background image

 

Plik:

 ZASOBY_Wprowadzenie_s_p_[v3].doc 

 

   

 

 

 

 

 

/

 

18

 

A. KADZIŃSKI, 

 WPROWADZENIE DO ZAGADNIEŃ STEROWANIA ZASOBAMI  

 

 

 

B A D A N I A   O P E R A C Y J N E  

 

 
 
 
 

W

PROWADZENIE  DO  ZAGADNIEŃ  STEROWANIA  ZASOBAMI 

 

 

 

 

Materia

Materia

Materia

Materiały po

y po

y po

y pomocnicze do 

mocnicze do 

mocnicze do 

mocnicze do wyk

wyk

wyk

wykładu

adu

adu

adu    

    

 

 

 
 
 
 
 
 

adam.kadzinski@put.poznan.pl

 

 

 

 

Plik:

 ZASOBY_Wprowadzenie_s_p_[v3].doc 

 

   

 

 

 

 

            

/

 

18

 

A. KADZIŃSKI, 

 WPROWADZENIE DO ZAGADNIEŃ STEROWANIA ZASOBAMI 

 

Pojęcie zasobu  

 

 

zasobami

 różnego rodzaju ma się do czynienia w każdej działalności. Należą do nich m.in.:  

surowce  

materiały  

półfabrykaty  

wyroby gotowe  

części wymienne  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

 

Plik:

 ZASOBY_Wprowadzenie_s_p_[v3].doc 

 

   

 

 

 

 

            

/

 

18

 

A. KADZIŃSKI, 

 WPROWADZENIE DO ZAGADNIEŃ STEROWANIA ZASOBAMI 

 

Pojęcie zapasu zasobów  

 

W  nielicznych  tylko  sferach  życia  (np.  w  gałęziach  przemysłu)  dostawy  zasobów  odbywają  się 

codziennie w ilościach niezbędnych do pokrycia dziennego zapotrzebowania. W takiej sytuacji nie ma 
potrzeby  gromadzenia  zapasów  zasobów.  Jednak  w  większości  sfer  życia  popyt  i  podaż  nie  są  do 
siebie dopasowane, stąd istnieje konieczność gromadzenia i przechowywania zapasów zasobów.  

 

Zapas zasobów

  jest to nadwyżka zasobów w stosunku do potrzeb wynikających  

z ustalonego dla warunków zdeterminowanych przebiegu procesu zapotrzebowania na 
zasoby. 

 

Argumenty na gromadzenie i przechowywanie zapasów zasobów 

 

• 

magazynuje się surowce w związku z niepewnością ich dostaw, 

• 

robi  się  zapasy  produkcji  w  toku  w  celu  uniknięcia  przerw  w  pracy  jednego 
wydziału wskutek nierytmicznej pracy wydziału innego, 

• 

składuje się wyroby gotowe by nie stracić ewentualnej możliwości ich sprzedaży, 

• 

magazynuje  się  zasoby  (np.  wytwory  systemów  produkcyjnych)  jeżeli  wydajność 
systemów produkcyjnych jest większa od istniejącego na nie zapotrzebowania, 

• 

gromadzi się zapasy części wymiennych by uniknąć przerw w produkcji, 

• 

. . . 

Ważne!!! 

 

 

 

Plik:

 ZASOBY_Wprowadzenie_s_p_[v3].doc 

 

   

 

 

 

 

            

/

 

18

 

A. KADZIŃSKI, 

 WPROWADZENIE DO ZAGADNIEŃ STEROWANIA ZASOBAMI 

 

Sterowanie zapasami zasobów jako podstawowe zagadnienie związane z zasobami  

 
 

Sterować zasobami

  to znaczy przewidywać 

daty

 i 

wielkości

  ich dostaw.  

 
 
 

W procesie 

sterowania zasobami

 należy uwzględniać:  

 



 

wielkość zapotrzebowania na zasoby, 

zasady uzupełniania zasobów, 

rachunek kosztów. 

 
 
 
 
 
 
 

background image

 

 

 

Plik:

 ZASOBY_Wprowadzenie_s_p_[v3].doc 

 

   

 

 

 

 

            

/

 

18

 

A. KADZIŃSKI, 

 WPROWADZENIE DO ZAGADNIEŃ STEROWANIA ZASOBAMI 

 

 
 
 

Elementy procesu 

sterowania zasobami

:  



 

wielkość zapotrzebowania na zasoby

 

zasady uzupełniania zasobów, 

rachunek kosztów. 

