BEZPOŚREDNIE

POMIARY ODLEGŁOŚCI

- Bezpośrednie pomiary odległości -

Warunki bezpośredniego pomiaru odległości:

1.

Widoczność między dwoma punktami

2.

Możliwość przymiaru liniowego na całej długości mierzonego odcinka

3.

Porównanie długości mierzonego odcinka z wielkością przymiaru liniowego

Sprzęt do pomiarów odległości:

Taśmy

Ruletki

- Bezpośrednie pomiary odległości -

Szpilki

Szkicownik

Tyczki, pion sznurkowy

- Bezpośrednie pomiary odległości -

d

p

– długość bezpośrednio pomierzona w terenie

n – liczba pełnych odłożeń przymiaru liniowego

d

c

– długość nominalna przymiaru liniowego

r – reszta (końcówka) odłożonego przymiaru liniowego

r

d

n

d

c

p

+

⋅

=

- Bezpośrednie pomiary odległości -

Poprawki redukcyjne do pomierzonych długości:

1.

Poprawka komparacyjna

2.

Poprawka termiczna

3.

Poprawka ze względu na nachylenie terenu

4.

Poprawka na poziom morza

5.

Poprawka odwzorowawcza

k

d

∆

t

d

∆

α

d

∆

m

d

∆

o

d

∆

o

m

zr

d

d

d

L

∆

+

∆

+

=

α

α

d

d

d

d

d

d

d

t

k

p

∆

+

=

∆

+

∆

+

∆

+

=

'

- Bezpośrednie pomiary odległości -

1. Poprawka komparacyjna

k

d

∆

r

c

k

d

d

n

d

∆

+

∆

⋅

=

∆

c

d

∆

r

d

∆

2. Poprawka termiczna

t

d

∆

(

)

0

t

t

d

d

p

p

p

t

−

⋅

=

∆

α

p

α

C

m

mm

p

0

0115

.

0

⋅

=

α

p

t

0

t

3. Poprawka ze względu na nachylenie terenu

α

d

∆

(

)

α

α

cos

1

'

−

−

=

∆

d

d

lub

'

2

2

d

h

d

h

−

=

∆

(

)

'

cos

'

'

d

d

d

d

d

−

⋅

=

−

=

α

α

α

cos

'

⋅

=

d

d

α

cos

'

=

d

d

- poprawka komparacyjna dla całkowitego przymiaru liniowego

- poprawka komparacyjna dla reszty przymiaru liniowego

- współczynnik rozszerzalności termicznej

- średnia temperatura w czasie pomiaru

- średnia temperatura komparacji 20

0

C

- Bezpośrednie pomiary odległości -

4. Poprawka na poziom morza

m

d

∆

R

d

H

d

ś

r

m

⋅

−

=

∆

H

ś

r

– średnia wysokość punktów wyznaczających końce

mierzonego odcinka

R – promień Ziemi, R = 6 367 650m

5. Poprawka odwzorowawcza

o

d

∆

d

r

d

⋅

=

∆

0

r – współczynnik w mm na 1 km odległości. Dla stref I – IV w
układzie „1965” wynosi on:

natomiast dla V strefy współczynnik r wynosi:

C – współczynnik zależny od średniego promienia krzywizny elipsoidy
obrotowej danej strefy układu

x

s

, y

s

- współrzędne przybliżone punktu środkowego mierzonej

odległości w km

A, B – stałe wyrażone w km, różne dla każdej strefy

T – stała dodawania danej strefy, wyrażona w mm

(

) (

)

[

]

T

B

y

A

x

C

r

s

s

+

−

+

−

=

2

2

(

)

mm

km

y

r

s

17

237

01227

.

0

2

−

−

=

- Bezpośrednie pomiary odległości -

Dziennik pomiaru długości boków

- Bezpośrednie pomiary odległości -

Błędy występujące przy pomiarach odległości:

1.

BŁĘDY PRZYPADKOWE (osobowe, instrumentalne, środowiskowe)

Niejednakowy naciąg taśmy

Błąd odczytu końcówki taśmy

Błąd przykładania indeksu zerowego taśmy do punktu początkowego lub szpilki

2. BŁĘDY SYSTEMATYCZNE

Nieuwzględnienie poprawki komparacyjnej, temperatury, pochylenia terenu

Nieuwzględnienie błędu kolimacji, inklinacji, indeksu (eliminacja w 2 położeniach lunety)

3.

BŁĘDY GRUBE

Błąd odczytu na taśmie

Błąd zapisu

Pominięcie szpilki

Eliminacja przez wielokrotne pomiary tej samej wielkości

Przed oceną dokładności spostrzeżeń (dotyczących błędów przypadkowych) muszą zostać
usunięte błędy grube i systematyczne

- Bezpośrednie pomiary odległości -

Błąd względny -

Kryterium dokładności pomiarów liniowych

jest to stosunek błędu bezwzględnego m mierzonej wielkości d do wyniku pomiaru
tej wielkości. Iloraz ten doprowadza się do ułamka z licznikiem równym 1.

T

d

m

1

=

Jednostki błędu względnego: procenty, promile lub milionowe części odległości (ppm), np

5ppm oznacza błąd bezwzględny odległości 5mm
na 1km

-dla terenów łatwych błąd względny wynosi 1:3000 (+/-3.3cm na 100m)

-dla terenów trudnych błąd względny wynosi 1:2000 (+/-5cm na 100m)