WYDZIAŁ MECHANICZNY ENERGETYKI I LOTNICTWA

POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ

Zakład Teorii Maszyn i Robotów

Laboratorium Podstaw Automatyki i Sterowania IV

Instrukcja do ćwiczenie nr 6

Regulacja impulsowa

2

I. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie typowych własności liniowych układów regulacji impulsowej oraz
poznanie i wypróbowanie prostej metody doboru optymalnych nastaw linowego regulatora
impulsowego P oraz PI.

II. Wprowadzenie

II.1. WSTĘP

Coraz częściej w technice znajdują zastosowanie układy sterowania i regulacji, w których występują
sygnały dyskretne

. Istnienie sygnałów dyskretnych wynika niekiedy z fizycznych zasad

działania urządzeń (np. radiolokacja), a ostatnio z coraz powszechniejszego stosowania maszyn
cyfrowych (komputery) w technice sterowania.

Współpraca urządzeń, w których sygnały mają charakter ciągły z urządzeniami cyfrowymi, wymaga

dyskretyzacji

sygnałów ciągłych. Dyskretyzacja może dotyczyć zarówno wartości sygnału jak i

czasu.

Sygnał y(t) nazywamy impulsem, jeśli spełnia warunek: y(t) = c w przedziale czasu ∆t oraz y(t) ≠

c poza tym przedziałem, przy czym c = const. Zakłada się, że przedział ∆t jest mały w porównaniu z

czasem trwania procesów przejściowych w danym układzie automatyki. Przetworzenie sygnału

ciągłego w sygnał impulsowy może się odbywać w różny sposób, w zależności od kształtu impulsów
oraz sposobu ich modulacji

. Przez modulację rozumie się uzależnienie parametrów opisujących

impuls od przebiegu ciągłego, który jest przetwarzany na ciąg impulsów. Na rys. 1 pokazano sygnał
impulsowy y

*

(t), w którym wartości sygnału ciągłego y(t) w chwilach 0, T

p

, 2T

p

, ... modulują

amplitudy impulsów trójkątnych. Przedział czasu między chwilami pojawienia się kolejnych

impulsów nazywa się czasem (okresem) impulsowania T

p

, a urządzenie realizujące

modulację impulsową – impulsatorem.

Rys.1. Modulacja impulsów trójkątnych Rys. 2. Modulacja impulsów „szpilkowych”

Na ogół T

p

jest ustalony, a

le bywają też układy, w których okres impulsowania jest zmienny.

Szczególne znaczenie w teorii układów impulsowych ma modulacja (rys.2) polegająca na

przetworzeniu sygnału ciągłego y(t) na ciąg impulsów „szpilkowych” y(kTp) o amplitudzie równej

wartości sygnału w chwilach impulsowania. Są one ze sobą powiązane relacją:

y(t) = y(kT

p

), gdy t = kT

p

, przy czym k = 1, 2, ...

( 1.1 )

Każdy impulsator oprócz elementu realizującego modulację pokazaną na rys. 2 posiada element ciągły
nazywany ekstrapolatorem

, dla którego sygnał y

1

*

(t) jest sygnałem wejściowym (rys. 3). W

omawianym laboratoryjnym układzie regulacji zastosowano ekstrapolator zerowego
rzędu

, który zapamiętuje w chwilach t = kT

p

wartość sygnału y(kT

p

) przez cały okres impulsowania

T

p

. Taki

ekstrapolator jest zwykle członem liniowym o transmitancji operatorowej:

( )

(

)

s

T

p

p

e

s

s

G

−

−

= 1

1

( 1.2 )

Na rys. 3 pokazano schemat blokowy impulsatora wraz z ekstrapolatorem oraz przebieg sygnałów.

Element impulsujący oznaczono symbolem przełącznika.

y(t)

y

*

(t)

y(t)
y

*

(t)

y(t)
y

1*

(t)

y(t)

y

1

*

(t)

t

t

T

p

2T

p

...