 
 
 
 

1. 

zapotrzebowanie jest całkowicie określone, 

2. 

zapotrzebowanie jest stochastyczne, jednak parametry rozkładu opisującego wielkość 
zapotrzebowania są stałe, 

3. 

zapotrzebowanie jest stochastyczne i ulega znacznej zmienności np. sezonowej, 

4. 

zapotrzebowanie jest nieznane. 

 

 

 

 

 

 

Plik:

 ZASOBY_Wprowadzenie_s_p_[v3].doc 

 

   

 

 

 

 

            

/

 

18

 

A. KADZIŃSKI, 

 WPROWADZENIE DO ZAGADNIEŃ STEROWANIA ZASOBAMI 

 

Elementy procesu 

sterowania zasobami

:  



 

wielkość zapotrzebowania na zasoby 



 

zasady uzupełniania zasobów

 

rachunek kosztów. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 

  maksymalna 

wielkość 
zasobu 

   minimalna 
  alarmująca 

T

1

 

T

2

 

T

3

 

T

4

 

 τ 

 τ 

 τ 

 τ

 

Czas 

Czas 

wielkość 
zasobu 

  maksymalna 

   minimalna 

  alarmująca 

τ

 

τ

 

τ

 

τ

 

τ

 

n

1

 

n

2

 

n

3

 

n

4

 

  maksymalna 

   minimalna 

  alarmująca 

T

1

 

  

T

2

 

 

T

3

 

T

4

 

 τ 

 τ 

 τ 

 τ

 

   początkowa 

uzupełnienia   

zasobu 

Wielkość  
zasobu 

wielkość 
zasobu 

  maksymalna 

   minimalna 

Czas 



 

 

 

 

Plik:

 ZASOBY_Wprowadzenie_s_p_[v3].doc 

 

   

 

 

 

 

            

/

 

18

 

A. KADZIŃSKI, 

 WPROWADZENIE DO ZAGADNIEŃ STEROWANIA ZASOBAMI 

 

Elementy procesu 

sterowania zasobami

:  



 

wielkość zapotrzebowania na zasoby 



 

zasady uzupełniania zasobów

 

rachunek kosztów. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  maksymalna 

wielkość 
zasobu 

   minimalna 
  alarmująca 

T

1

 

T

2

 

T

3

 

T

4

 

 τ 

 τ 

 τ 

 τ

 

Czas 

Czas 

wielkość 
zasobu 

  maksymalna 

   minimalna 

  alarmująca 

τ

 

τ

 

τ

 

τ

 

τ

 

n

1

 

n

2

 

n

3

 

n

4

 

  maksymalna 

   minimalna 

  alarmująca 

T

1

 

  

T

2

 

 

T

3

 

T

4

 

 τ 

 τ 

 τ

 

 τ

 

   początkowa 

uzupełnienia   

zasobu 

Wielkość  
zasobu 

wielkość 
zasobu 

  maksymalna 

   minimalna 

Czas 

 

STEROWANIE  PROSTE 



 

 

 

 

Plik:

 ZASOBY_Wprowadzenie_s_p_[v3].doc 

 

   

 

 

 

 

            

/

 

18

 

A. KADZIŃSKI, 

 WPROWADZENIE DO ZAGADNIEŃ STEROWANIA ZASOBAMI 

 

Elementy procesu 

sterowania zasobami

:  



 

wielkość zapotrzebowania na zasoby 



 

zasady uzupełniania zasobów

 

rachunek kosztów. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

wielkość 
zasobu 

  maksymalna 

   minimalna 

Czas 

  maksymalna 

wielkość 
zasobu 

   minimalna 
  alarmująca 

T

1

 

T

2

 

T

3

 

T

4

 

 τ 

 τ 

 τ 

 τ

 

Czas 

  maksymalna 

   minimalna 

  alarmująca 

T

1

 

  

T

2

 

 

T

3

 

T

4

 

 τ 

 τ 

 τ

 

 τ

 

   początkowa 

uzupełnienia   

zasobu 

Wielkość  
zasobu 

Czas 

wielkość 
zasobu 

  maksymalna 

   minimalna 

  alarmująca 

τ

 

τ

 

τ

 

τ

 

τ

 

n

1

 

n

2

 

n

3

 

n

4

 

 

STEROWANIE  O  STAŁYM  OKRESIE  



 

background image

 

 

 

Plik:

 ZASOBY_Wprowadzenie_s_p_[v3].doc 

 

   

 

 

 

 

            

/

 

18

 

A. KADZIŃSKI, 

 WPROWADZENIE DO ZAGADNIEŃ STEROWANIA ZASOBAMI 

 

