simeringi- średnia

prędkość

obrotowa,

uszczelnienia

labiryntowe-

duża

prędkość) .

a

1

-

uwzględnia

wymaganą niezawodność
łożyska



0.9

a

2

-

dokładność

wykonania

łożyska

i

gatunek stali

a

3

- zależy od wartości

tarcia,

rzeczywistym

współczynnikiem
grubości
elastohydrodynamiczneg
o filmu olejowego

Obliczanie

obciążeń

zastępczych

P=VxP

r

+Y*Pa
P

r

-

obciążenie

promieniowe

P

a

- obciążenie wzdłużne

V- współczynnik obrotów

X-współczynnik
obciążenia poprzecznego
Y-

współczynnik

obciążenia wzdłużnego

Tolerancje

(HB,

kB)

pasowania

(HB/h7,

H7/kB)

ŁOŻYSKA ŚLIZGOWE

Tarcie

zależy

od

materiałów

trących,

stanu

powierzchni

trących, siły docisku.
T=



*N T=F*R

t

F-

Powierzchnia R

t

- granica

na ścinanie
N=P

a

*F



=R

t

/P

a

Materiał o małym



Powinien

mieć

małą

wytrzymałość na ścinanie

oraz dużą twardość.
Tarcie

w

warunkach

braku zanieczyszczeń lub
elementów

korozji

między stykającymi się
powierzchniami
nazywamy

tarciem

suchym (fizycznie).
Tarcie

w

obecności

nieznacznej ilości tlenków
nazywamy

tarciem

suchym technicznym.

Tarcie płynne zachodzi
wtedy gdy powierzchnie

współpracujące
przedzielone

są

warstewką płynu (opory

tarcia to tylko opory
wewnątrz płynu).

Tarcie mieszane jest to
takie tarcie w którym

zachodzi

jednocześnie

tarcie płynne, graniczne,
a nawet suche.

Przy

przemieszczaniu

powierzchni

rozdzielonych

cieczą

występuje siła będąca
miarom oporów tarcia

wewnętrznego

lub

naprężeń stykowych, jest

ona

wprost

proporcjonalna do pola
powierzchni

oraz

prędkości względnej oraz
odwrotnie proporcjonalna

do odległości względnej.
T=k*A*V/h=η*A*dV/dh

η-lepkość dynamiczna [P]
[1mPas=1cP]

Materiały łożyskowe:
1.Dobra odkształcalność.

2.Odporność na zatarcia.
3.Wytrzymałość

na

naciski.

4.Wytrzymałość
zmęczeniowa.
5.Odporność na korozję.

6.Dobre przewodnictwo
ciepła.

7.Odpowiednią
rozszerzalność cieplną.
8.Korzystna

struktura

materiału (niskie μ)
9.Dodra obrabialność.

10.Niska cena.

Babbit 89.3%Sn, 8.9%

Sb, 1.8% Cu
Ł83 83% Sn, 11%Sb,

6%Cu
Ł16

16%Sb,

1.75%Cu,16%Sn, reszta
Pb

Sposoby uzyskania tarcia
płynnego: na zasadzie
hydrodynamicznej, oraz
hydrostatycznej

Warunki

uzyskania

tarcia

płynnego

(HYDROSTATYCZZNIE
):

Wywołanie ciśnienia w
warstewce

smaru

oddzielającego czop od

panewki,

przez

pompowanie

smaru

pompą znajdującą się na
zewnątrz łożyska.

Rozkład

nacisków

(ciśnienia) w łożysku

ślizgowym



-kąt opasania



-kąt

pomiędzy

kierunkiem obciążenia, a
początkiem

klina

smarnego



-kąt określający miejsce

najmniejszej

grubości

warstewki olejowej



(teta)-współrzędna

kątowa

mierzona

w

kierunku obrotów



a(tetaa)- współrzędna

kątowa mierzona od linii
środków czopa i panewki
do

początku

klina

smarnego
Q

pmax

- kąt określający

miejsce maksymalnego
ciśnienia
Q

po

-

kąt

określający

koniec klina smarnego

Warunki

uzyskania

tarcia

płynnego

(HYDRODYNAMICZNI
E):

a)klin smarny
1.istnienie

prędkości

poślizgu większej od

pewnej

prędkości

granicznej

2.spełnienie warunku
geometrycznego

tzn.

