12. MAGNETYZM: Prawo Ampera 

 

12.1.  Znaleźć  indukcję  pola  magnetycznego  na  zewnątrz  i  wewnątrz  nieskończenie  długiego, 
prostoliniowego  przewodnika  o  promieniu  R,  w  którym  płynie  jednorodną  strugą  stały  prąd  o 
natężeniu I, jako funkcję odległości r od środka przewodnika. 

12.2.  Wyznacz  indukcję  pola  magnetycznego  B  w  odległości  r  od  środka  nieskończenie  długiej 
cienkościennej  rury  o  promieniu  R,  przez  którą  płynie  prąd  o  natężeniu  I.  Rozpatrz  przypadek,  gdy: 
r < R i r > R. 

12.3. Przez dwa długie współosiowe cylindry przewodzące o promieniach R

1

 i R

2 

> R

1

 płynie w prąd o 

natężeniu I. Znaleźć i narysować rozkład indukcji pola magnetycznego w przestrzeni. Załóż, że: 

a.

 

prądy płyną w tę samą stronę, 

b.

 

prądy są skierowane przeciwnie. 

12.4.  Rozważ  przewodzący  pręt  o  średnicy  D

1

  symetrycznie  wydrążony  w  środku  (średnica 

wydrążenia wynosi D

2

). Oblicz indukcję pola magnetycznego B w odległości r (D

1

/2 > r > D

2

/2) od 

ś

rodka pręta, przez który przepływa jednorodny prąd I

c

. 

12.5.  Po  dwóch  długich,  równoległych  przewodnikach  odległych  od  siebie  o  a,  płyną  prądy,  przy 
czym I

1

=2I

2

. Znaleźć położenie punktów, w których pole magnetyczne będzie równe zeru, gdy: 

a. prądy płyną w jednym kierunku,  
b. prądy płyną w przeciwnych kierunkach. 

12.6. Dwa równoległe długie przewodniki prostoliniowe znajdują się w odległości d od siebie. Przez 
przewodniki płyną w tym samym kierunku prądy o natężeniach I

1

 i I

2

. Jaką pracę należy wykonać (na 

jednostkę długości przewodnika), aby rozsunąć je na odległość 2d? 

12.7. Znaleźć wartość indukcji pola magnetycznego  wewnątrz nieskończenie długiego solenoidu o n 
zwojach na jednostkę długości, przez który płynie prąd o natężeniu I? 

12.8. Znaleźć wartość indukcji pola magnetycznego na osi toroidu (solenoid zwinięty z koło – „pusty 
obwarzanek”)  o  przekroju  kwadratowym,  na  którym  zawinięto  równomiernie  przewodnik  i  przez 
który płynie prąd o natężeniu I. Ilość zwojów wynosi n, promień zewnętrzny toroidu R

1

, wewnętrzny – 

R

2

. 

12.9.  Przez  nieskończoną  płytę  umieszczoną  w  płaszczyźnie  XOY  płynie  prąd  o  stałej  gęstości 
liniowej J = dI/dx w kierunku osi OX. Znaleźć indukcję pola magnetycznego która powstaje na skutek 
przepływu prądu. 

12.10*  Znaleźć  wartość  indukcji  pola  magnetycznego  w  punkcie  leżącym  na  osi  solenoidu,  jeżeli 
końce  solenoidu  widać  z  tego  punktu  pod  kątami 

α

  i 

β

,  promień  solenoidu  –  R,  ilość  zwojów  na 

jednostkę długości – n. Przez solenoid płynie prąd o natężeniu I. 

12.11* Przy jakim stosunku między długością solenoidu l, a jego średnicą D można obliczać indukcję 
pola  magnetycznego  w  jego  środku  ze  wzoru  na  nieskończenie  długi  solenoid,  aby  względny  błąd 
obliczeń nie przekraczał 1%?