5.3. STATYCZNA PRÓBA ZGINANIA - niepewno
ś
ci pomiaru modułu Younga
Laboratorium WMiMB gr ………. data ………
1. Okre
ś
lenie niepewno
ś
ci wybranego pomiaru w kolejnych seriach.
f
i
±
δ
f
i
F
i
±
δ
F
i
∆
f
i
±
δ
∆
f
i
∆
F
i
±
δ
∆
F
i
E
i
±
δ
E
i
δ
E
i
/E
i
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
[GPa]
[GPa]
[%]
1
1
2
2
3
3
∆
f
i
- przyrost ugi
ę
cia wywołany przyrostem siły
∆
Fi . Niepewno
ś
ci
ą
pomiaru bezpo
ś
redniego jest dokładno
ść
urz
ą
dzenia pomiarowego.
Niepewno
ść
δ
E
i
wybranego pomiaru okre
ś
lana jest metod
ą
ró
ż
niczki zupełnej. Niepewno
ść
wzgl
ę
dna procentowo.
2. Niepewno
ś
ci pomiarów w seriach, 3 serie pomiarowe
3. Niepewno
ść
pomiaru
przy zało
ż
eniu takich samych niepewno
ś
ci pomiarów w jednej serii.
wykonanego w trzech seriach.
t-Studenta
͞
x = E
ś
r
S
x
S
x̄
t
s
E ± t
s
Sx
̄
δ
E/E
w=1/
δ
E
2
E
sw
±
δ
E
sw
δ
E
sw
/E
sw
[mm]
[mm]
[mm]
[%]
[-]
[GPa]
[GPa]
[%]
[-]
[GPa]
[GPa]
[%]
1
1
2
2
3
3
*
)
δ
E = ± t
s
S
x
̄
- niepewno
ść
jednej serii pomiarów przy zało
ż
eniu
**
)
ś
rednia wa
ż
ona
E
sw
***
)
niepewno
ść
pomiarowa
takich samych niepewo
ś
ci ka
ż
dego z pomiarów w serii.
ś
redniej wa
ż
onej
δ
E
sw
Wzory:
gdzie:
w
i
– waga
i
-tej serii pomiarowej.
W przypadku ró
ż
nych niepewno
ś
ci pomiarowych w poszczególnych seriach, ko
ń
cowy wynik jest
ś
redni
ą
wa
ż
on
ą
pomiarów wykonanych w seriach.
Dane wpisywane s
ą
w zakropkowane pola. Wykorzystane wzory i dodatkowe obliczenia nale
ż
y doł
ą
czy
ć
do sprawozdania.
i - nr pomia-
ru w serii
Pomiar i niepewność
pomiaru w każdej serii *
)
Niepewności wybranych
pomiarów
Niepewności
względne
Odchylenie
standardowe
średniej
Odchylenie
standardowe
Kwantyl
rozkładu
Poziom
ufności
Wartość
średnia
Średnia
niepewność
względna
Niepewność
średniej
ważonej ***
)
Średnia
ważona **
)
Niepewność
względna
Waga
serii
pomiarów
,
1
1
∑
=
=
n
i
i
sr
E
n
E
,
)
(
1
1
1
2
∑
=
−
−
=
n
i
sr
i
x
E
E
n
S
.
n
S
S
x
x
=
,
1
1
∑
∑
=
=
=
n
i
i
n
i
i
i
sw
w
E
w
E
J
f
l
F
E
i
i
i
∆
∆
=
48
3
.
1
1
∑
=
=
n
i
i
sw
w
E
δ
opracowanie: Sz.I.