/25
Imi
ę Nazwisko
nr indeksu
pkt
ocena
1
Architektura komputerów 1
17 grudnia 2008
Janusz Biernat
ROZWI
ĄZANIA
1.(4p) Oblicz ró
Ŝnicę i zapisz ją w systemie U2, z dokładnością do 10 bitów części ułamkowej:
45
10
–71,(13)
10
= –27+0,(86)
10
=745,6746…
U8
= | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |,| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
00
U2
(7)45
U8
– (7)71,(13)
U8
= (7)53,(64)
U8
= | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |,| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
00
U2
2.(5p) Ci
ąg 0 1010 1110 0001 0100 0010 0000 0001 001 jest zmiennoprzecinkową znormalizowaną
reprezentacj
ą liczby x (wykładnik w kodzie „+127”). Oblicz x i zapisz go w tym samym formacie
z zaokr
ągleniem do 5. cyfry ułamka. Wartość dziesiętna pierwiastka wynosi około 1,46875
×
2
.23.
.
| 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |… …| 0 |
3.(4p) 32-bitowe ci
ągi 0 1010 1110 0011 0000 0…0 oraz 0 0010 1111 0111 0000 0…0 są kodami
liczb zmiennoprzecinkowych w formacie pojedynczej precyzji (wykładnik w kodzie „+127”). Oblicz
ich iloczyn i zapisz go w tym samym formacie.
| 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |… …| 0 |
4.(4p) Wykonaj mno
Ŝenie pisemne liczb w kodzie U2 bez uŜycia rozszerzeń i metodą Bootha-McSorleya
1 0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 0 1 1 1
1 0 1 0 1
×
1 0 1 0 1
××××
0 1 0 1 1 1
1 1 0 1 1 1
0 1 1 0 0 1
SD
1 0 0 0 0 0
0 1 0 1 1
1 1 0 1 1 1
(1) 1 1 1 0 1 0 1
1 0 0 0 0 0
(1) 1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 0 1
(1)
1
(1) 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1
(1) 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1
5.(4p) Metod
ą nieodtwarzającą oblicz z dokładnością do 4 cyfr znaczących iloraz liczb danych w kodzie U2
0, 1
0
1 1
====
−−−−
D
X =
0, 0
1
1
1
: 1, 0
1
0 1
====
++++
D
k=0
+D /– D
1, 0 1 0 1
1
1
1
0
0
0
q
0
= 1
0, 1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
q
1
= 0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
q
2
= 1
0, 1
0
1
1
Iloraz jest równy
0
0
0
0
1
0
q
3
= 0
Q = 1 , 0 1 0 1…
U2
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
0
q
4
= 1
6.(4p) Narysuj schemat układu zliczaj
ącego „1” w słowie 11-bitowym
/25
Imi
ę Nazwisko
nr indeksu
pkt
ocena
2
Architektura komputerów 1
17 grudnia 2008
Janusz Biernat
ROZWI
ĄZANIA
1.(4p) Oblicz ró
Ŝnicę i zapisz ją w systemie U2, z dokładnością do 10 bitów części ułamkowej:
42
10
–15,(74)
10
= 26,(25)
10
= 032,2012…
U8
= | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |,| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
10
U2
(7)42
U8
– (0)15,(74)
U8
= (7)24,(03)
U8
= | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |,| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
11
U2
2.(5p) Ci
ąg 0 1010 1101 0111 1100 0100 0000 0110 011 jest zmiennoprzecinkową znormalizowaną
reprezentacj
ą liczby x (wykładnik w kodzie „+127”). Oblicz x i zapisz go w tym samym formacie
z zaokr
ągleniem do 5. cyfry ułamka. Wartość dziesiętna pierwiastka wynosi około 1,21875
×
2
.23.
