Podstawy Konstrukcji Maszyn
Wykład 3
Obcią\
enia zmienne
Dr in\
. Jacek Czarnigowski
Zmienność obcią\
eń
Klasyfikacja obcią\
eń:
Obcią\
enia stałe Obcią\
enia zmienne
Wartość, kierunek i zwrot Wartość, kierunek lub zwrot
nie ulegają zmianie w czasie (jedna lub wiele z
powy\
szych) ulega zmianie
w czasie
O zmienności ustalonej O zmienności nieustalonej
1
Zmienność obcią\
enia
Przebieg zmienności obcią\
enia
T  okres zmian
Naprę\
enie maksymalne
Naprę\
enie �
Naprę\
enie
�a amplitudowe
�a
�max
Naprę\
enie minimalne
�m
Naprę\
enie
�min
średnie
Czas
Zmienność obcią\
enia
Przebieg zmienności obcią\
enia
Naprę\
enie �
T  okres zmian
�(t)= �m + �a �" sin(� �"t)
�a
�a
�max � + �
max min
�m
� =
m
�min
2
Czas t
�max -�min
�a =
2
� = � - �a
�max = � +�
min m
m a
2
Współczynniki charakteryzujące
zmienność cyklu
Do opisu zmienności cyklu (jego asymetrii) stosuje
się zamiennie dwa współczynniki
Współczynnik amplitudy cyklu Współczynnik stałości obcią\
enia
�min �m
R = � =
�max �a
Współczynniki charakteryzujące
zmienność cyklu
Współczynniki te są względem siebie przekształcalne
Współczynnik amplitudy cyklu
Współczynnik stałości obcią\
enia
�m
�min
� =
R =
�a
�max
�m
-1
�min �m -� �a � -1
a
R = = = =
�m
�max �m +�a +1 � +1
�a
�min
1+
�m �max +�min �max 1+ R
� = = = =
�min - R
�a �max -� 1
min
1-
�max
3
Współczynniki charakteryzujące
zmienność cyklu
Wartości współczynników dla ró\
nych zmienności obcią\
enia
Rodzaj
Schemat Współczynniki
Naprę\
enia
cyklu
R = +1
� = � = �m > 0
Stały
max min
� = +"
� = 0
a
� ,�min,�m > 0 0 < R <1
max
Jednostronny
1< � < +"
� > 0
a
Współczynniki charakteryzujące
zmienność cyklu
Wartości współczynników dla ró\
nych zmienności obcią\
enia
Rodzaj
Schemat Współczynniki
Naprę\
enia
cyklu
R = 0
� > 0 �min = 0
Odzerowo-
max
tętniący 1
� =1
� = �m = �max
a
2
� > 0 �min < 0 -1< R < 0
max
Dwustronny
0 < � <1
� > 0 �m > 0
a
4
Współczynniki charakteryzujące
zmienność cyklu
Wartości współczynników dla ró\
nych zmienności obcią\
enia
Rodzaj
Schemat Współczynniki
Naprę\
enia
cyklu
R = -1
� = -�min
Wahadłowy
max
� = 0
� = 0 �a = �max
m
Wytrzymałość zmęczeniowa
Wytrzymałość materiału obcią\
onego w sposób zmienny
jest ni\
sza ni\
w przypadku obcią\
enia stałego.
Jako  wytrzymałość nale\
y rozumieć graniczne
obcią\
enie jakie element jest w stanie przenieść
5
Wytrzymałość zmęczeniowa
Czynniki wpływające na wytrzymałość zmęczeniową
elementu:
1. Materiał elementu
2. Zmienność obcią\
enia
3. Kształt przedmiotu
4. Stan powierzchni
5. Wielkość przedmiotu
6. Agresywne działanie środowiska
7. Temperatura pracy
Wytrzymałość zmęczeniowa
Czynniki wpływające na wytrzymałość zmęczeniową
elementu:
1. Materiał elementu
2. Zmienność obcią\
enia
Badania nad wytrzymałością przy obcią\
eniach zmiennych przeprowadził
W�hler (druga połowa XIX wieku)
6
Wytrzymałość zmęczeniowa 
wykres W�hlera
Przeprowadził badania dla próbki wzorcowej przy danym typie
obcią\
enia, przy zmiennej amplitudzie a stałym współczynniku
amplitudy cyklu R. Celem badań było określenie ilości cykli
obcią\
enia jakie wytrzyma próbka przy danym obcią\
eniu
�
�
�1
�2
�3
�4
Z  granica zmęczenia
N1 N2 N3 N4 Liczba cykli N
N=10 106 log N
Granica zmęczenia
Granica zmęczenia (wytrzymałość zmęczeniowa) Z 
największe naprę\
enie, przy którym próbka nie ulegnie zniszczeniu
po osiągnięciu umownej granicy liczby cykli N (bazowa liczba cykli)
Bazowa liczba cykli wynosi:
 dla stali N = 10 �106
 dla stopów metali nie\
elaznych N = 100 �106
 w badaniach porównawczych N = 2 �106, 5 �106, 20 �106
Badania prowadzi się najczęściej dla dwóch charakterystycznych cykli:
- odzerowo-tętniącego
- wahadłowego.
