/25

Imi

ę Nazwisko

nr indeksu

pkt

ocena

1

Architektura komputerów 1

17 grudnia 2008



Janusz Biernat

ROZWI

ĄZANIA

1.(4p) Oblicz ró

żnicę i zapisz ją w systemie U2, z dokładnością do 10 bitów części ułamkowej:

45

10

–71,(13)

10

= –27+0,(86)

10

=745,6746…

U8

= | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |,| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |

00

U2

(7)45

U8

– (7)71,(13)

U8

= (7)53,(64)

U8

= | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |,| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |

00

U2

2.(5p) Ci

ąg 0 1010 1110 0001 0100 0010 0000 0001 001 jest zmiennoprzecinkową znormalizowaną

reprezentacj

ą liczby x (wykładnik w kodzie „+127”). Oblicz x i zapisz go w tym samym formacie

z zaokr

ągleniem do 5. cyfry ułamka. Wartość dziesiętna pierwiastka wynosi około 1,46875

×

2

.23.

.

| 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |… …| 0 |

3.(4p) 32-bitowe ci

ągi 0 1010 1110 0011 0000 0…0 oraz 0 0010 1111 0111 0000 0…0 są kodami

liczb zmiennoprzecinkowych w formacie pojedynczej precyzji (wykładnik w kodzie „+127”). Oblicz
ich iloczyn i zapisz go w tym samym formacie.

| 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |… …| 0 |

4.(4p) Wykonaj mno

żenie pisemne liczb w kodzie U2 bez użycia rozszerzeń i metodą Bootha-McSorleya

1 0 1 0 0 1

0 1 0 1 1

0 1 0 1 1 1

1 0 1 0 1

×

1 0 1 0 1

××××

0 1 0 1 1 1

1 1 0 1 1 1

0 1 1 0 0 1

SD

1 0 0 0 0 0

0 1 0 1 1

1 1 0 1 1 1

(1) 1 1 1 0 1 0 1

1 0 0 0 0 0

(1) 1 1 0 1 0 1

0 0 1 0 0 1

(1)

1

(1) 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1

(1) 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1

5.(4p) Metod

ą nieodtwarzającą oblicz z dokładnością do 4 cyfr znaczących iloraz liczb danych w kodzie U2

0, 1

0

1 1

====

−−−−

D

X =

0, 0

1

1

1

: 1, 0

1

0 1

====

++++

D

k=0

+D /– D

1, 0 1 0 1

1

1

1

0

0

0

q

0

= 1

0, 1

0

1

1

0

0

0

1

1

0

q

1

= 0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

q

2

= 1

0, 1

0

1

1

Iloraz jest równy

0

0

0

0

1

0

q

3

= 0

Q = 1 , 0 1 0 1…

U2

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

0

q

4

= 1

6.(4p) Narysuj schemat układu zliczaj

ącego „1” w słowie 11-bitowym

/25

Imi

ę Nazwisko

nr indeksu

pkt

ocena

2

Architektura komputerów 1

17 grudnia 2008



Janusz Biernat

ROZWI

ĄZANIA

1.(4p) Oblicz ró

żnicę i zapisz ją w systemie U2, z dokładnością do 10 bitów części ułamkowej:

42

10

–15,(74)

10

= 26,(25)

10

= 032,2012…

U8

= | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |,| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |

10

U2

(7)42

U8

– (0)15,(74)

U8

= (7)24,(03)

U8

= | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |,| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |

11

U2

2.(5p) Ci

ąg 0 1010 1101 0111 1100 0100 0000 0110 011 jest zmiennoprzecinkową znormalizowaną

reprezentacj

ą liczby x (wykładnik w kodzie „+127”). Oblicz x i zapisz go w tym samym formacie

z zaokr

ągleniem do 5. cyfry ułamka. Wartość dziesiętna pierwiastka wynosi około 1,21875

×

2

.23.