.
| 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |… …| 0 |
3.(4p) 32-bitowe ci
ągi 0 1010 1110 0111 0000 0…0 oraz 0 0110 1111 1111 0000 0…0 są kodami
liczb zmiennoprzecinkowych w formacie pojedynczej precyzji (wykładnik w kodzie „+127”). Oblicz
ich iloczyn i zapisz go w tym samym formacie.
| 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |… …| 0 |
4.(4p) Wykonaj mno
Ŝenie pisemne liczb w kodzie U2 bez uŜycia rozszerzeń i metodą Bootha-McSorleya
0 1 0 0 1 1
0 1 0 0 1
1 0 1 1 0 1
1 0 1 1 1
×
1 0 1 1 1
××××
1 0 1 1 0 1
0 0 1 1 0 1
0 1 0 1 0 1
SD
0 0 1 1 0 1
(1) 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
0 0 1 1 0 1
0 1 0 0 1
1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 1
1 1 0 0 1 1
(1)
1
(0) 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1
(0) 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1
5.(4p) Metod
ą nieodtwarzającą oblicz z dokładnością do 4 cyfr znaczących iloraz liczb danych w kodzie U2
0, 1
1
1 1
====
−−−−
D
X =
0, 0
1
0
1
: 1, 0
0
0 1
====
++++
D
k=0
+D /– D
1, 0 0 0 1
1
0
1
1
0
0
q
0
= 1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
q
1
= 1
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
q
2
= 0
1
0
0
0
1
Iloraz jest równy
1
1
0
1
1
0
q
3
= 1
Q = 1 , 1 0 1 0 …
U2
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
q
4
= 0
6.(4p) Narysuj schemat układu zliczaj
ącego „0” w słowie 10-bitowym
/25
Imi
ę Nazwisko
nr indeksu
pkt
ocena
3
Architektura komputerów 1
17 grudnia 2008
Janusz Biernat
ROZWI
ĄZANIA
1.(4p) Oblicz ró
Ŝnicę i zapisz ją w systemie U2, z dokładnością do 10 bitów części ułamkowej:
47
10
– 10,(71)
10
= 36,(28)
10
=044,2206…
U8
= | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |,| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
10
U2
(7)47
U8
– (0)10,(71)
U8
= (7)36,(06)
U8
= | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |,| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
10
U2
2.(5p) Ci
ąg 0 1110 1101 1100 1110 0100 0000 0000 111 jest zmiennoprzecinkową znormalizowaną
reprezentacj
ą liczby x (wykładnik w kodzie „+127”). Oblicz x i zapisz go w tym samym formacie
z zaokr
ągleniem do 5. cyfry ułamka. Wartość dziesiętna pierwiastka wynosi około 1,34375
×
2
.55.
.
| 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |… …| 0 |
3.(4p) 32-bitowe ci
ągi 0 0010 1110 1110 0000 0…0 oraz 0 0010 1111 1101 0000 0…0 są kodami
liczb zmiennoprzecinkowych w formacie pojedynczej precyzji (wykładnik w kodzie „+127”). Oblicz
ich iloczyn i zapisz go w tym samym formacie.
| 0 | | N | A | D | M | I | A | R | ! | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |… …| 0 |
4.(4p) Wykonaj mno
Ŝenie pisemne liczb w kodzie U2 bez uŜycia rozszerzeń i metodą Bootha-McSorleya
0 1 0 1 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
×
0 1 1 0 1
××××
1 0 1 0 1 1
0 0 1 0 1 1
0 1 0 1 0 1
SD
1 0 0 0 0 0
(1) 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1
0 0 1 0 1 1
(1) 1 1 1 1 0 0 1 1
0 0 1 0 1 1
(1) 1 1 0 0 1 1
1 0 0 0 0 0
(1)
1
(1) 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1
1
1 0 1 1 1 0 1 1 1 1
5.(4p) Metod
ą nieodtwarzającą oblicz z dokładnością do 4 cyfr znaczących iloraz liczb danych w kodzie U2
1, 0
0
1 1
====
−−−−
D
X =
1, 0
1
1
1
: 0, 1
1
0 1
====
++++
D
k=
+D /– D
0, 1 1 0 1
0
0
1
0
0
0
q
0
= 1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
q
1
= 0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
q
2
= 1
1
0
0
1
1
Iloraz jest równy
1
1
0
0
1
0
q
3
= 0
Q = 1 , 0 1 0 0…
U2
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
q
4
= 0
6.(4p) Narysuj schemat układu zliczaj
ącego „0” w słowie 11-bitowym
/25
Imi
ę Nazwisko
nr indeksu
pkt
ocena
4
Architektura komputerów 1
17 grudnia 2008
Janusz Biernat
ROZWI
ĄZANIA
1.(4p) Oblicz ró
Ŝnicę i zapisz ją w systemie U2, z dokładnością do 10 bitów części ułamkowej:
64
10
–41,(67)
10
= 22,(32)
10
= 026,2453…
U8
= | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |,| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
11
U2
(7)64
U8
– (7)41,(67)
U8
= (0)22,(10)
U8
= | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |,| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
00
U2
2.(5p) Ci
ąg 0 1110 1100 0010 1100 0010 0000 0001 101 jest zmiennoprzecinkową znormalizowaną
reprezentacj
ą liczby x (wykładnik w kodzie „+127”). Oblicz x i zapisz go w tym samym formacie
z zaokr
ągleniem do 5. cyfry ułamka. Wartość dziesiętna pierwiastka wynosi około 1,53125
×
2
.54.
