granice ciągu

background image

1

Granica ciągu

1. Oblicz granice następujących ciągów:

(a) a

n

= −2 −

3

n

b

n

= n −

1

n

c

n

=

n+1

n

2

d

n

=

n

2

n

(b) a

n

= (

3n

2

+n−2

4n

2

+2n+7

)

2

b

n

=

cos n

3

2n

3n

6n+1

c

n

=

n

2

+sin n+3

4n

2

−n

3

d

n

=

3

n

+n

2

2n

2

+1

(c) a

n

=

n

2

+ n + 1 −

n

2

− n + 1

b

n

= n

2

(n −

n

2

+ 1)

2. Oblicz granice wwykorzystując liczbę Eulera:

(a) a

n

= (

n+10
2n−1

)

n

b

n

= (1 +

3

n

2

)

n

2

+3

c

n

= (

5n+2
5n+1

)

15n

(b) a

n

= (

n

2

n

2

+1

)

n

2

b

n

= (

n+4
n+3

)

5−2n

c

n

= (1 +

1

n

)

3n−2

(c) a

n

= [(

3n+2
5n+2

)

n

· (

5n+3
3n+1

)

n

]

3. Oblicz granice wykorzystując twierdzenie o trzech ciągach:

(a) a

n

=

n

n

2

+ 2

n

b

n

=

n

n

10

+ n!

c

n

=

n+2

3

n

+ 4

n+1

(b) a

n

=

n

3 + sin n

b

n

=

2n

2

+sin n1

4n

2

−3 cos n

2

c

n

=

2

n

sin n

3

n

+1

(c) a

n

=

n

q

1

n

+

2

n

2

+

3

n

3

+

4

n

4

b

n

=

n

1 + 5n

2

+ 3n

5

(d) a

n

=

1

n

2

+1

+

1

n

2

+2

+ . . . +

1

n

2

+n

1


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
granica ciagu zad przykl
6 Granica ciągu liczbowego Ciągi monotoniczne Zbieżność ciągów monotonicznych Liczba ex
Liczbę g nazywamy granicą ciągu
matematyka, File173, GRANICA CIĄGU
granica ciagu zadania id 195350 Nieznany
granica-ciagu-zad-przykl
granice ciągu
zadania z ćwiczeń, Statystyka - zadania, Wyniki badania dotyczącego liczby wyjazdów za granicę w cią
Granica ciągu liczbowego zad
Lista 6 Granica ciagu
Ciągi, granica ciągu
Granica ciągu liczbowego
7 Zadania do wykladu Granica ciagu
zadania granica ciągu
Granica ciągu 1, PWR, semestr I, analiza matematyczna, materiały do nauki od DOROTY
granice ciagu
granice ciagu
Przykłady obliczania granicy ciągu, Analiza matematyczna

więcej podobnych podstron