7
Granica zmęczenia
Granica zmęczenia Z
dla stali wartości orientacyjne
Obcią\
enie Cykl odzerowo- Cykl wahadłowy
tętniący
Rozciąganie i
ściskanie
Zrj = (0,55 �0,63)�" Rm Zrc = 0,33�" Rm
Zginanie
Zgj = 0,7 �" Rm Zgo = 0,45�" Rm
Skręcanie
Zsj = (0,45 �0,5)�" Rm Zso = 0,25�" Rm
Granica zmęczenia
Granica zmęczenia Z określana jest dla 2 rodzajów cykli:
odzerowo-tętniącego i wahadłowego. Dla ka\
dego materiału i
rodzaju obcią\
enia określane są te dwie wielkości.
Zrj
Zrc
Zcj
Zgo
Zgj
Zso
Zsj
Zto
Ztj
?
?
Zmienność amplitudy
cyklu R
+1
0
-1
8
Wykresy zmęczeniowe
Wykresy zmęczeniowe  na podstawie dalszych badań opartych
na badaniach W�hlera opracowano zale\
ności granicy zmęczenia od
cyklu obcią\
enia. Zauwa\
ono, \
e zale\
ności te są identyczne dla
wszystkich badanych materiałów. Zale\
ności te przedstawiono za
pomocą wykresów:
W układzie współrzędnych: W układzie współrzędnych:
�max �min (�m) �a (�m)
Wykres Haigha
Wykres Smitha
Wykresy zmęczeniowe  wykres
Smitha
W układzie współrzędnych: �max �min (�m)
�max
�min Rm
Re
Zrj
Zrc
-Zrj
2 Rm
�m
Zrj Re
2
-Zrc
-Zrj
9
Wykresy zmęczeniowe  wykres
Smitha
Wykres uproszczony
�max
�min
5 6
Re 7
Wykres zawsze łączy punkty
Zrj
3 1, 7, 6, 7 , 2
4
Zrc
1
7
4
�m
Zrj Re
2
-Zrc
2
Wykresy zmęczeniowe  wykres
Smitha
Odczyt z wykresu
�max
�min
�
max
tg� =
5 6
�
m
Re 7
Zrj
Współczynnik amplitudy cyklu
3
4
Zr�
�max �
max
Zrc tg� = =
�m 1 �"(�max + �min
)
1
2
�
7
4
�
max
2�"
� 2
max
�m
Zrj tg� = =
Re
� �
1+ R
max min
+
2
� �
max max
Widmo cyklu
-Zrc
2
10
Wykresy zmęczeniowe  wykres
Smitha
Odczyt z wykresu
�max
�min
�
max
tg� =
5 6
�
m
Re 7
Zrj
Współczynnik stałości obcią\
enia
3
4
Zr�
� � +�
Zrc
max m a
tg� = =
� �
m m
1
�
7
� 1
4 a
tg� =1+ =1+
� �
m
�m
Zrj
Re
2
Widmo cyklu
-Zrc
2
Wykresy zmęczeniowe  wykres
Haigha
W układzie współrzędnych: �a (�m)
�a
Re
Zrc
Zrj
2
�m
Zrj Re Rm
2
11
Wykresy zmęczeniowe  wykres
Haigha
Wykres uproszczony
�a
3
Re
1
Zrc
5
2
Zrj
2
4
�m
Zrj Re
2
Wykresy zmęczeniowe  wykres
Haigha
�a
3
Odczyt z wykresu
Re
�
a
tg� =
�
1 m
Zrc
5
2
Współczynnik amplitudy cyklu
Zrj
1
( )
2
�a 2 � max -� min
tg� = =
1
�m �"(� + �min
)
max
2
�a�
�
�
min
1-
4
� 1- R
max
tg� = =
Zrj
�m �min
1+ R
Re
�m� 2 1+
�max
�a� �a�
Zr� = � + �
m� a�
Widmo cyklu
12
Wykresy zmęczeniowe  wykres
Haigha
�a
3
Odczyt z wykresu