istnienie

pomiędzy

ślizgającymi się po sobie
powierzchniami

przestrzeni zawężającej
się w kierunku ruchu

3.ciągłego dostarczenia
do

tej

przestrzeni

wystarczającej

ilości

smaru
b)efekt

wyciskania

smaru
1.istnienia

odpowiedniej

wartości

składowej

prędkości

ruchu czopa o kierunku

normalnym

do

powierzchni nośnych

2.instnienie

możliwie

silnego dławienia smaru
na wypływie z łożyska

3.ciągłego dostarczania
wystarczającej

ilości

smaru

na

miejsce

wyciśniętego z łożyska

Liczba

Somerfelda-

istnieje

kryterium

podobieństwa
hydrodynamicznego

łożysk ślizgowych. Dla
cylindrycznych

łożysk

poprzecznych jest nim

liczba Somerfelda
S=η*n’’/(p

śr

*ψ

2

) n’’-

prędkość obrotowa w
obr/s,

η-

lepkość

kinematyczna

smaru

Pa*s, P

śr

=P/(l*d)-nacisk

średni, Ψ-względny luz

łożyskowy

Ψ=0.8*10

-3

V

1/4

±30%

V-prędkość

obwodowa

m/s

Kiedy +30%:

-gdy materiał panewki
jest mało sprężysty ma
duże E

-łożysko sztywne
-długie

-kierunek

obciążenia

stały
-prędkość obrotowa duża

Kiedy –30%

-gdy materiał panewki
jest sprężysty ma małe E
-naciski duże

-łożysko samonastawne
-łożysko wąskie l/d<0.8

-kierunek

obciążenia

zmienny

-prędkość obrotowa mała

Łożyska

na

tarcie

mieszane liczymy na
dociski powierzchniowe
P

śr

=F/A<=P

dop

i

sprawdzamy

na

przegrzanie

p

śr

*V<(p*V)

dop

TOLERANCJE

I

PASOWANIA

Tolerancja

wymiaru

polega na określeniu
dwóch

wymiarów

granicznych: A- dolnego,
B-

górnego,

między

którymi powinien się
znaleźć

wymiar

przedmiotu.
Różnicę

pomiędzy

górnym

a

dolnym

wymiarem

granicznym

nazywamy tolerancją T

wymiaru,

różnicę

pomiędzy

wymiarem

górnym i nominalnym-

odchyłką górną (ES- dla
wymiaru wewnętrznego,

es-

dla

wymiaru

zewnętrznego), a różnicę
między

wymiarem

dolnym i nominalnym
odchyłką dolną (EI, ei).

N- wymiar nominalny
A=N +EI lub A=N+ei

B=N +ES lub B=N+es
T=ES-EI lub T=es-ei
albo T=B-A

Cechą charakterystyczną

prasowań

są

luzy

graniczne:
Najmniejszy

L

min

,

największy L

max

.

N

EI

ES

- tak samo i

wałek
L

min

=A

otworu

-B

wałka

=A

o

-

B

w

=EI-es

L

max

=B

o

-A

w

=ES-ei

Jeżeli z obliczenia wynika

dla L

min

wartość ujemna

(luz ujemny czyli wcisk),
a dla L

max

- dodatnia, to

występuje

pasowanie

mieszane, jeśli zaś i dla

L

max

wynika

wartość

ujemna, to występuje
pasowanie ciasne. L

min

i

L

max

dodatnia to luźne.

Pasowania wg stałego
otworu:

Luźne:H7/g6,H7/h6,H7/f
7,H7/e8,H8/h7
Mieszane:H7/js6,H7/k6,H

7/n6
Ciasne:H7/p6,H7/r6,H7/s
6
Pasowania wg stałego
wałka:

Luźne:G7/h6,H7/h6,F8/h
6,H8/h7,H8/h8

Mieszane:Js7/h6,K7/h6,N
7/h6

Ciasne:P7/h6.

