PODSTAWY TELEDETEKCJI-ćwiczenia rachunkowe

Temat 2.Metody pomiaru odległości i prędkości radialnej.

Zadanie 1.
Na jakiej odległości znajduje się obiekt, gdy czas opóźnienia sygnałów wynosi:1μs, 1ms,
1min
Odp.150m, 150km,

km.

9

10

9

⋅

Zadanie 2.
W impulsowym radarze o okresie powtarzania T

p

równym 500us, odebrano sygnał echa

którego czas opóźnienia t

R

wynosi 1.8ms. Jaką odległość pomierzy radar?.

Opis zadania.

T

p

s(t)

t

Obwiednia impulsów
sondujących

impuls echa

t

r.mierz

p

nT

t

R

Ilustracja niejednoznaczności pomiaru odległości

W przypadku gdy czas opóźnienia odbitych sygnałów t

R

jest mniejszy od okresu powtarzania

radaru T

p

, wówczas pomiar dokonywany radarem jest pomiarem prawidłowym.

Jeżeli

, wówczas pomierzona odległość wynosi:

p

R

T

t

>

gdzie n –jest liczbą naturalną spełniającą warunek:

p

R

mierz

R

nT

t

t

−

=

.

R

p

t

nT

<

.

Odp. 45km

Zadanie 3.
Samolot znajduje się na odległości 75km. Jaką odległość zaobserwujemy na ekranie
wskaźnika jeżeli okres powtarzania T

p

= 0,3ms.

Odp. 30km.

Zadanie 4.
Radar brzegowy w porcie posiada maksymalny zasięg

km

R

18

max

=

. Obliczyć liczbę odbitych

impulsów od okrętu znajdującego się na maksymalnym zasięgu, gdy czas opromieniowania
okrętu wynosi

.

ms

t

opr

2

.

1

=

Odp. 10 impulsów.

Zadanie 5.
Średnia odległość Księżyca od Ziemi wynosi R=385 000km. Określić maksymalną wartość
częstotliwości powtarzania radaru impulsowego F

p.max

. zapewniającą jednoznaczny pomiar

odległości.
Odp. F

p.max

=0,39Hz.

1

Zadanie 6.
Samolotowy radar posiada moc impulsową 10

=

i

P

kW. Radar pracuje z dwiema

częstotliwościami potarzania

kHz i

10

1

=

p

F

30

2

=

p

F

kHz. Obliczyć czasy trwania impulsów

τ

1

i τ

2

odpowiednio dla

i

, jeżeli przy obu częstotliwościach powtarzania wymagana

jest identyczna moc średnia

W. Obliczyć energię każdego impulsu.

1

p

F

2

p

F

1500

=

śr

P

Zależności podstawowe:
Moc średnia radaru impulsowego

p

i

śr

T

P

P

τ

=

gdzie

p

T

τ

współczynnik wypełnienia

Energia impulsu

τ

i

P

E

=

Ponieważ moc średnia dla obu częstotliwości powtarzania ma być identyczna, więc przy stałej
mocy impulsowej równe muszą być współczynniki wypełnienia.

Odp.

15

1

=

τ

μs,

5

2

=

τ

μs,

J,

15

.

0

1

E

05

.

0

2

=

E

J.

Zadanie 7.
Zakres jednoznacznie mierzonej odległości radaru impulsowego

km. Pasmo

odbiornika radaru

100

=

jedn

R

5

.

0

=

B

MHz. Wyznaczyć: częstotliwość powtarzania impulsów F

p

, okres

powtarzania T

p

, rozróżnialność w odległości ΔR oraz czas trwania impulsu τ.

Zależności podstawowe:

2

p

jedn

cT

R

=

B

c

R

2

=

Δ

τ

1

=

B

Odp.

ms,

Hz,

66

.

0

=

p

T

1500

=

p

F

300

=

ΔR

m, τ = 2μs.

Zadanie 8.
Jak blisko od radaru mogą występować przedmioty terenowe, których wysokość „h” nie
przewyższa 10m. Radar powinien wykrywać samoloty pod minimalnym kątem wzniesienia
ε = 1

0

. Wysokość zawieszenia anteny h

a

= 2m.

