PERSPEKTYWA
Rzut środkowy
Reprezentacja obiektu w taki
sposób w jaki oko
odbiera obiekt
Widzimy tak, jakby krawędzie
równoległe murów miały
jeden wspólny punkt
zbiegu
Obrazy perspektywiczne z różnego punktu obserwacji
Forbidden City  Bejing
Pałac Cesarski Zakazane
Miasto w Pekinie (zdj.aut.)
Historia Perspektywy
Teoria perspektywy rozwijała się począwszy od 14. i 15. wieku
w Europie
Artyści :
Paolo Ucello (1397  1474)
Albrecht D�rer
Leonardo da Vinci
Leon Alberti (książka  O Malarstwie  1436 podstawy perspektywy)
są uważani za twórców podstaw teorii perspektywy
Albrecht D�RER
Opracował w sposób perfekcyjny
technikę tworzenia rysunku
perspektywicznego tworząc obraz
perspektywiczny na siatce
prostokątnej, którą umieszczał
pomiędzy obiektem a
obserwatorem.
Następnie przenosił obraz z
prostokątnej siatki na
zdeformowaną w perspektywie
siatkę.
Terminologia i nazwy stosowane w perspektywie
Punkt O� , który jest
rzutem prostokątnym
punktu O na tło t jest
punktem głównym obrazu
perspektywicznego
Środek rzutu, czyli oko; O
Odległość oka O od tła t
nazywa się głębokością
tłową.
Rzutnia  nazywana
jest  tłem t
Wielkość obrazu perspektywicznego
...zależy od odległości
obiektu od tła t
Jeżeli tło t znajduje się
przed obiektem, to obraz
jest mniejszy niż obiekt.
Jeżeli tło t znajduje się
za obiektem, to obraz jest
większy niż obiekt.
Jeżeli obiekt jedną ścianą
dotyka tła t, to obraz tej
ściany jest identyczny
Klasyfikacja obrazów otrzymanych w rzucie środkowym
" Perspektywa z jednym punktem zbiegu
" Perspektywa z dwoma punktami zbiegu
" Rzut środkowy z trzema punktami zbiegu
PERSPEKTYWA
Linia horyzontu h
Płaszczyzna podstawy
Linia podstawy p
Perspektywa pionowa jest szczególnym przypadkiem rzutu środkowego
Tło rzutu jest prostopadłe do płaszczyzny podstawy na ktorej stoi
obserwator.
Punkt główny perspektywy Ot jest rzutem prostokątnym punktu O na tło t
Perspektywa pionowa
Obraz As dowolnego punktu A w perspektywie otrzymujemy łącząc ten
punkt ze środkiem rzutu O promieniem widzenia. Punkt przebicia
promienia widzenia i tła jest obrazem As punktu A.
Obraz punktu niewłaściwego V" konstruujemy podobnie, łącząc ten
punkt ze środkiem rzutu O. Obrazem jest tzw. punkt zbiegu V1, który
należy do linii horyzontu, jeśli odwzorowywane proste były usytuowane
poziomo.
Perspektywa: Obrazem prostej a jest prosta as
Prosta a przebija tło w punkcie T1, który nazywamy śladem tłowym
prostej a.
Obrazem punktu niewłaściwego V" prostej a jest punkt zbiegu V1
należący do linii horyzontu h.
Dwa punkty T1 oraz V1 wyznaczają w sposób jednoznaczny prostą
as , która jest obrazem prostej a.
Dla celów restytucji prostej a w przestrzeni na rysunku z prawej strony
rysujemy tzw. koło głębokości tłowej k o promieniu r= OtO i środku w
punkcie Ot.
Perspektywa: Obrazem prostej a jest prosta as
Uważajmy teraz, iż kartka papieru na której rysujemy obraz perspektywiczny jest teraz tłem
rzutu, czyli rzutnią t (rys. po prawej stronie slajdu).
Rysujemy dwie równoległe linie oznaczające linię podstawy p oraz linię horyzontu h.
Wysokość horyzontu jest taka sama jak w modelu 3D (po lewej stronie niniejszego slajdu).
Kopiujemy punkty V1 oraz T1 w takich samych odległościach względem płaszczyzny
pionowej przechodzącej przez punkt Ot
Dwa punkty T1 oraz V1 wyznaczają w sposób jednoznaczny prostą as , która jest
obrazem prostej a.
Perspektywa: Obraz prostych równoległych
a1, a2, a3
Trzy proste wzajemnie równolegle a1, a2, a3 przebijają tło w trzech
śladach tłowych: T1, T2, T3. Obrazem wspólnego punktu niewłaściwego
V" prostych a1, a2, a3 jest jeden i ten sam punkt zbiegu V1.
Stąd wynika, iż obrazem prostych równoległych w perspektywie są
proste przechodzące przez ten sam punkt zbiegu.
Perspektywa z jednym punktem zbiegu
Jeśli ustawimy budynek na rzutni poziomej w taki sposób, by jego jedna z
pionowych ścian (fasada budynku) była równoległa do tła (fotografia frontu
budynku), to otrzymamy perspektywę z jednym punktem zbiegu.
Sytuację tę można porównać do wykonania zdjęcia z kierunku prostopadłego do
fasady budynku.
Dodatkowo, jeśli fasada budynku jest styczna do tła, to odwzoruje się ona jako
 prostokąt w skali 1:1 na tym tle.
Perspektywa z jednym punktem zbiegu
Perspektywa z jednym punktem zbiegu
Perspektywa
Perspektywa z jednym punktem zbiegu
Perspektywa pionowa z dwoma punktami zbiegu
Jeśli ustawimy budynek na rzutni poziomej w taki sposób, by jego pionowe ściany
nie były równoległe do tła, to otrzymamy perspektywę z dwoma punktami zbiegu.
Sytuację tę można porównać do wykonania zdjęcia z kierunku nieprostopadłego do
fasady budynku.
Dobór parametrów perspektywy
Prawidłowo należy określić parametry:
1) Odległość obiektów od tła
2) Dobór środka rzutu (oka)  kąt dobrego widzenia
3) Wysokość horyzontu
Perspektywa z dwoma punktami zbiegu
Budynek: dobór parametrów perspektywy
Dla perspektywy oznacza się tzw.  Kąt dobrego widzenia
Stożek obejmujący odwzorowywany obiekt o wierzchołku w punkcie S
powinien mieć kąt wierzchołkowy nie większy niż 45o
Konstrukcja perspektywy z dwoma punktami zbiegu
na podstawie rzutów Monge a & & & & & & & & &
& . będzie pokazana na wykładzie& & & & & & ..