Wytrzymałość

materiałów.
Z-

uogólniona

wytrzymałość materiału

x-

uogólniony

współczynnik

bezpieczeństwa
k- uogólnione naprężenie
dopuszczalne

Naprężenia maksymalne:

Rodzaj

zmienności

naprężeń:

stałe

(jednostronne,

dwustronnie zmienne)
1.Rozciąganie, ściskanie



r,c

=P

r,c

/A



k

r,c

(k

rj

,k

rc

,k

cj

)

2.Ścinanie



t

=P

t

/A



k

t

(k

tj

,k

to

)

3.Nacisk powierzchniowy
p=P

n

/A



p

dop

(p

j

,p

o

)

4.Zginanie



g

=M

g

/W

x



k

g

(k

gj

,k

go

)

5.Skręcanie



s

=M

s

/W

o



k

s

(k

sj

,k

so

)

W

0

=pi*d

3

/16=0.2*d

3

,

W

x

=pi*d

3

/32=0.1*d

3

-

dla przekroju okrągłego

Współczynniki
bezpieczeństwa:1.

dla

obliczeń

statycznych

x

e

=1.3-2(3) 2.dla

obliczeń zmęczeniowych
x

2

=3.5-5

k

rj

=Z

rj

/x

2

W

większości

przypadków

występują

różne przypadki naprężeń

co wymaga zastosowania
hipotezy wytężeniowej-

składamy

tylko

te

naprężenia,

które

odznaczają się jednością

miejsca i czasu.
1.Przy

przewadze

naprężeń

normalnych



z

=(



2

+(m*



)

2

)

0.5

2.Przy

przewadze

naprężeń

stycznych



z

=((



/m)

2

+



2

)

0.5

m=k

g

/k

s

=k

go

/k

so

=k

gj

/k

sj

=

3

0.5

– dla stali chyba a

raczej tak się mi tylko
zdawało

W

wartości

współczynnika x

e

, x

m

ukryty jest współczynnik

charakteryzujący zmianę
granicy plastyczności i
wytrzymałości

od

wielkości

przedmiotu

(przekroju). Ulega ona

obniżeniu ze wzrostem
wymiarów.

x

e

=



e

/



e



e

-rzeczywisty

współczynnik
bezpieczeństwa (=1.2-2)



e

–wpływ

wielkości przedmiotu














PRZEKŁADNIE

PRZEKŁADNIAMI

mechanicznymi
nazywamy mechanizmy
służące do przenoszenia

energii co zazwyczaj
połączone jest ze zmianą

prędkości obrotowej i
odpowiednimi zmianami
sił i momentów.

Rodzaj
przekładni

Przełożenia sprawność Moc[kW] Obr/min

Zębata

zwykła

8-20

0.96-0.99 20’000

100’000

Zębata
planetarna

8-13

0.98-0.99 8’000

40’000

Ślimakowa 60-100

0.95-0.97 800

30’000

Łańcuchowa 6-10

0.97-0.98 4’000

5’000

Pas. płaski 5-10

0.96-0.98 1’500

18’000

Pas klinowy 8-15

0.94-0.97 1’000

Prze cierna 6-10

0.95-0.98 150

RYSUNEK NAPRĘŻENIA

W PASIE I ROZKŁAD SIŁ

D1-koło napędzające

D2- koło napędzane

S1=S2*e



1

S1-S2=T- siła użyteczna

Przekładnie pasowe

Zalety: płynność ruchu,
cichobieżność, zdolność

łagodzenia

drgań,

możliwość ustawienia osi

w dowolny sposób, mała
wrażliwość

na

dokładność wykonania.

Wady: duże wymiary,
niestałość, przełożenia,

wrażliwość

pasa

na

szkodliwe

działanie

otoczenia

Materiały na pasy: skóra,
guma

z

tkaniną

bawełnianą, bawełniany,
wełniany,

mas

polimerowy.

Przekładnia z pasem

klinowym.
Dzięki

lepszemu

sprzężeniu

pasa

klinowego

z

kołem

pasowym możliwe jest

zmniejszenie

kąta

opasania małego koła co

powoduje

zwiększenie

przełożenia,

zmniejsza

rozstaw osi, zmniejsza

naciski na koła.