Re
�
a
tg� =
�
1 m
Zrc
5
2
Współczynnik stałości obcią\
enia
Zrj
2
� 1
a
tg� = =
�m �
�a�
�
4
Zrj
�m
Re
�m� 2
�a� �a�
Zr� = � + �
m� a�
Widmo cyklu
Przykład 03.1
Określić granicę wytrzymałości dla cyklu zginania o
współczynniku amplitudy cyklu R = 0,5. Właściwości
materiału:
Zgo = 200 MPa
Zgj = 300 MPa
Re = 350 MPa
13
Przykład 03.1
Zgo = 200 MPa
Wykres Smitha
Zgj = 300 MPa
�max
Re = 350 MPa
�min
2 2 2 4
400
tg� = = = =
Zg� = Re = 350 MPa
Re 5 7 6
1 3
1 + R 3
1+
Zgj 3 4
2 2
300
Zgo
Widmo cyklu
200
1
100
7
�
4
100 200 300 400
�m
Zgj Re
-100
2
Zgo
-200
Zg�= Re = 350 MPa
2
-300
Przykład 03.1
Zgo = 200 MPa
Wykres Haigha
Zgj = 300 MPa
Re = 350 MPa
�a
400
1 1
Re 1-
1- R 1
2 2
tg� = = = =
300
1 3
1+ R 3
1+
Zgo 1
2 2
200
3
Zgj
2
2 100
Zg� = �m� +� = 275 + 75 = 350 MPa
a�
�
100 200 300 400
�a� = 75 MPa �m
Zgj Re
2
�m� = 275 MPa
Zg�= Re = 350 MPa
Widmo cyklu
14
Wytrzymałość zmęczeniowa
Czynniki wpływające na wytrzymałość zmęczeniową
elementu:
1. Materiał elementu
2. Zmienność obcią\
enia
3. Kształt przedmiotu
4. Stan powierzchni
5. Wielkość przedmiotu
6. Agresywne działanie środowiska
7. Temperatura pracy
Karb
Karb  miejsce zmian poprzecznych przekrojów elementów
lub zmian krzywizny powierzchni ograniczających przedmiot:
 odsadzenia
 rowki
 wycięcia
 gwinty
 otwory
 itp...
15
Karb
Karb  współczynnik kształtu
Karb powoduje lokalne
spiętrzenie naprę\
eń
�
max
ąk =
�
m
ąk  współczynnik kształtu
ą
ą
ą
16
Karb  współczynnik kształtu
Współczynnik kształtu
R �
�ł �ł
ąk = f , ,�
�ł �ł
r r
�ł łł
W przypadku karbów
współdziałających (np. wałek z
odsadzeniem i rowkiem) działania
karbu się nakładają i wyra\
a się to
we współczynniku jako:
i =n
ąk = - n +1
"ąk (i)
i=1
Karb  współczynnik kształtu
17
Karb  współczynnik kształtu
W przypadku karbów współdziałających (np.
wałek z odsadzeniem i rowkiem) działania karbu
się nakładają i wyra\
a się to we współczynniku
jako:
i =n
ąk = - n +1
"ąk (i)
i=1
Karb  współczynnik działania karbu
Współczynnik kształty zakłada idealnie liniowy model
sprę\
ystości materiału.
Rzeczywiste materiały w ró\
nym stopniu odbiegają od
ciał idealnie sprę\
ystych.
Współczynnik działania karbu �k
18
Karb  współczynnik działania karbu
Opisany jest jako ró\
nica wytrzymałości próbki gładkiej
z identyczną próbką z karbem.
