5.3. STATYCZNA PRÓBA ZGINANIA - niepewno

ś

ci pomiaru modułu Younga

Laboratorium WMiMB gr ………. data ………

1. Okre

ś

lenie niepewno

ś

ci wybranego pomiaru w kolejnych seriach.

f

i

±

δ

f

i

F

i

±

δ

F

i

∆

f

i

±

δ

∆

f

i

∆

F

i

±

δ

∆

F

i

E

i

±

δ

E

i

δ

E

i

/E

i

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

[mm]

[GPa]

[GPa]

[%]

1

1

2

2

3

3

∆

f

i

- przyrost ugi

ę

cia wywołany przyrostem siły

∆

Fi . Niepewno

ś

ci

ą

pomiaru bezpo

ś

redniego jest dokładno

ść

urz

ą

dzenia pomiarowego.

Niepewno

ść

δ

E

i

wybranego pomiaru okre

ś

lana jest metod

ą

ró

ż

niczki zupełnej. Niepewno

ść

wzgl

ę

dna procentowo.

2. Niepewno

ś

ci pomiarów w seriach, 3 serie pomiarowe

3. Niepewno

ść

pomiaru

przy zało

ż

eniu takich samych niepewno

ś

ci pomiarów w jednej serii.

wykonanego w trzech seriach.

t-Studenta

͞

x = E

ś

r

S

x

S

x̄

t

s

E ± t

s

Sx

̄

δ

E/E

w=1/

δ

E

2

E

sw

±

δ

E

sw

δ

E

sw

/E

sw

[mm]

[mm]

[mm]

[%]

[-]

[GPa]

[GPa]

[%]

[-]

[GPa]

[GPa]

[%]

1

1

2

2

3

3

*

)

δ

E = ± t

s

S

x

̄

- niepewno

ść

jednej serii pomiarów przy zało

ż

eniu

**

)

ś

rednia wa

ż

ona

E

sw

***

)

niepewno

ść

pomiarowa

takich samych niepewo

ś

ci ka

ż

dego z pomiarów w serii.

ś

redniej wa

ż

onej

δ

E

sw

Wzory:

gdzie:

w

i

– waga

i

-tej serii pomiarowej.

W przypadku ró

ż

nych niepewno

ś

ci pomiarowych w poszczególnych seriach, ko

ń

cowy wynik jest

ś

redni

ą

wa

ż

on

ą

pomiarów wykonanych w seriach.

Dane wpisywane s

ą

w zakropkowane pola. Wykorzystane wzory i dodatkowe obliczenia nale

ż

y doł

ą

czy

ć

do sprawozdania.

i - nr pomia-

ru w serii

Pomiar i niepewność

pomiaru w każdej serii *

)

Niepewności wybranych

pomiarów

Niepewności

względne

Odchylenie

standardowe

średniej

Odchylenie

standardowe

Kwantyl
rozkładu

Poziom

ufności

Wartość

średnia

Średnia

niepewność

względna

Niepewność

średniej

ważonej ***

)

Średnia

ważona **

)

Niepewność

względna

Waga

serii

pomiarów

,

1

1

∑

=

=

n

i

i

sr

E

n

E

,

)

(

1

1

1

2

∑

=

−

−

=

n

i

sr

i

x

E

E

n

S

.

n

S

S

x

x

=

,

1

1

∑

∑

=

=

=

n

i

i

n

i

i

i

sw

w

E

w

E

J

f

l

F

E

i

i

i

∆

∆

=

48

3

.

1

1

∑

=

=

n

i

i

sw

w

E

δ

opracowanie: Sz.I.