ZDERZENIA

Zderzenia - to szeroka klasa procesów

polegających

na tym, że 2 ciała materialne, które początkowo znajdują
się bardzo daleko od siebie zbliżają się, w wyniku czego
zwiększa się ich wzajemne oddziaływanie po czym
oddalają się tak, że oddziaływanie stopniowo słabnie.

Efektywne oddziaływanie tych ciał zachodzi tylko w
skończonym czasie.

W wyniku oddziaływania zmienia się stan ruchu tych

ciał

na skutek wymiany pędu i energii między nimi.

ZDERZENIA

ZDERZENIA

Siły impulsowe (zderzeniowe)

Czas zderzenia :

•

protonu z jądrem atomu

s

10

10

23

22

−

−

−

•

kul bilardowych

s

10

10

4

2

−

−

−

•

komety ze słońcem

dziesiątki lat

(

)

s

10

10

9

8

−

Zasady zachowania

const

L

L

const

E

E

const












=

=

=

=

=

=

∗

∗

∗

P

P

1

1

, E

p

∗

∗

1

1

, E

p

stan początkowy obszar stan końcowy
zderzenia

2

2

, E

p

∗

∗

2

2

, E

p

PODZIAŁ ZDERZEŃ

k

k

E

E

−

=

∗

Q

1)

Q = 0 zderzenia sprężyste

2)

Q ≠ 0 zderzenia niesprężyste (nieelastyczne)

a)

zderzenia niesprężyste I rodzaju Q<0

(endoenergetyczne czyli z pochłonięciem

energii)

b)

zderzenia niesprężyste II rodzaju Q>0

(egzoenergetyczne – z wydzieleniem energii)

Energia progowa

Zderzenia nieelastyczne I rodzaju w mikro-świecie
charakteryzuje

ś

ciśle

określona

wartość

energii

kinetycznej, zwana energią progową

Przykłady:

1)

atom wodoru, energia progowa jest równa różnicy

energii

między

poziomami

energetycznymi

ij

E

∆

~10eV. Jeżeli energia kinetyczna przed

zderzeniem jest mniejsza od

ij

E

∆

to zderzenie

będzie sprężyste.

2)

zderzenie protonu z protonem energia progowa jest

równa energii potrzebnej do produkcji mezonu

MeV

135

0

=

π

PARAMETR ZDERZENIA

zderzenie cząstki poruszającej się ze spoczywającą

b

b - parametr zderzenia,

dla kul zderzenie zachodzi, gdy

2

1

r

r

b

+

≤

•

Zasada zachowania energii

2

2

2

2

1

1

2

1

1

2

1

2

1

2

1

∗

∗

+

=

v

m

v

m

v

m

•

Zasada zachowania pędu

∗

∗

+

=

2

2

1

1

1

1

v

m

v

m

v

m

W polu sił centralnych dodatkowo obowiązuje

•

zasada zachowania momentu pędu

const

1

1

=

=

×

⋅

=

b

v

m

v

r

m

J

Jeżeli siła jest centralna można jednoznacznie rozwiązać
zagadnienie zderzenia 2 ciał

ZDERZENIA SPRĘŻYSTE DWÓCH KUL

W

przybliżeniu nierelatywistycznym i dla Q = 0

dowolne b

2

2

2

2

1

1

2

1

1

2

1

2

1

2

1

∗

∗

+

=

v

m

v

m

v

m

∗

∗

+

=

2

2

1

1

1

1

v

m

v

m

v

m









Θ

+

Θ

=

Θ

+

Θ

=

→

∗

∗

∗

∗

2

2

2

1

1

1

2

2

2

1

1

1

1

1

sin

sin

0

cos

cos

v

m

v

m

v

m

v

m

v

m

4 niewiadome (

2

1

2

1

,

,

,

Θ

Θ

∗

∗

v

v

) a 3 równania,

dodatkowa informacja (np. z doświadczenia)

zderzenie centralne b = 0

zasada zachowania pędu redukuje się do

∗

∗

+

=

2

2

1

1

1

1

v

m

v

m

v

m

0

sin

sin

lub

0

0

2

1

1

2

=

Θ

=

Θ

=

Θ

=

Θ

π

•

zderzenie niecentralne

0

≠

b

dla

m

m

m

=

=

2

1









+

=

+

=

∗

∗

∗

∗

v

2

2

2

1

2

1

2

1

1

v

v

v

v

v

trójkąt prostokątny

kąt „rozlotu”

φ = θ

1

+ θ

2

= π/2

PRZEKRÓJ CZYNNY

stół bilardowy

PRZEKRÓJ CZYNNY