Automatyka I, ZAD PA1A

background image

PODSTAWY AUTOMATYKI I – ĆWICZENIA

(SEM. ZIMOWY 2000/2001)

LISTA ZADAŃ NR 1

Zad. 1. Znaleźć transmitancję operatorową członu dynamicznego, którego charakterystyka impulsowa

ma postać

(

)

)

(

1

50

10

5

t

e

e

t

t

.

Zad. 2. Obliczyć transmitancje, funkcje wagi i odpowiedzi skokowe układów opisanych równaniami

różniczkowymi:

a)

u

u

y

y

y

4

'

2

'

3

''

+

=

+

+

b)

u

u

y

y

+

=

+

'

2

'

c)

u

u

y

y

y

y

3

'

2

'

3

''

3

''

'

=

+

+

+

Zad. 3. Odpowiedź pewnego układu na deltę Diraca jest równa

T

t

e

T

1

. Obliczyć odpowiedź tego

układu na skok położenia.

Zad. 4. Obliczyć odpowiedzi skokowe i impulsowe układów danych transmitancjami:

a)

)

1

(

1

)

(

+

=

s

s

s

G

b)

s

s

G

1

)

(

=

c)

1

10

)

(

2

+

+

=

s

s

s

G

d)

1

10

1

)

(

+

=

s

s

G

e)

s

e

s

s

G

5

.

0

1

10

1

)

(

+

=

Zad. 5. Obliczyć transmitancje układów względem zaznaczonych sygnałów u oraz y. Obliczyć

odpowiedzi układów na pobudzenia deltą Diraca, skokiem położenia i skokiem prędkości:

a)

b)

u

y

R

C

u

y

L

C

background image

LISTA ZADAŃ NR 2

Zad. 1. Narysować charakterystyki amplitudową, fazową i amplitudowo-fazową elementu inercyjnego

rzędu pierwszego (

1

)

(

+

=

Ts

k

s

G

). Udowodnić, że charakterystyka amplitudowo-fazowa tego

układu jest półokręgiem o środku w punkcie (k/2, j0).

Zad. 2. Narysować charakterystyki amplitudową, fazową i amplitudowo-fazową dla układów o

transmitancjach:

a)

)

1

5

)(

1

10

(

10

)

(

+

+

=

s

s

s

G

b)

)

1

(

1

)

(

+

=

s

s

s

G

c)

)

1

1

.

0

)(

1

10

(

)

1

100

)(

1

(

)

(

+

+

+

+

=

s

s

s

s

s

G

d)

s

e

s

s

G

5

.

0

1

10

100

)

(

+

=

e)

s

e

s

s

s

s

G

1

.

0

)

1

10

(

)

1

(

10

)

(

+

+

=

Zad. 3. Wyznaczyć transmitancje i narysować charakterystyki fazową i amplitudowo-fazową dla

układów, których charakterystyki amplitudowe dane są na rysunkach:

a)

b)

ω

10

0

20

40

60

80

0

|G(j

ω

)| [dB]

10

-2

10

-4

10

2

10

4

ω

10

0

20

40

60

80

0

|G(j

ω

)| [dB]

10

-2

10

-4

10

2

10

4

c)

d)

ω

10

0

20

40

60

80

0

|G(j

ω

)| [dB]

10

-2

10

-4

10

2

10

4

ω

10

0

20

40

60

80

0

|G(j

ω

)| [dB]

10

-2

10

-4

10

2

10

4

background image

LISTA ZADAŃ NR 3

Zad. 1. Stosując metody przekształcania schematów blokowych „zwinąć” (obliczyć transmitancję

zastępczą) następujące schematy blokowe:

a)

b)

-

-

)

3

(

1

+

+

s

s

s

1

3

3

7

2

3

2

+

+

+

+

s

s

s

s

)

3

)(

1

(

+

+

s

s

s

u

y

u

y

-

7

1

+

+

s

s

7

8

2

+

+

s

s

s

c)

d)

u

y

-

7

1

+

+

s

s

u

y

-

)

(

1

s

G

)

(

2

s

G

)

(

3

s

G

)

(

5

s

G

-

)

(

2

s

G

Zad. 1. Obliczyć transmitancję układu otwartego i zamkniętego oraz uchyby regulacji e

p

, e

v

, e

a

dla

układów regulacji danych schematami blokowymi:

a)

b)

u

y

-

)

1

(

10

+

s

s

s

10

2

1

+

s

u

y

-

)

1

(

10

+

s

s

s

10

2

1

+

s

Zad. 3. W układzie jak na rysunku wyznaczyć wartość k wzmocnienia w układzie tak, aby uchyb

prędkości był mniejszy niż 0.01.

u

y

-

1

1

+

s

s

10

5

+

s

k

background image

LISTA ZADAŃ NR 4

Zad. 1. Wykorzystując kryterium Ruth’a zbadać stabilność układów o transmitancjach:

a)

1

20

10

10

4

10

)

(

2

3

4

5

2

+

+

+

+

+

+

+

=

s

s

s

s

s

s

s

s

G

b)

1

2

5

3

)

(

2

3

+

+

+

+

=

s

s

s

s

s

G

c)

2

7

5

)

(

2

3

4

+

+

+

+

+

=

s

s

s

s

s

s

G

d)

4

8

8

8

5

2

3

2

3

)

(

2

3

4

5

6

2

+

+

+

+

+

+

+

+

=

s

s

s

s

s

s

s

s

s

G

e)

3

6

2

1

2

)

(

2

3

4

5

+

+

+

+

+

+

=

s

s

s

s

s

s

s

G

Zad. 2. Wykorzystując kryterium Hurwitz’a zbadać stabilność układów z zad. 1, punkty b, c, e.

