M. Grzech, B. Szemberg
P
R
E
C
Z
Z
M A
T
R
IX
E
M
!
,
P
R
E
C
Z
Z
M
A
T
R
IX
E
M
!
,
PR
E
C
Z
Z
M
A
T
R
IX
E
M
!
,
PR
E
C
Z
Z
M
A
T
R
IX
E
M
!
P
R
E
C
Z
Z
M
A
T
R
IX
E
M
!
,
PR
E
C
Z
Z
M
A
T
R
IX E
M
!
,
P
RE
C
Z
Z
M
A
T
R
IXE
M
!
,
PR
EC
Z
Z
MA
T
R
IX
E
M
!
P
RE
C
Z
Z
M
A
T
RIX
E
M
!
,
P
R
E
C
Z
Z
M
A
T
R
IX
EM
!
,
P
R
E
C
Z
Z
M
A
TR
IX
E
M
!
,
PRECZ
ZM
A
T
R
IX
E
M
!
P
R
E
CZ
Z
M
A
T
R
IX
E
M
!
,
P
R
EC
Z
Z
M
A
T
R
IX
E
M
!
,
P R
E
C
Z
Z
MA
T
R
I
X
E
M
!
,
P
R
E
C
Z
Z
M
AT
R
IX
E
M
!
P
R
E
CZ
Z
M
A
T
R
IX
E
M
!
,
P
RECZ
Z
M
A
T
R
IX
E
M
!
,
P
R
E
C
Z Z
M
A
T
R
IXE
M
!
,
P
RE
C
Z
Z
M
A
T
R
I
XE
M
!
P
R
E
C
Z
Z
M
A
T
R
IXE
M
!
,
PR
EC
Z
Z
MAT
R
IX
E
M
!
,
PR
E
C
Z
Z
M
A
T
R
IX
E
M
!
,
P
R
E
C
Z
Z
M
A
TR
IX
E
M
!
P
R
E
C
Z
Z
M
A
T
R
IX
E
M
!
,
P
R
EC
Z
Z
M
A
T
R
IX
E
M
!
,
P
R
E
C
Z
Z
M
A
T
R
IX
E
M
!
,
P
R
E
C
Z
Z
M
A
T
RI X
E
M
!
P
R
E
C
Z
Z
M
A
T
RI
X
E
M!
,
P
R
E
C
Z
Z
M
A T
R
IX
E
M
!
,
P
R
EC Z
ZMA
TR
I
X
E
M
!
,
P
R
E
C
Z
Z
MA
T
R
I
X
E
M
!
P
R
E
C Z Z M
A
T
R
IX
E
M !
,
P
R
E
C
Z
Z
MAT
RI
X
E
M
!
,
P
R
E
C Z
Z
M
A
T
R
I X E M
!
,
P
R
E
C
Z
Z
M
A
T
RI
X
E
M
!
P
R
E
C
Z
ZM
A
T
R
IX
E
M
!
,
PR
E
CZ Z
MA
T
R
IX
E
M
!
,
Zadanie 1 Skonstruuj macierz A = [a
ij
] wymiaru 3 × 4, je´sli jej elementy dane s
֒
a wzorem a
ij
= (−1)
i+j
i
2
+ j
2
.
Zadanie 2
a) Dlaczego ˙zadne dwie z nast
֒
epuj
֒
acych macierzy
A
=
1 0
0 0
,
B
=
0
0
0
1
,
C
=
1
0
0
0
,
D
= [0 0 0 1] ,
E
= [1 0 0 0]
nie s
֒
a sobie r´owne?
b) Dla jakich liczb rzeczywistych x macierze
1
0
2 −6
0
3 −1
4
i
1
x
2
− 1
2
−6
0
3
−1
(x + 1)
2
s
֒
a r´owne?
c) Dane s
֒
a macierze
A
=
4 2
1 0
,
B
=
1
1
1
1
,
C
=
−2
−1
−3
−2
.
Oblicz: A − 3 · (B + C) i 2 · (A − 2 · C).