T

p

3

Rys. 3. Schemat blokowy impulsatora oraz przebieg sygnałów

Podobnie jak dla układów ciągłych, w celu uproszczenia analizy układów dyskretnych, wprowadza się

transformację przebiegów czasowych sygnałów. Najbardziej rozpowszechniona jest
transformacja Z

. Przekształcenie Z, nazywane dyskretnym przekształceniem

Laplace’a

jest analogiczne do ciągłego przekształcenia L Laplace’a i zdefiniowane następująco:

( )

[ ]

( )

( )

,

*

0

z

F

z

kT

f

t

f

Z

k

k

p

=

=

−

∞

=

∑

( 1.3 )

gdzie:

p

sT

e

z

−

=

oraz s –

parametr przekształcenia Laplace’a.

Warunki istnienia przekształcenia Z są takie same jak dla przekształcenia L, lecz dotyczą tylko

wartości funkcji f(t) w chwilach t = kT

p

, k = 1, 2, ... . Istnieje także przekształcenie odwrotne

względem (1.3). Jest ono jednoznaczne względem ciągu wartości f(kT

p

Warto tu podkreślić, że przekształcenie Z transformuje do dziedziny zmiennej zespolonej z ciąg

impulsów „szpilkowych” utworzonych z funkcji f(t) w chwilach odległych w czasie o T

) funkcji f(t), a nie jest

jednoznaczne względem tej funkcji.

p

, począwszy

od t = 0.

II.2. REGULACJA IMPULSOWA

Jednym ze sposobów poprawienia (korekcji) własności statycznych i dynamicznych układu jest
doda

nie elementu korekcyjnego w gałęzi głównej układu regulacji. Elementy takie są standaryzowane

i noszą nazwę regulatorów. W badanym w ćwiczeniu układzie regulacji impulsowej (rys.4)

zastosowano regulator impulsowy, który jest szeregowym połączeniem dwóch członów:

-

impulsowego liniowego o przepustowości G

R

*

-

ciągłego ekstrapolatora zerowego rzędu o przepustowości G

(z);

P

Regulator przekształca ciągły sygnał uchybu ε(t) na ciąg impulsów „szpilkowych” ε

(s);

*

(t) o amplitudzie

równej wartości sygnału ε(t) w chwilach będących wielokrotnościami okresu T

p

. Następnie sygnał ten

jest przekształcany na inny ciąg impulsów „szpilkowych” u

*

(t), zgodnie z funkcją przejścia G

R

(z).

Sygnał u

*

Re

gulator połączono szeregowo z ciągłym członem liniowym o przepustowości G

(t) po przejściu przez ekstrapolator jest przetwarzany na sygnał schodkowy u(t).

u

Na wejściu układu jest podawany sygnał sterujący y

(s).

0

(t), sygnałem wyjściowym (regulowanym) jest

y

(t). Sygnał zakłócający z(t) został zredukowany do sygnału wejściowego do obiektu.

Rys. 4. Schemat badanego układu regulacji

t

t

t

y

y

*

y

1

*

y(t)

T

p

y

1

*

(t)

y

*

(t)

G

p

(s)

4

II.3. LINIOWE REGULATORY IMPULSOWE

Najbardziej rozpowszechnione są regulatory liniowe, realizujące działania proporcjonalne (regulator

P), całkujące (regulator I), różniczkujące (regulator D). Praktycznie są realizowane regulatory typu P,

I, PI, PD, PID, działające w sposób ciągły lub dyskretny.

W wersji dyskretnej operacje całkowania i różniczkowania są zastąpione przez operacje dodawania i

odejmowania dyskretnych wartości sygnału.

W dalszej części omówione zostanie pokrótce działanie regulatorów impulsowych typu P, PI,

PD, PID, poprzez podanie zależności między dyskretnym ciągiem sygnałów (szpilkowych)

wejściowych ε(kT

p

), a sygnałem wyjściowym (szpilkowym) u(kT

p

) w chwili t = kT

p

oraz

charakterystyk skok

owych regulatorów połączonych z ekstrapolatorem zerowego rzędu.