.

| 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |… …| 0 |

3.(4p) 32-bitowe ci

ągi 0 1010 1110 0111 0000 0…0 oraz 0 0110 1111 1111 0000 0…0 są kodami

liczb zmiennoprzecinkowych w formacie pojedynczej precyzji (wykładnik w kodzie „+127”). Oblicz
ich iloczyn i zapisz go w tym samym formacie.

| 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |… …| 0 |

4.(4p) Wykonaj mno

żenie pisemne liczb w kodzie U2 bez użycia rozszerzeń i metodą Bootha-McSorleya

0 1 0 0 1 1

0 1 0 0 1

1 0 1 1 0 1

1 0 1 1 1

×

1 0 1 1 1

××××

1 0 1 1 0 1

0 0 1 1 0 1

0 1 0 1 0 1

SD

0 0 1 1 0 1

(1) 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1

0 0 1 1 0 1

0 1 0 0 1

1 0 0 0 0 0

0 1 0 0 1

1 1 0 0 1 1

(1)

1

(0) 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1

(0) 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1

5.(4p) Metod

ą nieodtwarzającą oblicz z dokładnością do 4 cyfr znaczących iloraz liczb danych w kodzie U2

0, 1

1

1 1

====

−−−−

D

X =

0, 0

1

0

1

: 1, 0

0

0 1

====

++++

D

k=0

+D /– D

1, 0 0 0 1

1

0

1

1

0

0

q

0

= 1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

q

1

= 1

0

1

1

1

1

0

0

1

0

1

0

q

2

= 0

1

0

0

0

1

Iloraz jest równy

1

1

0

1

1

0

q

3

= 1

Q = 1 , 1 0 1 0 …

U2

0

1

1

1

1

0

0

1

0

1

0

q

4

= 0

6.(4p) Narysuj schemat układu zliczaj

ącego „0” w słowie 10-bitowym

/25

Imi

ę Nazwisko

nr indeksu

pkt

ocena

3

Architektura komputerów 1

17 grudnia 2008



Janusz Biernat

ROZWI

ĄZANIA

1.(4p) Oblicz ró

żnicę i zapisz ją w systemie U2, z dokładnością do 10 bitów części ułamkowej:

47

10

– 10,(71)

10

= 36,(28)

10

=044,2206…

U8

= | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |,| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |

10

U2

(7)47

U8

– (0)10,(71)

U8

= (7)36,(06)

U8

= | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |,| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |

10

U2

2.(5p) Ci

ąg 0 1110 1101 1100 1110 0100 0000 0000 111 jest zmiennoprzecinkową znormalizowaną

reprezentacj

ą liczby x (wykładnik w kodzie „+127”). Oblicz x i zapisz go w tym samym formacie

z zaokr

ągleniem do 5. cyfry ułamka. Wartość dziesiętna pierwiastka wynosi około 1,34375

×

2

.55.

.

| 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |… …| 0 |

3.(4p) 32-bitowe ci

ągi 0 0010 1110 1110 0000 0…0 oraz 0 0010 1111 1101 0000 0…0 są kodami

liczb zmiennoprzecinkowych w formacie pojedynczej precyzji (wykładnik w kodzie „+127”). Oblicz
ich iloczyn i zapisz go w tym samym formacie.

| 0 | | N | A | D | M | I | A | R | ! | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |… …| 0 |

4.(4p) Wykonaj mno

żenie pisemne liczb w kodzie U2 bez użycia rozszerzeń i metodą Bootha-McSorleya

0 1 0 1 0 1

1 0 0 1 1

1 0 1 0 1 1

0 1 1 0 1

×

0 1 1 0 1

××××

1 0 1 0 1 1

0 0 1 0 1 1

0 1 0 1 0 1

SD

1 0 0 0 0 0

(1) 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1

0 0 1 0 1 1

(1) 1 1 1 1 0 0 1 1

0 0 1 0 1 1

(1) 1 1 0 0 1 1

1 0 0 0 0 0

(1)

1

(1) 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1

1

1 0 1 1 1 0 1 1 1 1

5.(4p) Metod

ą nieodtwarzającą oblicz z dokładnością do 4 cyfr znaczących iloraz liczb danych w kodzie U2

1, 0

0

1 1

====

−−−−

D

X =

1, 0

1

1

1

: 0, 1

1

0 1

====

++++

D

k=

+D /– D

0, 1 1 0 1

0

0

1

0

0

0

q

0

= 1

1

0

0

1

1

1

1

0

1

1

0

q

1

= 0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

q

2

= 1

1

0

0

1

1

Iloraz jest równy

1

1

0

0

1

0

q

3

= 0

Q = 1 , 0 1 0 0…

U2

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

q

4

= 0

6.(4p) Narysuj schemat układu zliczaj

ącego „0” w słowie 11-bitowym

/25

Imi

ę Nazwisko

nr indeksu

pkt

ocena

4

Architektura komputerów 1

17 grudnia 2008



Janusz Biernat

ROZWI

ĄZANIA

1.(4p) Oblicz ró

żnicę i zapisz ją w systemie U2, z dokładnością do 10 bitów części ułamkowej:

64

10

–41,(67)

10

= 22,(32)

10

= 026,2453…

U8

= | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |,| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |

11

U2

(7)64

U8

– (7)41,(67)

U8

= (0)22,(10)

U8

= | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |,| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |

00

U2

2.(5p) Ci

ąg 0 1110 1100 0010 1100 0010 0000 0001 101 jest zmiennoprzecinkową znormalizowaną

reprezentacj

ą liczby x (wykładnik w kodzie „+127”). Oblicz x i zapisz go w tym samym formacie

z zaokr

ągleniem do 5. cyfry ułamka. Wartość dziesiętna pierwiastka wynosi około 1,53125

×

2

.54.

.

| 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |… …| 0 |

3.(4p) 32-bitowe ci

ągi 0 1010 1110 1011 0000 0…0 oraz 0 1000 0011 1011 0000 0…0 są kodami

liczb zmiennoprzecinkowych w formacie pojedynczej precyzji (wykładnik w kodzie „+127”). Oblicz
ich iloczyn i zapisz go w tym samym formacie.

| 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |… …| 0 |

4.(4p) Wykonaj mno

żenie pisemne liczb w kodzie U2 bez użycia rozszerzeń i metodą Bootha-McSorleya

0 1 0 0 1 1

0 1 0 1 1

1 0 1 1 0 1

1 0 1 0 1

×

1 0 1 0 1

××××

1 0 1 1 0 1

0 0 1 1 0 1

0 1 0 1 0 1

SD

1 0 0 0 0 0

(1) 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1

0 0 1 1 0 1

0 1 0 1 1

1 0 0 0 0 0

0 1 0 1 1

1 1 0 0 1 1

(1)

1

(0) 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1

(0) 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1

5.(4p) Metod

ą nieodtwarzającą oblicz z dokładnością do 4 cyfr znaczących iloraz liczb danych w kodzie U2

1, 0

1

0 1

====

−−−−

D

X =

1, 0

1

1

1

: 0, 1

0

1 1

====

++++

D

k= 0

+D /– D

0, 1 0 1 1

0

0

0

1

0

0

q

0

= 1

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

q

1

= 0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

0

q

2

= 0

0

1

0

1

1

Iloraz jest równy

0

0

1

0

1

0

q

3

= 1

Q = 1 , 0 0 1 0 …

U2

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

q

4

= 0

6.(4p) Narysuj schemat układu dodaj

ącego 6 liczb 2-bitowych w kodzie naturalnym

/25

Imi

ę Nazwisko

nr indeksu

pkt

ocena

5

Architektura komputerów 1

17 grudnia 2008



Janusz Biernat

ROZWI

ĄZANIA

1.(4p) Oblicz ró

żnicę i zapisz ją w systemie U2, z dokładnością do 10 bitów części ułamkowej:

14

10

–27,(21)

10

= –14+0,(78)=762,6233…

U8

= | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |,| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |

11

U2

(0)14

U8

– (0)27,(21)

U8

= (7)64,(56)

U8

= | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |,| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |

10

U2

2.(5p) Ci

ąg 0 0010 1100 1101 0001 0010 0000 0011 001 jest zmiennoprzecinkową znormalizowaną

reprezentacj

ą liczby x (wykładnik w kodzie „+127”). Oblicz x i zapisz go w tym samym formacie

z zaokr

ągleniem do 5. cyfry ułamka. Wartość dziesiętna pierwiastka wynosi około 1,90625

×

2

.–42.