Zgł
�k =
ZK
Zgł  granica zmęczenia próbki gładkiej
ZK  granica zmęczenia próbki z karbem
Karb  współczynnik działania karbu
�k = f (ąk , �, Rm)
19
Wytrzymałość zmęczeniowa
Czynniki wpływające na wytrzymałość zmęczeniową
elementu:
1. Materiał elementu
2. Zmienność obcią\
enia
3. Kształt przedmiotu
4. Stan powierzchni
5. Wielkość przedmiotu
6. Agresywne działanie środowiska
7. Temperatura pracy
Współczynnik stanu powierzchni
Ka\
dy rodzaj obróbki powierzchni wpływa na
wytrzymałość zmęczeniową elementu. Wynika to z:
Geometrii powierzchni Nieciągłości parametrów
wytrzymałościowych
przekroju
20
Współczynnik stanu powierzchni
Geometria powierzchni
Chropowatość
Małe karby na powierzchni
Z
pol
� =
p
Zpol  granica zmęczenia próbki polerowanej
Zobr
Zobr granica zmęczenia próbki poddanej innej obróbce
Współczynnik stanu powierzchni
Geometria powierzchni
�p = f (Rm, rodzajobróbki)
Rozciąganie i zginanie
Skręcanie i ścinanie
1  szlifowanie
2  toczenie, frezowanie dokładne
3  toczenie, frezowanie zgrubne
4  odlewanie, kucie &
21
Współczynnik stanu powierzchni
Nieciągłości parametrów wytrzymałościowych przekroju
wynikająca z:
Utwardzania powierzchniowego (młotkowanie itp.)
Obróbki chemicznej powierzchniowej:
- nawęglanie,
- azotowanie &
Obróbki cieplnej powierzchniowej:
- hartowanie powierzchniowe,
- &
Współczynnik stanu powierzchni
Nieciągłości parametrów wytrzymałościowych przekroju
Warstwa o wzmocniona
Rdzeń
Obszar zmiany parametrów
takich jak:
- twardość,
- wytrzymałość,
- odkształcalność,
22
Współczynnik stanu powierzchni
Nieciągłości parametrów wytrzymałościowych przekroju
Z
jed
� =
pr
Zop
Zjed granica zmęczenia próbki o jednolitych własnościach przekroju
Zop granica zmęczenia próbki poddanej obróbce powierzchniowej
Wytrzymałość zmęczeniowa
Czynniki wpływające na wytrzymałość zmęczeniową
elementu:
1. Materiał elementu
2. Zmienność obcią\
enia
3. Kształt przedmiotu
Współczynnik spiętrzenia
naprę\
eń �
4. Stan powierzchni
5. Wielkość przedmiotu
6. Agresywne działanie środowiska
7. Temperatura pracy
23
Współczynnik spiętrzenia naprę\
eń
Przy normalnej obróbce
� = �k + � -1
p
Przy obróbce powierzchniowej
� = �k �" �
pr
Wytrzymałość zmęczeniowa
Czynniki wpływające na wytrzymałość zmęczeniową
elementu:
1. Materiał elementu
2. Zmienność obcią\
enia
3. Kształt przedmiotu
4. Stan powierzchni
5. Wielkość przedmiotu
6. Agresywne działanie środowiska
7. Temperatura pracy
24
Współczynnik wielkości przedmiotu
Wytrzymałość zmęczeniowa zwykle zmniejsza się
wraz ze wzrostem wymiarów elementu.
Brak jest jednoznacznych teoretycznych uzasadnień.
Najczęściej wpływ wielkości przedmiotu opisuje się
probabilistycznie tzn. Wraz z powiększaniem się
objętości materiału wzrasta prawdopodobieństwo
wystąpienia takich wad materiałowych, które są
ogniskami zmęczeniowego pękania.
Współczynnik wielkości przedmiotu
1 Zwz
ł = =
� Zd
Zwz granica zmęczenia próbki wzorcowej (średnica 7 mm)
Zd granica zmęczenia próbki o danej wielkości
25
Współczynnik wielkości przedmiotu
1
ł = = f (ąk , Zgo, A)
�
Wytrzymałość zmęczeniowa
Czynniki wpływające na wytrzymałość zmęczeniową
elementu:
1. Materiał elementu
2. Zmienność obcią\
enia
3. Kształt przedmiotu
4. Stan powierzchni
5. Wielkość przedmiotu
6. Agresywne działanie środowiska
7. Temperatura pracy
26
Współczynniki warunków pracy
Obejmują one wpływ:
Wilgoci
Zwn
�kor =
Zkor
Substancji korozyjnych
Temperatury
Zwn granica zmęczenia próbki w warunkach normalnych
Światła
Zkor granica zmęczenia próbki w badanych warunkach
� = �nor �" �kor
Bezpieczeństwo
Wszystkie wcześniej przedstawione elementy pozwalają
na określenie rzeczywistej granicy zmęczenia dla danego
elementu.
