EGZAMIN Z WYTRZYMAA
OÅšCI MATERIAA
ÓW
Zestaw przykładowy nr 6
1. Obliczyć współrzędną yo
środka ciężkości przekroju
5
złożonego z trzech
yo = - = -1,67
ceowników. Dane dla 3
pojedynczego przekroju:
A = 1,12 .
2. Wyznacz obciążenie
graniczne qgr dla pokazanego
na rysunku układu.
qgr = 3,0
Dane: A = 0,04 ; Rpl = 150 .
3. Dla belki o schemacie
i przekroju jak na rysunku
wyznaczyć wartość
naprężenia normalnego
sxA = 2373
sx w punkcie A
przekroju a -a .
4. Dla belki o schemacie i przekroju jak w zadaniu 3 wyznaczyć wartość B
txz = -52,73
naprężenia stycznego txz w punkcie B przekroju a -a .
5. Dla belki o schemacie statycznym
i obciążeniu jak na rysunku wyznaczyć,
korzystając z metody obciążeń
Pa2
wtórnych kÄ…t obrotu przekroju B. ÕB = -
4EI
Naszkicować na schemacie belki oś
odkształconą.
6. Oblicz naprężenia normalne w punkcie B utwierdzonego przekroju pręta.
Przyjąć: A = 0,014 ;
I = 0,92 ; Iz = 0,38;
y
s = -1303
B
P = 15 .
7. Mamy belkę obciążoną na dwa sposoby:
w pierwszym momentem M = 58 ,
w drugim siłą skupioną P = 16 .
KorzystajÄ…c z twierdzenia Bettiego
w1 = 0,015225
wyznacz w1 , jeżeli ą2 = 0.0042 .
8. Dla przekroju cienkościennego jak na
rysunku wyznaczyć położenie głównego
bieguna wycinkowego A i zaznaczyć
5
jego położenie na rysunku przekroju
zAB = - a
4
z prawej strony. Przyjąć grubości
odcinków przekroju d = const .
9. KorzystajÄ…c ze wzoru Maxwella-
Mohra wyznaczyć pionowe
przemieszczenie wA przekroju A.
Przyjąć EI = 200 .
wA = -64,8
10. Oblicz współrzędną wycinkową
w punkcie C majÄ…c dany biegun B
i poczÄ…tkowy punkt liczenia P.
wC = -229
11. Wykonano badania laboratoryjne pręta o wymiarach l = 350 ; a = 20 ; b = 10 .
Po przyłożeniu siły P = 40 pomierzono zmiany jego wymiarów otrzymując
następujące wyniki:
Dl = 2 ; Da = -0,03;
Db = -0,015 .
n = 0, 2625
KorzystajÄ…c z prawa
Hooke a wyznaczyć
współczynnik
Poissona n .
12. Dla pręta o schemacie statycznym i obciążeniu jak na
rysunku narysować naprężenia styczne w przekroju a -a
wywołane momentem skręcającym. Podać ogólny wzór na
wyznaczenie tych naprężeń.