12. MAGNETYZM: Prawo Biota-Savarta 

12.1. Znaleźć indukcję pola magnetycznego wytworzonego przez nieskończony przewodnik, przez który płynie 
prąd  o  natężeniu  I  w  odległości  x  od  tego  przewodnika.  Otrzymany  wynik  porównaj  z  wynikiem  otrzymanym 
przy zastosowaniu prawa Ampere’a (zad. 11.1). 

12.2. Znaleźć indukcję pola magnetycznego w środku przewodzącej ramki kwadratowej o boku a = 10 cm, jeżeli 
w ramce płynie prąd o natężeniu I = 2 A. 

12.3.  Prąd  elektryczny  o  natężeniu  I = 5 A  przepływa  przez  trzy  boki  kwadratu.  Długość  każdego  boku 
a = 0,1 m.  Obliczyć  indukcję  pola  magnetycznego  w  punkcie  znajdującym  się  w  środku  czwartego  boku  tego 
kwadratu. 

12.4.  Znaleźć  indukcję  pola  magnetycznego  w  środku  przewodnika  kołowego  o  promieniu  R  (o  pomijalnej 
ś

rednicy przekroju), w którym płynie prąd o natężeniu I. 

12.5.  W  przybliżonym  obrazie  teorii  Bohra  elektron  w  atomie  wodoru  porusza  się  wokół  jądra  po  okręgu  o 
promieniu  r = 5,3  10

-9 

cm.  Znaleźć  indukcję  pola  magnetycznego,  jakie  wytwarza  elektron  w  środku  kołowej 

orbity. 

12.6. Po dwóch kołach wielkich kuli, pionowym i poziomym, płyną prądy o takim samym natężeniu. Pod jakim 
kątem  nachylony  będzie  wektor  indukcji  magnetycznej  wypadkowego  pola  magnetycznego  tych  prądów  do 
płaszczyzn  tych  kół?  Jak  zmieni  się  wektor  B,  jeśli  natężenie  prądu  płynącego  po  jednym  kole  jest  dwa  razy 
większa od natężenia prądu płynącego po drugim? 

12.7.  Obliczyć  indukcję  pola  magnetycznego  na  osi  przechodzącej  przez  środek  koła  i  prostopadłej  do 
powierzchni tego  koła o promieniu R = 10

-2 

m i  w odległości x = 0,5 m od tego  koła.  Przez obwód koła płynie 

prąd elektryczny o natężeniu I = 2 A. 

12.8.  Cienki  dysk  zrobiony  z  dielektryka,  którego  promień  równa  się  R = 90 cm,  naładowany  został 
równomiernie ładunkiem q = 3 C. Dysk obraca się wokół osi prostopadłej do jego powierzchni i przechodzącej 
przez jego środek, robiąc n = 180 obrotów/minutę. Znaleźć indukcję magnetyczną w środku dysku. 

12.9. Cienki, zrobiony z dielektryka pierścień o zewnętrznym promieniu R

1 

= 60 cm i wewnętrznym pierścieniu 

R

2 

= 30 cm, naładowany został równomiernie ładunkiem q = 3 C. Pierścień obraca się wokół osi prostopadłej do 

jego  powierzchni  i  przechodzącej  przez  jego  środek,  robiąc  n = 180 obrotów/minutę.  Znaleźć  indukcję 
magnetyczną w jego środku. 

12.10.  Dwa  przewodniki  kołowe  o  promieniach  R

1 

= 2 m  i  R

2 

= 3 m,  ułożone  są  w  dwóch  równoległych 

płaszczyznach w ten sposób, że prosta łącząca ich środki jest do tych płaszczyzn prostopadła. Odległość między 
ś

rodkami przewodników kołowych h = 8 m. W drugim przewodniku płynie prąd o natężeniu I

2 

= 1 A. Jaki prąd 

powinien  płynąć  w  pierwszym  przewodniku,  aby  pole  magnetyczne  w  punkcie  leżącym  na  osi  przewodników 
kołowych w równej odległości od ich środków, było równe zeru? 

12.11.  Rozważ  dwa  pierścienie  w  których  płynie  prąd  I.  Oba  pierścienie  mają  promień  R  i  umieszczone  są 
równolegle do siebie w odległości także równej R. Wyznacz zależność B od x (x - odległość mierzona wzdłuż osi 
przechodzącej przez środki obu pierścieni). 

12.12. W prostoliniowym, nieskończenie długim przewodniku płynie prąd o natężeniu I

1 

= 3,14 A. Przewodnik 

kołowy ułożony jest w ten sposób, że pole płaszczyzny zwoju jest równoległe do prostoliniowego przewodnika. 
Prosta prostopadła opuszczona z przewodnika do środka zwoju jest prostopadła również i do płaszczyzny zwoju. 
W  przewodniku  kołowym  płynie  prąd  o  natężeniu  I

2 

= 3 A.  Odległość  od  środka  zwoju  do  przewodnika 

prostoliniowego  równa  się  d = 20 cm.  Promień  zwoju  R = 30 cm.  Znaleźć  indukcję  magnetyczną  w  środku 
przewodnika  kołowego  oraz  w  punkcie  dzielącym  na  połowy  prostopadłą  opuszczoną  ze  środka  zwoju  do 
przewodnika prostoliniowego. 

12.13*.  Obliczyć  wartość  indukcji  pola  magnetycznego  w  środkowym  punkcie  wewnętrznym  solenoidu  o 
długości  l = 0,5 m,  średnicy  d = 2  10

-2 

m,  jeżeli  nawinięto  nań  n = 2000  zwojów,  przez  które  płynie  prąd 

elektryczny o natężeniu I = 2 A.