REGULATOR P (proporcjonalny)

Równanie regulatora ma postać:

( )

( )

p

p

p

kT

k

kT

u

ε

⋅

=

, k = 0, 1, 2, ...

( 1.4 )

k

p

Transmitancję impulsową regulatora P opisuje zależność (1.5) natomiast jego

–

współczynnik proporcjonalności.

( )

p

R

k

z

G

=

*

( 1.5 )

charakterystykę skokową (odpowiedź na sygnał ε = 1(t)) pokazano rys. 5.

Rys. 5. Charakterystyka skokowa regulatora P

REGULATOR PI (proporcjonalno całkujący)

Równanie regulatora ma postać:

( )

( )

( )













+

=

∑

=

k

j

p

i

p

p

p

p

jT

T

T

kT

k

kT

u

0

ε

ε

( 1.6 )

T

i

– czas zdwojenia

Drugi człon prawej strony równości (1.6) jest sumą wszystkich dyskretnych wartości sygnału

wejściowego w chwilach impulsowania, począwszy od t = 0 do t = kT

p

Transmitancję impulsową regulatora PI opisuje zależność (1.7),

, p

omnożoną przez

odpowiednią stałą.

( )













−

+

=

1

1

*

z

z

T

T

k

z

G

i

p

p

R

( 1.7 )

natomiast jego

charakterystykę skokową (odpowiedź na sygnał ε = 1(t)) pokazano na rys. 6.

u(t)

u(t)

t

1

ε(t) = 1(t)

ε(t)

p

k

⋅

ε

5

Rys. 6. Charakterystyka skokowa regulatora PI

REGULATOR PD (proporcjonalno różniczkujący)

Równanie regulatora ma postać:

( )

(

)

[

]

( )

















+

−

∆

=

p

p

p

d

p

p

kT

T

k

T

T

k

kT

u

ε

ε

1

( 1.8 )

T

d

– czas wyprzedzenia

Przez

(

)

[

]

( )

(

)

[

]

p

p

p

T

k

kT

T

k

1

1

−

−

=

−

∆

ε

ε

ε

oznaczono różnicę dwóch kolejnych wartości

dys

kretnego sygnału wejściowego.

Transmitancja impulsowa opisana jest zależnością (1.9)

( )















−

+

=

z

z

T

T

k

z

G

p

d

p

R

1

1

*

( 1.9 )

a charakterystyka skokowa (odpowiedź na sygnał ε = 1(t)) pokazana jest na rys. 7.

Rys. 7. Charakterystyka skokowa regulatora PD

REGULATOR PID

Równanie regulatora ma postać:

( )

(

)

[

]

( )

( )

















+

+

−

∆

=

∑

=

k

j

p

i

p

p

p

p

d

p

p

jT

T

T

kT

T

k

T

T

k

kT

u

0

1

ε

ε

ε

( 1.10 )

Transmitancję impulsową regulatora PID opisuje zależność (1.11)

( )















−

+

−

+

=

z

z

T

T

z

z

T

T

k

z

G

p

d

i

p

p

R

1

1

1

*

( 1.11 )

a charakterystykę skokową (odpowiedź na sygnał ε = 1(t)) pokazano na rys. 8.

ε(t) = 1(t)

u(t)

ε(t)

u(t)

1

t

T

p

2T

p

3T

p

i

p

p

T

T

k

⋅

ε













+

⋅

i

p

p

T

T

k 1

ε

T

p

t

ε(t) = 1(t)

u(t)

1















+

⋅

p

d

p

T

T

k

1

ε

u(t)

ε(t)

p

k

⋅

ε

6

Rys. 8. Charakterystyka skokowa regulatora PID

II.4. JAKOŚĆ REGULACJI

Wymagania stawiane układom regulacji są różne – zależą od ich celu technicznego i od

specyfiki procesu regulowanego.

Podstawowym wymaganiem s

tawianym każdemu układowi regulacji jest, aby badany układ był

stabilny

. Układ impulsowy będziemy nazywać niestabilnym, jeśli przy ograniczonym

sygnale wejściowym jego sygnał wyjściowy jest nieograniczony.