Elementy procesu 

sterowania zasobami

:  



 

wielkość zapotrzebowania na zasoby 



 

zasady uzupełniania zasobów

 

rachunek kosztów. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

wielkość 
zasobu 

  maksymalna 

   minimalna 

Czas 

Czas 

wielkość 
zasobu 

  maksymalna 

   minimalna 

  alarmująca 

τ

 

τ

 

τ

 

τ

 

τ

 

n

1

 

n

2

 

n

3

 

n

4

 

  maksymalna 

   minimalna 

  alarmująca 

T

1

 

  

T

2

 

 

T

3

 

T

4

 

 τ 

 τ 

 τ

 

 τ

 

   początkowa 

uzupełnienia   

zasobu 

Wielkość  
zasobu 

  maksymalna 

wielkość 
zasobu 

   minimalna 
  alarmująca 

T

1

 

T

2

 

T

3

 

T

4

 

 τ 

 τ 

 τ

 

 τ 

Czas 

STEROWANIE O OKRESIE ZMIENNYM  I STAŁYM  POZIOMIE 

MAKSYMALNYM  



 

 

 

 

Plik:

 ZASOBY_Wprowadzenie_s_p_[v3].doc 

 

   

 

 

 

 

            

10 

/

 

18

 

A. KADZIŃSKI, 

 WPROWADZENIE DO ZAGADNIEŃ STEROWANIA ZASOBAMI 

 

Elementy procesu 

sterowania zasobami

:  



 

wielkość zapotrzebowania na zasoby 



 

zasady uzupełniania zasobów

 

rachunek kosztów. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

wielkość 
zasobu 

  maksymalna 

   minimalna 

Czas 

  maksymalna 

wielkość 
zasobu 

   minimalna 
  alarmująca 

T

1

 

T

2

 

T

3

 

T

4

 

 τ 

 τ 

 τ 

 τ

 

Czas 

Czas 

wielkość 
zasobu 

  maksymalna 

   minimalna 

  alarmująca 

τ

 

τ

 

τ

 

τ

 

τ

 

n

1

 

n

2

 

n

3

 

n

4

 

  maksymalna 

   minimalna 

  alarmująca 

T

1

 

  

T

2

 

 

T

3

 

T

4

 

 τ 

 τ 

 τ 

 τ

 

   początkowa 

uzupełnienia   

zasobu 

Wielkość  
zasobu 

STEROWANIE  O  OKRESIE  ZMIENNYM  I  ZMIENNYM  

POZIOMIE  MAKSYMALNYM  



 

 

 

 

Plik:

 ZASOBY_Wprowadzenie_s_p_[v3].doc 

 

   

 

 

 

 

            

11 

/

 

18

 

A. KADZIŃSKI, 

 WPROWADZENIE DO ZAGADNIEŃ STEROWANIA ZASOBAMI 

 

Elementy procesu 

sterowania zasobami

:  



 

wielkość zapotrzebowania na zasoby 

zasady uzupełniania zasobów 



 

rachunek kosztów 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K

m  

–  całkowite koszty  

k

–  jednostkowe koszty 

 

m

agazynowania 

 

m

agazynowania 

 

K

r  

–  całkowite koszty 

r

ealizacji  

k

r  

–  jednostkowe koszty 

r

ealizacji 

 

zakupu (dostawy) 

 

zakupu (dostawy) 

 

K

b  

–  całkowite koszty niedoboru  

k

b  

–  jednostkowe koszty niedoboru 

 

zasobu (

b

raku zasobu) 

 

zasobu (

b

raku zasobu) 

 

K

n  

–  całkowite koszty 

n

abycia  

k

n  

–  jednostkowe koszty 

n

abycia 

 

lub wyprodukowania zasobu 

 

lub wyprodukowania zasobu 

r

K

 

b

K

 

m

K

 

n

K  



 

Ważne!!! 

