1. Układ biegunowy

2. Ruch ze stałą prędkością i stałym przyspieszeniem z warunkami początkowymi

3.Zasady dynamiki Newtona

4.Zasada zachowania pędu w układzie N czastek

5. Zasada zachowania energii mechanicznej układu N cząstek

6. Zaleznośd L od M

7. Tłumiony oscylator harmoniczny
Siła harmoniczna, Warunki początkowe, rozwiązanie równania

8. Rezonans, częstośd rezonansowa, wymuszony oscylator harmoniczny.

9.przyspieszenie, prędkośd styczna normalna.

10. Definicja bryły sztywnej

11.Wektor prędkości kątowej

12. Środek masy bryły sztywnej.

13.Energia kinetyczna bryły sztywnej, zależnośd wektora prędkości kątowej od tensora momentu
bezwładności.

14. Twierdzenie Steinera

15. Równania Eulera bąka symetrycznego.
Precesja, stożek polodii i herpolhodii

16. Wartośd stałej grawitacji, zasada superpozycji sił grawitacyjnych, prawo powszechnego ciążenia

17. Prawo 1 keplera uogólnione i rozszerzone

18. Udowodnienie 3 prawa Keplera

19. Udowodnienie 2 prawa Keplera

20.Prawo hooka, moduł Younga

21. Zmiana wymiarów poprzecznych dla rozciągania sciskania, wspolcznynik poisonna

22. co to jest energia potencjalna, zasada zach en (suma Ep i Ek)

23. Okres drgao wahadła,oscylatra

13.

W przypadku układu odniesienia pokrywającego się z osiami głównymi:

Składowe tensora momentu bezwładności to 9 liczb opisujących rozkład masy w bryle sztywnej

14.

Il’-moment bezwładności bryły sztywnej względem osi równoległej

d-odległośd między osiami

m-masa

Il-moment bezwładności bryły sztywnej względem osi przechodzącej przez środek masy

15. 3 równania Eulera

Dla bąka symetrycznego

Rozwiązania

wx=Acos(Ωt)

wy=Asin (Ωt)

Stożek polodii – stożek który jest zakreślany przez wektor prędkości kątowej

Stożęk Herpolhodii-stożek który jest zakreślany przez wektor momentu pędu

Precesja- Zjawisko zmiany kierunku osi obrotu obracającego się ciała. Oś obraca się wtedy zakreślając
powierzchnię stożkową.

11. Wektor prędkości kątowej

W ruchu obrotowym bryły sztywnej istnieje jednoznacznie zdefiniowany wektor w ruchu o takiej
własnoci że dla każdego punktu bryły sztywnej wyznaczonego przez wektor wodzący jego prędkośd
(tego wektora w) dana jest wzorem

4. Zasada zachowania pędu w układzie N cząstek

P=p1+p2+…+pn

Całkowity pęd układu N cząstek zmienia się tylko pod wpływem sił zewnętrzych.

Dla sił zewnętrznych równych 0:

6. Zależnośd L od M

L=r x p

M=r x F

=(v x mv) + r x F = M

(v x mv w tym przypadku sie rowan zero co

trzeba napisad pod spodem w równaniu, a dlaczego tak jest to nei jestem pewien :P)

9. Przyspieszenie styczne i przyspieszenie normalne związek z krzywizną toru

-przyspieszenie styczne (zmienia szybkośd)

- przyspieszenie normalne ( zmienia kierunek)

a=an+as ρ-promieo krzywizny toru

10. definicja bryły sztywnej

Jest to układ N cząstek spełniający dwie własności

3.I zasada dynamiki Newtona

W inercialnym układie odniesienia cząstka na którą nie działa żadna siła lub siły się równoważą
porusza sięruchem jednostajnym prostoliniowym

IzdN

W inercialnym układie odniesienia przyspieszenie cząstki jest wprost proporcjonalne do działającej na
nią siły i odwrotnie proporcjonalne do jej masy

F=ma

IIIzdn

Jeśli cząsta A działa na cząstkę B siłą Fba to siła Fab którą działa cząsta B na cząstkęA jest jej równa co
do wartości i kierunku ale różna co do zwrotu.

Fab=-Fba

22. Zasada zachowania energii mechanicznej

Ep(B)-Ep(A) =

=

Ep(B)+Ep(A) = Ek(A)+Ek(B)

Energia potencjalna to funkcja skalarna której gradient (ze znakiem minus) jest równy sile
opisującej określone pole

F=-gradEp (r)

9. Zwykły oscylator harmoniczny

Rozwiazanie:

Okres drgao

7. Tłumiony oscylator harmoniczny

Rownanie Newtona:

Gdzie

Rozwiązanie:

Gdzie:

Siła harmoniczna- siła proporcjonalna do wychylenia ciała z punktu równowagi skierowana do
poczatku układu

Warunki poczatkowe

8. Wymuszony OH

Rownanie Newtona:

Rozwiązanie

Rezonans

,x0 osiąga maximum dla częstości rezonansowej wrez

Rezonans polega na tym że amplituda drgao wymuszonych osiąga wartośd maksymalną

Czestośd rezonansowa-czestośd wymuszeo dla którego następuje wzrost amplitudy.

Przy słabym tłumieniu wrez jest prawie jak czestośd drgao swobodnych

w-czestośd siły wymuszającej,F0-diła wymuszająca, wrez-czestośd rezonansowa, x0-amplituda

17. Poszezone I prawo keplera

Masa zredukowana porusza się po krzywych stozkowych a srodek masy znajduje się w ognisku
krzywych stozkowych

Uogulnione- planety poruszaja się po torach eliptycznych a w ognisku tych elips jest slonce.

5. zasada zachowania energi mechanicznej Nczastek (bez dowodu)

Ek+Ep = const

16.

Każda czasta przyciaga kazda inna czastke siła grawitacyjna o wartosci

Zasada superpozycji.

Całkowita siła działająca na czastke jest suma wektorowa sił pochodzacych od innych czastek

Wartosc stałej grawitacyjnej z jednotka

18. Udowodnienie III prawa keplera

19. Udowodnienei II prawa keplera

S-powierzchnia zakreślana przez promieo wodzący planety

- masa zredukowana, T –okres, p-parametr krzywej stożkowej

12. Środek masy układu N czastek

Można wyznaczyd wektor wodzący środka masy dany rowaniem

1,b opis predkosci przyspieszenia sredniego i chwilowego ( limesy, delty i te sprawy)

20. Prawo hooka

F-siła

S-pole

l-długosc poczatkowa

–wydluzenie

E-moduł younga (wielkośd uzależniajaca odksztalcenie liniowe od naprezenia, stała materiałowa)

Odksztalcenie ciała pod wpływem siły jest wprost proporcjonalne do tej siły

21. wspolczynnik poissona- okresla w jaki sposób odksztalca się ciało

- odksztalcenie na szerokosc (width)

- odksztalcenie na wysokosc (height)