Można wykazać, że liniowy układ impulsowy jest stabilny, jeśli pierwiastki z

1

, z

2

, ..., z

n

równania charakterystycznego utworzonego przez przyrównanie mianownika transmitancji do zera

(bieguny transmitancji) leżą wewnątrz okręgu jednostkowego na płaszczyźnie zmiennej z, czyli:

1

<

i

z

i = 1, 2, ..., n,

( 1. 12 )

gdzie n –

stopień równania charakterystycznego.

Istnieją również inne sposoby badania stabilności, np. przez odwzorowanie okręgu

jednostkowego na płaszczyźnie z na półpłaszczyznę innej zmiennej u i zastosowanie kryterium
Hu

rwitza, jednak nie będą tutaj szerzej opisywane.

Dążenie do optymalizacji procesu regulacji narzuca konieczność przyjęcia kryteriów jakości

regulacji. Spośród wielu sposobów oceny jakości, przyjęto ocenę na podstawie wartości pewnych

wskaźników. Wartości tych wskaźników, osiągane przez układy regulacji, są porównywane z

wartościami umownymi, przyjętymi na podstawie doświadczenia.

Dokładność statyczna

regulacji określa wartość odchylenia wielkości regulowanej w

stanie ustalonym od wielkości zadanej przy różnych standardowych wymuszeniach. Miarą tej

dokładności jest uchyb statyczny, odniesiony do ustalonej wartości wielkości regulowanej, wyrażony

najczęściej w procentach.

Oznaczając uchyb statyczny przez ε

st

(

)

( )

t

y

y

t

t

st

ε

ε

∞

→

∞

→

=

−

=

lim

lim

0

:

Uchyb

ε

st

y

st

ε

ma dwie składowe:

-

składowa wywołana wymuszeniem y

0

z

st

ε

(t),

-

składowa wywołana zakłóceniem z(t).

Układ, dla którego

y

st

ε

= 0 nazywa się astatycznym względem sterowania. Jeśli

z

st

ε

= 0 to układ nazywa się astatycznym względem zakłócenia.

Ostatecznie jakość statyczną regulacji ocenia się jako zadowalającą, jeśli spełnione są

nierówności:

1

0

e

y

y

st

≤

ε

( 1.13 )

2

e

z

z

st

≤

ε

( 1.14 )

gdzie e

1

i e

2

Oprócz wymagań dotyczących stabilności i dokładności statycznej żąda się od układów

regulacji dobrej jakości dynamicznej

. Jest to pojęcie dość szerokie, które obejmuje m. in.:

charakter i czas zanikania procesów przejściowych, wartości maksymalnych uchybów, a także pasma

częstotliwości, w których zachodzi wystarczająco dokładne odtwarzanie sygnałów wymuszających lub

tłumienie zakłóceń. Jakość dynamiczną określa się zwykle za pomocą wskaźników liczbowych

mieszczą się w przedziale: 5% - 10%.

t

T

p

2T

p

...

ε(t) = 1(t)

u(t)

ε(t) u(t)

i

p

p

T

T

k

⋅

ε













+

⋅

i

p

p

T

T

k

2

1

ε















+

+

⋅

i

p

p

d

p

T

T

T

T

k

1

ε

7

odnoszących się do niektórych cech charakterystyki skokowej lub charakterystyk częstotliwościowych

układu zamkniętego. Zostało to szerzej omówione w instrukcji do ćwiczenia nr 5.

Zastosowanie konkretnego typu regulatora zależy od obiektu regulacji. Dla obiektów

astatycznych, rzeczywistych regulator P

może być wystarczający. Pożądane jest wówczas możliwie

duże wzmocnienie k

p

Wprowadzenie akcji sumowania I

wpływa niekorzystnie na czas regulacji t

, jednak ze względu na stabilność nie może być ono zwiększane w sposób

dowolny. Natomiast dla obiektów statycznych ze względu na bardzo małą dokładność statyczną
stosowanie samego regulatora P

jest niepożądane. Uchyby można sprowadzić do zera dzięki akcji

sumowania regulatora PI

. Można to sprawdzić obliczając wartości dyskretne uchybów przy liczbie k

impulsowania dążącej do nieskończoności.

