Ćwiczenie nr 4.

Badanie twardości i udarności

wybranych materiałów elektroizolacyjnych

1

1. Badanie twardości

1.1. Wprowadzenie

Pojęcie twardości nie jest związane z konkretnym zjawiskiem fizycznym. Można przytoczyć

kilkadziesiąt definicji twardości, ale większość z nich stwierdza, że twardość jest odpornością ciała
stałego na trwałe odkształcenie, wywołane pod wpływem siły działającej na określoną
powierzchnię materiału. Twardość jest wielkością związaną ze współczynnikiem sprężystości oraz
granicą sprężystości ciała stałego. Na podstawie tych właściwości zostały opracowane metody
pomiaru twardości. Najczęściej stosowane metody to: Brinella (HB), Rockwella (HR), Vickersa
(HV), Poldi, Shore’a, Knoopa (HK), Grodzińskiego (HDC), Mohsa i wiele innych. W zależności od
rodzaju materiału zalecane są odpowiednie metody. Twardość metali wyznacza się metodami
Brinella, Rockwella i Vickersa polegającymi na pomiarze wymiarów odcisku powstałego na skutek
wciskania wgłębnika. Natomiast minerały bada się metodą Mohsa polegającą na sprawdzeniu
możliwości zarysowania materiału przez dziesięć różnych materiałów wzorcowych (m.in. diament,
korund, kwarc, kalcyt, talk). Istnieją również metody pomiaru mikrotwardości (np. Knoopa,
Grodzińskiego) pozwalające badać próbki bardzo małe, cienkie lub kruche.

Inżynier, projektujący nowe urządzenie, powinien mieć na uwadze nie tylko wytrzymałość

elektryczną danego układu izolacyjnego, ale również jego odporność na narażenia mechaniczne.
Jednym z parametrów wytrzymałości mechanicznej jest twardość, którą w przypadku materiałów
elektroizolacyjnych wyznacza się metodą wciskania kulki. Metoda ta polega na wgniataniu
metalowej kulki w badany materiał przy użyciu określonej siły. Na podstawie znajomości
przyłożonej siły oraz powierzchni odcisku w materiale wyznaczana jest twardość HB.

1.2. Zakres ćwiczenia i sposób wykonania pomiarów

W ćwiczeniu należy wykonać pomiar twardości rezokartu oraz, dla porównania, sklejki. Do

wykonania ćwiczenia należy użyć przyrząd Brinella (Rys. 1.). Pomiary należy wykonywać zgodnie
z normą PN-EN ISO 2039-1 „Tworzywa sztuczne. Oznaczanie twardości. Cześć 1: Metoda
wciskania kulki.”

Rys 1. Aparat do badania twardości

2

Próbę twardości należy powtórzyć sześciokrotnie dla każdego materiału. Aby wykonać pomiar

należy:
a) obniżyć stolik, tak aby przerwa pomiędzy stolikiem a kulką była wystarczająca do umieszczenia

próbki;

b) umieścić badaną próbkę na stoliku;
c) podnieść stolik do uzyskania wartości obciążenia wstępnego F

0

= 9,8 ± 0,1 N ustawiając

czujnik głębokości odcisku w pozycji „0”;

d) płynnie przyłożyć obciążenie F

m

; wartość obciążenia powinna być dobrana z dostępnego

zakresu
{49 N; 132 N; 358 N; 961 N} tak, aby głębokość odcisku h, z uwzględnieniem poprawki na
odkształcenie ramy urządzenia, po 30 sekundach znajdowała się w zakresie od 0,15 do 0,35 mm
(patrz „Wyniki pomiarów”);

e) po 30 sekundach oddziaływania obciążenia F

m

zmierzyć głębokość odcisku pod obciążeniem h

1

.

1.3. Wyniki pomiarów i dyskusja błędów

Wyniki pomiarów należy zapisać w tabeli 1. Następnie obliczyć twardość zgodnie z poniższymi

wzorami (1,2). Przy wpisywaniu wyniku pomiaru twardości należy uwzględnić jego dokładność
obliczoną za pomocą wzorów 3 oraz 4.

Tabela 1 Wyniki pomiarów twardości.