V=10m/s

(4-25)



’=



/sin(alfa/2)

Moc przenoszona przez

przekładnię

N=Z

1

*N

1

*k

l

*k



/k

t

Z

1

-

liczba pasów, N

1

-moc

przenoszona przez jeden
pas

klinowy,

k

l

-

współczynnik
uwzględniający

liczbę

zmian obciążenia k

l

=f(l),

k



-współczynnik

uwzględniający

kąt

opasania

mniejszego

koła, k

t

- współczynnik

uwzględniający coś

Średnica skuteczna jest

to ta średnica na której
linia w pasie nie zmienia
swojej

długości

przy

rozwijaniu i nawijaniu
pasa na koło rowkowe.

Kąt rozwarcia równy jest
40stopni a szereg pasów

to Z,A,B,C,D.

PRZEKŁADNIE
ŁAŃCUCHOWE
Zalety:

-

pewna

swoboda

ustalania odległości osi

- zdolność łagodzenia
szarpnięć

- większa zwartość i
sprawność niż pasowa
- stałość przełożenia

- niewielkie obciążenia
wałów i łożysk

- możliwość napędzania
kilku wałów
Wady:

- koszt
- nierównomierny ruch

- hałas
-

konieczność

smarowania
- zastosowanie tylko przy
wałach równoległych

Rodzaje

łańcuchów:

kształtowe,

płytkowe

(sworzniowe, tulejkowe,
rolkowe, zębate)

PRZEKŁADNIE
ZĘBATE
Istotnym

zespołem

składniowym

jest

zazębiająca się kara kół

zębatych zazębiających

się w ten sposób że
uzyskane jest

Zarys

zęba

miejsce

geometryczne

punkt

styku z drugim zębem

Koło

podziałowe

odpowiada

walcom

podziałowym dzieli ząb

na dwie części powyżej
koła

podziałowego-

głowa zęba i to co
poniżej- stopa zęba

Wrąb-

przestrzeń

pomiędzy

zębami

jednego koła
Grubość zęba- jest

mierzona na średnicy
podziałowej
Luz- różnica pomiędzy

grubością

zęba

a

podziałką(/2 chyba)

Wysokość zęba-
Luz

wierzchołkowy-

odległość

pomiędzy

walcem wierzchołkowym
jednego koła a walcem

den wrębów drugiego
koła c=0.25*m

Wskaźnik wysokości
zęba y=h

a

/m (y=1 zęby

zwykłe,

y>1

zęby

wysokie,

y<1

zęby

niskie)

Znormalizowane:
h

f

=1.25*m, h

a

=m

Linia przyporu jest linią

wyznaczoną

przez

kolejne punkty styku.

Odcinek przyporu jest to
część

lini

przyporu

ograniczona

punktami

przecinania się kół na
których

znajdują

się

końce czynnych zarysów
zęba

(koła

wierzchołków).

Ewolwenta jest to krzywa
powstała

przez

przetaczanie prostej po
okręgu.
Punkt przyporu jest to

punkt

styku

dwóch

współpracujących

ewolwent.

Centralny punkt przyporu
„C” wyznacza przecięcie

lini przyporu z linią
łączącą środki kół.
Kąt przyporu jest to kąt

pomiędzy

prostą

przyporu a styczną do kół

tocznych w punkcie „C”.
Liczba

przyporu



stosunek

długości

odcinak przyporu do

podziałki

zasadniczej



>1.

Zarys odniesienia jest to

zarys

zębów

zębatki

nazywanej

zębatką

odniesienia.

Powstaje

ona jako zarys styczny do
dwóch

zarysów

ewolwentowych
współpracujących

kół.

Można ją interpretować

jako koła zębate o
nieskończenie

dużej

średnicy,

zarysem

takiego koła są odcinki

proste jako szczególny
przypadek ewolwent.

Nacinanie kół zębatych –
zębatka

Maga(prosta),

zębatka Fellowsa.

Zalety

zarysu

ewlowentowego:
- mała wrażliwość na

odchyłki odległości kół,
-

kierunek

siły

międzyrębnej niemienia

się

podczas

pracy

przekładni

- koła zębate o tych
samych podziałkach i

nominalnych

kątach

zarysu

mogą

być

kojarzone w dowolne

pary
-

koła

uzębione

zewnętrznie mogą być
kojarzone z uzębieniem
zewnętrznym,

wewnętrznym czy też
zębatką.