r

Nie istnieją optymalne nastawy regulatora PID, minimalizujące równocześnie

wszystkie

wskaźniki jakości regulacji. Na ogół, dla danego obiektu regulacji, nastawy te dobiera

się w sposób doświadczalny, tak aby regulator minimalizował wybrane wskaźniki lub według „recept”

wynikających z doświadczenia inżynierskiego.

i na wielkość

przeregulowania. Wskaźniki te można zmniejszyć, zachowując zerowe uchyby, przez wprowadzenie

akcji różnicowania D, stosując regulator PID.

II.5. REGUŁA ZIEGLERA-NICHOLSA DLA REGULACJI IMPULSOWEJ

Dobór nastaw regulatora dyskretnego przeprowadza się tak, żeby uzyskać określone cechy

procesu regulacji. Chodzi o takie dobranie nastaw, które zapewni regulację możliwie bliską

optymalnej, choć niekiedy żąda się aby tylko jeden ze wskaźników regulacji spełniał określone
wymagania, np. aby czas regulacji t

r

Nastawy regulatorów dobiera się przeważnie metodą prób i błędów, ponieważ rzeczywiste

obiekty zazwyczaj odbiegają od stosowanych do ich opisów modeli matematycznych. Opracowano

różne empiryczne metody doboru odpowiednich nastaw. Jedną z najbardziej rozpowszechnionych

jest stosowana zarówno w regulacji ciągłej jak i dyskretnej reguła Zieglera-Nicholsa, dzięki

której osiąga się przeregulowanie κ=(30-50%) i t

był minimalny.

r

1.

regulator w badanym dyskretnym układzie należy nastawić na działanie proporcjonalne P

(wyłączyć działanie różniczkujące i sumujące) i zwiększać stopniowo współczynnik wzmocnienia
k

zbliżony do minimum. Algorytm postępowania jest

następujący:

p

aż do wartości granicznej k

pg

2.

Należy zmierzyć okres tych oscylacji T

, przy której wystąpią oscylacje niegasnące (granica stabilności).

g

i zanotować k

pg

3.

Zależnie od typu regulatora przyjąć:

.

W regulacji ciągłej algorytm Zieglera-Nicholsa jest podobny, lecz zalecane wartości nastaw

inne.

W przypadku regulatora PD pojawiają się duże problemy z uchybami od wartości zadanej,

dlatego też nie daje się sformułować prostej i przejrzystej reguły dotyczącej doboru optymalnych

nastaw. Reguła Zieglera-Nicholsa nie jest dla tego przypadku określona!

III. Opis stanowiska laboratoryjnego

Ćwiczenie wykonuje się na elektronicznym modelu układu regulacji impulsowej, pokazanym na rys. 9.

Stanowisko wyposażone jest ponadto w komputer PC pełniący rolę wielokanałowego oscyloskopu
(program SC

OPE), umożliwiającego rejestrację przebiegów czasowych badanych sygnałów.

P

PI

PID

pg

p

k

k

⋅

= 5

,

0

i

pg

p

k

k

k

⋅

−

⋅

=

5

,

0

45

,

0

i

pg

p

k

k

k

⋅

−

⋅

=

6

,

0

6

,

0

_______________

g

p

pg

i

p

p

i

T

T

k

T

T

k

k

⋅

⋅

=

⋅

=

54

,

0

g

p

pg

i

p

p

i

T

T

k

T

T

k

k

⋅

⋅

=

⋅

=

2

,

1

_______________

_______________

p

g

pg

p

d

p

d

T

T

k

T

T

k

k

⋅

⋅

=

⋅

=

075

,

0

8

Rys. 9. Model układu regulacji wykorzystany w ćwiczeniu

Obiekt ciągły może mieć przepustowość operatorową G

u

( )

p

sT

e

s

G

−

=

1

(s) będącą iloczynem przepustowości

,

( )

1

1

1

2

+

=

s

T

s

G

,

( )

1

1

2

3

+

=

s

T

s

G

, przy czym stałe czasowe mogą przyjmować

wartości: T

1

=0,4 s lub T

1

=0 ; T

2

=2 s lub T

2

=0. Ponadto można wyłączyć element opóźniający

(wówczas G

1

( )

s

s

G

2

1

3

=

(s)=1) oraz włączyć efekt całkowania (wówczas

). Do otrzymania

odpowiedniej transmitancji obiektu służą przyciski (18) i (19) oraz pokrętło (11).