.
| 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |… …| 0 |
3.(4p) 32-bitowe ci
ągi 0 1010 1110 1011 0000 0…0 oraz 0 1000 0011 1011 0000 0…0 są kodami
liczb zmiennoprzecinkowych w formacie pojedynczej precyzji (wykładnik w kodzie „+127”). Oblicz
ich iloczyn i zapisz go w tym samym formacie.
| 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |… …| 0 |
4.(4p) Wykonaj mno
Ŝenie pisemne liczb w kodzie U2 bez uŜycia rozszerzeń i metodą Bootha-McSorleya
0 1 0 0 1 1
0 1 0 1 1
1 0 1 1 0 1
1 0 1 0 1
×
1 0 1 0 1
××××
1 0 1 1 0 1
0 0 1 1 0 1
0 1 0 1 0 1
SD
1 0 0 0 0 0
(1) 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1
0 0 1 1 0 1
0 1 0 1 1
1 0 0 0 0 0
0 1 0 1 1
1 1 0 0 1 1
(1)
1
(0) 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1
(0) 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1
5.(4p) Metod
ą nieodtwarzającą oblicz z dokładnością do 4 cyfr znaczących iloraz liczb danych w kodzie U2
1, 0
1
0 1
====
−−−−
D
X =
1, 0
1
1
1
: 0, 1
0
1 1
====
++++
D
k= 0
+D /– D
0, 1 0 1 1
0
0
0
1
0
0
q
0
= 1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
0
q
1
= 0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
q
2
= 0
0
1
0
1
1
Iloraz jest równy
0
0
1
0
1
0
q
3
= 1
Q = 1 , 0 0 1 0 …
U2
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
q
4
= 0
6.(4p) Narysuj schemat układu dodaj
ącego 6 liczb 2-bitowych w kodzie naturalnym
/25
Imi
ę Nazwisko
nr indeksu
pkt
ocena
5
Architektura komputerów 1
17 grudnia 2008
Janusz Biernat
ROZWI
ĄZANIA
1.(4p) Oblicz ró
Ŝnicę i zapisz ją w systemie U2, z dokładnością do 10 bitów części ułamkowej:
14
10
–27,(21)
10
= –14+0,(78)=762,6233…
U8
= | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |,| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
11
U2
(0)14
U8
– (0)27,(21)
U8
= (7)64,(56)
U8
= | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |,| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
10
U2
2.(5p) Ci
ąg 0 0010 1100 1101 0001 0010 0000 0011 001 jest zmiennoprzecinkową znormalizowaną
reprezentacj
ą liczby x (wykładnik w kodzie „+127”). Oblicz x i zapisz go w tym samym formacie
z zaokr
ągleniem do 5. cyfry ułamka. Wartość dziesiętna pierwiastka wynosi około 1,90625
×
2
.–42.