.

| 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |… …| 0 |

3.(4p) 32-bitowe ci

ągi 0 1110 1110 1001 0000 0…0 oraz 0 0110 1111 1101 0000 0…0 są kodami

liczb zmiennoprzecinkowych w formacie pojedynczej precyzji (wykładnik w kodzie „+127”). Oblicz
ich iloczyn i zapisz go w tym samym formacie.

| 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |… …| 0 |

4.(4p) Wykonaj mno

żenie pisemne liczb w kodzie U2 bez użycia rozszerzeń i metodą Bootha-McSorleya

0 0 1 0 1 1

0 1 1 0 1

1 1 0 1 0 1

1 0 0 1 1

×

1 0 0 1 1

××××

1 1 0 1 0 1

0 1 0 1 0 1

0 1 0 1 0 1

SD

0 1 0 1 0 1

(1) 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1

1 0 0 0 0 0

(1) 1 1 1 1 0 0 1 1

1 0 0 0 0 0

0 1 1 0 1

1 0 1 0 1 1

(1)

1

(0) 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1

(0) 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1

5.(4p) Metod

ą nieodtwarzającą oblicz z dokładnością do 4 cyfr znaczących iloraz liczb danych w kodzie U2

0, 1

0

1 1

====

−−−−

D

X =

1, 0

1

1

1

: 1, 0

1

0 1

====

++++

D

k= 0

+D /– D

0, 1

0

1

1

0

0

0

1

0

0

q

0

= 0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

q

1

= 1

0

1

0

1

1

1

1

1

0

1

0

q

2

= 1

0

1

0

1

1

Iloraz jest równy

0

0

1

0

1

0

q

3

= 0

Q = 0 , 1 1 0 1…

U2

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

q

4

= 1

6.(4p) Narysuj schemat układu dodaj

ącego 5 liczb 3-bitowych w kodzie naturalnym

/25

Imi

ę Nazwisko

nr indeksu

pkt

ocena

6

Architektura komputerów 1

17 grudnia 2008



Janusz Biernat

ROZWI

ĄZANIA

1.(4p) Oblicz ró

żnicę i zapisz ją w systemie U2, z dokładnością do 10 bitów części ułamkowej:

27

10

– 14,(60)

10

= 12,(39) = 014,3115…

U8

= | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |,| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |

01

U2

(0)27

U8

– (0)14,(60)

U8

= (0)12,(17)

U8

= | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |,| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |

11

U2

2.(5p) Ci

ąg 0 0010 1101 1111 1010 0100 0000 0011 111 jest zmiennoprzecinkową znormalizowaną

reprezentacj

ą liczby x (wykładnik w kodzie „+127”). Oblicz x i zapisz go w tym samym formacie

z zaokr

ągleniem do 5. cyfry ułamka. Wartość dziesiętna pierwiastka wynosi około 1,40625

×

2

.–41.

.

| 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |… …| 0 |

3.(4p) 32-bitowe ci

ągi 0 1010 1110 1011 0000 0…0 oraz 0 0110 1111 0111 0000 0…0 są kodami

liczb zmiennoprzecinkowych w formacie pojedynczej precyzji (wykładnik w kodzie „+127”). Oblicz
ich iloczyn i zapisz go w tym samym formacie.

| 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |… …| 0 |

4.(4p) Wykonaj mno

żenie pisemne liczb w kodzie U2 bez użycia rozszerzeń i metodą Bootha-McSorleya

1 0 1 0 0 1

0 1 1 0 1

0 1 0 1 1 1

1 0 0 1 1

×

1 0 0 1 1

××××

0 1 0 1 1 1

1 1 0 1 1 1

0 1 1 0 0 1

SD

1 1 0 1 1 1

0 1 1 0 1

1 0 0 0 0 0

(1) 1 1 1 0 0 1 1

1 0 0 0 0 0

(1) 1 1 0 0 1 1

1 0 1 0 0 1

(1)

1

(1) 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1

(1) 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1

5.(4p) Metod

ą nieodtwarzającą oblicz z dokładnością do 4 cyfr znaczących iloraz liczb danych w kodzie U2

0, 1

0

1 1

====

−−−−

D

X = (1) 1, 0 0 1 1

: 1, 0

1

0 1

====

++++

D

k= –1

+D /– D

0, 1

0

1

1

0

0

1

0

0

1

q

0

= 0

1

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

q

1

= 1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

q

2

= 0

1

0

1

0

1

Iloraz jest równy

0

0

0

1

1

0

q

3

= 0

Q = 0 1 , 0 0 1…

U2

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

q

4

= 1

6.(4p) Narysuj schemat układu dodaj

ącego 4 liczby 4-bitowe w kodzie naturalnym