Regulator jest typu PID. Działania składowe regulatora I oraz D można wyłączyć lub ustawić z

odpowiednim współczynnikiem. Służą do tego pokrętła (14) i (15). Podobnie można zmieniać
wzmocnienie k

p

s

e

G

p

sT

p

−

−

=

1

regulatora (pokrętło 16). Regulator jest połączony z obiektem za pośrednictwem

ekstrapolatora zerowego rzędu o transmitancji

. Okres impulsowania T

p

Sygnałami w układzie są przebiegi napięć elektrycznych. Sygnał sterujący y

można

nastawić na wartość 1 lub 2 sekundy za pomocą przycisku (4).

0

Sygnały ε, y

można włączać

skokowo za pomocą przycisku (2) a jego amplitudę ustala się pokrętłem (3). Sygnał zakłócający z jest

włączany przyciskiem (8). Wartość tego sygnału można zmieniać pokrętłem (7).

0

, y

są ciągłe i można je mierzyć jako napięcia między gniazdkami (5) i (10) a (1)

(masa). Sygnały ε

*

, u, y

są dyskretne (o postaci schodkowej). Do pomiaru napięć służy woltomierz

cyfrowy (12). Największe lub najmniejsze napięcie występujące w gniazdach płyty czołowej

względem masy (1) może mieć wartość ± 15 V. Napięcie nasycenia sygnału u na wyjściu regulatora

zależy od jego nastaw.

IV. Przebieg ćwiczenia

W trakcie ćwiczenia przeprowadza się badanie układu regulacji stałowartościowej zawierającego

obiekt inercyjny drugiego rzędu z opóźnieniem T

p

Badanie układu ma na celu dobór nastaw metodą Zieglera-Nicholsa dla kolejnych typów

regulatorów w dwóch przypadkach:

=2s. W badanym układzie regulacji stosuje się

kolejno regulatory impulsowe typu P, PI.

-

po zadziałaniu wymuszenia skokowego na wejściu układu regulacji,

-

po zadziałaniu wymuszeń skokowych na wejściu układu i na wejściu obiektu (zakłócenie).

9

Podczas przeprowadzania ćwiczenia rejestrowane są przy użyciu programu komputerowego

SCOPE przebiegi badanych wielkości. Wszelkich wskazówek niezbędnych do poprawnej obsługi

programu udziela prowadzący.

Kolejność czynności przy wykonywaniu ćwiczenia jest następująca:

1. Badanie odpowiedzi obiektu inercyjnego I-

rzędu z opóźnieniem na skok jednostkowy

-

otworzyć pętlę sprzężenia zwrotnego (przycisk 13);

-

ustawić wzmocnienie (pokrętło 16) na piątą nastawę i wyłączyć nastawy akcji D (skrajna lewa

pozycja pokrętła 15) oraz I (skrajna prawa pozycja pokrętła 14) regulatora;

-

w obiekc

ie ustawić odpowiednio opóźnienie (przycisk 18) oraz inercyjność (pokrętło 11 na

T=2 s) i wyłączyć przycisk 19;

-

załączyć SIEĆ oraz sygnał wejściowy (przycisk 2) i na woltomierzu cyfrowym (12) ustawić

na wejściu do obiektu (gniazdo 17) wartość wskazaną przez prowadzącego;

-

wtyczki kanałów rejestratora wetknąć odpowiednio: kanał B na wejściu obiektu (gniazdo 17),

kanał A na wyjściu (gniazdo 10);