Materiał

Próba

F

m

F

r

h

1

h

2

h

HB

śr

σ

HB

HB

Drewno

1
...
6

Rezokart

1
...
6

Twardość wyznacza się ze wzoru:

r

r

h

d

F

HB

⋅

⋅

=

π

(1)

gdzie:

HB - twardość metodą wciskania kulki [N/mm

2

]

F

r

- zredukowane obciążenie badania [N] (patrz niżej)

h

r

- zredukowana głębokość odcisku (= 0,25 mm)

d

- średnica kulki wgłębnika (= 5 mm)

Zredukowane obciążenie badania F

r

obliczyć następująco:

(

)

21

,

0

25

,

0

21

,

0

+

−

⋅

=

+

−

⋅

=

h

F

h

h

F

F

m

r

m

r

α

α

(2)

gdzie:

F

m

-

obciążenie wgłębnika [N]

h

r

-

zredukowana głębokość odcisku (= 0,25 mm)

h = h

1

–h

2

-

głębokość odcisku po uwzględnieniu poprawki uwzględniającej
odkształcenie ramy [mm]

3

h

1

- głębokość odcisku wgłębnika pod obciążeniem badania [mm]

h

2

- odkształcenie ramy aparatu pod obciążeniem badania [mm]

α

-

stała (= 0,21)

Wartości F

m

i h

2

należy odczytać z Tabeli 1.

Tabela 2. Dane obciążników aparatu do badania twardości materiałów

Siła [N]

Numer obciążnika

Odkształcenie ramy aparatu [mm]

9,81 -

-

49,03 9004/1

-

132,39 9004/1 + 9004/2

0,01

357,94 9004/1 + 9004/2 + 9004/3

0,02

961,05 9004/1 + 9004/2 + 9004/3 + 9004/4

0,06

Dla każdego pomiaru należy obliczyć wartość HB. Następnie obliczyć średnią twardości dla
każdego materiału według wzoru:

6

6

1

∑

=

=

i

i

śr

HB

HB

(3)

I dalej średnie odchylenie standardowe średniej arytmetycznej ze wzoru:

(

)

(

)

1

6

1

2

−

⋅

−

=

∑

=

n

n

HB

HB

i

śr

i

HB

σ

(4)

Końcowy wynik należy zapisać w postaci:

HB

k

śr

t

HB

HB

σ

γ

⋅

±

=

,

(5)

gdzie t

γ

,k

jest współczynnikiem Studenta dla serii pomiarów o k stopniach swobody i dla założonego

przedziału ufności

γ

. W tym przypadku należy przyjąć k = n–1 = 5, przedział ufności

γ

= 0,95, co

daje współczynnik Studenta t = 2,5706.

2. Badanie udarności

2.1. Wprowadzenie

Jedną z ważniejszych właściwości mechanicznych materiałów jest odporność na naprężenia

mechaniczne. Niektóre materiały (np. stale) wykazują bardzo dobrą odporność na rozciąganie
statyczne i wyraźną różnicę pomiędzy siłą powodującą odkształcenie plastyczne, a siłą powodującą
zerwanie próbki. Jednak w przypadku przyłożenia siły udarowej zdarza się, że materiały te
zachowują się jak materiały kruche, tzn. nie występują odkształcenia plastyczne i od razu następuje
zerwanie próbki. W praktyce zjawiska takie mają olbrzymi wpływ na wytrzymałość konstrukcji, np.
spawanych. W elektrotechnice występowanie dużych sił udarowych jest związane przede
wszystkim z przepięciami i zwarciami. W takich wypadkach, przepływ prądów o natężeniu
wielokrotnie większym od znamionowego, powoduje powstawanie olbrzymich sił udarowych. Z
tego powodu w projektowaniu urządzeń elektrycznych istotna jest znajomość wytrzymałości
udarowej materiałów izolacyjnych.

4

2.2. Zakres ćwiczenia i sposób wykonania pomiarów

W ćwiczeniu należy wykonać pomiar udarności rezokartu oraz sklejki. Do wykonania ćwiczenia

należy zastosować młot Chrpy’ego (Rys. 2). Pomiary należy wykonywać zgodnie z normą PN-EN
ISO 179-1 „Tworzywa sztuczne. Oznaczanie udarności metodą Charpy’ego. Część 1:
Nieinstrumentalne badanie udarności.”

Rys. 2. Wygląd i oznaczenia wymiarów badanych próbek

W przypadku rezokartu należy wykonać trzy próby:
1) kierunek uderzenia wzdłuż boku b próbki;
2) kierunek uderzenia wzdłuż boku h próbki;
3) kierunek uderzenia wzdłuż boku b próbki z karbem; próbkę należy umieścić tak, aby karb

znalazł się po przeciwnej stronie uderzanej krawędzi.