Z�
Z =
� �"ł
Pojawia się jednak niepewność
27
Bezpieczeństwo
Niepewność
1. Zmienność parametrów materiału wynikająca z:
- niepowtarzalności procesu wytwarzania,
- ró\
nic miedzy dostawcami,
- nierównomiernego rozło\
enia składników w materiale,
- starzenie się materiału,
- &
Bezpieczeństwo
Niepewność
2. Zmienność parametrów obcią\
enia:
- niepełna wiedza o działaniu mechanizmu,
- mo\
liwe chwilowe przecią\
enia,
- błędna obsługa,
- zmienne warunki eksploatacji
- &
28
Bezpieczeństwo
Niepewność
3. Niedokładność wykonania:
- rozrzut statystyczny wymiarów,
- tępienie się narzędzi w czasie pracy,
- błędna obsługa maszyn,
- błędy technologiczne,
- &
Bezpieczeństwo
Zapobieganie niepewności:
Dbanie o szczegóły:
Zapewnienie zapasu
- Dokładna kontrola jakości,
bezpieczeństwa
- Pilnowanie technologii,
- Testy i dokładniejsze ustalenie
obcią\
eń,
- Wzrost dokładności wykonania,
- &
29
Współczynnik bezpieczeństwa
Obni\
a się naprę\
enia dopuszczalne o krotność
współczynnika bezpieczeństwa �
Wartości �:
1,3  1,5 : znany rozkład naprę\
eń, wysoka technologia wykonania i przy
stosowaniu dobrych metod defektoskopowych
1,5  1,7 : zwykła dokładność obliczeń, dobra technologia wykonania i
czynności kontrolne
1,7  2,0 : elementy o większych wymiarach, średnia dokładność
obliczeń i wykonania
2,0  2,5 : przy orientacyjnym określeniu obcią\
eń i naprę\
eń, dla
nieznanych dokładnie warunków pracy
Naprę\
enie dopuszczalne
Uwzględnienie wszystkich czynników prowadzi do
wartości naprę\
eń dopuszczalnych k będących
maksymalnymi naprę\
eniami jakie mogą
wystąpić w projektowanym elemencie maszyny
Z�
k =
� �"ł �"�
30
Przykład 03.2
Określić naprę\
enia dopuszczalne dla elementu przy cyklu
zginania o współczynniku amplitudy cyklu R = 0,5.
Właściwości materiału:
Zgo = 200 MPa, Zgj = 300 MPa, Re = 350 MPa,
Rm = 420 MPa
Wymiary:
D = 30 mm
d = 24 mm
� = 2 mm
Przykład 03.2
1. Określenie granicy zmęczenia dla danego materiału przy
danym cyklu obcią\
eń
Z przykładu 03.1 Zg� = 350 MPa
�
�
�
31
Przykład 03.2
2. Współczynnik kształtu ąk
R D 30
= = =1,25
Wymiary:
r d 24
D = 30 mm
� 2 �" � 2�" 2
d = 24 mm
= = = 0,167
� = 2 mm r d 24
Przykład 03.2
2. Współczynnik kształtu ąk
R
=1,25
r
ąk = 1,72
�
= 0,167
r
32
Przykład 03.2
3. Współczynnik działania karbu �k
Rm = 420 MPa
ąk = 1,72
�k =1,52
� = 2 mm
Przykład 03.2
4. Współczynnik stanu powierzchni �p
Rozciąganie i zginanie
�p = 1,05
Rm = 420 MPa
33
Przykład 03.2
4. Współczynnik wielkości przedmiotu ł
ąk =1,72
1
ł = = 1,18
�
Zgo = 200 MPa
d = 24 mm
Przykład 03.2
5. Współczynnik spiętrzenia naprę\
eń �
� = �k + �p -1 =1,52 -1,05 -1 =1,57
6. Współczynnik bezpieczeństwa �
Przyjmijmy średnią dokładność obliczeń i wykonania
� = 1,5
7. Naprę\