-

ewolwentowe

koła

zębate

można

wykonywać wydajnymi i
dok ładnymi metodami
obwiedniowymi

-

za

pomocą

tego

samego narzędzia można

wykonać koła o różnej
ilości zębów.

KOREKCJE
Podcięcia zęba podczas

obtaczania
obwiedniowego
występuje wówczas gdy

część narzędzia zębatki
wytwarza zarys który nie

jest ewolwentą.
W praktyce podcięcie
występuje wtedy gdy

występuje bardzo mało
zębów.

Graniczna liczba zębów
Z

g

=y*2/sin

2



o

z

g

(



o

=20st)=17, a gdy

dopuszczamy niewielkie
podcięcie zębów z

g

’=14

Korekcja uzębienia
Jest

potrzebna

w

przypadku gdy na kole o
liczbie zębów z<z

g

chce

się uniknąć podcięcia
zęba u podstawy. Polega

ona

na

przesunięciu

narzędzia zębatkowego z

położenia

0

w

położenie1, w którym nie
występuje podcięci zęba

lecz

zmniejszyła

się

grubość

zęba

u

wierzchołka.
X=x*m

–przesunięcie

zarysu (x- współrzędna

przesunięcia

,”+”-

wysuwanie

,”-„-

wsuwanie).
x

g

=y*(z

g

-z)/z

g

Przy z=12 x

g

=1*(17-

12)/17, X=x

g

*m

Korekcja zazębienia
1.PO

–

przesunięcie

zarysu

bez

zmiany

odległości

osi.(X-X)

Polega na przesunięciu

narzędzia zębatkowego
na jednym kole na

zewnątrz o taką samą
wielkość, o jaką w
drugim kole- ku wnętrzu.

Stosuje

się

z

1

+z

2

>=2z

g

(z

g’

)

Zastosowanie

PO

pozwala na usunięcie

podcięcia na małym kole
ale jest także gdy
podcięcie

nie

grozi

poprawności współpracy
z

większą

liczbą

przyporu.
2.P- przesunięcie zarysu
ze zmianą odległości osi

(X+X). Stosuje się gdy
z

1

+z

2

<2z

g

, oraz gdy

względy

konstrukcyjne

wymagają

zmiany

odległości

osi.

Po

zastosowaniu
przesunięcia zarysu x

1

,x

2

osie

kół

ulegają

rozsunięciu

i

nowa

odległość

osi

będzie

równa a

p

=a

0

+(x

1

+x

2

)*m-

odległość pozorna.

Aby

skasować

luz

obwodowy zbliża się koła

na

odległość

a

r

=a

0

*cos



0

/cos



t



t

toczny

kąt

przyporu

a

0

=z

1

+z

2

/2*m

inv



t

=2*(x

1

+x

2

)/(z

1

+z

2

)*

tg



0

+inv



0

Dla zachowania luzu
wierzchołkowego należy

ściąć głowy o k

m

=a

p

+a

m

Mamy

do

rozdysponowania

x

1

+x

2

=const, w praktyce

x

2

=0 lub x

1

=0 lub x

1

=x

2

.

Uszkodzenia

kół

zębatych

-rysy

hartownicze

–

pęknięcia

-uszkodzenia
interferencyjne

–

występują

przy

nadmiernym

nacisku

pomiędzy stopą a głową

-odpryski – są inicjowane
przez rysy i pęknięcia w

utwardzonej warstwie
-wytarcia i wydarcia- są
wynikiem

obecności

twardych zanieczyszczeń
pomiędzy zębami

-zatarcie i przegrzanie –
powstaje przy zaniku
smaru i metalicznym

styku zęba
-piting-

ma

postać

piramidkowych ubytków
na

powierzchniach

bocznych jest inicjowany
przez pęknięcia w które
wszedł olej

-zgniot i złamanie –
uszkodzenie

nieutwardzonych zębów
o zbyt małej granicy
plastyczności

Obliczanie

przekładni

otwartych – na złamanie
zęba,

zamkniętej

na

naciski powierzchniowe.