.
| 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |… …| 0 |
3.(4p) 32-bitowe ci
ągi 0 1110 1110 1001 0000 0…0 oraz 0 0110 1111 1101 0000 0…0 są kodami
liczb zmiennoprzecinkowych w formacie pojedynczej precyzji (wykładnik w kodzie „+127”). Oblicz
ich iloczyn i zapisz go w tym samym formacie.
| 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |… …| 0 |
4.(4p) Wykonaj mno
Ŝenie pisemne liczb w kodzie U2 bez uŜycia rozszerzeń i metodą Bootha-McSorleya
0 0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
1 1 0 1 0 1
1 0 0 1 1
×
1 0 0 1 1
××××
1 1 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1
SD
0 1 0 1 0 1
(1) 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1
1 0 0 0 0 0
(1) 1 1 1 1 0 0 1 1
1 0 0 0 0 0
0 1 1 0 1
1 0 1 0 1 1
(1)
1
(0) 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1
(0) 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1
5.(4p) Metod
ą nieodtwarzającą oblicz z dokładnością do 4 cyfr znaczących iloraz liczb danych w kodzie U2
0, 1
0
1 1
====
−−−−
D
X =
1, 0
1
1
1
: 1, 0
1
0 1
====
++++
D
k= 0
+D /– D
0, 1
0
1
1
0
0
0
1
0
0
q
0
= 0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
0
q
1
= 1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
q
2
= 1
0
1
0
1
1
Iloraz jest równy
0
0
1
0
1
0
q
3
= 0
Q = 0 , 1 1 0 1…
U2
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
q
4
= 1
6.(4p) Narysuj schemat układu dodaj
ącego 5 liczb 3-bitowych w kodzie naturalnym
/25
Imi
ę Nazwisko
nr indeksu
pkt
ocena
6
Architektura komputerów 1
17 grudnia 2008
Janusz Biernat
ROZWI
ĄZANIA
1.(4p) Oblicz ró
Ŝnicę i zapisz ją w systemie U2, z dokładnością do 10 bitów części ułamkowej:
27
10
– 14,(60)
10
= 12,(39) = 014,3115…
U8
= | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |,| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
01
U2
(0)27
U8
– (0)14,(60)
U8
= (0)12,(17)
U8
= | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |,| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
11
U2
2.(5p) Ci
ąg 0 0010 1101 1111 1010 0100 0000 0011 111 jest zmiennoprzecinkową znormalizowaną
reprezentacj
ą liczby x (wykładnik w kodzie „+127”). Oblicz x i zapisz go w tym samym formacie
z zaokr
ągleniem do 5. cyfry ułamka. Wartość dziesiętna pierwiastka wynosi około 1,40625
×
2
.–41.
.
| 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |… …| 0 |
3.(4p) 32-bitowe ci
ągi 0 1010 1110 1011 0000 0…0 oraz 0 0110 1111 0111 0000 0…0 są kodami
liczb zmiennoprzecinkowych w formacie pojedynczej precyzji (wykładnik w kodzie „+127”). Oblicz
ich iloczyn i zapisz go w tym samym formacie.
| 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |… …| 0 |
4.(4p) Wykonaj mno
Ŝenie pisemne liczb w kodzie U2 bez uŜycia rozszerzeń i metodą Bootha-McSorleya
1 0 1 0 0 1
0 1 1 0 1
0 1 0 1 1 1
1 0 0 1 1
×
1 0 0 1 1
××××
0 1 0 1 1 1
1 1 0 1 1 1
0 1 1 0 0 1
SD
1 1 0 1 1 1
0 1 1 0 1
1 0 0 0 0 0
(1) 1 1 1 0 0 1 1
1 0 0 0 0 0
(1) 1 1 0 0 1 1
1 0 1 0 0 1
(1)
1
(1) 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1
(1) 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1
5.(4p) Metod
ą nieodtwarzającą oblicz z dokładnością do 4 cyfr znaczących iloraz liczb danych w kodzie U2
0, 1
0
1 1
====
−−−−
D
X = (1) 1, 0 0 1 1
: 1, 0
1
0 1
====
++++
D
k= –1
+D /– D
0, 1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
q
0
= 0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
q
1
= 1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
q
2
= 0
1
0
1
0
1
Iloraz jest równy
0
0
0
1
1
0
q
3
= 0
Q = 0 1 , 0 0 1…
U2
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
q
4
= 1
6.(4p) Narysuj schemat układu dodaj
ącego 4 liczby 4-bitowe w kodzie naturalnym