 

 

 

Plik:

 ZASOBY_Wprowadzenie_s_p_[v3].doc 

 

   

 

 

 

 

            

12 

/

 

18

 

A. KADZIŃSKI, 

 WPROWADZENIE DO ZAGADNIEŃ STEROWANIA ZASOBAMI 

 

 

K

m  

–  całkowite koszty  

k

–  jednostkowe koszty 

 

magazynowania 

 

magazynowania 

 
 
 

 

 

 koszty zamrożenia środków obrotowych 

 amortyzacja magazynu 

 amortyzacja magazynowych urządzeń transportowych 

 koszty operacyjne: 

- robocizna personelu obsługującego 
- koszty prowadzenia rejestrów 
- koszty prowadzenia przeglądu zapasów 
- koszty usług informatycznych  

 
 
 
 
 
 
 
 
 



 

background image

 

 

 

Plik:

 ZASOBY_Wprowadzenie_s_p_[v3].doc 

 

   

 

 

 

 

            

13 

/

 

18

 

A. KADZIŃSKI, 

 WPROWADZENIE DO ZAGADNIEŃ STEROWANIA ZASOBAMI 

 

 
 
 

K

r  

–  całkowite koszty realizacji  

k

r  

–  jednostkowe koszty realizacji 

 

zakupu (dostawy) 

 

zakupu (dostawy) 

 
 
 
 
 
 
 

 koszty złożenia zamówienia 

 koszty transportu do magazynu 

 
 
 
 
 
 
 
 
 



 

 

 

 

Plik:

 ZASOBY_Wprowadzenie_s_p_[v3].doc 

 

   

 

 

 

 

            

14 

/

 

18

 

A. KADZIŃSKI, 

 WPROWADZENIE DO ZAGADNIEŃ STEROWANIA ZASOBAMI 

 

 

 

 

 

K

b  

–  całkowite koszty niedoboru  

k

b  

–  jednostkowe koszty niedoboru 

 

zasobu (braku zasobu) 

 

zasobu (braku zasobu) 

 

 

 

 dodatkowe koszty zakupu w warunkach pośpiechu, 

 koszty strat z tytułu opóźnień (kary umowne), 

 koszty utraconych możliwości produkcyjnych, 

 koszty utraconych możliwości sprzedaży 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



 

 

 

 

Plik:

 ZASOBY_Wprowadzenie_s_p_[v3].doc 

 

   

 

 

 

 

            

15 

/

 

18

 

A. KADZIŃSKI, 

 WPROWADZENIE DO ZAGADNIEŃ STEROWANIA ZASOBAMI 

 

 

 

 

K

n  

–  całkowite koszty nabycia  

k

n  

–  jednostkowe koszty nabycia 

 

lub wyprodukowania zasobu 

 

lub wyprodukowania zasobu 

 

 

 

 

 

 …………….. 

 …………….. 

 …………….. 

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 



 

 

 

 

Plik:

 ZASOBY_Wprowadzenie_s_p_[v3].doc 

 

   

 

 

 

 

            

16 

/

 

18

 

A. KADZIŃSKI, 

 WPROWADZENIE DO ZAGADNIEŃ STEROWANIA ZASOBAMI 

 

 

Modele decyzyjne sterowania zapasami zasobów (1)  

 
 
 

n

b

r

m

K

K

K

K

K

+

+

+

=

 

 
 
 
 
 

K

m  

–  całkowite koszty  

 

magazynowania 

 

K

r  

–  całkowite koszty realizacji  

 

zakupu (dostawy) 

 

K

b  

–  całkowite koszty niedoboru  

 

zasobu (braku zasobu) 

 

K

n  

–  całkowite koszty nabycia  

 

lub wyprodukowania zasobu 

 
 
 

background image

 

 

 

Plik:

 ZASOBY_Wprowadzenie_s_p_[v3].doc 

 

   

 

 

 

 

            

17 

/

 

18

 

A. KADZIŃSKI, 

 WPROWADZENIE DO ZAGADNIEŃ STEROWANIA ZASOBAMI 

 

 

Modele decyzyjne sterowania zapasami zasobów (2)  

 
 

n

b

r

m

K

K

K

K

K

+

+

+

=

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

W grupie modeli deterministycznych zakłada się stałe warunki funkcjonowania 
systemów  zasobów.  W  modelach  tego  typu  jedynym  czynnikiem,  z  powodu 
którego tworzy się zapas zasobów, jest ich 

ograniczona mobilność

.  

Potrzeba 

stosowania 

modeli 

stochastycznych 

wynika 

najczęściej 

zakłóceń 

produkcyjnych

, których konsekwencją jest najczeđciej

 losowe zapotrzebowanie

 na zasoby. 

Modele 

stochastyczne 

Modele 

deterministyczne 

MODELE  DECYZYJNE   

STEROWANIA  ZAPASAMI  ZASOBÓW 

 

 

 

Plik:

 ZASOBY_Wprowadzenie_s_p_[v3].doc 

 

   

 

 

 

 

            

18 

/

 

18

 

A. KADZIŃSKI, 

 WPROWADZENIE DO ZAGADNIEŃ STEROWANIA ZASOBAMI 

 

NOTATKI