5.3. STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA - niepewności pomiaru modułu Younga Laboratorium WMiMB gr ………. data ………
1. Określenie niepewności wybranego pomiaru: Ei = ∆σi /∆εi , i = …….
Niepewności pomiarów bezpośrednich Niepewności pomiarów pośrednich δ
Wielkość
X/X
δ
Wielkość
X/X
X ±δX
X ±δX
mierzona
[%]
obliczana
[%]
do [mm]
Pomiar
∆H [mm]
Próbka
l [mm]
odkształ-
∆l [mm]
Eksten-
h [mm]
ceń
∆ε [-]
sometr
L [mm]
So [mm2]
Pomiar
Ekspe-
H [mm]
∆P [kN]
naprężeń
ryment
P [kN]
∆σ [MPa]
do, So - średnica i przekrój próbki, l - dł. bazy pomiarowej, h, H, L - wg schematu, P - obciążenie, Niepewność
Niepewność
∆H, ∆l- przyrosty H i l, ∆σ – przyrost naprężenia oraz ∆ε – przyrost odkształcenia wywołane przyrostem siły ∆P, wybranego pomiaru
względna
δ∆P -niepewność pomiaru ∆P, ∆P±δ∆P - przedział ufności E ±δE
δE/E
[GPa]
[GPa]
[%]
Niepewnością pomiaru bezpośredniego jest dokładność urządzenia pomarowego.
Niepewności pomiarów pośrednich określane metodą różniczki zupełnej. Niepewność względna procentowa.
2. Średnia niepewność pomiaru złożonego, 1 seria pomiarowa, przy założeniu takich samych niepewności każdego z pomiarów Ei .
Niepewność serii pomiarów Odchylenie
Kwantyl
Wartość
Odchylenie
Poziom
Niepewność serii
Niepewność
standardowe
rozkładu
δE = ± ts Sx̄
średnia
standardowe
ufności
pomiarów
względna
średniej
t-Studenta
͞x = Eśr
S x
Sx̄
ts
E ± ts Sx̄
δE/E
Dane wpisywane są w zakropkowane pola.
[GPa]
[GPa]
[GPa]
[%]
[-]
[GPa]
[GPa]
[%]
Wykorzystane wzory i dodatkowe obliczenia należy dołączyć do sprawozdania.
n
Wzory:
1
Uwaga: W przypadku różnych niepewności E
E
n
sr =
∑
,
i
n i 1
=
pomiarów w jednej serii, wartość średnią
∑ w i E i
1
oblicza się wykorzystując pojęcie średniej ważonej: i = 1
E
=
sw
=
, w
,
1
n
S
n
i
( E
δ )2
S
E
E
S
x
=
.
∑
i
x =
( i −
) 2
∑
,
gdzie: w i – waga i -tego pomiaru.
w
n − 1
sr
x
i
i 1
=
n
i = 1
opracowanie: Sz.I.