Laboratorium teorii sterowania
IV A i M		Temat: Regulacja dwupołożeniowa	Ocena:
20.10.98		Wykonali: Długołęcki Krzysztof Ciećkiewicz Mirosław

Wstęp:

Układy regulacji impulsowej, ze względu na uproszczenie konstrukcji urządzeń, lepszą odporność na zakłócenia, znalazły swoje zastosowanie w wielu układach regulacji. Znajdują one zastosowanie szczególnie w technice cyfrowej, gdzie występują właściwie wyłącznie sygnały impulsowe.

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z właściwościami regulacyjnymi układu regulacji impulsowej oraz obserwacja zmiany parametrów na badany układ.

Układ pomiarowy:

Obliczanie stabilności obiektu:

(układ regulacji impulsowej z regulatorem PI i elementem inercyjnym)

1. transmitancja obiektu :

transmitancja dyskretna :

transmitancja "z" ma zatem postać :

równanie charakterystyczne :

Stosujemy odwzorowanie
transformujące wnętrze okręgu jednostkowego na płaszczyźnie "z" na lewą półpłaszczyznę zmiennej "p" , pozwalając na zastosowanie metod badania stabilności układów regulacji ciągłej do układów dyskretnych.

z kryterium Hurwitza :

wyznaczone na podstawie pomiarów T = 3.4s ;

układ stabilny dla wzmocnienia

2. Dla całego układu regulatora PI + inercja możemy wyznaczyć zastępczą transmitancję dyskretną :

gdzie

równanie charakterystyczne :

stabilność :

podstawiamy:

z kryterium Hurwitza :

układ stabilny dla 0< k < 3,5

Uwagi i wnioski :

W ćwiczeniu przeprowadziliśmy analizę układu złożonego z regulatora typu P lub PI z obiektem inercyjnym oraz członu formującego (ekstrapolatora zerowego rzędu) na wejściu obiektu. W pierwszej fazie określiliśmy parametry (stałe czasowe) badanego obiektu. Otrzymany przebieg został załączony na rysunku 1.Zarejestrowany sygnał Y*(t) jest aproksymacją sygnału Y(t) za pomocą przebiegu schodkowego uzyskanego w wyniku zastosowania ekstrapolatora "0" o transmitancji

Dla układu otwartego w punkcie 1. policzona została stabilność samego obiektu i z wyliczeń wynika, że obiekt ten jest stabilny dla wzmocnienia 0 < k < 6.8, a zatem dla wartości uzyskiwanych w układzie laboratoryjnym układ jest stabilny.

Na rysunku 3 przedstawione są przebiegi sygnału wyjściowego na wyjściu ciągłym dla układu regulatora PI + inercja. Dla samego regulatora i inercji układ stabilizował się przy każdym wzmocnieniu. Z otrzymanych charakterystyk regulatora PI z obiektem inercyjnym wynika, że dla wzmocnienia k 2 układ był już niestabilny. Z obliczeń otrzymanych w punkcie 2. wynika, że wzmocnienie układu, przy parametrach Tp/Ti = 1 i T=3.4, wynika, że układ jest stabilny dla k < 3,5. Wartości wyliczone jak i otrzymane w trakcie ćwiczenia były bardzo zbliżone do siebie. Zmiana czasu próbkowania na 2 sekundy powodowała powrót układu do warunków przy, których stawał się ponownie stabilny.

Dla układu regulacji dyskretnej, jak i ciągłej, zauważyliśmy, że wraz ze wzrostem wzmocnienia układu następowała jego destabilizacja, malał zapas stabilności. Ważną rzeczą jest dobór regulatora dla różnych obiektów. Dla obiektu inercyjnego badanego w ćwiczeniu wprowadzenie regulatora PI pogarszało stabilność układ (poprzez wzrost rzędu układu, malał zapas stabilności).

---