materia³ pobrano ze strony:      

 

www.sqlmedia.pl

multimedialna platforma edukacyjna

www.sqlmedia.pl

(Wpisuje zdaj¹cy przed rozpoczêciem pracy)

PESEL ZDAJ¥CEGO

Miejsce na 

naklejkê 

z kodem

(Wpisuje zdaj¹cy przed
rozpoczêciem pracy)

KOD ZDAJ¥CEGO

EGZAMIN MATURALNY

Z MATEMATYKI

Instrukcja dla zdaj¹cego:

1. Proszê sprawdziæ, czy arkusz egzaminacyjny zawiera wszystkie strony
  Ewentualny  brak  nale¿y  zg³osiæ  przewodnicz¹cemu  zespo³u 
    nadzoruj¹cego egzamin.

2. 

Obok ka¿dego zadania podana jest maksymalna liczba

    punktów, któr¹ mo¿na uzyskaæ za jego poprawne rozwi¹zanie.

3. 

Nale¿y pisaæ czytelnie, tylko w kolorze niebieskim lub czarnym.

4. 

B³êdne zapisy nale¿y wyraŸnie przekreœliæ. Nie wolno u¿ywaæ 

    

korektora.

5. 

W karcie odpowiedzi zamaluj ca³kowicie kratkê z liter¹ 

    

oznaczaj¹c¹ odpowiedz, np.     . Jeœli siê pomylisz b³êdne 

    zaznaczenie obwiedŸ kó³kiem       i zamaluj       inn¹ odpowiedŸ.

  

¯yczymy powodzenia!

materia³ pobrano ze strony:      

 

www.sqlmedia.pl

multimedialna platforma edukacyjna

www.sqlmedia.pl

POZIOM ROZSZERZONY

dysleksja

ROZWI¥ZANIA I ODPOWIEDZI

Zadanie 1. 

Dla jakiego 

  , liczba 2 leży między pierwiastkami równania 

 2  1  0

Zadanie 2. 

Obliczyć  sumę wszystkich liczb dwucyfrowych których reszta z dzielenia przez 5 jest  

równa 2 

Zadanie 3. 

Narysować

  

2

భ
మ

 1 ,   0,  

Zadanie 4. 

Oblicz  

6 ,  jeżeli   

2   ,  

10  

Zadanie  5. 

Na trapezie można opisać i wpisać okrąg. Wysokość jest równa 1 , a jedno z ramion ma 
długość 2. Oblicz pole i obwód trapezu. 

Zadanie 6. 

Dana jest rodzina prostych 

    2. Zilustruj w układzie współrzędnych zbiór wszytkich 

punktów, które należą do rozważanych prostych gdy 

  1,2

Zadanie 7. 

Sprawdzić czy liczby 

√3, √5, √7, mogą być kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. 

Zadanie 8. 

Tworzącą stożka widać ze środka kuli wpisanej w ten stożek pod katem o mierze 

. 

Obliczyć stosunek objętości stożka do objętości tej kuli. 

Zadanie 9. 

Obliczyć

 jeżeli       

√

, 

  

,

Zadanie 10. 

Do urny włożono dwie kule czarne i pewną liczbę kul białych. Ile kul znajduje się w urnie, 

jeżeli prawdopodobieństwo wyboru pary kul o różnych kolorach jest równe 

Zadanie 11. 

Wykaż, że funkcja 

! 

||

మ

 jest nieparzysta.