5.3. STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA - niepewności pomiaru modułu Younga Laboratorium WMiMB gr ………. data ………

1. Określenie niepewności wybranego pomiaru: Ei = ∆σi /∆εi , i = …….

Niepewności pomiarów bezpośrednich Niepewności pomiarów pośrednich δ

Wielkość

X/X

δ

Wielkość

X/X

X ±δX

X ±δX

mierzona

[%]

obliczana

[%]

do [mm]

Pomiar

∆H [mm]

Próbka

l [mm]

odkształ-

∆l [mm]

Eksten-

h [mm]

ceń

∆ε [-]

sometr

L [mm]

So [mm2]

Pomiar

Ekspe-

H [mm]

∆P [kN]

naprężeń

ryment

P [kN]

∆σ [MPa]

do, So - średnica i przekrój próbki, l - dł. bazy pomiarowej, h, H, L - wg schematu, P - obciążenie, Niepewność

Niepewność

∆H, ∆l- przyrosty H i l, ∆σ – przyrost naprężenia oraz ∆ε – przyrost odkształcenia wywołane przyrostem siły ∆P, wybranego pomiaru

względna

δ∆P -niepewność pomiaru ∆P, ∆P±δ∆P - przedział ufności E ±δE

δE/E

[GPa]

[GPa]

[%]

Niepewnością pomiaru bezpośredniego jest dokładność urządzenia pomarowego.

Niepewności pomiarów pośrednich określane metodą różniczki zupełnej. Niepewność względna procentowa.

2. Średnia niepewność pomiaru złożonego, 1 seria pomiarowa, przy założeniu takich samych niepewności każdego z pomiarów Ei .

Niepewność serii pomiarów Odchylenie

Kwantyl

Wartość

Odchylenie

Poziom

Niepewność serii

Niepewność

standardowe

rozkładu

δE = ± ts Sx̄

średnia

standardowe

ufności

pomiarów

względna

średniej

t-Studenta

͞x = Eśr

S x

Sx̄

ts

E ± ts Sx̄

δE/E

Dane wpisywane są w zakropkowane pola.

[GPa]

[GPa]

[GPa]

[%]

[-]

[GPa]

[GPa]

[%]

Wykorzystane wzory i dodatkowe obliczenia należy dołączyć do sprawozdania.

n

Wzory:

1

Uwaga: W przypadku różnych niepewności E

E

n

sr =

∑

,

i

n i 1

=

pomiarów w jednej serii, wartość średnią

∑ w i E i

1

oblicza się wykorzystując pojęcie średniej ważonej: i = 1

E

=

sw

=

, w

,

1

n

S

n

i

( E

δ )2

S

E

E

S

x

=

.

∑

i

x =

( i −

) 2

∑

,

gdzie: w i – waga i -tego pomiaru.

w

n − 1

sr

x

i

i 1

=

n

i = 1

opracowanie: Sz.I.