-

wyłączyć sygnał wejściowy i sieć oraz ustawić w programie SCOPE: T/div=4 s, scale*5 oraz

pomiar na dwóch kanałach;

-

w

łączyć rejestrację, włączyć SIEĆ i chwilę odczekać na ustabilizowanie sygnału, włączyć

sygnał wejściowy;

-

po zarejestrowaniu przebiegów wyłączyć sygnał wejściowy i SIEĆ;

2. Identyfikacja nastaw

Nastawa P

-

wyłączyć wzmocnienie (skrajna lewa pozycja pokrętła 16) i pozostawić wyłączone sprzężenie
zwrotne i nastawy dla D oraz I;

-

włączyć SIEĆ oraz sygnał wejściowy (przycisk 2) i ustawić napięcie na wejściu do regulatora

(gniazdo 5) wg wskazań prowadzącego ćwiczenie;

-

po zanotowaniu wartości podczepić kabelek pomiarowy na wyjście regulatora (gniazdo 17);

-

przekręcając pokrętło 16 odczytywać dla każdej nastawy wartość napięcia na wyjściu;

-

wyłączyć sygnał wejściowy i SIEĆ i policzyć wartości nastaw jako stosunek U

wy

/U

we

Nastawa D

;

-

ustawić wzmocnienie na piątą nastawę (pokrętło 16) i przy wyłączonych nastawach D oraz I

ustawić na wyjściu regulatora wartość napięcia wg wskazań prowadzącego;

-

na wyjście regulatora podłączyć wybrany kanał rejestratora (A lub B) a w programie SCOPE

ustawić: T/div=10 s, scale*1 oraz rejestrację na jednym kanale;

-

włączyć pierwszą wartość nastawy D (pokrętło 15); włączyć rejestrację przebiegu, włączyć

SIEĆ po czym wprowadzić sygnał wejściowy (przycisk 2);

-

po uzyskaniu przebiegu odpowiedzi wyłączyć SIEĆ i sygnał wejściowy (w celu rozładowania
elemen

tów elektronicznych tablicy) i przełączyć na kolejną wartość nastawy D;

-

podaną sekwencję czynności powtórzyć dla wszystkich wartości nastaw D; całość należy

przeprowadzić w oparciu o wskazówki prowadzącego;

-

za pomocą kursora odczytać wartości „schodka” dla wszystkich nastaw i korzystając z

zależności















+

⋅

=

p

d

p

T

T

k

U

1

max

ε

obliczyć wartości wszystkich nastaw części D regulatora;

Nastawa I

-

ustawić wzmocnienie na piątą nastawę (pokrętło 16) i przy wyłączonych nastawach D oraz I

ustawić na wyjściu regulatora wartość napięcia wskazaną przez prowadzącego;

-

na wyjście regulatora podłączyć wybrany kanał rejestratora (A lub B) a w programie SCOPE

ustawić: T/div=20 s, scale*2 oraz rejestrację na jednym kanale;

-

włączyć pierwszą wartość nastawy I (pokrętło 14); włączyć rejestrację przebiegu, włączyć

SIEĆ po czym wprowadzić sygnał wejściowy (przycisk 2);

-

po uzyskaniu przebiegu odpowiedzi (minimum 3-

4 „schodki”) wyłączyć SIEĆ i sygnał

wejściowy (w celu rozładowania elementów elektronicznych tablicy) i przełączyć kolejną
w

artość nastawy I;

-

podaną sekwencję czynności powtórzyć dla wszystkich wartości nastaw I; całość należy

przeprowadzić w oparciu o wskazówki prowadzącego;

10

-

za pomocą kursora odczytać dla każdej nastawy wysokość wybranego schodka i korzystając z
zależności

i

p

p

T

T

k

U

⋅

⋅

=

∆

ε

obliczyć wartości wszystkich nastaw części I regulatora;

3.