Zad. 3. Zbadać stabilność układów danych schematami blokowymi:

a)

b)

u

y

-

2

)

1

(

5

+

+

s

s

2

10

+

s

-

u

y

2

+

s

s

4

3

+

+

s

s

-

Zad. 4. Znaleźć warunek stabilności układu z regulatorem całkującym. Wykreślić obszar stabilności w

układzie współrzędnych (T, k

r

).

u

y

s

k

r

2

)

1

(

2

+

Ts

-

Zad. 5. Określić, ile biegunów transmitancji układu leży na lewo od prostej Re(s) = p, jeśli:

a)

7

6

5

1

)

(

2

3

+

+

+

+

=

s

s

s

s

s

G

, p = -2

b)

3

6

2

3

)

(

2

3

4

5

+

+

+

+

+

+

=

s

s

s

s

s

s

s

G

, p = -1

Zad. 6. Zbadać stabilność układu zamkniętego, jeżeli transmitancja układu otwartego wynosi:

a)

)

1

(

1

2

)

(

2

12

+

+

=

s

s

s

s

G

, b)

)

10

(

)

1

(

10

)

(

2

12

+

+

=

s

s

s

G

u

y

)

(

12

s

G

-

background image

LISTA ZADAŃ NR 5

Zad. 1. Wykorzystując pełną wersję kryterium Nyquista zbadać stabilność układów:

a) b)

s

e

01

.

0

u

y

-

2

)

1

(

5

+

s

s

e

01

.

0

u

y

-

2

)

1

(

5

+

s

Zad. 2. Wykorzystując kryterium Nyquista wyznaczyć zależność między parametrami k, T i T

1

, dla

której układ przedstawiony na rysunku jest stabilny.

u

y

-

)

1

(

+

Ts

s

k

1

1

1

+

s

T

Zad. 3. Dla jakiej wartości parametru k zapas wzmocnienia w układzie wynosi 10 dB? Dla szukanej

wartości k obliczyć także zapas fazy i uchyb położenia.

u

y

-

)

1

10

(

)

1

(

2

+

+

s

s

k

Zad. 4. Dla jakiej wartości T

o

układ jest stabilny? Obliczyć zapas wzmocnienia i fazy dla T

o

=0.01.

u

y

-

1

100

+

s

s

T

o

e

Zad. 5. Określić zapas wzmocnienia i fazy dla układów o transmitancjach:

a)

)

1

(

3

2

)

(

2

12

+

+

=

s

s

s

s

G

, b)

)

1

10

)(

1

)(

1

01

.

0

(

)

1

1

.

0

(

100

)

(

12

+

+

+

+

=

s

s

s

s

s

G

Zad. 6. Określić obszar stabilności układu zamkniętego (we współrzędnych (T

1

, T

2

)), jeśli transmitancja

układu otwartego wynosi:

)

1

(

)

1

(

10

)

(

2

2

1

12

+

+

=

s

T

s

s

T

s

G

.

(rys. do zad. 5 i 6):

u

y

)

(

12

s

G

-

background image

LISTA ZADAŃ NR 6

Zad. 1. Wykorzystując algebraiczno-graficzne kryterium Michajłowa określić warunek stabilności

układu:

u

y

-

)

1

(

+

Ts

s

k

1

1

1

+

s

T

Zad. 2. Korzystając z kryterium Michajłowa wyznaczyć, dla jakiej wartości parametru k układ

przedstawiony na rysunku jest stabilny.

u

y

-

3

)

1

(

+

s

k

Zad. 3. Dokonać analizy układu jak na rysunku (k=10, T=0.01) w dziedzinie czasu i częstotliwości.

Narysować charakterystyki częstotliwościowe układu, obliczyć zapas fazy, zapas wzmocnienia,
uchyby regulacji, przeregulowanie i 2%-wy czas ustalenia.

u

y

-

)

1

(

+

Ts

s

k

Zad. 4. Zbadać stabilność układu: a) otwartego (po otwarciu pętli sprzężenia zwrotnego), b)

zamkniętego. Określić uchyby regulacji w układzie zamkniętym.

u

y

-

1

2

2

3

10

2

3

+

+

+

s

s

s

1

2

+

s

Zad. 5. Dobrać wartości parametrów regulatorów typu P i PI zastosowanych w układzie, aby uzyskać:

przeregulowanie

y

25%, czas ustalenia t

2%

0.05 s, uchyb prędkości e

v

0.1.

u

y

-

)

1

5

(

10

+

s

s

)

1

(

+

s

T

k

i

i

p

k


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Automatyka I ZAD PA1
Automaty zad
Automatyka i robotyka Zad 2, Inżynieria biomedyczna UTP, Automatyka
Automatyka i robotyka Zad 3, Inżynieria biomedyczna UTP, Automatyka
Zad + teoria automa !!
Egzamin zad automatyka, polibuda, 4 semestr, automatyka i sterowanie(kolokwaia, teoria, zadania, mat
Automatyka i robotyka Zad 1, Inżynieria biomedyczna UTP, Automatyka
Zad[1], ZIP, Automatyka
ULOG zad KOL1, Teoria automatów, ŁubaT
100 Sprawozdanie zad 0b (Automatycznie zapisany)
Automatyka i robotyka Zad 2, Inżynieria biomedyczna UTP, Automatyka
FESTO Podstawy automatyzacji
wm 2011 zad 2
Automatyka (wyk 3i4) Przel zawory reg
Automatyzacja w KiC (w 2) Obiekty reg

więcej podobnych podstron