Zadanie 3 Niech x, y oznaczaj
֒
a liczby rzeczywiste. Rozwi
֒
a˙z r´ownanie
x ·
3
2
− y ·
−4
7
= 3 ·
2
4
Zadanie 4 Dane s
֒
a macierze
A
= [1 3 5] ,
B
=
2
4
−3
,
C
=
1 1
1
0 1
1
0 0
1
.
Oblicz nast
֒
epuj
֒
ace iloczyny (je´sli s
֒
a one zdefiniowane):
A · B,
B · A,
A · C,
C · A,
C · B,
B · C,
C · C.
Zadanie 5 Oblicz wyznaczniki:
a)
2 −4
5
6
,
b)
1
2
3
7
,
c)
1 −2 3
0
5 4
7 −3 1
,
d)
⋆
x
y
x
+ y
y
x
+ y
x
x
+ y
x
y
.
Zadanie 6 Rozwi
֒
a˙z nast
֒
epuj
֒
ace r´ownanie
det
1
2
3
1
3 − x
3
1
2
5 + x
= 0
z niewiadom
֒
a x.
2
Zadanie 7 Sprawd´z, kt´
ore z danych macierzy s
֒
a odwracalne i ewentualnie wyznacz macierz odwrotn
֒
a:
a)
A
=
2
0 3
−1
2 1
b) B =
1
2
0
2
3
0
1 −1 1
c) C =
1 0
1
−1
3
2
1 3
4
d)
⋆
D
=
1
0 0
1
0
0 2
1
0
1 1
1
2
1 1
2
Zadanie 8 Poka˙z, ˙ze je´sli macierz
A
=
a
0
0
0
b
0
0 0
c
,
gdzie a, b i c s
֒
a liczbami r´o˙znymi od zera, to macierz odwrotna r´owna jest
A
−1
=
1
a
0
0
0
1
b
0
0
0
1
c
.
Zadanie 9 Dla macierzy
A
=
1 2
3 7
,
X
=
x
1
x
2
,
B
=
5
18
,
gdzie x
1
, x
2
s
֒
a liczbami rzeczywistymi, zachodzi r´owno´s´c
A · X = B.
Wyznacz macierz X obliczaj
֒
ac macierz odwrotn
֒
a macierzy A.
Zadanie 10
Loty pewnej linii lotniczej mo˙zna przedstawi´c w postaci
grafu:
1
Dublin
2
Krak´
ow
4
Budapeszt
3
Pary˙z
5
Rzym
Loty te mo˙zna tak˙ze przedstawi´c w postaci macierzy:
Cel
1
2
3
4
5
A
=
0
0 1
1 1
1
0 1
0 0
0
0 0
0 1
0
1 0
0 0
0
0 0
1 0
1
2
3
4
5
Start
a) Oblicz macierz A
2
:= A · A.
b)
⋆
Zastan´
ow si
֒
e, jak mo˙zna interpretowa´c elementy macierzy A
2
?
c)
⋆
Oblicz macierz A + A
2
. Pomy´sl nad interpretacj
֒
a tej macierzy.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
matrix reaktywacja zadania
AKTYWA PIENIĘŻNE - ZADANIA, Licencjat UE, rachunkowość finansowa, ćw
zadania - lista 5, aktywa trwałe
zadania do wykadu 1 - Aktywa pienine, Szkolne, UG, Semestr III, Rachunkowość finansowa - ĆW+W - dr B
zadania- zarządzanie finan.przedsb. dr Joanna Rutkowska, sprawozd B,RZiS, AKTYWA
zadania z msr, rzeczowe aktywa trwale
Filipczak Białkowska, Anita Personalizacja zadania jako aktywator zaangażowania (2015)
Zadania z treścia
Prezentacja 2 analiza akcji zadania dla studentow
Przedmiot i zadania dydaktyki 4
zadanie 1 v 002
Przedmiot dzialy i zadania kryminologii oraz metody badan kr
KOLOKWIUM 2 zadanie wg Adamczewskiego na porownawczą 97
CELE I ZADANIA EDUKACJI MEDIALNEJ(1)
więcej podobnych podstron