Określenie okresu drgań niegasnących T

g

i wzmocnienia k

pgr

-

przy otwartej pętli sprzężenia zwrotnego ustawić sygnał wejściowy na ok.1,5 V;

-

ustawić w programie SCOPE: T/div=10 s, scale*2 oraz rejestrację na jednym kanale;

-

wyłączyć SIEĆ i sygnał wejściowy oraz akcje P, D, I;

-

podłączyć rejestrację na wyjście za obiektem (gniazdo 10) i zamknąć pętlę sprzężenia

zwrotnego (wcisnąć przycisk 13);

-

włączyć SIEĆ i sygnał wejściowy i przełączając kolejne nastawy wzmocnienia obserwować

przebieg sygnału aż do uzyskania drgań niegasnących (wartość nastawy potraktować jako
k

pgr

-

odczytać okres T

)

g

4.

Wyznaczenie optymalnych nastaw regulatorów P, PI, PID przy użyciu reguły Zieglera-
Nicholsa

drgań niegasnących

-

ze wzorów podanych w punkcie II.5. wyznaczyć optymalne wartości nastaw dla regulatorów:
P, PI, PID;

-

sprawdzić, które wartości nastaw dla regulatorów badanych w ćwiczeniu są najbliższe
optymalnym;

5. Badanie regulacji P, PI

-

przy wyłączonej pętli sprzężenia zwrotnego (wyciśnięty przycisk 13) przy pomocy kabelka

pomiarowego odmierzyć sygnał wejściowy (gniazdo 5) Y

0

-

wyłączyć sygnał wejściowy i przepiąć kabelek pomiarowy na wyjście (gniazdo 10) i

odmierzyć sygnał zakłóceniowy Z=2 V (włączyć przycisk 8 i regulować pokrętłem 7);

=3 V korzystając z przycisku 2 i

pokrętła 3;

-

wpiąć kanał rejestratora na wyjście układu (gniazdo 10);

Dla regulatora P

-

wyłączyć zakłócenie i SIEĆ a w programie SCOPE ustawić T/div=20 s, scale*2 oraz

rejestrację na jeden kanał;

-

zamk

nąć pętlę sprzężenia zwrotnego;

-

ustawić wzmocnienie regulatora k

p

-

włączyć rejestrację, włączyć SIEĆ i odczekać chwilę (na ustanie drobnych zakłóceń) po czym

włączyć sygnał wejściowy (przycisk 2);

na nastawie odpowiadającej wyznaczonemu z reguły Z-N

optimum (pokrętło 16);

-

odczekać na zarejestrowanie przebiegu;

Dla regulatora PI

-

wyłączyć zakłócenie i SIEĆ a w programie SCOPE ustawić T/div=20 s, scale*2 oraz

rejestrację na jeden kanał;

-

ustawić wzmocnienie regulatora k

p

-

włączyć rejestrację, włączyć SIEĆ i odczekać chwilę (na ustanie drobnych zakłóceń) po czym

włączyć sygnał wejściowy (przycisk 2);

(pokrętło 16) oraz akcję sumowania I (pokrętło 14) na

nastawach odpowiadających wyznaczonemu z reguły Z-N optimum;

-

odczekać na zarejestrowanie przebiegu;

V. Sprawozdanie

W sprawozdaniu z ćwiczenia należy zamieścić następujące elementy:

-

starannie wykonany protokół z ćwiczenia (wraz z wykonanymi obliczeniami) podpisany

przez prowadzącego!;

-

zarejestrowane wykresy badanych przebiegów czasowych sygnałów z naniesionymi
wi

elkościami, które mają być wyznaczone na podstawie wykresów;

11

-

na wykresie odpowiedzi obiektu inercyjnego I-

szego rzędu wyznaczyć stałą czasową jako:

T(stała czasowa)= czas dla wartości odpowiadającej 0,632*Y

ustalone

-

wyznaczenie uchybów ustalonych od wartości zadanej i od zakłócenia dla regulatorów P i

PI oraz ocena jakości na podstawie wzorów 1.13 oraz 1.14;

;

-

wyznaczenie wskaźników jakości regulacji dla regulacji P, PI: czasu regulacji t

r

-

wnioski z przeprowadzonego ćwiczenia;

i

przeregulowania

κ;