Odp. R

min

= 458,4m

Zadanie 9.
Radar impulsowy pracujący na fali

10

=

λ

cm i czasie trwania impulsu

s

μ

τ

20

=

realizuje

obserwację sputników Ziemi. Czy jest on w stanie wykryć obiekt poruszający się z prędkością
radialną

km/s. Pasmo odbiornika jest dopasowane do pasma sygnału.

8

=

r

v

Zależności podstawowe:
Przesunięcie częstotliwości spowodowane ruchem obiektu

λ

ν

r

D

F

2

=

pasmo odbiornika

τ

1

=

B

Odp. Nie wykryje ponieważ częstotliwość odebranych sygnałów wyjdzie poza pasmo
przepuszczania odbiornika.

2

Zadanie 10.
Radar z symetryczną piłową modulacją częstotliwości posiada następujące parametry:
częstotliwość modulacji

100

/

1

=

=

M

M

T

F

Hz, dewiacja częstotliwości

Hz.

Odległość do celu wynosi 300km. Obliczyć częstotliwość sygnału różnicowego F

5

10

=

Δf

r

.

Podstawowe wiadomości teoretyczne dotyczące częstotliwościowej metody pomiaru
odległości.

Modulator

Gen. bwcz

Detektor

Wzm.i ogr.

Miernik F

r

f

1

f

2

odniesienie

F

r

obiekt

Schemat blokowy radaru FMCW

(fala ciągła z modulacją częstotliwości)

f

t

f

1

f

2

f

M

F

r

f

0

R

t

t

F

r

F

r.śr

T

M

Δ

f

M

Przebiegi ilustrujące pracę radaru FMCW

t

T

f

f

t

T

f

f

f

M

M

M

M

4

4

/

0

0

1

+

=

+

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ −

+

=

c

R

t

T

f

f

f

M

M

2

4

/

0

2

⇒

=

=

−

M

M

r

cT

R

f

F

f

f

8

2

1

r

M

m

F

f

cT

R

8

=

gdy

.

jedn

R

Δ

M

r

f

F

=

stąd

M

jedn

cT

R

8

1

.

=

Δ

Odp.40kHz.

3

Zadanie 11.
W jaki sposób efekt Dopplera (ruch obiektu) wpłynie na pracę radaru z symetryczną piłową
modulacją częstotliwości.
Posługując się poniższym rys. można przeanalizować wpływ ruchu obiektu na pracę radaru
FMCW. Przy założeniu że f

d

< F

r

i warunku, że cel zbliża się do radaru możemy

zaobserwować, że w jednym półokresie modulacji T

M

częstotliwość Dopplera f

d

odejmuje się

od częstotliwości różnicowej (dudnień) F

r

, a w drugim dodaje(rys.1b).

d

r

r

f

F

F

+

=

1

d

r

r

f

F

F

−

=

2

Wartość średnia częstotliwości dudnień

r

r

r

śr

r

F

F

F

F

=

+

=

2

2

1

.

F

rśr

wykorzystuje się do pomiaru odległości

M

śr

r

M

f

F

cT

R

8

.

=

d

r

r

f

F

F

2

2

1

=

−

2

2

1

r

r

d

F

F

f

−

=

Biorąc

(

)

4

2

2

1

r

r

d

rad

F

F

f

v

−

=

=

λ

λ

Tak więc mierząc

i

możemy pomierzyć prędkość radialną i odległość do obiektu.

1

r

F

2

r

F

t

R

f

d

f

t

f

n

f

0

a)

b)

f

Δ

F

r

F

r2

F

r1

t

f

Δ

t

F

r

f

d

c)

f

d1

F

r

f

d

Wpływ ruchu obiektu na pracę radaru FMCW

a) Częstotliwościowo-czasowe wykresy dla modulacji piłozębowej,
b) Wpływ efektu Dopplera przy założeniu, że

r

d

F

f

<

,

c) Wpływ efektu Dopplera przy założeniu, że

r

d

F

f

>

1

4

Zadanie 12.
Wysokościomierz pokładowy pracujący z falą ciągłą modulowaną w częstotliwości posiada
dwa zakresy robocze: 0-120m oraz 0-1200m. Przyjmując, że wartość częstotliwości
różnicowej jest jednakowa dla maksymalnych wysokości na obu zakresach a częstotliwość
modulacji nie zmienia się przy zmianie zakresu określić dewiację drugiego zakresu jeśli dla
pierwszego wynosi ona 40MHz.
Odp. 40MHz.

5