LISTA 2 WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

Zad. 1.
Ile osób należałoby wylosować niezależnie do próby, aby oszacować z błędem maksymalnym
2%, przy współczynniku ufności 0,99, nieznany procent osób mających grupę krwi „0”?

Zad. 2.
Ilu mieszkańców pewnego miasta należy wylosować do próby, by oszacować procent
mieszkańców tego miasta chorych na choroby reumatyczne, jeżeli przy szacowaniu tego
procentu, który jest rzędu 20% nie chcemy pomylić się o więcej niż 5%. Współczynnik
ufności 0,95.

Zad. 3.
Spośród studentów pewnej uczelni wylosowano niezależnie do próby 150 studentów i
zapytano ich czy chodzą do teatru. 90 studentów stwierdziło, że systematycznie chodzi do
teatru. Oszacować metodą przedziałową procent studentów tej uczelni chodzących do teatru
przyjmując współczynnik ufności 0,90.

Zad. 4.
Zapytano 200 losowo wybranych przedstawicieli rodzin kto podejmuje poważniejsze decyzje
finansowe? W 36% tych rodzin decyzje podejmuje małżonek? Jaki jest przedział ufności dla
odsetka rodzin, w których decyzje podejmuje małżonek? Poziom ufności 0,99.

Zad.5. Badając wytrzymałość elementu konstrukcyjnego pewnego urządzenia technicznego
dokonano 4 niezależnych pomiarów wytrzymałości i otrzymano następujące wyniki (w

kG cm

/

2

): 120; 102; 135; 115. Należy zbudować przedział ufności dla wariancji



2

wytrzymałości tego elementu przyjmując współczynnik ufności 0,98.

Zad.6. W badaniach budżetów rodzinnych zbadano 632 gospodarstwa domowe w
województwie katowickim i otrzymano z tej próby dane: średnia miesięczna wydatków na
żywność 400 zł a odchylenie standardowe 100 zł. Przyjmując współczynnik ufności 0,90
należy zbudować przedział ufności dla odchylenia standardowego wydatków na żywność.

Zad.7. Jaki jest poziom ufności

1





, jeżeli wiadomo, że x=50, n=100 a długość przedziału

ufności dla wskaźnika struktury p. wynosi 0,175 ?

A) 0,2295

B) 0,4599

C) 0,825

D) 0,9198

E) żadna z powyższych

Zad.8. Jakie były wstępne oszacowania procentowe zachorowań na pewną chorobę, jeżeli
wiadomo, że otrzymano minimalną liczebność próby 2025 na poziomie ufności 0,93 i z
błędem maksymalnym 2%.

A)

10% lub 90%

B) 50%

C) 30% lub 70%

D) 60%

E) żadna z pow

Zad.9. Jaki maksymalny błąd dopuszczono w badaniu wskaźnika struktury w populacji, jeżeli
pobrano minimalną próbę wielkości 225 elementów oraz wiadomo, że orientacyjna wartość
wskaźnika struktury wynosi 10% a poziom ufności 0,8664.

A) 10%

B) 3%

C) 2%

D) 9%

E) żadna z powyższych

Zad. 10. Spośród żarówek wyprodukowanych przez pewną fabrykę wylosowano niezależnie
100 sztuk i sprawdzono ich jakość. 16 żarówek okazało się złych. Przyjmując współczynnik
ufności 0,99 oszacować procent braków w wyprodukowanej partii żarówek.

Zad.11. W zakładzie ABC dla 16 wybranych losowo pracowników otrzymano następujące
informacje:

Wiek pracowników

20-24

24-28

28-32

32-36

Liczba
pracowników

4

6

4

2

Zakładając, że rozkład wieku jest normalny, wyznaczyć przedział ufności dla odchylenia
standardowego wieku pracowników tego zakładu, przyjmując poziom ufności 0,98.

Zad.12. W badaniach budżetów rodzinnych zbadano 100 gospodarstw domowych w
województwie katowickim i otrzymano z tej próby dane: średnia miesięczna wydatków za
telefon wyniosła 80 zł a odchylenie standardowe 30 zł.
a) przyjmując współczynnik ufności 0,95 należy zbudować przedział ufności dla przeciętnych
wydatków za telefon w populacji.
b) wyznaczyć przedział ufności dla odchylenia standardowego miesięcznych wydatków na
telefon, poziom ufności 0,90.

Zad.13. Badano miesięczne wydatki na książki i gazety studentów pewnej uczelni. W tym
celu pobrano próbę 10 studentów i otrzymano z niej średnią 30 zł i odchylenie standardowe 5
zł. Wyznaczyć przedział ufności dla odchylenia standardowego tych wydatków dla populacji,
zakładając że ma rozkład normalny, na poziomie ufności 0,98.

Zad.14. Badano miesięczne wydatki na książki i gazety studentów pewnej uczelni. W tym
celu pobrano próbę 100 studentów i otrzymano z niej średnią 30 zł i odchylenie standardowe
5 zł. Wyznaczyć przedział ufności dla odchylenia standardowego tych wydatków dla
populacji, zakładając że ma rozkład normalny, na poziomie ufności 0,95.

Zad.15. W losowo wybranej próbie 300 pracowników pewnego zakładu 50 osób wydaje
miesięcznie na książki ponad 40 zł.
a) wyznaczyć przedział ufności dla odsetka pracowników, którzy wydają na ten cel co

najwyżej 40 zł, na poziomie ufności 0,99.

b) jaka jest dokładność oszacowania
c) jak zmieni się długość przedziału ufności, jeśli poziom ufności przyjmiemy 0,90

Zad.16. Wybrano losowo 100 puszek z groszkiem, z całej partii przyjętej do hurtowni i
okazało się, że 5 z nich było zepsutych. Zakładając rozkład normalny oszacować na poziomie
ufności 0,95 odsetek zepsutych puszek w całej populacji.

Zad.17. Jaki jest poziom ufności dla przedziału ufności dla wartości oczekiwanej, jeżeli
wiadomo, że próba ma 100 obserwacji, odchylenie standardowe wynosi 5 a długość
przedziału ufności wynosi 1,25.

A)

0,3944

B) 0,9108

C) 0,4554

D) 0,7888

E) żadna z powyższych