enia dopuszczalne kg�
Zg�
350
kg� = = =125,9 MPa
� �"ł �"� 1,57 �"1,18 �"1,5
34
Rzeczywisty współczynnik
bezpieczeństwa
Podejście odwrotne  znamy konstrukcję i jej
obcią\
enia a chcemy sprawdzić, czy ma
wystarczający zapas bezpieczeństwa
Zatem nadwy\
ka granicy zmęczenia dla danej konstrukcji
nad rzeczywistymi naprę\
eniami stanowi
 rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa
Z�
�rz =
� �"ł �"�
max
Rzeczywisty współczynnik
bezpieczeństwa
Określanie rzeczywistego współczynnika
bezpieczeństwa
Metoda bezpośrednia Metoda uproszczona
- Metoda Serensena
Z�
�rz =
� �"ł �"�
Nie wymaga ona znajomości
max
granicy zmęczenia dla danego
materiału
35
Metoda Serensena
Oparta jest na uproszczonym wykresie Haigha
Dla cykli dwustronnych
�a
-1 < R < 0 0 < � < 1
A
Zrc
Z podobieństwa trójkątów
Zrj D B
ABE i FB G
Zrc A
2
F
�ł� B
FG AD
Zrj D
=
G
2�ł� GB' DB
�a
Zrj
Zrj
�a -
Zrc -
2�" � �"ł �"�
2
=
Zrj Zrj
E E C C
-�m
2
Zrj �m 2 �"� �"ł �"�
Zrj Rm Rm
�ł�
2�ł�
�m
2
Metoda Serensena
Dla cykli dwustronnych
�a
-1 < R < 0 0 < � < 1
A
Co po przekształceniach daje:
Zrc
Zrj D B
Zrc
� =
Zrc A
2
F 2�" Zrc - Zrj
�ł� B
� �"ł �"� + �"�m
a
Zrj D
Zrj
G
2�ł�
Przyjmując:
�a
2 �"Zrc - Zrj
� =
Zrj
E E C C
Otrzymujemy:
Zrj �m
Zrj Rm Rm
�ł�
2�ł�
�m
2 Zrc
� =
� �"ł �"� +� �"�m
a
36
Metoda Serensena
Dla cykli jednostronnych
�a
0 < R < +1 1 < � < +"
A
Zrc
Z podobieństwa trójkątów
Zrj D B
BEC i B GF
Zrc A
2
�ł� B
BE B' G
Zrj D
=
EC GF
2�ł�
F
G
Zrj Zrj -�a
�a
2�" � �"ł �"�
2
=
Zrj Zrj
E E C C
Rm - � -
m
2 2 �"� �"ł �"�
Zrj �m
Zrj Rm Rm
�m 2�ł� 2 �ł�
Metoda Serensena
Dla cykli jednostronnych
�a
0 < R < +1 1 < � < +"
A
Co po przekształceniach daje:
Zrc
Zrj D B
Rm
� =
Zrc A
2
2�" Rm - Zrj
�ł� B
� �" ł �" �"� +�
Zrj D
Zrj a m
2�ł�
F
Przyjmując:
G
2 �" Rm - Zrj
�a
� =
Zrj
E E C C
Otrzymujemy:
Zrj �m
Zrj Rm Rm
�m 2�ł� 2 �ł�
Rm
� =
� �"ł �"� �"�a +�m
37
Metoda Serensena
Dla cykli dwustronnych Dla cykli jednostronnych
-1 < R < 0 0 < � < 1 0 < R < +1 1 < � < +"
Rm
Zrc
� =
� =
� �"ł �"� �"�a +�m
� �"ł �"� +� �"�m
a
2 �" Rm - Zrj
2 �"Zrc - Zrj
� =
� =
Zrj
Zrj
Rm
Zgo
� =
� =
� �"ł �"� �"�a +�m
� �"ł �"� +� �"�m
a
2 �" Rm - Zsj
2 �"Z - Z
go gj
� =
� =
Zsj
Z
gj
Zło\
ony stan naprę\
eń
W przypadku zło\
onego stanu naprę\
eń
rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa oblicza
się z zasady superpozycji
�1 �"�2
� =
2
�12 + �2
38
Zalecenia konstrukcyjne
Aby uniknąć nadmiernego osłabienia
wytrzymałości elementu w wyniku karbu nale\
y:
Zmiany kształty prowadzić mo\
liwe łagodnie
D
d" 1,2
d
Zalecenia konstrukcyjne
Aby uniknąć nadmiernego osłabienia
wytrzymałości elementu w wyniku karbu nale\
y:
Je\
eli nie mo\
na uniknąć nagłych zmian kształtu to nale\
y
wprowadzać karby konstrukcyjne
39