W przypadku sklejki należy wykonać trzy próby:
4) kierunek uderzenia ku płaszczyźnie warstw próbki;
5) kierunek uderzenia ku krawędziom warstw próbki;
6) próbka z karbem; próbkę należy umieścić tak, aby karb znalazł się po przeciwnej stronie

uderzanej krawędzi.

Rys. 3. Młot Charpy’ego

5

W celu dokonania pomiaru należy:

a) ustabilizować młot;
b) ustawić wskazówkę i zabierak w pozycji maksymalnej energii – dla młota stosowanego w tym

ćwiczeniu 40 kg·cm;

c) podnieść młot i zablokować zaczepem;
d) umieścić badaną próbkę na podporach;
e) zwolnić zaczep (

UWAGA!!! Podczas próby istnieje możliwość wyrzucenia części badanej

próbki z dużą siłą. Młot wykonuje ruch wahadłowy, należy uważać na ruch powrotny młota.)

f) po zatrzymaniu wahadła odczytać wartość energii potrzebnej do złamania próbki E.

2.3. Wyniki pomiarów i dyskusja błędów

Wyniki pomiarów należy zapisać w tabeli 3. Następnie obliczyć udarność zgodnie ze wzorami 6, 7
oraz 8. Przy wpisywaniu wyniku pomiaru udarności należy uwzględnić jego dokładność obliczoną
za pomocą wzoru 9.

Udarność kształtki bez karbu należy obliczyć ze wzoru:

3

10

⋅

⋅

=

b

h

E

a

cU

(6)

E - energia pochłonięta przy złamaniu próbki [J];
h - grubość próbki [mm];
b - szerokość próbki [mm].

Dla kształtek z karbem należy zastosować wzór:

3

10

⋅

⋅

=

N

cN

b

h

E

a

(7)

E - energia pochłonięta przy złamaniu próbki [J];
h - grubość próbki [mm];
b

N

- szerokość próbki w miejscu karbu [mm].

Wartość energii E należy obliczyć ze wzoru:

100

81

,

9

'

⋅

=

E

E

(8)

E’

- wartość odczytana ze skali młota Charpy’ego [kg

⋅

cm],

9,81 - przyspieszenie ziemskie.

Użyty w ćwiczeniu młot posiada maksymalną energię 40 [kg

⋅

cm]. W celu obliczenia błędu pomiaru

należy skorzystać z metody różniczki zupełnej (prawa propagacji błędów):

3

2

2

3

10

1

1

1

10

⋅









∆

⋅

⋅

−

+

∆

⋅

⋅

−

+

∆

⋅

⋅

=

=

⋅









∆

⋅

∂

∂

+

∆

⋅

∂

∂

+

∆

⋅

∂

∂

=

∆

b

b

h

E

h

h

b

E

E

b

h

b

b

a

h

h

a

E

E

a

a

(9)

6

Błędy bezwzględne pomiaru poszczególnych wielkości:
E - 0,049 [J]
h - 0,02[mm]
b - 0,02 [mm]

Tabela 3 Wyniki pomiarów udarności.

Materiał

Próba

E’

E

h

b lub b

N

a

∆

a

a

±∆

a

Drewno

1
2
3

Rezokart

4
5
6

3. Wnioski

We wnioskach należy zwrócić uwagę na różnicę twardości i udarności pomiędzy sklejką a

rezokartem. W przypadku udarności należy zastanowić się jaki wpływ na wytrzymałość materiału
ma kierunek uderzenia względem ułożenia warstw laminatu.

4. Literatura

[1] PN-EN ISO 2039-1 marzec 2004, Tworzywa sztuczne. Oznaczanie twardości. Część 1: Metoda

wciskania kulki

[2] PN-EN ISO 179-1 marzec 2004, Tworzywa sztuczne. Oznaczanie udarności metodą

Charpy’ego. Część 1: Nieinstrumentalne badanie udarności

[3] Badania eksperymentalne w wytrzymałości materiałów, skrypt pod red. S. Joniaka, WPP

Poznań 2006

[4] Ćwiczenia laboratoryjne z wytrzymałości materiałów, praca zbiorowa, WPP Poznań 1982
[5] Poradnik Inżyniera Mechanika, praca zbiorowa, WNT Warszawa 1968
[6] Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A., Metrologia elektryczna, WNT, Warszawa 2003

7