materia³ pobrano ze strony:

www.sqlmedia.pl

multimedialna platforma edukacyjna

www.sqlmedia.pl

(Wpisuje zdaj¹cy przed rozpoczêciem pracy)

PESEL ZDAJ¥CEGO

Miejsce na

naklejkê

z kodem

(Wpisuje zdaj¹cy przed
rozpoczêciem pracy)

KOD ZDAJ¥CEGO

EGZAMIN MATURALNY

Z MATEMATYKI

Instrukcja dla zdaj¹cego:

1. Proszê sprawdziæ, czy arkusz egzaminacyjny zawiera wszystkie strony
Ewentualny brak nale¿y zg³osiæ przewodnicz¹cemu zespo³u
nadzoruj¹cego egzamin.

2.

Obok ka¿dego zadania podana jest maksymalna liczba

punktów, któr¹ mo¿na uzyskaæ za jego poprawne rozwi¹zanie.

3.

Nale¿y pisaæ czytelnie, tylko w kolorze niebieskim lub czarnym.

4.

B³êdne zapisy nale¿y wyraŸnie przekreœliæ. Nie wolno u¿ywaæ

korektora.

5.

W karcie odpowiedzi zamaluj ca³kowicie kratkê z liter¹

oznaczaj¹c¹ odpowiedz, np. . Jeœli siê pomylisz b³êdne

zaznaczenie obwiedŸ kó³kiem i zamaluj inn¹ odpowiedŸ.

¯yczymy powodzenia!

materia³ pobrano ze strony:

www.sqlmedia.pl

multimedialna platforma edukacyjna

www.sqlmedia.pl

POZIOM ROZSZERZONY

dysleksja

ROZWI¥ZANIA I ODPOWIEDZI

Zadanie 1.

Dla jakiego

 , liczba 2 leży między pierwiastkami równania 

 2
  1  0

Zadanie 2.

Obliczyć sumę wszystkich liczb dwucyfrowych których reszta z dzielenia przez 5 jest

równa 2

Zadanie 3.

Narysować

  

2

భ
మ

 1 ,   0,  

Zadanie 4.

Oblicz

 6 , jeżeli  



2   ,  



10 

Zadanie 5.

Na trapezie można opisać i wpisać okrąg. Wysokość jest równa 1 , a jedno z ramion ma
długość 2. Oblicz pole i obwód trapezu.

Zadanie 6.

Dana jest rodzina prostych


  2. Zilustruj w układzie współrzędnych zbiór wszytkich

punktów, które należą do rozważanych prostych gdy

 1,2

Zadanie 7.

Sprawdzić czy liczby

√3, √5, √7, mogą być kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

Zadanie 8.

Tworzącą stożka widać ze środka kuli wpisanej w ten stożek pod katem o mierze



.

Obliczyć stosunek objętości stożka do objętości tej kuli.

Zadanie 9.

Obliczyć

 jeżeli      

√

,

  





,





Zadanie 10.

Do urny włożono dwie kule czarne i pewną liczbę kul białych. Ile kul znajduje się w urnie,

jeżeli prawdopodobieństwo wyboru pary kul o różnych kolorach jest równe




Zadanie 11.

Wykaż, że funkcja

! 

|| 



మ



jest nieparzysta.