Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu

Wydział Inżynierii Kształtowania Środowiska i Geodezji

Analizy ekonomiczne w gospodarowaniu nieruchomościami

SPRAWOZDANIE 1

Z ĆWICZEŃ Z DNIA 14.03.2015 R.

Autorzy:

Prowadzący:

Magdalena Dolata

Dr inż. Tadeusz Lasowa

Sylwia Hutnik

Martyna Piechota

Wrocław,

rok akademicki 2014/2015

Zadanie 1. Oblicz wartość 1000 zł zainwestowanych na 8% na 25 lat.

r=8% = 0,08
n=25 lat
PV=1000 zł

FV=PV (1+r)

n

FV=1000 (1+0,08)

25

FV = 1000 (1+6,85) = 6 850 zł

Odpowiedź: Po 25 latach z zainwestowanej kwoty 1000,00 zł w skali 8% otrzymamy kwotę 6850,00 zł.

Zadanie 2. Oblicz obecną wartość stałego dochodu w wysokości 1000 zł, który otrzymamy za 10 lat,
r=18%.

A = 1000 zł
n = 10 lat
r = 18% = 0,18
FVA - wartość przyszła sumy stałych płatności
A - kwota jednej stałej płatności

FVA = A

(1+𝑟)

𝑛

−1

𝑟

FVA = 1000

(1+0,18)

10

−1

0,18

FVA = 1000 * 23,5 = 23 500 zł – po 10 latach

FV=PV (1+r)

n

PV=FV (1+r)

n

PV=23500 (1+0,18)

-10

PV = 23500*0,191= 4 490 zł – obecnie

Odpowiedź: Po 10 latach zainwestowanej kwoty 1000,00 zł w skali 18% otrzymamy kwotę 23 500,00 zł.

Zadanie 3. Oblicz wartość kapitałowa na dzień dzisiejszy prawa otrzymania dochodu 150,00 zł rocznie
przez 4 lata, przy stopie procentowej 8%.

PVA = ?
n= 4 lata
r=8%=0,08
A= 150 zł

PVA=A

1−(1+𝑟)

−𝑛

𝑟

PVA = 150

1−(1+0,08)

−4

0,08

PV = 150

0,26
0,08

PV=150*3,25 = 487,50 zł

Odpowiedź: Po 4 latach wartość kapitałowa przy stopie procentowej 8% wyniesie 487,50 zł.

Zadanie 4. Inwestor pragnie podwoić swój kapitał w ciągu 9 lat. Na jaki procent musi zainwestować ten
kapitał?

n=9 lat
r=?
FV=2PV

FV=PV (1+r)

n

2 PV = PV (1+r)

9

r =

√2

9

-1 lub

2 = (1+r)

9

r = 8%

√2

9

= 1 + 𝑟

1,08 = 1+r

r= 0,08 = 8%

Odpowiedź: Inwestor, by móc w ciągu 9 lat podwoić kapitał, musi zainwestować kapitał na 8%.

Zadanie 5. Obliczyć jaka jest aktualna wartość zainwestowanego kapitału, jeżeli właściciel wie, że będzie
musiał wydać po upływie roku 20 000 zł, a po 3 latach 120 000 zł. Stopa procentowa wynosi 10%.

n

1

= 1

n

2

= 3

FV

1

= 20 000

FV

2

= 120 000

r= 10%
PV = PV

1

+ PV

2

= ?

FV = PV (1+r)

n

PV

1

= FV (1+r)

–n

PV

1

= 20 000 (1+0,1)

-1

PV

1

= 2000 *0,909

PV

1

= 18 180 zł – po upływie 1 roku

PV

2

=120 000 (1+0,1)

-3

PV

2

= 120 000 *0,751

PV

2

= 90 120 zł – po upływie 3 lat

PV = 18 180 + 90 120 = 108 300 zł.

Odpowiedź: Aktualna wartość zainwestowanego kapitału wynosi 108 300,00 zł.

Zadanie 6. Jeżeli zainwestujemy kwotę 10 000 zł na 11%, to jak długo będziemy musieli czekać, aby
otrzymać kwotę 150 000 zł.

r = 11% = 0,11
FV = 150 000
PV = 10 000

FV = PV (1+r)

n

Log

a

b = c a

c

=b

𝐹𝑉
𝑃𝑉

= (1+r)

n

150000

10000

= 1,11

15=1,11

Log

1,11

15 = 25,95

1,11

25,95

= 15

n = 29,95 = 30 lat

Odpowiedź: Po zainwestowaniu kwoty 10 000 zł w skali procentowej 11% otrzymamy 150 000 zł po 30
latach.

Zadanie 7. Zainwestowany kapitał w wysokości 200 000 zł musi się zwrócić w ciągu 10 lat, przy założonej
12% stopie zwrotu. Oblicz wysokość żądanej przez inwestora rocznej raty amortyzacji.

PVA = 200 000 zł
N=10 lat
R=12% = 0,12
A=?

PVA=A

1−(1+𝑟)

−𝑛

𝑟

200000=A

1−(1+0,12)

−10

0,12

200000=A

1−0,322

0,12

200000 = A * 5,65

A = 200000/5,65 = 35 398,2 zł – rata amortyzacji

Odpowiedź: Rata amortyzacji stanowi 35 398,20 zł.